利用數(shù)學(xué)實驗優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

岳瑞月

摘要：新課標(biāo)下借助信息技術(shù)恰當(dāng)、合理地引入數(shù)學(xué)實驗，在一定的程度上，不僅能將數(shù)學(xué)課程各模塊中的一些重點、難點的問題簡單化，實現(xiàn)抽象的知識具體化、靜態(tài)的表述動態(tài)化，而且由于數(shù)學(xué)實驗展現(xiàn)了問題探究的過程，所以數(shù)學(xué)實驗更能激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣和研究的問題的熱情，有效地培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗;優(yōu)化;課堂教學(xué);直觀想象;核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)課程中存在許多抽象的、難以呈現(xiàn)的知識，光憑一張嘴，一支筆是很難講清楚、道明白，更難使學(xué)生真正理解并掌握相關(guān)知識的?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在新課程理念中明確提出的要求：“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”，“提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容”。

因此，借助信息技術(shù)恰當(dāng)、合理地引入數(shù)學(xué)實驗，在一定的程度上，不僅能將數(shù)學(xué)課程各模塊中的一些重點、難點的問題簡單化，實現(xiàn)抽象的知識具體化、靜態(tài)的表述動態(tài)化，而且由于數(shù)學(xué)實驗展現(xiàn)了問題探究的過程，所以數(shù)學(xué)實驗更能激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣和研究的問題的熱情，有效地培養(yǎng)學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng)。而直觀想象的核心素養(yǎng)是發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的重要手段。

那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)如何運用數(shù)學(xué)實驗輔助教學(xué)，優(yōu)化我們的課堂教學(xué)呢？本人結(jié)合自己多年的實踐探究，總結(jié)出如下幾個方面：

第一：通過數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)設(shè)引人入勝的情境，增強知識的產(chǎn)生的背景和趣味性

華羅庚曾經(jīng)說過，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味，神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實際。新課程標(biāo)準(zhǔn)也要求在教學(xué)中應(yīng)注重概念的發(fā)生的實際背景，然而實際背景的呈現(xiàn)根本無法在課堂中直接完成，而借助數(shù)學(xué)實驗卻能輕松實現(xiàn)這一目標(biāo)。

如在講選修2-3的《正態(tài)分布》時，采用高爾頓釘板模擬實驗的積件，通過控制試驗次數(shù)和演示次數(shù)的改變，多次驗證小球落入球槽頻率分布，學(xué)生經(jīng)觀察就能輕松地發(fā)現(xiàn)是呈“中間高，兩邊低”的頒布規(guī)律，使得正態(tài)曲線的引入自然直觀，水到渠成，而且也為正態(tài)曲線的 “中間高，兩邊低”分布特征作了很好的鋪墊和實例論證，具有很強的說服力。

第二.數(shù)學(xué)實驗讓“安靜的”理論知識“動起來”，生動地突出教學(xué)重點。

在高中數(shù)學(xué)中有許多問題都是動態(tài)變化的，如指、對、冪函數(shù)的的圖象、函數(shù)圖象的變換，圓錐曲線的定義、各個基本量對圖象的影響以及與它們相關(guān)幾何性質(zhì)等等，都是動態(tài)變化的，為了更直觀、準(zhǔn)確地描述和研究這種“動態(tài)”過程，突出教學(xué)重點，就離不開數(shù)學(xué)實驗。

如在進(jìn)行《的圖像》這一節(jié)的教學(xué)時，采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式——“五點法”作圖，由靜態(tài)的幾個圖形很難讓學(xué)生真正想象出并理解圖象的連續(xù)變化過程，但是若采用《幾何畫板》制作課件，把 均設(shè)為參數(shù)，通過每一個參數(shù)變化，不僅能向?qū)W生動態(tài)地展示周期變換、相位變換和振幅變換的特點，同時還能展示由 的圖像通過變換得到 的圖像的全部過程，再來抽象出一般地結(jié)論，這樣不僅僅大大縮短了教學(xué)的時間，更能使學(xué)生輕松理解并掌握了參數(shù) 對 圖象影響的實質(zhì)，突出教學(xué)重點和突破難點，輕松地實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

第四：通過數(shù)學(xué)實驗強大的交互功能，改變教師的教學(xué)方式和教學(xué)觀念

在高中數(shù)學(xué)有些內(nèi)容的教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)實驗強大的交互功能，能更充分體現(xiàn)學(xué)生的主體原則，同時數(shù)學(xué)實驗的及時反饋功能，更激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，從而促使教師改進(jìn)教學(xué)的方式和教學(xué)觀念。

