水庫(kù)潮汐式調(diào)度對(duì)支流水動(dòng)力影響研究

楊盼 盧路 王繼保 陳和春

摘要：三峽水庫(kù)蓄水運(yùn)行后，庫(kù)區(qū)支流在春夏季時(shí)有水華暴發(fā)，對(duì)水質(zhì)造成了一定影響。大量研究表明，通過水庫(kù)調(diào)度改變庫(kù)區(qū)支流水動(dòng)力條件，抑制水華發(fā)生是可行的。采用Delft3D模型對(duì)三峽庫(kù)區(qū)支流小江渠馬-雙江大橋段進(jìn)行模擬研究，以探明潮汐式調(diào)度對(duì)庫(kù)區(qū)支流水動(dòng)力的影響，為抑制庫(kù)區(qū)支流水華發(fā)生進(jìn)行生態(tài)調(diào)度提供理論支撐。研究結(jié)果表明：三峽水庫(kù)開展潮汐式調(diào)度對(duì)小江的水流具有擾動(dòng)作用，整體趨勢(shì)表現(xiàn)為水位抬升期回水區(qū)中、下游段流速值均有所減小，水位下降時(shí)流速值有所增加，基本與河口水位變化的步調(diào)保持一致;調(diào)度期水位變幅越大，流速的擾動(dòng)越大;水位抬升期表現(xiàn)為流速減小幅度隨調(diào)度水位變幅的增加而增加，水位下降期表現(xiàn)為流速增加幅度隨調(diào)度水位變幅的增加而增加。

關(guān)?鍵?詞：水華; 潮汐式調(diào)度; Delft3D; 數(shù)值模擬; 庫(kù)區(qū)支流; 三峽水庫(kù)

中圖法分類號(hào)： TV697?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.034

2003年6月三峽水庫(kù)蓄水以來(lái)，庫(kù)區(qū)部分支流庫(kù)灣每年春夏季都會(huì)出現(xiàn)不同程度的水華現(xiàn)象，已成為當(dāng)前備受關(guān)注的生態(tài)環(huán)境問題之一[1-3]。因此，研究利用水庫(kù)生態(tài)調(diào)度來(lái)抑制庫(kù)區(qū)支流水華暴發(fā)具有重要意義。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)比分析了三峽水庫(kù)支流蓄水前、后以及蓄水之后干、支流的差異，認(rèn)為水動(dòng)力條件變化是支流水華暴發(fā)的主要誘導(dǎo)因子[4-6]。大量研究和觀測(cè)結(jié)果顯示：水庫(kù)調(diào)度對(duì)水華情勢(shì)有明顯的影響，通過水庫(kù)生態(tài)調(diào)度防控支流水華具有可操作性[7-11]。三峽水庫(kù)蓄水運(yùn)行時(shí)，庫(kù)區(qū)支流小江的河口形成回水區(qū)，過水?dāng)嗝嬖龃?，河道的長(zhǎng)寬遠(yuǎn)大于水深。根據(jù)小江河口這些特點(diǎn)，Delft3D模型適用于淺水這一特性[12]，本文采用Delft3D平面二維水動(dòng)力數(shù)值模型對(duì)三峽庫(kù)區(qū)支流小江渠馬-雙江大橋段，模擬不同起調(diào)水位、不同水位變幅以及不同持續(xù)天數(shù)的潮汐式調(diào)度下，小江回水區(qū)高陽(yáng)和河口雙江大橋兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)水動(dòng)力變化規(guī)律，研究三峽水庫(kù)潮汐式調(diào)度與支流小江水動(dòng)力的響應(yīng)關(guān)系，為通過水庫(kù)調(diào)度改變水動(dòng)力條件從而抑制水華發(fā)生提供參考依據(jù)。

1?模型計(jì)算原理

Delft3D由荷蘭Delft大學(xué)開發(fā)，主要用于對(duì)自由地表水環(huán)境的研究。其中，水動(dòng)力模塊（FLOW）是模型核心。模型針對(duì)非穩(wěn)定流通過建立適合邊界的直線網(wǎng)格或者曲線網(wǎng)格進(jìn)行多維（二維、三維）水動(dòng)力學(xué)（和物質(zhì)輸運(yùn)）計(jì)算。

Delft3D模型水動(dòng)力模塊將復(fù)雜的三維水流運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單化，采取將水流要素在水深方向進(jìn)行積分處理后再取平均值的手段，從而簡(jiǎn)化為二維流動(dòng)問題。模型首先利用貼體正交手段，通過坐標(biāo)變換將研究區(qū)域不規(guī)則的邊緣部分修正為規(guī)則的邊界;其次，采用連續(xù)性方程和動(dòng)量方程對(duì)水動(dòng)力和水質(zhì)進(jìn)行模擬。其計(jì)算方程如下。

