數(shù)形結合教學法在初中數(shù)學教學中的運用

楊江華

【摘? ? 要】新課改的不斷深入，對數(shù)學教學提出了新要求，不僅僅止步于課本理論知識，而是要通過數(shù)學學習過程，鍛煉邏輯思維，增強多方面的能力，包括創(chuàng)新創(chuàng)造能力，分析解決問題的能力，實際運用能力等。傳統(tǒng)陳舊的教學方法顯然已不適用于當前人才的培養(yǎng)要求，急需找尋新的教學方法，簡化數(shù)學學習步驟，并讓學生通過這種教學模式，強化自主學習能力，為今后的發(fā)展打下堅實的基礎，數(shù)形結合教學法就在這樣的背景下運用開來。

【關鍵詞】初中數(shù)學? 數(shù)形結合教學法? 具體運用? 注意事項

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.15.115

數(shù)形結合包含兩個重要概念，一個是“數(shù)”，一個是“形”，這兩者之間是相輔相成，相互聯(lián)系的，“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”是兩個最基本的考察方式，通常也是在解決數(shù)學問題時要運用到的兩種解題思想，如果學生能夠靈活運用，解題步驟將大為簡化，且正確率也能夠得到極大的提高。教師要準確把握這種教學方式，并緊緊結合初中生的心理特點和能力水平，旨在教會學生運用這種數(shù)學思想，增強個人的綜合能力。

一、數(shù)形結合教學法在初中數(shù)學教學中運用的益處

（一）培養(yǎng)學生的學習興趣

數(shù)形結合的一個重要步驟就是根據(jù)題目要求，畫出準確的數(shù)學圖形，在繪畫的過程中，學生能夠找尋到很多的樂趣，同時，運用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題，學生能夠獲得極大的成就感，久而久之，學生數(shù)學學習的興趣自然得以培養(yǎng)，有了興趣作為基礎，往往都能夠取得事半功倍的效果，畢竟，興趣是學習最大的動力。

（二）增強學生多方面的能力

數(shù)形結合思想的運用需要學生能夠緊密聯(lián)系題目條件，而往往有很多的隱含條件，并不是那么容易就找出來的，條件的缺失直接導致圖形難以繪出，解題自然就存在很大的困難，在這種學習背景下，要求學生必須具有自主分析、獨立解決問題的能力，唯有如此，才能將題目完美的解答正確。相反，在不斷的探索、分析過程中，又能夠強化學生的個人能力，一舉兩得，因此，數(shù)形結合教學法的運用，能夠給學生提供一個自主學習的通道，最終促進學生自身能力的全面發(fā)展。

（三）激發(fā)學生的數(shù)學思維

要想將數(shù)學學好，嚴密靈活的數(shù)學思維至關重要。數(shù)形結合教學法的運用，能夠極大幫助學生增強數(shù)學思維能力，提高解題的正確率，這在應試教育仍占主流的今天，是十分必要的。一方面，教師要多鼓勵學生主動去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，重點關注解題過程，而不僅僅止步于一個答案，在逐步熟悉解題方法和步驟的過程中，增強數(shù)學思維的嚴密性和靈活性。另一方面，對于同一個數(shù)學問題，肯定不止一個解題思路，在數(shù)形結合的助力下，學生要多積極開拓思維，發(fā)揮創(chuàng)造力與想象力，找尋新的解題方法，真正做到舉一反三，靈活運用，符合當前新課改對學生培養(yǎng)提出的新要求。

