數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

楊林

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。隨著數(shù)字化時代的到來，它的地位愈發(fā)重要，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)很有必要，教授好數(shù)學(xué)更為重要。高中作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，務(wù)必引起老師的關(guān)注。而在實際教學(xué)過程中，并沒有貫徹落實好新課標(biāo)要求，也未與時代接軌，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維也沒有實質(zhì)性提升。這就需要老師調(diào)整教育教學(xué)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合? 分析運用

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.03.086

新課標(biāo)要求高中數(shù)學(xué)以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德為人的根本任務(wù)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，老師要認(rèn)真參照大綱標(biāo)準(zhǔn)，及時調(diào)整教學(xué)方法，以學(xué)生為中心;在教學(xué)過程中滿足于時代發(fā)展需求，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，真正讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)科競爭力。

一、現(xiàn)狀分析與實行必要性

新課標(biāo)中明確指出高中教學(xué)方法的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。而現(xiàn)在很多老師都背離了這點，依舊沿用過去的概念教學(xué)方法，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有實質(zhì)性改善。有句話講：“授之以魚，不如授之以漁”。不少老師并沒有做好授漁的環(huán)節(jié)，高中的數(shù)學(xué)概念本來就很抽象，由于學(xué)生此階段思維的特殊性，僅憑文字不可能完全理解，而很多老師并沒有重視起來，導(dǎo)致學(xué)生的興趣度、能力水平漸漸消磨殆盡。

數(shù)學(xué)作為三大主科之一，它在考試中的地位一直很高。高中時間緊、任務(wù)重，如何在規(guī)定時間內(nèi)既完成教學(xué)任務(wù)又很好地提升學(xué)生成績，值得每個老師去認(rèn)真思考;隨著數(shù)字化、信息化時代的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域也越來越多，如何在此階段培養(yǎng)好學(xué)生的邏輯思維和運用能力，也需要老師足夠的重視。因此，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法應(yīng)早日運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，新的改進方法也應(yīng)早日出爐。綜上，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀仍存在很多問題，時代也不斷催促著高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的革新。

二、實際教學(xué)可行性分析

（一）培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的意識

新課標(biāo)明文規(guī)定高中數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在課堂上，不少老師在給學(xué)生講題時都是一講到底，直接將某個題的解題思路和答案都告訴給學(xué)生。長期以往，很多學(xué)生都對老師產(chǎn)生了依賴性，甚至連作業(yè)都不做，新型數(shù)學(xué)方法更談不上貫徹執(zhí)行了。因此，老師要及時調(diào)整教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。在講題的時候，老師可以預(yù)留一部分時間讓學(xué)生思考，像是讓幾個同學(xué)“爬黑板”，這樣既能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題短板，又能讓學(xué)生得到獨立思考的機會。老師需要及時的發(fā)現(xiàn)問題才能解決問題，學(xué)生獨立思考問題的意識形成之后，數(shù)學(xué)方法的落實才有執(zhí)行力。

（二）改變傳統(tǒng)方法，活躍學(xué)生思維

高中階段是學(xué)生大腦思維比較活躍的階段，傳統(tǒng)的教學(xué)方法根本無法發(fā)揮這一特點。新課標(biāo)中也指出高中數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。而高中課堂氣氛比較壓抑，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)也很重，稍不留意就會精神注意力不集中。數(shù)學(xué)最為常見的問題解決方法就是代數(shù)法和數(shù)形結(jié)合法，前者是最為基本的方法，它的大部分解題思路都是源于教材概念。問題是很多學(xué)生對概念都認(rèn)識不清，何談運用？而很多老師仍在講解習(xí)題中過多的使用，使得不少學(xué)生迷惑于此。

因此，老師要發(fā)揮好榜樣作用，適當(dāng)?shù)販p少代數(shù)法的運用，增加數(shù)形結(jié)合方法的使用。后者實際是對文字化概念的數(shù)字化表達，老師要慢慢地去影響學(xué)生的思維方向，以致讓學(xué)生對于此有深刻把握。除此之外，要改變過去的教學(xué)方法。老師切忌單向講課，可以在此過程中時不時地反問學(xué)生，或者做幾個數(shù)學(xué)游戲，將課堂氣氛活躍起來，這樣學(xué)生的注意力才會更加集中，學(xué)習(xí)積極性也會被調(diào)動起來，能力水平也便水漲船高了。