不規(guī)則區(qū)域坐標(biāo)變換為正交曲線坐標(biāo)方程。

ζ=ζ（x，y），η=η（x，y）??（1）

σ=z-ζd+ζ=z-ζH?（2）

式中，?σ 為垂向坐標(biāo)系，z為物理空間上的垂直坐標(biāo)，d為參考平面z=0以下的水深，ζ為參考平面z=0以上的水位，H為總水深，H=d+ζ。在河床底部時(shí)，σ的值為-1，在自由水面時(shí)σ的值為0?。

沿水深平均的連續(xù)性方程：

t+1G?ζζ?G?ηη?{?[（d+ζ）UG?ηη?]?ζ+?[（d+ζ）VG?ζζ?]?η）}=Q??（3）

式中，?G?ζζ?，U為ζ上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)和平均速度;G?ηη?，V為η上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)和平均速度;Q=H∫0-1（q?in?-q?out?）dσ+P-E，Q為單位面積的水量變化值，P為降水量，E為蒸發(fā)量?。

沿水深平均的動(dòng)量方程包括?ζ方向和η?方向兩個(gè)方程：

ζ方向

u?t+uG?ζζ??u?ζ+

uG?ηη??u?η+ωd+ζ?u?σ+

uvG?ζζ?G?ηη??G?ηη??η-

vvG?ζζ?G?ηη??G?ηη??η-

fv=-1ρ0G?ζζ?Pζ+Fζ+1（d+ζ）2??σ（vv?u?σ）+Mζ （4）

η方向

v?t+uG?ζζ??v?ζ+

vG?ηη??v?η+ωd+ζ?v?σ+

uvG?ζζ?G?ηη??G?ηη??η-

uuG?ζζ?G?ηη??G?ηη??η+

fv=-1ρ0G?ηη?Pη+Fη+1（d+ζ）2??σ（vv?v?σ）+Mη?（5）

式中，?u，v，ω分別為ζ，η，σ方向上的速度值;σ?可由連續(xù)性方程求出。

t+1G?ζζ?G?ηη?{?[（d+ζ）UG?ηη?]?ζ）+?[（d+ζ）VG?ζζ?]?η）}+?ω?σ=H（q?in?-q?out?）??（6）

式中，?Fζ，Mζ，Pζ為ζ方向上的紊動(dòng)動(dòng)量通量、動(dòng)量的匯和源及水壓力梯度;Fη，Mη，Pη為η方向上的紊動(dòng)動(dòng)量通量、動(dòng)量的匯和源及水壓力梯度;ρ0為水體密度，f為科式力系數(shù)，vv?為垂向紊動(dòng)系數(shù)[12]。

2?研究區(qū)域概況

小江為三峽水庫(kù)庫(kù)區(qū)左岸一條支流，發(fā)源于開縣白泉鄉(xiāng)，于云陽(yáng)縣城雙江鎮(zhèn)注入長(zhǎng)江，詳見圖1。河長(zhǎng)183 km，流域面積5 225 km2，河道多彎，天然落差?1 606m，多年平均流量127.8 m3/s。隨著三峽大壩蓄水高度不斷上升，庫(kù)區(qū)支流流速降低，造成庫(kù)區(qū)支流回水區(qū)在春夏季頻繁暴發(fā)水華[13]。其中，2005年春季首次暴發(fā)水華，除2007年以外，隨后每年都有水華發(fā)生[14-15]。

3?模型參數(shù)設(shè)定及計(jì)算方案

3.1?網(wǎng)格劃分、初始條件及邊界條件

小江模擬河段劃分網(wǎng)格時(shí)采用正交曲線網(wǎng)格，其中靠近岸邊網(wǎng)格的余弦值小于0.02，局部區(qū)域可略大，最后生成的網(wǎng)格數(shù)為9 000個(gè)，其中，?M方向的網(wǎng)格數(shù)為300個(gè)，N?方向的網(wǎng)格數(shù)為30個(gè)。設(shè)置高陽(yáng)和雙江大橋兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)分別為（236，8）和（32，7），見圖2。

水下地形采用三角插值法，再進(jìn)行內(nèi)部展布，將每一個(gè)網(wǎng)格都賦予相應(yīng)的地形值。初始條件選擇不同起調(diào)水位，采用恒定流計(jì)算穩(wěn)定后得到最終結(jié)果值。邊界條件中，上游邊界為流量時(shí)間序列，下游邊界為水位時(shí)間序列。

