質(zhì)數(shù)與合數(shù)

陳龍芳

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)

教學(xué)過程：

一、游戲激趣導(dǎo)入。

首先發(fā)給學(xué)生這樣一張充滿數(shù)學(xué)味道的空白紙卡，請(qǐng)他們?cè)?-50之間選擇一個(gè)他非常有感覺的數(shù)字寫下來，我會(huì)和他們說老師的這個(gè)小助手就是你們所寫的數(shù)字因數(shù)個(gè)數(shù)最少的那個(gè)小朋友。

智慧課堂設(shè)計(jì)要求：學(xué)生在平板上寫出自己非常有感覺的1-50之間的一個(gè)數(shù)，匯集到黑板上，然后找出因數(shù)個(gè)數(shù)最少的那個(gè)小朋友，作為老師的小助手。

請(qǐng)小助手幫我檢查一下這副混亂的撲克牌，再把撲克牌收起來時(shí)，隨機(jī)分成兩堆，并且告訴學(xué)生這是好可愛堆，這是好聰明堆，請(qǐng)我的小助手任選期中的一堆，并將它充分的洗亂，然后在這堆亂的牌中任選一張拿給大家看，請(qǐng)大家記住它的花色和點(diǎn)數(shù)，但是不要讓老師看到，然后將這張撲克牌插入另一堆撲克牌中，把這堆撲克牌也交給他隨意的洗亂，所以這里有一張撲克牌你們都知道它的花色和點(diǎn)數(shù)唯獨(dú)我不知道，但是不要緊，我只要施展數(shù)學(xué)老師的感應(yīng)能力，就能夠摸出你們所想要看到的這張撲克牌。好的我找到了，請(qǐng)大家大聲說出你們所看到的撲克牌的花色和點(diǎn)數(shù)。

智慧課堂設(shè)計(jì)要求：在平板上實(shí)時(shí)播放魔術(shù)場(chǎng)景

二、新授

“52張不一樣的撲克牌分成兩堆，如何能從其中一堆辨識(shí)出另一堆的那一張？”

學(xué)生回答

你們的意思是這個(gè)魔術(shù)的魔法就施在分堆的時(shí)候，

2、對(duì)8張撲克牌進(jìn)行自由分類——投石問路

接下來我們就用這8張撲克牌來一探分堆中的大學(xué)問

智慧課堂設(shè)計(jì)要求：學(xué)生在平板上移動(dòng)撲克牌分類，并將結(jié)果傳送到教師機(jī)上

3、探究和揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

（1）揭秘魔術(shù)中的分類

呈現(xiàn)魔術(shù)表演所用分類。

將撲克牌一張一張的緩慢分成兩堆，

同學(xué)們仔細(xì)觀察，你感覺第七張老師會(huì)分到哪一堆？”第八張呢？展示完畢。

2，9，11，10

3，5，7

8，12，4

智慧課堂設(shè)計(jì)要求：廣播撲克牌分類視頻

那這兩堆撲克牌到底各有什么共性呢？（按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的呢？）我會(huì)先讓學(xué)生說一下。

如果用因數(shù)和倍數(shù)的眼光來看待這些數(shù)字，我們先寫出上面各數(shù)的所有因數(shù)，

寫完后仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

智慧課堂設(shè)計(jì)要求：學(xué)生寫，老師機(jī)上同步展示

小結(jié)：左邊這些數(shù)都只有兩個(gè)因數(shù)（追問：這兩個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？）

3，5，7，2，11這些數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)

右邊這些數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)又是怎樣的？和質(zhì)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有什么不同？

也就是說右邊這些數(shù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)。

8，12，4，9，10這些數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫合數(shù)。

揭示課題：這就是今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”。

智慧課堂設(shè)計(jì)：無

4、1的處理

分別請(qǐng)手中的數(shù)是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的同學(xué)站起來，問：你們有沒有觀察到，我的助手兩次都沒有站起來。這是為什么？

1只有1個(gè)因數(shù)所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

5、回顧非零自然數(shù)依據(jù)因數(shù)各數(shù)的分類

老師所使用的是一副沒有1的撲克牌，為什么呢？因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，是數(shù)學(xué)讓混亂的表象變的簡(jiǎn)約，而孩子們也會(huì)瞬間感覺到撲克牌的優(yōu)雅，因?yàn)閾淇伺浦械馁|(zhì)數(shù)與合數(shù)是一樣多的，而1剛好被獨(dú)立了出來。至此魔術(shù)解密，而孩子們也在不知不覺中學(xué)到了新知。

所以在這里有一副張張不同的撲克牌，但在一個(gè)老師的眼里只有三種面貌，一種叫質(zhì)數(shù)，一種叫合數(shù)，還有一個(gè)鶴立雞群的1。

智慧課堂設(shè)計(jì)：無

三、教學(xué)“試一試”

小試牛刀：

問孩子們7是不是一個(gè)質(zhì)數(shù)？10是不是一個(gè)質(zhì)數(shù)

一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)就是問這個(gè)數(shù)是不是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)

判斷的方法有兩種，一種是正向按順序檢測(cè)，一種是逆向排除也就是尋找第三個(gè)因數(shù)

智慧課堂設(shè)計(jì)：看到想要的答案直接傳送到教師機(jī)上

四、百數(shù)表的處理：

1、全班輪換著圈質(zhì)數(shù)，先憑感覺快速篩選一遍

2、如果你發(fā)現(xiàn)別人圈的數(shù)不是質(zhì)數(shù)，那你可以說明你的理由，把他的圈拿掉

3、歸納與整理：1—100以內(nèi)一共有多少個(gè)質(zhì)數(shù)。

4、交流分享：你還發(fā)現(xiàn)了什么？

百數(shù)表拓展延伸

判斷

①所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

②所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

③自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

有這樣的一副畫面更容易發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)中除了2，其他都是奇數(shù)為什么呢？

偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，為什么呢？

1即不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，為什么呢？。

智慧課堂設(shè)計(jì)：平板上同時(shí)出示百數(shù)表，大家圈時(shí)同步出現(xiàn)，圈可以用橡皮擦擦掉，解釋自己的理由時(shí)，半邊展示百數(shù)表，半邊讓孩子書寫自己的理由。

五、板書設(shè)計(jì)：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。3、5、7······

除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。8、12、4······

1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)