淺析在數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力策略

婁云麗

【摘 ? ?要】數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維的任務(wù)，而數(shù)學(xué)語言便是數(shù)學(xué)思維的載體。在課堂上師生的互動是通過彼此運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)得以實(shí)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力直接影響了教學(xué)進(jìn)程及教學(xué)效果。從長遠(yuǎn)來看，良好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力將有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力在此階段應(yīng)當(dāng)予以有策略的培養(yǎng)。然而，在實(shí)踐中教師針對小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)存在一定的不足，小學(xué)高年級學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)存在一定的阻礙，這一現(xiàn)象需要引起足夠重視。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?問題解決 ?語言表達(dá)能力

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.09.196

數(shù)學(xué)是刻畫自然和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的物質(zhì)載體（數(shù)學(xué)學(xué)科中的結(jié)論是通過數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)的），也是數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的一種工具，它在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有不可估量的地位與作用。從某種意義來說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以被看成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，因此在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生正確、熟練的使用數(shù)學(xué)語言是非常重要的。

一、何為數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言表達(dá)分為口頭語言表達(dá)和書面語言表達(dá)兩種。數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是指按照數(shù)學(xué)語言的基本規(guī)律，準(zhǔn)確表達(dá)出所有數(shù)學(xué)問題內(nèi)在含義的能力。也就是說，把文字語言、符號語言、圖形語言相互轉(zhuǎn)化，能用清楚的語言有條理地表達(dá)一些數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)以及自己對數(shù)學(xué)問題的思考過程，清晰闡述數(shù)學(xué)中的相關(guān)問題，并能夠解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)口頭語言表達(dá)能力是指學(xué)生運(yùn)用口頭語言清楚準(zhǔn)確的表達(dá)自己的思維過程、想法，以便與他人進(jìn)行交流溝通的能力。教師教授數(shù)學(xué)語言，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，在運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行溝通交流中，教師學(xué)生的互動得以展開。口頭語言交流比較直接方便，教師在學(xué)生的表達(dá)中能夠了解學(xué)生表達(dá)存在的問題，以便及時(shí)糾正。數(shù)學(xué)書面語言表達(dá)能力是指用書面的形式把自己的解題步驟、思路等予以表述的能力。數(shù)學(xué)書面語言表達(dá)能力制約著學(xué)生的書面作業(yè)或者測試卷的整潔性、邏輯性和準(zhǔn)確性。學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)書面語言表達(dá)能力，在書面表達(dá)時(shí)能夠有條理的組織數(shù)學(xué)語言，在書寫時(shí)能夠更加有邏輯性，在合理運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的同時(shí)簡潔清楚的表達(dá)自己的解題步驟，并且能夠做到準(zhǔn)確作答。

二、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的策略

（一）在數(shù)學(xué)題目的多元表征中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)問題的解決過程分為四個(gè)步驟：理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案、回顧。解決數(shù)學(xué)問題的過程，實(shí)質(zhì)上就是各種數(shù)學(xué)語言形態(tài)之間的互譯或轉(zhuǎn)化過程，也是各種數(shù)學(xué)語言形態(tài)的表述。圖表語言類的題目具有簡明直觀、概括性強(qiáng)、知識覆蓋面廣等特點(diǎn)，這類問題信息隱含在圖表里面，比單一的文字活潑生動。在解答圖表語言類題目的時(shí)候，要經(jīng)歷理解圖表、分析圖表的過程，進(jìn)而可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力;教師在教文字應(yīng)用類數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，常常借助畫圖表、數(shù)學(xué)符號等來幫助學(xué)生理解題意，在此過程中就是培養(yǎng)學(xué)生將文字語言表達(dá)成圖形、符號語言的能力;教師在教符號語言類題目時(shí)，要將各個(gè)符號所表示的意義表達(dá)為文字語言、自然語言或者圖形語言來幫助學(xué)生理解符號類的題目，在此過程中可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言圖形化能力。在解決幾何問題時(shí)需要幾何與代數(shù)語言之間的表達(dá)。所以，當(dāng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，老師不應(yīng)馬上給學(xué)生以提示或者解答，可以向?qū)W生提問：“你可以再讀一遍題目嗎”“你可以換一種語言再理解一遍題目嗎”“你可以將題目畫成一張圖嗎”等等，要求學(xué)生盡可能對每個(gè)名詞、每個(gè)符號、每句話換一種表示，充分調(diào)動學(xué)生將三種語言有機(jī)結(jié)合互譯的積極性。

（二）在擬定和執(zhí)行數(shù)學(xué)問題解決方案的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

通過對問題多方面的表征，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，確定數(shù)學(xué)問題屬于哪類數(shù)學(xué)模型。在尋求解決問題的辦法時(shí)，需要敏銳的洞察力，要深刻理解題目中的已知信息，將已知信息表達(dá)成“好用”的形式，不斷的變化數(shù)學(xué)問題的形式同時(shí)保持?jǐn)?shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征不變，而對于問題非本質(zhì)的特點(diǎn)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)。在教學(xué)中教師要有意識的去培養(yǎng)學(xué)生透過變化的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不變的本質(zhì)，在不變的本質(zhì)里找到變化規(guī)律。不僅要讓學(xué)生體驗(yàn)如何去變化，解決變化出來的數(shù)學(xué)問題，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會如何去變換，在此處，關(guān)鍵是將條件的一種形式表達(dá)為另一種便于應(yīng)用的形式。同時(shí)對數(shù)學(xué)問題的表述進(jìn)行表達(dá)使其可以與已經(jīng)解決的問題聯(lián)系起來，不同的表征形式會影響解題方法的選擇，采用多種表征方式往往會形成多種解題方法，因此在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的過程也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言之間相互表達(dá)的過程。

例如在進(jìn)行問題解決時(shí)，小紅和小明相距400米，小紅是每分鐘走20米，小明每分鐘走30米，兩人何時(shí)相遇？教師為了加深學(xué)生的理解讓學(xué)生實(shí)際進(jìn)行演示，也就是讓兩個(gè)學(xué)生在講臺實(shí)際走一走。在這一過程中讓學(xué)生領(lǐng)悟到兩人相遇時(shí)正是共同走完了這400米，相遇的時(shí)間也就是兩個(gè)人共同走完這段路程所用的時(shí)間。在學(xué)生理解題意后，讓學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試解題。在學(xué)生完成后組織小組討論。說一說你的思路及方法。在匯報(bào)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在講臺上進(jìn)行展示。學(xué)生繪制線段圖講解自己的解題過程。匯報(bào)中出現(xiàn)了兩種解題方法：20x+30x=400，（20+30）x=400，在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)進(jìn)行追問，這兩個(gè)算式哪個(gè)正確，說一說為什么。在學(xué)生能夠解答問題后進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考兩種方法的不同之處，不僅更好的掌握了相遇問題的解決方法，還使得學(xué)生認(rèn)識到乘法分配率有效運(yùn)用。教師在引導(dǎo)過程中注重的是啟發(fā)學(xué)生，而不是代替學(xué)生表達(dá)，一步一步促使學(xué)生思考、組織語言，進(jìn)而流暢表達(dá)。

總之，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用越來越重要，教師充分的利用數(shù)學(xué)課堂、發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的作用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，讓數(shù)學(xué)語言的表達(dá)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]王成營.數(shù)學(xué)符號意義獲得能力及其培養(yǎng)的研究[J].華中師范大學(xué)，2015.