3.2?模型參數(shù)、率定及驗(yàn)證

初始參數(shù)設(shè)置為：重力加速度取9.81 m/s2，水的密度為1 000 kg/m3，底部曼寧糙率?U（V）?和水平紊動(dòng)黏性系數(shù)分別取推薦值0.03和1 m2/s，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)設(shè)為16 d，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.1 min。干濕邊界取0.01 m。結(jié)果輸出設(shè)置中，設(shè)定輸出map文件的時(shí)間間隔為120 min，輸出history文件的時(shí)間為10 min。

采用2016年9月4日小江河口雙江大橋和上中游回水區(qū)高陽(yáng)實(shí)際監(jiān)測(cè)斷面流速數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，并對(duì)糙率和水平紊動(dòng)黏性系數(shù)進(jìn)行率定，率定后模擬結(jié)果見圖3。模擬值和實(shí)測(cè)值相關(guān)性系數(shù)為0.86，表明模擬結(jié)果較好，模型適用于對(duì)小江進(jìn)行模擬。此時(shí)糙率和水平紊動(dòng)黏性系數(shù)分別為0.024和0.86 m2/s。

3.3?計(jì)算方案設(shè)計(jì)

監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，水華多發(fā)生在3～8月[16-17]。因此，本文重點(diǎn)考慮汛前消落期3～5月份，汛期7～8月份的水華調(diào)控問題。在汛前消落期，一般情況下，4月末庫(kù)水位不低于枯水期消落低水位155 m，5月25日不高于155 m。因此，起調(diào)水位考慮165 m（為反蓄預(yù)留10 m的空間），160 m（消落期平均水位），155 m（枯季低消落低水位）。在汛期，防洪限制水位145 m，同時(shí)結(jié)合實(shí)際調(diào)度，起調(diào)水位考慮146.5 m。

考慮以上因素，本文設(shè)計(jì)壩前起調(diào)水位分別取146.5，150，155，160 m和165 m（考慮上游水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度后增加），設(shè)計(jì)水位變幅分別為0.5，1.0，2.0 m/d，調(diào)度持續(xù)天數(shù)分別為3，5 d，上游設(shè)計(jì)流量為100?m3/s?，模型采用熱啟動(dòng)方式，第1天代表背景值，三峽水庫(kù)調(diào)度從第2天開始實(shí)施，共設(shè)計(jì)16種模擬工況，如表1所示。

4?計(jì)算結(jié)果與分析

4.1?模擬結(jié)果分析

起調(diào)水位146.5 m，水位變幅持續(xù)3+3 d工況時(shí)，不同水位變幅下，高陽(yáng)和雙江大橋處的流速均呈現(xiàn)在水位抬升期減小、水位下降期增大的趨勢(shì)，調(diào)度結(jié)束后流速恢復(fù)到與調(diào)度前一致。其中，水位變幅越大，流速的變化幅度也越大。水位變幅較大時(shí)，由于調(diào)度抬升期水位變化較為劇烈，調(diào)度時(shí)間較短，導(dǎo)致模擬計(jì)算不穩(wěn)定，初期流速值收斂程度較差，調(diào)度后期模型計(jì)算穩(wěn)定后流速值收斂較快較好，如圖4所示。

起調(diào)水位146.5m，水位變幅持續(xù)5+5 d工況時(shí)，不同水位變幅下，高陽(yáng)和雙江大橋處的流速也呈現(xiàn)在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢(shì)，調(diào)度結(jié)束后流速恢復(fù)到與調(diào)度前一致。其中，水位變幅越大，流速的變化幅度也越大。水位變幅較大時(shí)，由于調(diào)度抬升期水位變化較為劇烈、調(diào)度時(shí)間較短，導(dǎo)致模擬計(jì)算不穩(wěn)定，使初期流速值收斂程度較差。隨著調(diào)度天數(shù)的增加，模擬計(jì)算流速值的收斂性也變差。說明水位變幅是影響計(jì)算的重要因素，調(diào)度后期模型計(jì)算穩(wěn)定后流速值收斂較快較好，如圖5所示。

起調(diào)水位150 m，水位變幅持續(xù)天數(shù)3+3 d工況下，不同水位變幅下，高陽(yáng)和雙江大橋處的流速呈現(xiàn)在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢(shì)，在調(diào)度結(jié)束后流速恢復(fù)到與調(diào)度前一致。其中，水位變幅越大，流速的變化幅度也越大。模擬初期，由于調(diào)度抬升期水位變化較為劇烈、調(diào)度時(shí)間較短，導(dǎo)致模擬計(jì)算不穩(wěn)

