采用粒子群算法的熱電廠熱電負(fù)荷分配優(yōu)化

王珊,劉明,嚴(yán)俊杰

(西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn),同時(shí)滿足社會(huì)的電、熱負(fù)荷需求,是燃煤發(fā)電行業(yè)未來(lái)發(fā)展的主要方向之一,也是節(jié)能減排、提高燃煤電站能量利用效率的最有效手段[1]。近年來(lái),我國(guó)燃煤機(jī)組熱電聯(lián)產(chǎn)進(jìn)入了一個(gè)快速發(fā)展時(shí)期,如何挖掘熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的節(jié)能潛力、降低發(fā)電成本具有重大意義[2]。

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的變工況特性與能耗特性是熱電廠節(jié)能的基礎(chǔ)。陳媛媛等利用等效焓降思想,建立了熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性診斷方法[3-5]。李代智等利用常規(guī)熱平衡法對(duì)某600 MW供熱機(jī)組不同供熱抽汽方案進(jìn)行能耗分析,表明再熱冷段抽汽供熱經(jīng)濟(jì)性較好[6]。劉兆煉等通過(guò)歷史用電數(shù)據(jù)和常見(jiàn)工況數(shù)據(jù),擬合了供熱機(jī)組的能耗曲線[7-8]。吳龍采用改進(jìn)的弗留格爾公式研究了供熱機(jī)組的熱力特性[9]。Nesheim等分析了常見(jiàn)的熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)用于供熱機(jī)組的差異[10]。這些研究為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組能耗特性分析奠定了理論基礎(chǔ)。

由于供熱機(jī)組自身特性以及熱電負(fù)荷之間的耦合關(guān)系,其熱電負(fù)荷分配優(yōu)化是一個(gè)多維不連續(xù)的非線性問(wèn)題,約束條件較為復(fù)雜,目前很多學(xué)者研究了熱電負(fù)荷分配的方法及優(yōu)化算法。李俊濤等通過(guò)將供熱機(jī)組劃分為等效機(jī)組的方法建立了負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度模型[11],李崇陽(yáng)等提出一種將機(jī)組的熱耗分解為熱化發(fā)電部分和凝汽發(fā)電部分,從而將熱電廠負(fù)荷的分配簡(jiǎn)化成為熱負(fù)荷和電負(fù)荷兩種相對(duì)獨(dú)立的分配[12-14]。張營(yíng)帥等分別研究了遺傳算法、多維動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、模擬退火算法、窮舉法等優(yōu)化算法在熱電負(fù)荷分配中的應(yīng)用[15-19]。

綜上所述,相較凝汽式機(jī)組,熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的能耗特性更為復(fù)雜,且目前大多數(shù)負(fù)荷分配研究將供熱機(jī)組能耗擬合為經(jīng)驗(yàn)公式,與實(shí)際機(jī)組有較大偏差,且未考慮電熱負(fù)荷邊界對(duì)熱電負(fù)荷分配的影響。因此,本文以某熱電廠為參考電廠,建立了供熱機(jī)組能耗分析、分析及熱電負(fù)荷優(yōu)化模型,該優(yōu)化模型考慮供熱機(jī)組的電熱特性,求解時(shí)直接在粒子群優(yōu)化算法中嵌入供熱機(jī)組變工況計(jì)算程序,以供熱量和發(fā)電量為輸入直接得出供熱機(jī)組的煤耗,最后對(duì)某典型日熱電負(fù)荷進(jìn)行了優(yōu)化分配。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 供熱機(jī)組能耗計(jì)算模型

對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組,在一定的供熱量Q下,其發(fā)電量P有一定的限制范圍,以單級(jí)抽汽式汽輪機(jī)為例,其電熱特性圖如圖1所示。圖中:線段AB、BC和CD分別表示主蒸汽流量最大線、低壓缸最小凝汽流量線以及鍋爐最小蒸發(fā)量線;線段AB的斜率KAB表示最大進(jìn)汽量下,增加單位供熱量時(shí)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組發(fā)電量的減少量;線段BC的斜率KBC表示低壓缸保持最小凝汽流量時(shí)電功率或熱功率的彈性系數(shù);線段CD的斜率KCD表示鍋爐最小蒸發(fā)量下,多供出單位供熱量時(shí)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組發(fā)電量的減少量。

圖1 單級(jí)抽汽式汽輪機(jī)電熱特性圖

對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組來(lái)說(shuō),機(jī)組的煤耗量Bi是發(fā)電量Pi和供熱量Qi的函數(shù)

Bi=f(Pi,Qi)

(1)

該函數(shù)與熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組能耗特性有關(guān)[19],本文通過(guò)變工況計(jì)算獲得機(jī)組的煤耗量,并將變工況模型嵌入粒子群優(yōu)化方法中。

