高中函數(shù)解題中化歸思想的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中函數(shù)是非常重要的模塊知識(shí)，可以說(shuō)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，函數(shù)思想是我們必須要掌握的內(nèi)容。高中函數(shù)思想也是我們解題中不可或缺的思想，在高中階段我們所學(xué)的函數(shù)是對(duì)其圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)七個(gè)基本初等函數(shù)。高考數(shù)學(xué)題中的函數(shù)考點(diǎn)都是圍繞這七個(gè)基本初等函數(shù)出題的，重點(diǎn)考查函數(shù)圖象和性質(zhì)。如何解析高中函數(shù)題目就成為我們重點(diǎn)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，我結(jié)合做題過(guò)程中用到的化歸思想進(jìn)行總結(jié)，并就如何養(yǎng)成化歸思想提出自己的看法。

1.函數(shù)中動(dòng)靜相互轉(zhuǎn)化

函數(shù)描述了現(xiàn)實(shí)世界中不同變量之間的關(guān)系，因此在解題中，我們可以把握函數(shù)這一特點(diǎn)，引入運(yùn)動(dòng)、變化的思想，對(duì)自然界中不同變量因依存關(guān)系引發(fā)的具體問(wèn)題進(jìn)行分析研究，對(duì)非數(shù)學(xué)因素進(jìn)行剔除，對(duì)具體問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)特征，利用函數(shù)表示數(shù)量關(guān)系。即，將原處于靜態(tài)關(guān)系的變量，利用函數(shù)呈現(xiàn)為兩個(gè)變量的動(dòng)態(tài)關(guān)系，利用函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)解決問(wèn)題，對(duì)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)關(guān)系進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供函數(shù)思想，也在解題中鍛煉了我們化歸思想。

通過(guò)對(duì)高中函數(shù)解題中常用的思想進(jìn)行總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)題目可以輕松的被我們轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的題目。當(dāng)然，這歸根到底是化歸思想的具體應(yīng)用，我們需要重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)中動(dòng)靜相互轉(zhuǎn)化、函數(shù)中數(shù)形相互轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)化為題根解決函數(shù)的具體應(yīng)用，而化歸思想的養(yǎng)成非一日可成，需要我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷訓(xùn)練，在函數(shù)解題中注重變式練習(xí)，明確化歸方向，進(jìn)行一題多解，拓寬化歸思路，不斷做題，不斷總結(jié)，形成自己的一套學(xué)習(xí)方法。

作者簡(jiǎn)介：王鵬翔，男，2000年8月出生，籍貫：山東省濰坊市昌樂(lè)縣，壽光一中2016級(jí)45班就讀。