初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

黃虹

摘要：隨著新課改的不斷推廣，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不再適用社會發(fā)展，這就需要初中數(shù)學(xué)教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以適應(yīng)當(dāng)今社會的發(fā)展形式。為了能夠提高初中生的思維活躍能力以及在數(shù)學(xué)方面的獨(dú)立思考能力，本篇文章主要是針對初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)進(jìn)行研究與分析，并且提供了一系列的案例。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)研究;案例分析

數(shù)形結(jié)合指的是將數(shù)學(xué)問題與一些圖形進(jìn)行有效的結(jié)合，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，如果教師能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想對初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，就能夠很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，也能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，從而有效的提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

一、目前我國初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況

對于很多學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常困難的，因?yàn)閿?shù)學(xué)抽象的思維邏輯很難讓人理解，所以導(dǎo)致大部分的初中生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常無聊的。導(dǎo)致以上情況的原因主要有以下幾條：

1.初中生無法徹底了解數(shù)學(xué)題目的含義

很多初中生努力學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)只是為了上一個(gè)好的高中，他們在日常的生活中缺乏了對數(shù)學(xué)題的應(yīng)用，也缺乏了獨(dú)立思考數(shù)學(xué)題的能力。比如：當(dāng)初中的學(xué)生遇到一些很難理解的題目時(shí)，他們無法徹底了解數(shù)學(xué)題目的含義，所以無法進(jìn)一步的去解決數(shù)學(xué)問題。很多初中數(shù)學(xué)教師在對初中生開展數(shù)學(xué)教育時(shí)，只告知學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)對以后的升學(xué)具有很大的幫助，而沒有對初中生進(jìn)行實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這種教學(xué)理念看起來是鼓勵(lì)學(xué)生去努力的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是忽略了一點(diǎn)，即只有增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際能力才能夠有效地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績。所以這就要求初中數(shù)學(xué)教師在對初中生開展數(shù)學(xué)教育的過程中，要注意引用課外的數(shù)學(xué)知識來幫助學(xué)生對困難數(shù)學(xué)題目的理解，這樣不僅有利于提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)的靈活性，還能夠有效的激發(fā)學(xué)生思維的活躍性。

2.初中學(xué)生缺乏較實(shí)際生活與抽象的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行結(jié)合的能力

當(dāng)初生遇到一些比較難以理解的數(shù)學(xué)題目時(shí)，很難將實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)與抽象的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行有效的結(jié)合。因此導(dǎo)致很多初中生在遇到比較難以理解的抽象數(shù)學(xué)題目時(shí)都會出現(xiàn)恐懼的心理，這種心理問題的出現(xiàn)將嚴(yán)重阻礙初中生提高自己的數(shù)學(xué)成績，也會導(dǎo)致初中生解決數(shù)學(xué)能力的也不逐漸下降。面對這種的情況，數(shù)學(xué)教師就需要采取一定的措施去幫助學(xué)生克服這種恐懼心理，教師在教學(xué)的高中從中可以采用數(shù)形結(jié)合的思想去幫助初中生理解抽象的數(shù)學(xué)題目。

二、數(shù)形結(jié)合思想思想在實(shí)際的教學(xué)過程中的應(yīng)用

很多數(shù)學(xué)題目的設(shè)置都是來源于日常的實(shí)際生活，所以教師也應(yīng)當(dāng)引領(lǐng)學(xué)生把數(shù)學(xué)題目應(yīng)用到實(shí)際的生活中。為了能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)題目與實(shí)際的日常生活有效地連接起來，就需要初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中引用數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合思想主要包括以下幾方面的內(nèi)容：

首先，面對比較難以理解的抽象數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以建立一些數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生理解;其次，教師在教學(xué)的過程中還可以建立一些代數(shù)的模型，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)題目;最后，教師可以把初中生不能夠理解的數(shù)學(xué)題目中的條件，以圖像的形式列出來，這樣可以使題目的框架更加的清晰明了。

關(guān)于一些實(shí)際應(yīng)用性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題目，如果教師在對數(shù)學(xué)題講解的過程中，只是通過列舉一系列的數(shù)字來解決數(shù)學(xué)問題，只是會初中生在理解數(shù)學(xué)題目的時(shí)候的難度增加。但是如果數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)題的過程中，將抽象的數(shù)學(xué)題目與有形的數(shù)學(xué)圖像也進(jìn)行有效的結(jié)合，不僅能夠有效地維護(hù)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，還能夠提高數(shù)學(xué)容易理解的程度。

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，使用數(shù)形結(jié)合的思想可以激發(fā)學(xué)生思維的活躍性

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中引用數(shù)形結(jié)合的教育理念，將抽象的數(shù)學(xué)題目與有形的數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行有效的聯(lián)合，這不僅將使復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行簡化，還有提高學(xué)生思維活躍性。比如：數(shù)學(xué)教師在講解一些集合函數(shù)數(shù)學(xué)題目時(shí)，可以將復(fù)雜的幾何圖形進(jìn)行分解，分成幾個(gè)部分對這個(gè)推薦進(jìn)行講解，這樣不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生對空間圖形的想象能力，還有利于提高學(xué)生思維的活躍性。比如在直線y=-x+2與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，C在y軸的負(fù)半軸上，且OC=OB這道數(shù)學(xué)其中，教師可以通過給圖學(xué)畫函數(shù)圖形，來將抽象的數(shù)學(xué)題進(jìn)行形象化，這樣不僅有利于吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的注意力，還有利于促進(jìn)數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的發(fā)展。

3.以數(shù)形結(jié)合教學(xué)為理念有利于提高教師的教學(xué)質(zhì)量

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)以數(shù)形結(jié)合為現(xiàn)代畫數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)理念。教師通過畫圖形將抽象的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行想象畫，這樣不僅有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，還能夠有效地提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量。例如，教師在對一些比較難以理解的抽象數(shù)學(xué)題請您講解的時(shí)候，可以讓采用最麻煩的數(shù)學(xué)解題方式去進(jìn)行教學(xué)，然后再對這種解題方式進(jìn)行總結(jié)與分析。然后教師再采用數(shù)形結(jié)合的方法，把這個(gè)題目進(jìn)行重新解答。通過兩種解題方法相比較，可以明顯的看出來數(shù)形結(jié)合的解題方式更加容易理解，也更加容易讓學(xué)生進(jìn)行接受。比如：在講解勾股定理的時(shí)候，老師可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)理念去給學(xué)生證明勾股定理。

這樣更有利于幫助學(xué)生充分了解勾股定理的抽象邏輯思維，在初中數(shù)學(xué)課堂上充分發(fā)揮勾股定理的優(yōu)勢。

結(jié)束語：通過這篇文章我們可以知道，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中存在著很多的問題，這些問題使學(xué)生失去了對數(shù)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的興趣，并且讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非?？菰锓ξ兜?。因此，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獨(dú)立思考能力，這就需要教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念對初中生開展數(shù)學(xué)教育工作?？偠灾?，初中數(shù)學(xué)教師在對初中生開展數(shù)學(xué)教育的時(shí)候，一定要注意將抽象的數(shù)學(xué)全部進(jìn)行簡單化，這是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率的最有效的方法。

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