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的能量利用效率ηen定義為輸出能量與輸入能量之比,可用下式計(jì)算

(2)

式中QLHV為煤的低位發(fā)熱量。

(3)

(4)

(5)

式中:QHHV為煤的高位發(fā)熱量;Egi和Ehi分別為熱網(wǎng)供水和熱網(wǎng)回水;DWi為熱網(wǎng)水流量;hgi和hhi分別為熱網(wǎng)供水焓和回水焓;sgi和shi分別為熱網(wǎng)供水熵和回水熵;T0=293.15 K;P0=0.1 MPa;下標(biāo)0為環(huán)境條件。

1.2 優(yōu)化模型

本文采用的優(yōu)化算法為粒子群算法(PSO),其起源于鳥(niǎo)群捕食的行為。PSO首先隨機(jī)初始化種群,然后通過(guò)迭代收斂到最優(yōu)值。在迭代過(guò)程中,粒子通過(guò)跟蹤個(gè)體最優(yōu)值pbest和全局最優(yōu)值gbest來(lái)更新速度與位置。

粒子的速度和位置更新公式為

(6)

式中:v為粒子速度;w為慣性權(quán)重;x為粒子當(dāng)前位置;y為0～1之間的隨機(jī)數(shù);c1、c2是學(xué)習(xí)因子。

1.2.1 優(yōu)化目標(biāo) 本文以電廠內(nèi)多臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的煤耗量之和(適應(yīng)度)最小為優(yōu)化目標(biāo),其目標(biāo)函數(shù)為

(7)

式中Bi和B分別為第i臺(tái)機(jī)組煤耗量和總煤耗量。

1.2.2 約束條件

(1)發(fā)電平衡約束。熱電廠內(nèi)多臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的總發(fā)電量等于外界的電負(fù)荷,即

(8)

式中:PL為外界的電負(fù)荷;Pi為第i臺(tái)機(jī)組的發(fā)電量。

(2)供熱平衡約束。熱電廠內(nèi)多臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組總供熱量等于外界的熱負(fù)荷,即

(9)

式中:QL為外界的熱負(fù)荷;Qi為第i臺(tái)機(jī)組的供熱量。

(3)供熱約束。每臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的供熱量存在一定的約束條件,不能超過(guò)總的熱負(fù)荷,也不能超過(guò)每臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的最大供熱量,即

(10)

式中Qimax為第i臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的最大供熱量。

(4)發(fā)電約束。由前述可知,當(dāng)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的供熱量一定時(shí),其發(fā)電量也存在一定的限制范圍。

當(dāng)0≤Qi≤Qimed時(shí)

f(CD)i(Qi)≤Pi≤f(AB)i(Qi)

(11)

當(dāng)Qimed≤Qi≤Qimax時(shí)

f(BC)i(Qi)≤Pi≤f(AB)i(Qi)

(12)

式中Qimed表示第i臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組最小發(fā)電量下對(duì)應(yīng)的機(jī)組供熱量。

1.2.3 模型求解 本文采用的優(yōu)化算法為標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法,以兩臺(tái)機(jī)組為例,由于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的發(fā)電量與供熱量有一定的耦合關(guān)系,同時(shí)兩臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的發(fā)電量之間存在等式關(guān)系,故兩臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的供熱量也存在等式關(guān)系,其模型求解的流程如圖2所示。為此,首先生成第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組供熱量的初始種群,再根據(jù)生成的第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組供熱量計(jì)算第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組發(fā)電量的限制范圍,在該限制范圍內(nèi)生成第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組發(fā)電量的初始種群。

圖2 模型求解的流程圖

對(duì)于第2臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的發(fā)電約束以及供熱約束的處理,本文采用懲罰函數(shù)法,如圖3所示,對(duì)于不滿足第2臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組發(fā)電約束和供熱約束的粒子施加懲罰,使得兩臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的總煤耗量很大(適應(yīng)度很大),從而達(dá)到優(yōu)化的目的。

圖3 適應(yīng)度計(jì)算流程圖

2 實(shí)例機(jī)組及其能耗特性

2.1 實(shí)例機(jī)組

本文以某熱電廠為例,該熱電廠有兩臺(tái)330 MW熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組,均為一次中間再熱,供熱抽汽均為中壓缸排汽,鍋爐為單爐膛、自然循環(huán)汽包爐。每臺(tái)機(jī)組額定工況參數(shù)如表1所示,該熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組其他參數(shù)如表2所示。設(shè)計(jì)煤種為霍林河煤,其低位發(fā)熱量為13 210 kJ/kg。

表1 額定工況汽輪機(jī)參數(shù)

表2 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組參數(shù)