二、數(shù)形結合教學法在初中數(shù)學教學中運用的注意事項

（一）充分發(fā)揮教師的主導作用

對于初中生來說，數(shù)形結合思想是一種新的解題思路，由于他們的能力有限，是很難通過自主學習熟練掌握這個方法的，這就需要教師加以引導，幫助學生快速高效的運用這個解題手段。首先，數(shù)形結合思想的基礎是扎實的理論知識，如若將這種思想獨立出來，學生連這個圖形想要表達的意思都不知道，轉(zhuǎn)折點、焦點、坐標的數(shù)學意義含糊不清，不僅難以提高解題的正確率，甚至還增加了數(shù)學學習的難度，何談簡化數(shù)學解題過程呢。所以，教師要嚴格要求學生，熟練掌握理論知識，對基本的函數(shù)圖像，一元二次方程圖像等有一個具體的認識。其次，學生掌握基本的識圖過后，就是要學會繪圖。一方面，教師可以一邊講解理論知識，一邊在黑板上繪制圖形，讓學生對這個繪圖步驟有一個全面的了解，另一方面，為了能夠熟練掌握繪圖方法，還需要學生勤加練習，這就需要教師將學生放在主體位置上，多給時間讓學生進行自主探索，而不是直接給他們答案，這個是很重要的一點。最后，如何將數(shù)形結合思想運用到解題過程中去，這同樣是一大難點，需要教師積極引導，帶領學生熟悉過程，并在不斷的練習中，提高熟練程度，增強學生自身綜合能力。

（二）充分發(fā)揮學生的主體作用

傳統(tǒng)的教學方法為什么效率低下呢？很重要的一個原因就是教師把學生放在了被動學習的教學位置上，課堂上主要是以教師的講授為主，在這種教學環(huán)境下，學生想要自主思考，也很難有機會，少部分學生甚至是被迫學習，積極性不強，興趣不高，自然，學習效率低下。教師要充分認識到傳統(tǒng)教學的弊端，在運用數(shù)形結合教學法的時候，將學生放在主體位置上，讓他們深刻地認識到數(shù)學學習的作用。一方面，數(shù)形結合的運用在于對題目的深刻剖析，教師可以讓學生們組成合作小組，在相互討論的過程中，增強自我能力，創(chuàng)新數(shù)學思維，同時，也能夠讓學生們看到差距，在一定的壓力驅(qū)動下，更有動力的投入到學習中去。另一方面，教師可以抽選部分學生充當小老師，在講臺上去講述繪圖的過程以及如何運用這個數(shù)形圖形解決實際問題，這個過程既有助于學生對知識進行一個再回顧，又鍛煉了學生的膽量以及表達能力，一舉多得。

三、數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的具體運用

（一）簡化解題步驟

現(xiàn)階段，應試教育仍然占據(jù)著主流位置，如何取得優(yōu)異的成績?nèi)匀皇谴蟛糠謱W生關注的問題。在數(shù)學考試過程中，不少學生存在時間不夠，計算不準確等原因，導致了不必要的失分，這是十分可惜的。數(shù)形結合的運用，就能夠極大的簡化計算步驟，節(jié)約時間，更易取得優(yōu)異的成績，對于某些選擇題或是填空題來說，可以直接由數(shù)學圖形得出答案，用時短，準確率高，作用是十分顯著的。

（二）用于對復雜應用問題的檢驗

針對部分復雜的應用題來說，可能存在計算量過大，解題步驟繁瑣等問題，如若沒有注意到一些細節(jié)問題，就可能導致最終答案出現(xiàn)差錯，在這種情況下，學生就可以運用數(shù)形結合方法進行檢驗，提高正確率，給解題多一層保證。比如，在求解三角函數(shù)問題時，運用推理計算過后，可以運用數(shù)形圖像去印證所求度數(shù)，邊長是否正確，如若得出的答案不一致，就要進行檢查，或是重新計算。

綜上所述，數(shù)形結合教學法的運用能夠極大地提高初中數(shù)學教學的課堂效率，同時也符合初中階段學生的能力特點，有助于增強學生分析解決問題的能力，創(chuàng)新創(chuàng)造的能力，實際運用的能力等，這對學生今后的發(fā)展是極為有益的。

參考文獻

[1]于婷婷.數(shù)形結合教學法在初中數(shù)學教學中的應用[J].教育：文摘版，2015（9）：00132-00132.

[2]張艷紅.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用[D].山東師范大學，2016.