圖4?146.5（3+3）不同水位變幅下高陽(yáng)和雙江大橋處流速?值變化統(tǒng)計(jì)（起調(diào)水位146.5，調(diào)度持續(xù)時(shí)間3+3 d，下同）?Fig.4?Velocity at Gaoyang and Shuangjiang bridgeunder 146.5 （3 + 3）water level changes?（Starting from water level 146.5， schedulingduration of 3 +3 days， same below）

定，使流速值收斂程度較差，雙江大橋處的流速值的收斂程度比高陽(yáng)處差，說明起調(diào)水位變幅越大，模擬數(shù)據(jù)的離散程度增大。但隨著時(shí)間的推移，調(diào)度后期模型計(jì)算穩(wěn)定后流速值收斂較快較好，如圖6所示。

起調(diào)水位150 m，水位變幅持續(xù)天數(shù)5+5 d工況時(shí)，不同水位變幅下，高陽(yáng)和雙江大橋處的流速均呈現(xiàn)在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢(shì)，調(diào)度結(jié)束后流速恢復(fù)到與調(diào)度前一致。其中，水位變幅越大，流速的變化幅度也越大。模擬初期，由于調(diào)度抬升期水位變化較為劇烈，調(diào)度時(shí)間較短，導(dǎo)致模型計(jì)算不穩(wěn)定，在較大的水位變幅下（相比起調(diào)水位150 m，水位變幅持續(xù)3+3 d情況），模擬計(jì)算的流速值收斂程度較差，如圖7所示。

起調(diào)水位155 m，水位變幅持續(xù)天數(shù)3+3 d工況時(shí)。如圖8所示，不同水位變幅下，高陽(yáng)和雙江大橋處的流速均呈現(xiàn)在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢(shì)，調(diào)度結(jié)束后流速恢復(fù)到與調(diào)度前一致。其中，水位變幅越大，流速變化幅度也越大，水位下降期間高水位變幅下模擬計(jì)算的流速值離散程度也增大，這是由于高水位變幅使模型計(jì)算不穩(wěn)定導(dǎo)致的。

起調(diào)水位160 m和165 m，水位變幅持續(xù)天數(shù)3+3 d工況時(shí)，不同水位變幅下，高陽(yáng)和雙江大橋處的流

速均呈現(xiàn)在水位抬升期減小，水位下降期增大的趨勢(shì)，調(diào)度結(jié)束后流速恢復(fù)到與調(diào)度前一致。在不同起調(diào)水位，相同水位變幅下，流速變化趨勢(shì)一致。模擬初期，由于調(diào)度抬升期水位變化較為劇烈，調(diào)度時(shí)間較短，導(dǎo)致模擬計(jì)算不穩(wěn)定使流速值收斂程度較差，其中，起調(diào)水位越高，模擬計(jì)算穩(wěn)定所需要的時(shí)間越長(zhǎng)，在有限時(shí)間內(nèi)模型收斂程度較差，如圖9所示。

4.2?結(jié)果分析

（1） 三峽水庫(kù)各支流庫(kù)灣垂線平均流速值很小，小江庫(kù)灣垂線平均流速值低于0.2 m/s，不同起調(diào)水位下，高陽(yáng)流速在0.005～0.027 m/s之間，雙江大橋流速在0.006～0.01 m/s之間。

（2） 調(diào)度期水位變幅越大，流速的擾動(dòng)越大。如圖10所示，水位抬升期表現(xiàn)為流速減小幅度隨調(diào)度水位變幅的增加而增加，水位下降期表現(xiàn)為流速增加幅度隨調(diào)度水位變幅的增加而增加。

（3） 調(diào)度持續(xù)天數(shù)的長(zhǎng)短對(duì)小江流速值擾動(dòng)有一定區(qū)別。如圖11所示，在同一起調(diào)水位下，如146.5 m起調(diào)水時(shí)，水位抬升期越長(zhǎng)平均流速值越小，流速值減小幅度越大，水位下降期除河口流速波動(dòng)較大外其他各區(qū)受調(diào)度持續(xù)天數(shù)影響較小。

