新工科下線性代數(shù)教學(xué)思考

王恒太 高有 鄒志偉

摘要：本文首先介紹了新工科建設(shè)的特點(diǎn)，然后討論了線性代數(shù)課程為了適應(yīng)新工科建設(shè)所需要進(jìn)行的變革，最后舉例說明了線性代數(shù)教學(xué)如何適應(yīng)新工科的發(fā)展。

一、新工科建設(shè)簡(jiǎn)介

新工科建設(shè)為了應(yīng)對(duì)新經(jīng)濟(jì)形式的挑戰(zhàn)，為了滿足產(chǎn)業(yè)需求、服務(wù)國(guó)家戰(zhàn)略和面向未來發(fā)展，在“卓越計(jì)劃”的基礎(chǔ)上，提出的一項(xiàng)持續(xù)深化工程教育改革的重大行動(dòng)計(jì)劃。新工科建設(shè)的特點(diǎn)在于反映時(shí)代特征、內(nèi)涵豐富、多學(xué)科交融、多主體參與、涉及面廣等。

新工科建設(shè)主動(dòng)應(yīng)對(duì)新一輪產(chǎn)業(yè)變革與科技革命，以新技術(shù)、新模式、新產(chǎn)業(yè)和新業(yè)態(tài)為特征的新經(jīng)濟(jì)呼喚“新工科”，國(guó)家一系列重大戰(zhàn)略呼喚“新工科”，新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)呼喚“新工科”，提升國(guó)家硬實(shí)力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力呼喚“新工科”。要深刻把握好新工科建設(shè)的內(nèi)涵，統(tǒng)籌考慮“新的工科專業(yè)”建設(shè)，加快培養(yǎng)新興領(lǐng)域工程科技領(lǐng)軍人才，改造并升級(jí)傳統(tǒng)工科專業(yè)，主動(dòng)布局未來戰(zhàn)略必爭(zhēng)領(lǐng)域人才培養(yǎng)。要探索建立新工科建設(shè)的新理念、新模式、新標(biāo)準(zhǔn)、新技術(shù)、新方法，實(shí)現(xiàn)從學(xué)科導(dǎo)向轉(zhuǎn)向產(chǎn)業(yè)需求導(dǎo)向、從適應(yīng)服務(wù)轉(zhuǎn)向支撐引領(lǐng)。

二、為適應(yīng)新工科建設(shè)，線性代數(shù)課程變革

為了適應(yīng)新工科建設(shè)，我們認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面對(duì)線性代數(shù)教學(xué)進(jìn)行改革。

1.線性代數(shù)教學(xué)幾何化。

線性代數(shù)中的概念、定理、公式等都具有較強(qiáng)的概括性和抽象性，初學(xué)者都感覺它難以理解，甚至不知所云，因此只有將線性代數(shù)中的概念和結(jié)果用幾何圖形或幾何語(yǔ)言表示出來給人以直觀的幾何映像，才能容易被接受，這也符合新工科建設(shè)中多學(xué)科交融的時(shí)代要求。

2.線性代數(shù)課程“量綱化”，與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合

工科學(xué)院的專業(yè)包括經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)都開設(shè)線性代數(shù)課程，但大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)了該課程后只是知道其中的一些概念和結(jié)論，知道一些題目如何求解，線性代數(shù)中的題目在他們心中只是“冷冰冰”的數(shù)字，并且題目中的數(shù)字沒有任何含義和單位，如何將線性代數(shù)中的結(jié)論與專業(yè)相結(jié)合，解決專業(yè)中的問題他們并不是很清楚。我們認(rèn)為高校老師很有必要在制作課件時(shí)，有意識(shí)有目的地加入一些與專業(yè)課有關(guān)的題目，讓線性代數(shù)中的方法能和專業(yè)中的實(shí)際問題結(jié)合起來。

3.線性代數(shù)課程趣味化，生活化

高校教師應(yīng)該多從實(shí)際生活中尋找一些例子，在課堂上講解或者留給學(xué)生做，要求學(xué)生能用線性代數(shù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，這樣一方面會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面與新工科建設(shè)的反映時(shí)代特征的特點(diǎn)相呼應(yīng)。下面進(jìn)行舉例說明。

三、舉例說明

關(guān)于線性代數(shù)教學(xué)幾何化，我們已經(jīng)在[1]中闡述了。下面我們對(duì)另外兩個(gè)方

例1 配平下列化學(xué)方程式

對(duì)于化學(xué)方程式的配平，我們?cè)诟咧幸呀?jīng)學(xué)過很多方法了，但本文我們將會(huì)給出一個(gè)一般的方法。掌握了一般的方法，無論多么復(fù)雜的化學(xué)方程式，我們都可以將其配平。

根據(jù)元素守恒，我們假設(shè)C3H8 ，O2 ，CO2和H2O的分子數(shù)分別為和，因此我們有了下面的向量方程

式中三維向量的三個(gè)分量分別代表碳原子、氫原子和氧原子的數(shù)目，整理得如下線性方程組

例2?2元錢喝一瓶啤酒，4個(gè)瓶蓋換一瓶，2個(gè)空瓶換一瓶，問10元錢可以喝幾瓶？

這種題目在網(wǎng)絡(luò)上很常見，并且多作為腦筋急轉(zhuǎn)彎出現(xiàn)于朋友、同學(xué)之間。一般來說，大多數(shù)人的想法是先買5瓶，然后再用空瓶和瓶蓋換酒。這種思路一來是麻煩，二來容易算錯(cuò)。解決此類問題的關(guān)鍵在于抓住問題的主要方面。我們關(guān)心的是純酒（即不包含空瓶和瓶蓋）。想要多喝，最后空瓶和瓶蓋一定要全部還給店家。于是我們假設(shè)純酒、空瓶和瓶蓋的價(jià)錢分別為（元），（元），（元），由題意得

不難得出（元），即最多可以喝20瓶酒。

四、結(jié)論

總之，線性代數(shù)課程是各個(gè)高等院校工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，課程教學(xué)上需要結(jié)合新工科建設(shè)的時(shí)代要求，不斷增加該課程的實(shí)用性和趣味性，多與相關(guān)專業(yè)結(jié)合，不斷改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神[2]。

參考文獻(xiàn)：

[1]王恒太，用幾何的觀點(diǎn)解釋線性代數(shù)問題，考試周刊，2017年7期

[2]丁穎，張?jiān)绿m，譚艷祥，新工科《線性代數(shù)》教學(xué)的幾點(diǎn)思考，課程教育研究，2018年52期

本文受省教改課題（2017SJG07）和校級(jí)網(wǎng)絡(luò)資源立項(xiàng)“線性代數(shù)教學(xué)幾何化研究”資助。

作者簡(jiǎn)介：

1.王恒太，男（1982.9—），漢族，籍貫，山東泰安，博士，副教授，研究方向：代數(shù)學(xué)。

2.高有，男（1987.9—），漢族，籍貫，安徽六安，博士，講師，研究方向：拓?fù)鋵W(xué)。

3.鄒志偉，男（1983.6—），漢族，籍貫，湖南邵陽(yáng)，博士，副教授，研究方向：拓?fù)鋵W(xué)。