初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)分析

楊桂清

摘要：逆向思維在教育中屬于一種極具創(chuàng)新的思維模式，培養(yǎng)具有逆向思維方式的創(chuàng)新型人才是當(dāng)前教育最迫切的需求之一。而培養(yǎng)當(dāng)下學(xué)生逆向思維對于提高學(xué)生對初中數(shù)學(xué)解題效率，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)新型數(shù)學(xué)思維模式有著重要作用。有利于有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生綜合素質(zhì)。因而本文將具體圍繞如何將初中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)展開分析和討論。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)分析

引言：

初中數(shù)學(xué)本身就是一門抽象性學(xué)科，追尋如何正確引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成逆向思維能力的方法是提高學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的不二法門。在日常教學(xué)中如果老師僅僅簡單將課本知識傳授給學(xué)生，容易誤導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生單一的解題思維，不利于學(xué)生產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)解題的思考能力的展開。老師應(yīng)該在課堂教學(xué)中將逆向思維結(jié)合課本知識傳授給學(xué)生，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，有助于將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，從而提高學(xué)習(xí)效率。通過運用逆向思維方式打破學(xué)生心中“一貫如此”的常規(guī)性思維，對于在初中數(shù)學(xué)教育中讓學(xué)生摒棄思維模式僵化，局促于解題思路過于狹小的學(xué)習(xí)困境有著莫大的幫助。本文接下來將具體介紹幾種初中數(shù)學(xué)教學(xué)同學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的方法

一、立足基礎(chǔ)定義原理，著重對公式逆向應(yīng)用

在目前初中教學(xué)中，很多教師習(xí)慣性根據(jù)課本循規(guī)蹈矩的對學(xué)生進行機械式教學(xué)，從而忽視對于基礎(chǔ)原理定理的展開分析。這就造成了很多同學(xué)陷入上課聽的懂，做題卻模棱兩可的窘境。利用逆向思維，快速解題。走出思維固化，難以解題的學(xué)習(xí)障礙。{1}

以初二人教版教材為例，教師在講述互為余角概念教學(xué)時，可以提前讓學(xué)生準(zhǔn)備三角尺和量角器，自己同時準(zhǔn)備一份教具三角尺，量角器在課堂上演示，教師與學(xué)生同步操作，可以讓概念更加直觀的展現(xiàn)給學(xué)生看。首先教師利用直角三角尺在黑板上畫出直角三角形，用量角器測量出兩個非直角∠A和∠B的角度，分別為30°和60°，可以利用正向思維得出∠A+∠B=90°，暨∠A和∠B互余。推出直角三角形兩個角互余的概念。接下來可以讓學(xué)生自己嘗試操作等邊直角三角尺，在草稿紙上畫出一個等邊直角三角形，并用量角器測量∠C的角度為90°，提問∠A+∠B的度數(shù)的，讓學(xué)生根據(jù)直角三角形其余兩個角互余的定理，逆向思維推出∠A+∠B=90°的概念。

二、利用初中數(shù)學(xué)具有反身性的特殊性培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

初中數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中包含大量等式關(guān)系，這些等式關(guān)系，一方面讓學(xué)生更好的理解初中數(shù)學(xué)課本中的大量晦澀難懂的概念定義，另一方面對于培育學(xué)生逆向思考有著特殊的作用。{2}在初中數(shù)學(xué)教育中除了基本的加減乘除具有反身的互逆性外，各類公式、原理、性質(zhì)、判定...都存在類似的反身互逆性，因而倘若能夠合理利用這些特性，對于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維是有很大幫助的。

以人教版八年級上冊中整式的乘法與因式分解一章為例。教師在上這章時可以利用例題，舉例分析，如：（a+b）（a-b）=a2-b2是乘法公式，而a2-b2=（a+b）（a-b）是因式分解。教師在上這節(jié)課時可以先在黑板上舉一道例題如（√2+√3）2010（√3-√2）2019先給學(xué)生五分鐘時間，讓他們在草稿紙上計算這題，同時邀請一位同學(xué)在黑板上做題。如果未能順利答出，可以以這位同學(xué)為例，和班級同學(xué)講解他出現(xiàn)的錯誤。因為這道題從正向思維出發(fā)，解題是有很大困難的，基本上剛剛接觸的同學(xué)都會出現(xiàn)直接計算的錯誤思路，教師可以在黑板上將題目變形，利用逆用積的乘方將（√2+√3）2010（√3-√2）2019寫成{（√2+√3）（√3-√2）}2010（√3-√2）2019 ，再讓同學(xué)們嘗試在草稿紙中計算，同學(xué)們就會發(fā)現(xiàn)，將題目變形后更易計算，最后教師在對這道題目進行解析。利用這類模式，比直接講解題目更有參與感，是逆向思維在初中數(shù)學(xué)教育中對學(xué)生教學(xué)培養(yǎng)的直觀體現(xiàn)應(yīng)用。

三、開展合作討論，在課堂學(xué)習(xí)中營造多思維碰撞氣氛。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一味的追求個人精神，在合作思考中更容易展開新的思路探索。在常規(guī)教學(xué)過后，教師可以適當(dāng)布置一些需要應(yīng)用逆向思維的創(chuàng)新類型題目，讓同學(xué)們在課堂上展開討論。讓不同的解題思維產(chǎn)生碰撞，學(xué)習(xí)不同思維中的精華更好的逆向解題，解決單個人學(xué)習(xí)的局限性。{3}有效的將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更強的自主性。

以人教版數(shù)學(xué)八年級上冊中探求最短路徑一節(jié)為例，教師可以從數(shù)學(xué)史上著名的“將軍飲馬”問題出發(fā)。教師先在課堂上對學(xué)生介紹，將軍為拜訪著名學(xué)者海倫求教一個百思不得其解的問題：從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊飲馬，然后到B地.到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短。讓學(xué)生以六人為一小組進行討論，在十分鐘討論時間中，教師可以走下講臺，對個別小組進行適當(dāng)引導(dǎo)。最后選取三到四個小組請出代表到講臺上講解他們的想法，邀請班級其他同學(xué)做出互評，教師可以在最后點評小組，這樣既可以及時糾正學(xué)生自主學(xué)習(xí)所誤入的思維盲區(qū)，也可以生動將逆向思維知識傳授給學(xué)生。

總結(jié)：

在當(dāng)今時代背景下，國家對于創(chuàng)新型人才的需求越來越大，而教育是培育人才的重要方法之一。數(shù)學(xué)本身就是對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力有重大幫助的學(xué)科之一，而初中數(shù)學(xué)更是對學(xué)生思維模式培養(yǎng)的一大關(guān)鍵。因而更應(yīng)該注重在初中數(shù)學(xué)教育中引進逆向思維培養(yǎng)的意識，從逆向思維入手培育更好的具有創(chuàng)新性思維方法的人才。將逆向思維帶進初中數(shù)學(xué)教育課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]李霞. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)）， 2018（3）.

[2]肖迎春. 中學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的調(diào)查與教學(xué)策略研究[D].

[3]譚光權(quán). 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用[J]. 科學(xué)咨詢（教育科研）， 2017（04）：3.