如在進(jìn)行《線性規(guī)劃》這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時，運用《幾何畫板》積件（如圖4），討論在同一線性約束條件下，不同的目標(biāo)函數(shù)對最優(yōu)解的影響。幾何畫板不僅能精確地呈現(xiàn)圖形特征，彌補徒手作圖存在很大的誤差的缺陷，還能利用它的動態(tài)測量功能，學(xué)生根據(jù)拖動目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，及時跟蹤z的數(shù)值的變化，十分直觀得到最優(yōu)解的具體數(shù)據(jù)，使學(xué)生對所學(xué)知識確信無疑。而更優(yōu)越的是利用幾何畫板可重復(fù)操作的特點，對由于z不同的幾何意義引起的最優(yōu)解的變化，可反復(fù)地進(jìn)行“歷史對比”，使學(xué)生在比較中更清晰地掌握線性規(guī)劃的實質(zhì)。這些都是傳統(tǒng)教學(xué)手段難以實施和呈現(xiàn)，尤其是要求最優(yōu)解為整解，而且又不是在邊界上取到時，用幾何畫板進(jìn)行探究求解，就更凸顯出巨大的優(yōu)勢。

第五、數(shù)學(xué)實驗?zāi)軐崿F(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的變革

《幾何畫板》、《Excel》等數(shù)學(xué)軟件工具臨場可操作性非常強，而且它們的一些簡單的操作學(xué)生學(xué)習(xí)也較快，因此，老師可以先指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用這些軟件，在教學(xué)、研究過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用計算機的作圖、數(shù)據(jù)處理功能，進(jìn)行自主猜想、探究、驗證與推理。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，還引導(dǎo)了學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、自主探究，徹底改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)以生為本的教育理念，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)處理問題的能力和研究創(chuàng)新意識。

如在進(jìn)行必修3§2.3.2《兩個變量的線性相關(guān)》的教學(xué)時，我對我所教的（5）（6）兩個班級進(jìn)行了分別采用了常規(guī)教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)進(jìn)行對比，同樣是運用“最小二乘法” 求“人體脂肪含量與年齡的回歸直線方程”，在（5）班我采用了常規(guī)教學(xué)，讓學(xué)生運用計算器來計算回歸方程，許多學(xué)生在樣本數(shù)據(jù)的輸入中經(jīng)常出錯，花了很多時間才得出一致的答案;在（6）班我采用了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，在網(wǎng)絡(luò)教室中，學(xué)生用Excel軟件不但很快地求出了回歸直線方程，由于有散點圖對樣本的分布情況也一目了然，而且還順利地處理了例題，不僅僅大大的提高了課堂的效率，培養(yǎng)了學(xué)生實踐操作能力和信息素養(yǎng)，還有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為今后學(xué)生自主探究提供了借鑒的模板。

總之，數(shù)學(xué)實驗作為一種現(xiàn)代化的輔助教學(xué)手段，以其圖文并茂、動靜皆宜、跨越時空的非凡表現(xiàn)力，在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、加大課堂容量、開闊學(xué)生視野、拓展學(xué)生思維、突破教學(xué)難點、營造課堂氛圍、優(yōu)化教學(xué)、提高教學(xué)的有效性和展示現(xiàn)代化氣息等諸多方面具有不可估量的積極意義。此外，數(shù)學(xué)實驗的研究過程為學(xué)生數(shù)學(xué)建模提供了方法指導(dǎo)，幫助學(xué)生在課外研究性學(xué)習(xí)、乃至今后自主研究中，更好利用信息手段對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計、分析、處理，為教學(xué)的延展和學(xué)生終生學(xué)習(xí)探究具有重的意義。

但在利用數(shù)學(xué)實驗優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，要注意定位是“恰當(dāng)輔助”，因為數(shù)學(xué)實驗雖然具有直觀形象的特點，是學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的重要手段，但只能對問題的探究過程和結(jié)果作直觀的表述，而對推理論證和邏輯思維的培養(yǎng)還是需要其它的教學(xué)方式進(jìn)行，因此在教學(xué)中不能過分地依賴數(shù)學(xué)實驗，而禁錮了學(xué)生其它核心素養(yǎng)的發(fā)展。因些，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)實驗輔助教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革是新課程的基本要求，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要手段，更是時代的選擇和社會的需要。

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