2.2 供熱機(jī)組能耗特性

與純凝汽式機(jī)組不同,熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的能耗不僅與發(fā)電量有關(guān),同時(shí)也與熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的供熱量有關(guān),其能耗特性具有一定的復(fù)雜性。為此,本文計(jì)算了機(jī)組在其安全運(yùn)行工作范圍內(nèi)的能量利用效率和效率的分布情況,如圖4、圖5所示。

圖4 某330 MW供熱機(jī)組的能量利用效率圖

圖5 某330 MW供熱機(jī)組的效率圖

由圖4和圖5可知:當(dāng)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的供熱量較大時(shí),該機(jī)組整體的能量利用效率較高,且隨著供熱量增大,能量利用效率逐漸增大,然而此時(shí)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的效率卻不是最高的,效率最大的區(qū)域出現(xiàn)在機(jī)組的發(fā)電量最大的工況,且隨著發(fā)電量的增大而增大;能量利用效率的最大值和最小值分別為72.11%和34.08%,效率的最大和最小值分別為38.51%和29.97%。

2.3 熱電負(fù)荷分配對(duì)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組煤耗量的影響

本文對(duì)兩臺(tái)機(jī)組(總的熱負(fù)荷和電負(fù)荷分別為380 MW和360 MW)采用以下4種方式運(yùn)行的煤耗量進(jìn)行了計(jì)算:①熱電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間平均分配;②熱負(fù)荷平均分配,電負(fù)荷非均勻分配;③電負(fù)荷平均分配,熱負(fù)荷非均勻分配;④熱負(fù)荷非平均分配,電負(fù)荷非均勻分配。

2.3.1 熱負(fù)荷對(duì)于機(jī)組煤耗量的影響 當(dāng)熱電負(fù)荷均勻分配,即每臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷和熱負(fù)荷均分別為180 MW和190 MW時(shí),經(jīng)過(guò)機(jī)組變工況計(jì)算,得出每臺(tái)機(jī)組的煤耗量為155.9 t/h,熱電廠(兩臺(tái)機(jī)組)的煤耗量為311.8 t/h,效率為33.028%。

為分析熱負(fù)荷分配對(duì)熱電廠煤耗量的影響規(guī)律,保持每臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷不變,即兩臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷均為180 MW,第1臺(tái)機(jī)組的熱負(fù)荷在較平均分配時(shí)增加和減少30 MW的范圍內(nèi)變化,該運(yùn)行方式下熱電廠煤耗量以及效率的計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 第1臺(tái)機(jī)組熱負(fù)荷變化時(shí)機(jī)組的煤耗變化量

圖7 第1臺(tái)機(jī)組熱負(fù)荷變化時(shí)熱電廠的煤耗變化量和效率

由圖6可知:當(dāng)?shù)?臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱負(fù)荷升高一定量時(shí),其煤耗量也升高,而第2臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱負(fù)荷隨第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱負(fù)荷升高而降低,第2臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的煤耗量降低;第2臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的煤耗降低量大于第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的煤耗增加量,即熱電廠總煤耗量是降低的。

由圖7可知,當(dāng)熱負(fù)荷在兩臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組間均勻分配時(shí),熱電廠(兩臺(tái)機(jī)組)的煤耗量最大,效率最小,而熱負(fù)荷分配越不均勻,熱電廠煤耗量越小,效率越大。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因主要在于不同情況下熱電廠總供熱引起的低壓缸凝汽流節(jié)流損失不一致,當(dāng)電熱負(fù)荷均勻分配時(shí),總節(jié)流損失最大。第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱負(fù)荷變化30 MW或-30 MW,即第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱負(fù)荷為220 MW或160 MW時(shí),較平均分配時(shí)熱電廠煤耗的降低量為0.088 t/h,效率為33.037%。

2.3.2 電負(fù)荷對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組煤耗的影響 為分析電負(fù)荷變化對(duì)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組煤耗量的影響規(guī)律,保持每臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱負(fù)荷平均分配,即兩臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱負(fù)荷均為190 MW,第1臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷在較平均分配時(shí)增加和減少30 MW的范圍內(nèi)變化,該運(yùn)行方式下熱電廠煤耗量以及效率的計(jì)算結(jié)果如圖8、圖9所示。

由圖8可知,當(dāng)?shù)?臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電負(fù)荷升高一定量時(shí),其煤耗量也升高,而第2臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電負(fù)荷隨第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電負(fù)荷升高而降低,相應(yīng)的第2臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的煤耗量降低,且第2臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的煤耗降低量大于第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的煤耗增加量,即熱電廠總煤耗量是降低的。

