考慮施工動態(tài)影響的施工期管片上浮分析

胡 勇

(中鐵十八局集團有限公司 天津 300222)

1 引言

近年來盾構(gòu)法應用越來越廣泛，尤其是在過江隧道和城市地鐵中。但是盾構(gòu)隧道也出現(xiàn)了很多問題，施工階段管片脫離盾尾后，容易出現(xiàn)上浮現(xiàn)象[1－3]，可能會引起管片錯臺與破損、環(huán)間螺栓剪斷，滲漏水等安全事故的發(fā)生，嚴重影響隧道成型質(zhì)量。因此為保證隧道施工與運營的安全，有必要對管片施工期的上浮規(guī)律進行研究，及時采取科學合理的應對性措施。

國內(nèi)外很多學者對盾構(gòu)隧道施工階段產(chǎn)生的上浮現(xiàn)象進行了研究。舒瑤等[4]通過現(xiàn)場試驗分析得到同步注漿是管片上浮的重要因素。數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測在一定程度上可以對施工進行指導，但是不能深入揭示管片上浮的機理。因此對管片的上浮進行理論分析尤為重要。國內(nèi)外很多學者對盾構(gòu)隧道施工期的管片上浮機理進行了研究，且已經(jīng)取得了一定的成果。朱令等[5]基于等效縱向上浮分析模型，考慮動靜態(tài)上浮力、漿液特性等的影響下建立了盾構(gòu)隧道縱向上浮分析模型。王道遠等[6]基于溫克爾無限長梁微分方程推導出盾構(gòu)隧道縱向上浮的理論解。Talmon[7]、王道遠等[8]對等效連續(xù)梁模型進行改進，建立了盾構(gòu)隧道縱向上浮分析模型預測管片上浮量。目前的理論分析模型大多沒有考慮施工動態(tài)的影響，將管片上浮視為靜態(tài)過程進行分析。實際上隨著盾構(gòu)隧道不斷向前掘進，由于管片之間通過螺栓進行連接，因此后面施工的管片通過螺栓力的傳遞會導致先前施工的管片繼續(xù)上浮，管片的上浮實則為動態(tài)累加的過程。

針對上述不足，本文在前人[9－11]基礎上，基于彈性地基上的溫克爾半無限長梁理論和等效連續(xù)梁理論，建立縱向隧道上浮分析模型。該模型考慮施工動態(tài)的影響，可以模擬盾構(gòu)隧道動態(tài)施工過程，進而得到縱向上浮量的分布。最后將得到的計算結(jié)果與實際工程監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，驗證了模型的合理性。

2 隧道上浮分析

同步注漿是引起隧道上浮的重要因素，當管片脫離盾尾后，在同步注漿的作用下，盾構(gòu)隧道會持續(xù)地產(chǎn)生上浮。在此過程中，隧道主要受到3種載荷的作用，自重、動態(tài)上浮力和靜態(tài)上浮力。

自重根據(jù)定義可以表示為:

式中，ρ為管片的密度；V為管片的體積。

由同步注漿引起的上浮力也稱動態(tài)上浮力，假設動態(tài)上浮力在環(huán)向為扇形分布，則上浮力的計算式為:

該公式一般適用于壓密注漿，式中θ為扇形區(qū)域的邊界和豎直方向的夾角，P為注漿壓力。當θ＝45°為最不利的情況，此時得到的動態(tài)上浮力最大。動態(tài)上浮力其大小、分布形式與注漿工藝密切相關(guān)。

由地下水、注漿漿液、泥漿等包裹管片而引起的上浮力為靜態(tài)上浮力，可表示為:

式中，R0為管片外徑；γi為漿液容重。

3 彈性地基梁模型

本文基于彈性地基梁和等效連續(xù)梁建立施工期管片上浮分析模型，把隧道看作是彈性地基上的半無限長等效連續(xù)梁，以盾構(gòu)機尾部作為半無限長梁的自由端。盾尾內(nèi)一般預留有2～3環(huán)管片。當管片脫出盾尾時，除了受同步注漿產(chǎn)生的上浮力外，考慮到節(jié)間抗浮效應的影響，盾尾內(nèi)管片還對上浮管片產(chǎn)生向下的抗浮力。分別求解上浮力、抗浮力單獨作用于半無限長梁的解析解，然后再運用疊加原理即可求得。

目前無限長梁自由端受集中荷載已有很成熟的解析解，其任意截面處的撓度曲線可表示為:

式中，P為集中荷載；K為地基反力系數(shù)；λ為無限長梁特征系數(shù)，與等效梁剛度和地基反力系數(shù)有關(guān)。

半無限長梁受分布荷載作用時，不能直接求出其解析解。可以把分布荷載看成無數(shù)個集中荷載，同時把半無限長梁轉(zhuǎn)化為無限長梁進行求解。如圖1所示。

圖1 無限長梁轉(zhuǎn)化為半無限長梁

從圖1可知，分布荷載在無限長梁的原點處會產(chǎn)生一個彎矩M(0)和剪力Q(0)，而事實上半無限長梁的自由端不存在彎矩和剪力。因而在自由端施加一個大小相等、方向相反的彎矩M′和剪力Q′，就可得到分布荷載作用下半無限長梁的撓度方程:

盾構(gòu)施工為一個動態(tài)過程，盾構(gòu)機每向前掘進一環(huán)，則相應的荷載向前移動一環(huán)，半無限長梁的自由端也向前移動一環(huán)，如此恰好模擬了盾構(gòu)施工的動態(tài)過程。施工步示意如圖2所示。

圖2 施工動態(tài)簡圖

考慮施工步的影響時，管片的上浮是一個累加的過程。如1號管片脫離盾尾后，在上浮力的作用下產(chǎn)生上浮量w1。此時認為管片下面的漿液固結(jié)產(chǎn)生一定的強度支撐管片，使其不會下沉。隨后2號管片脫出盾尾，在新的上浮力作用下1號管片產(chǎn)生新的上浮量w2。以此類推，當n號管片脫出盾尾時，1號管片的上浮量為wn。很顯然當n足夠大時，wn會趨向0，此后1號管片不會產(chǎn)生新的上浮量。因此1號管片最終的上浮量為:

4 工程實例分析

本文以祈福站～番祈中間風井盾構(gòu)區(qū)間段典型斷面作為工程算例，該截面對應的管片為2 079環(huán)。注漿口漿液壓力控制在0.18 MPa左右，地層剖面圖如圖3所示。

圖3 典型斷面地層剖面圖

計算所需的參數(shù)如表1所示。

表1 漿液和地層參數(shù)

假設隧道截面完全均質(zhì)，參考葉飛等[12]的剛度計算方法可得到縱向等效剛度為(EI)eq＝9.08×108 kN·m2?；跍乜藸柊霟o限長彈性地基梁模型，可以得出隧道上浮量預測如圖4所示。

圖4 管片上浮理論值

從圖4可以看出，剛脫出盾尾的管片上浮量最大，約為2.2 mm。隨著地基梁離盾尾的距離增大，上浮量逐漸變小，約45 m處變?yōu)?。隨之約45～60 m出現(xiàn)負位移，數(shù)值很小，最大約為0.1 mm。當距離盾尾超出60 m，管片上浮量一直保持為0。

實際施工時盾構(gòu)機不斷向前掘進，還應該考慮施工步的影響，第1環(huán)管片剛脫出盾尾后上浮2.2 mm。而后盾構(gòu)機往前掘進，新的管片脫出盾尾。由于該環(huán)管片還處于同步注漿的影響范圍內(nèi)，所以會繼續(xù)產(chǎn)生上浮，如第5環(huán)管片脫出盾尾時第一環(huán)仍繼續(xù)上浮1.6 mm，10號管片脫出盾尾時目標環(huán)管片仍繼續(xù)上浮0.8 mm。當盾構(gòu)機往前掘進約30環(huán)時，即第30環(huán)管片脫出盾尾時，目標環(huán)管片不再繼續(xù)上浮。管片的上浮量隨施工步的增加而增加，當超出一定施工步，上浮量不再發(fā)生變化。

為了和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比，把各個施工步下第1環(huán)管片的上浮量進行疊加，可以得出該環(huán)管片隨施工步變化的動態(tài)過程，如圖5所示。

圖5 目標環(huán)管片上浮量理論值

從圖5可以看出第1環(huán)管片的上浮量不斷增加，但增加的速率變小，最終在管片離盾構(gòu)機為約60 m時，上浮量不再增加，最終的上浮量在28.0 mm左右。圖5還給出了現(xiàn)場的監(jiān)測數(shù)據(jù)，原始的監(jiān)測數(shù)據(jù)是按天數(shù)記錄的，現(xiàn)在為了跟彈性地基梁的理論值進行對比，將其轉(zhuǎn)化為第一環(huán)脫出盾尾后離盾尾的距離值?，F(xiàn)場的施工數(shù)據(jù)表明每天盾構(gòu)隧道掘進3～4環(huán)，取平均值3.5環(huán)(7 m)。因此，當?shù)谝画h(huán)管片脫出盾尾后，選取15 d的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行繪圖，發(fā)現(xiàn)第一天上浮量增加較快，上浮量達到15 mm。隨后上浮量繼續(xù)增加，但上浮速率減慢，10 d以后保持不變，最終上浮量穩(wěn)定在28.7 mm。

5 結(jié)論

本文基于彈性地基梁模型和等效連續(xù)梁模型，建立了半無限長彈性地基梁模型，并且對施工期管片上浮量進行預測，與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了對比，得出以下結(jié)論:

(1)剛脫出盾尾的管片上浮量最大，距離盾尾越遠的管片上浮量越小，約45 m處變?yōu)?。隨之出現(xiàn)一小段負位移。當管片距離盾尾超出60 m時，管片上浮量一直保持為0。

(2)考慮施工步影響時，目標環(huán)的上浮量逐漸增大，但上浮速率變小，之后目標環(huán)距離盾尾60 m處時，目標環(huán)的上浮量不再增加。模型理論值和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)較為吻合，說明本文方法在計算管片上浮方面具有獨特的適用性和有效性。