（三）數(shù)形結(jié)合方法要具體化、形象化

數(shù)形結(jié)合方法是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一。然而很多學(xué)生不能做到真正理解，在運用此方法的過程中，出現(xiàn)卡殼的情況屢見不鮮，說到底學(xué)生還是不能真正掌握。因此，老師要將方法通俗化，結(jié)合生活中的例子，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化。老師在講解幾何問題時主要有兩種方式，一種是利用代數(shù)方法解決幾何問題，另一種是利用幾何方法解決代數(shù)問題，即我們通常所說的“數(shù)解形”和“以形解數(shù)”的解題方法。老師可以舉例來說，讓學(xué)生從課本教材中抽離出來，加深理解。在概念中滲透著數(shù)形結(jié)合的解題方法對于教學(xué)來說非常重要，只有在剛開始就培養(yǎng)學(xué)生的運用意識、加深理解，后續(xù)工作才能更加容易。

（四）鼓勵學(xué)生運用，優(yōu)化評價機制

新課標(biāo)指出要建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系，增強學(xué)生的核心素養(yǎng)。很多學(xué)生在解題過程中只會運用簡單的代數(shù)法解題，很少使用數(shù)形結(jié)合的方法，使得解題很有局限性;還有一部分學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法不精確，出現(xiàn)了一些問題，不能及時的轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，心理預(yù)期遭受打擊。就目前來說，老師更熱衷于學(xué)生使用代數(shù)法，畢竟這是最為基本的解題方法，這很明顯不利于后者的推進。因此，老師要改變評價機制，對于使用數(shù)形結(jié)合的學(xué)生給予應(yīng)有的鼓勵，提高他們的信心;對于那些思維方法單一的同學(xué)采取倒逼機制，使用不同的賦分標(biāo)準(zhǔn)，反過頭來督促他們。有句話講：熟能生巧。只有不斷地運用、同時做好評價優(yōu)化方案，學(xué)生的方法意識才能得到提高。

（五）數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用探究

高中數(shù)學(xué)是初級數(shù)學(xué)教育向高級數(shù)學(xué)教育的過渡階段，數(shù)形結(jié)合方法有助于簡化解題難度、具體抽象化概念;當(dāng)然它的應(yīng)用領(lǐng)域也很廣泛，高中的抽象函數(shù)、幾何圖形中都有所涉及。因此，數(shù)形結(jié)合方法的有效運用至關(guān)重要。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生要牢固記憶并熟練掌握基礎(chǔ)性知識，而數(shù)形結(jié)合的思想無疑會輔助學(xué)生理解，同時高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要學(xué)生要有直覺性思維，這就需要學(xué)生能夠在整體上對數(shù)學(xué)對象及其結(jié)構(gòu)迅速識別、判斷，合理運用數(shù)形結(jié)合的思維能夠揭示問題的本質(zhì)，再加以基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)運算，便能夠得出答案。只有數(shù)形結(jié)合得到有效利用，學(xué)生才能更好地理解抽象的概念;才能在復(fù)雜的問題中獲得“柳暗花明又一村”的效果，興趣度得到提高;才能在實際運用中養(yǎng)成辯證思維，能夠從多角度來剖析問題，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

三、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合方法本身就是一種重要的數(shù)學(xué)解決思想，而高中正是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過渡時期，該思想方法的養(yǎng)成尤為重要。當(dāng)然，這并不意味著這個過程就是一蹴而就的，老師一定要有耐心，擺正自己的位置，參照課程大綱，矯正教學(xué)方法;學(xué)生要聽從老師的指導(dǎo)，對該思想靈活運用，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。只要持續(xù)不斷下去，學(xué)生一定會將數(shù)形結(jié)合的方法扎實掌握。