圖8 第1臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷變化時(shí)機(jī)組的煤耗變化量

圖9 第1臺(tái)機(jī)組電負(fù)荷變化時(shí)熱電廠的煤耗變化量和效率

由圖9可知,當(dāng)電負(fù)荷在兩臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組間均勻分配時(shí),熱電廠煤耗量最大,效率最小,而電負(fù)荷分配越不均勻,熱電廠煤耗量越小,效率越大。出現(xiàn)該種現(xiàn)象的原因也是由于供熱引起的低壓缸凝汽流節(jié)流損失不同導(dǎo)致的。第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電負(fù)荷變化30 MW或-30 MW,即第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電負(fù)荷為210 MW或150 MW時(shí),較平均分配時(shí)熱電廠煤耗的降低量為0.03 t/h,效率為33.031%。

2.3.3 熱電負(fù)荷變化對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組煤耗的影響 以上研究了改變熱負(fù)荷或電負(fù)荷單一因素對(duì)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組煤耗量的影響,同時(shí)改變兩臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷及熱負(fù)荷,得到機(jī)組熱負(fù)荷和電負(fù)荷雙因素對(duì)機(jī)組煤耗量及效率的影響,計(jì)算結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 熱電負(fù)荷對(duì)機(jī)組煤耗量的影響

圖11 熱電負(fù)荷對(duì)機(jī)組效率的影響

由圖10和圖11可知,在熱負(fù)荷為380 MW、電負(fù)荷為360 MW下,熱電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間的分配方式不同,熱電廠煤耗量最大相差1.1 t/h左右,效率相差0.11%左右。在熱負(fù)荷和電負(fù)荷都平均分配的情況下,煤耗水平居中,煤耗量最低的點(diǎn)出現(xiàn)在第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電負(fù)荷和熱負(fù)荷都很小(第2臺(tái)機(jī)組的熱負(fù)荷和電負(fù)荷大)或者第1臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電負(fù)荷和熱負(fù)荷都很大(第2臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱負(fù)荷和電負(fù)荷小)的情況,熱電廠的煤耗量最小為311.2 t/h,對(duì)應(yīng)的效率為32.97%。

圖12 熱電廠某典型日電熱負(fù)荷圖

3 熱電廠典型日負(fù)荷分配粒子群優(yōu)化

由上述研究可知,在每臺(tái)機(jī)組的能耗特性、運(yùn)行區(qū)間約束下,通過(guò)電廠內(nèi)機(jī)組間的熱電負(fù)荷分配,有一定的優(yōu)化節(jié)能空間。因此,利用上述所建數(shù)學(xué)模型,基于粒子群優(yōu)化算法,對(duì)一天的熱電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間進(jìn)行優(yōu)化分配。表3為某典型日的熱電負(fù)荷數(shù)據(jù),圖12為該典型日的電熱負(fù)荷圖。該熱電廠原來(lái)的運(yùn)行方式為兩臺(tái)機(jī)組的熱負(fù)荷和電負(fù)荷一致,即熱電負(fù)荷在兩臺(tái)機(jī)組間平均分配。熱電負(fù)荷分配優(yōu)化結(jié)果如表4所示。優(yōu)化前兩臺(tái)機(jī)組的總煤耗量為7 559.2 t/d,而經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化算法對(duì)熱電負(fù)荷優(yōu)化分配后,兩臺(tái)機(jī)組的總煤耗量為7 510.03 t/d,相對(duì)降低了49.17 t/d,其發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率由原來(lái)的258.53 g/(kW·h)降低為256.07 g/(kW·h),降低了2.56 g/(kW·h)。

表3 熱電廠某典型日熱電負(fù)荷數(shù)據(jù)

表4 熱電負(fù)荷分配優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié) 論

對(duì)熱電廠內(nèi)多臺(tái)供熱機(jī)組進(jìn)行熱電負(fù)荷分配優(yōu)化,有望降低熱電廠的總能耗。為此,本文建立了供熱機(jī)組能耗分析模型及熱電負(fù)荷優(yōu)化分配模型,以某熱電廠為例,研究了參考機(jī)組的電熱負(fù)荷特性,并對(duì)其安全運(yùn)行區(qū)域進(jìn)行了能量利用分析和分析,進(jìn)而研究了熱電負(fù)荷對(duì)機(jī)組煤耗量的影響,最后以某典型日熱電負(fù)荷數(shù)據(jù)為例,進(jìn)行熱電負(fù)荷優(yōu)化分配,得出以下主要結(jié)論。

(1)通過(guò)實(shí)例機(jī)組的能耗特性分析,對(duì)于單臺(tái)供熱機(jī)組,其能量利用效率隨著供熱量的增大而增大,供熱量最大時(shí)達(dá)到最大值72.11%,而機(jī)組的效率隨著發(fā)電量的增大而增大,發(fā)電量最大時(shí)達(dá)到最大值38.51%。

(3)以某典型日為例,通過(guò)本文優(yōu)化方法可使熱電廠總煤耗量較平均分配時(shí)降低49.17 t/d,其發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率由原來(lái)的258.53 g/(kW·h)降低為256.07 g/(kW·h),降低了2.56 g/(kW·h)。