（4）起調(diào)水位越高，回水區(qū)各河段垂線平均流速值越小，對(duì)水華的調(diào)度越不利。水庫(kù)起調(diào)水位越高，水庫(kù)體積越大，支流庫(kù)灣自然流速就越小。同時(shí)由于上游支流流量變化、河口水位波動(dòng)分別占水庫(kù)水體體積、水深的比重較小，因此引起的流速變化就越小。如圖12所示，起調(diào)水位由146.5 m增加至165 m時(shí)，在水位上升期間，回水區(qū)中下部高陽(yáng)流速由低水位（146.5 m）0.023 m/s減小至高水位（165 m）0.005 m/s;河口區(qū)雙江大橋流速由0.004 m/s減小至0.002 m/s。在水位下降期間，回水區(qū)中下部高陽(yáng)流速由0.024 m/s減小至0.014 m/s;河口區(qū)雙江大橋流速由0.012 m/s減小至?0.008 m/s。

三峽水庫(kù)調(diào)度之前，各工況初始流速相同;三峽水庫(kù)調(diào)度期間水位抬升時(shí)，回水區(qū)中部與河口區(qū)流速值均出現(xiàn)減小的趨勢(shì);三峽水庫(kù)調(diào)度期水位下降時(shí)，小江各段流速均出現(xiàn)增加的趨勢(shì);三峽水庫(kù)調(diào)度結(jié)束以后，各工況流速經(jīng)歷一段時(shí)間的振蕩之后回歸至初始流速，并與調(diào)度之前的流速保持一致?？傮w而言，三峽水庫(kù)開展潮汐式調(diào)度對(duì)小江的流速具有擾動(dòng)作用，整體表現(xiàn)為水庫(kù)水位抬升期小江回水區(qū)中、下游段流速值減小，水位下降時(shí)流速值增加，基本與河口水位變化的步調(diào)保持一致。

5?結(jié) 論

（1） 在三峽水庫(kù)潮汐式調(diào)度下，當(dāng)水庫(kù)水位抬升時(shí)，支流流速值減小;水位下降時(shí)，流速值增大;調(diào)度后期流速值趨于穩(wěn)定并與調(diào)度前基本保持一致。

（2） 同一起調(diào)水位，相同調(diào)度天數(shù)時(shí)，調(diào)度期水位變幅越大，對(duì)流速的擾動(dòng)越大。

（3） 同一起調(diào)水位下，水位抬升期、調(diào)度期越長(zhǎng)，平均流速值越小，流速值減小幅度越大。水位下降期，流速變化幅度受調(diào)度時(shí)間影響較小。

總體來(lái)說，在三峽水庫(kù)潮汐式調(diào)度下，庫(kù)區(qū)支流小江的水動(dòng)力條件發(fā)生了變化。研究結(jié)果為水庫(kù)開展生態(tài)調(diào)度調(diào)節(jié)徑流量改變水動(dòng)力條件，進(jìn)而防控水華發(fā)生提供了理論依據(jù)，但哪種方式能夠有效防控水華發(fā)生仍需要進(jìn)一步研究。

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引用本文：楊?盼，盧?路，王繼保，陳和春.水庫(kù)潮汐式調(diào)度對(duì)支流水動(dòng)力影響研究——以三峽庫(kù)區(qū)支流小江為例[J].人民長(zhǎng)江，2019，50（1）：191-197.

Influence of reservoir tidal dispatch on tributary hydrodynamics：?a case study of Xiaojiang River， a tributary in Three Gorges Reservoir area

YANG Pan?LU Lu1， WANG Jibao2，CHEN Hechun2

（1.Yangtze River Water Resources Protection Institute of Science， Wuhan 4300051，China; 2.College of Water Resources and Environment， Three Gorges University， Yichang 443000，China）

Abstract：After impoundment and operation of Three Gorges Reservoir， algal bloom occurred sometimes in the tributaries in the reservoir area in spring and summer， impacting the water quality. A lot of studies have shown that algal bloom in reservoir tributary can be inhibited by changing hydrodynamic conditions through reservoir scheduling. In this paper， Delft3D model is used to simulate the flow in the reach from Quma to Shuangjiang Bridge of the Xiaojiang River， a tributary in the reservoir area， to study the influence of tidal dispatch on the hydrodynamic condition in the tributary and provide theoretical support for ecological dispatch. The results show that tidal dispatch of Three Gorges Reservoir can change the flow velocity of the Xiaojiang River. In general， when water level rise the flow velocity of the middle and lower reach in backwater zone decreases， the flow velocity increases when water level decrease， basically synchronously changing with the water level at the river estuary. The larger the variation amplitude of the water level during the dispatch period， the greater the disturbance of the flow velocity. During the period of water level rise， the decreasing rate of flow velocity accelerates with the increase of water level rising-amplitude， while during the period of water level decrease， the increasing rate of flow velocity accelerates with the increase of water level falling-amplitude.

Key words：?algal bloom; tidal dispatch; Delft3D; numerical simulation; tributary in reserior area; Three Gorges Reservoir