教學(xué)在左自信力在右

宋興華

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常被某種教學(xué)理念牽著走，或被某陣改革風(fēng)浪推著走，或被某樣高科技手段吸著走。時(shí)間久了，我們就迷失了方向，也失去了自信力。到底該怎樣教數(shù)學(xué)？本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例，梳理了一線老師的教學(xué)心路歷程。

關(guān)鍵詞：研讀? 歸納? 自信力? 思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)：雖然我們將課上得像花兒一樣美，課后學(xué)生卻寫不好作業(yè);帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，練過之后學(xué)生的成績卻沒能提高;有的學(xué)生在低年級(jí)的時(shí)候成績不錯(cuò)，到了高年級(jí)成績就莫名其妙地掉了下去……

教學(xué)改革中，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)：一邊要減負(fù)，一邊要成績;一邊要因材施教，一邊要統(tǒng)一考試;一邊要靜等花開，一邊要列表排名……

因此，我們常常找不到工作的支撐點(diǎn)，迷失了方向，也失去了自信力。到底該怎樣教數(shù)學(xué)？

第一，參考例題在左，研讀教材在右。我們在按照蘇教版編排的例題內(nèi)容教學(xué)過后，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會(huì)寫作業(yè)。為什么會(huì)這樣呢？其實(shí)，只要我們仔細(xì)研讀教材就不難發(fā)現(xiàn)，例題的內(nèi)容編排只是基礎(chǔ)，重難點(diǎn)以及解題的技巧往往藏在后面相應(yīng)的練習(xí)題中。例如五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第7頁的例1是向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，例2是引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法探究平行四邊形面積計(jì)算公式的由來。在這里，轉(zhuǎn)化過后，長方形的面積與平行四邊形的面積是相等的?？墒呛竺娴?1頁練習(xí)二編排的第5題是這樣的：用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果拉成一個(gè)平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？在這里，長方形的面積就不等于平行四邊形的面積了，因?yàn)殚L方形拉成平行四邊形和平行四邊形剪拼成長方形是兩回事。因此，練習(xí)題向我們傳達(dá)了一個(gè)重要信息：平行四邊形和長方形之間轉(zhuǎn)化的手段不同會(huì)導(dǎo)致面積的大小不同。再比方說教學(xué)三角形面積計(jì)算公式的時(shí)候，例題主要引導(dǎo)學(xué)生探究計(jì)算公式的由來，后面練習(xí)二的第11題：你能在方格紙上畫出3個(gè)面積都是9平方厘米且形狀不同的三角形嗎？這一題也讓筆者找到了上課的切入點(diǎn)，因?yàn)樵诋媹D的時(shí)候，學(xué)生需要對(duì)三角形的底和高進(jìn)行假設(shè)與調(diào)整，在這樣不斷嘗試中，學(xué)生鞏固了對(duì)三角形面積計(jì)算公式的掌握。所以，課堂上筆者在引出三角形面積計(jì)算公式之后，側(cè)重畫圖教學(xué)，并且延伸了畫面積相等的三角形和平行四邊形等相關(guān)練習(xí)。

這樣的課堂，在參考例題的基礎(chǔ)上，結(jié)合習(xí)題進(jìn)行加工再創(chuàng)造，可以使學(xué)生在寫作業(yè)的時(shí)候心里明朗許多。

第二，題庫練習(xí)在左，題型歸納在右。大多數(shù)數(shù)學(xué)老師總希望學(xué)生能通過題海戰(zhàn)術(shù)提高成績。但是，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：數(shù)學(xué)基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。而將數(shù)學(xué)練習(xí)題目進(jìn)行題型歸納，幫助學(xué)生構(gòu)建解題模型，不失為一種實(shí)效行為。在蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊中，乘法分配律這一知識(shí)點(diǎn)是重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了讓學(xué)生更好地掌握此規(guī)律，筆者將需要運(yùn)用乘法分配律的題型進(jìn)行了歸納。（1）原式：（40+2）×25，34×65+34×35，56×178-56×78。這些算式在運(yùn)用乘法分配律求答案時(shí)，只是和公式對(duì)號(hào)入座，要么將合并式展開，要么將展開式合并，只要將乘法分配律的公式（a+b）×c=a×c+b×c熟記于心，就能很好地解決這一類題。（2）變式：78×99，16×401。與乘法分配律的公式模型不同，就可以將算式稍微變動(dòng)，將其中的接近整百或整十的乘數(shù)進(jìn)行改變，如把78×99中的99寫成（100-1），把16×401中的401寫成（400+1），于是算式變成78×（100-1），16×（400+1），此時(shí)的算式就可以對(duì)應(yīng)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算了。要熟悉此法，必須善于發(fā)現(xiàn)算式里的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，熟練地將接近整百或整十的數(shù)進(jìn)行改寫，然后再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。（3）補(bǔ)式：23×101-23，54×99+54。這些算式與乘法分配律里的展開式模型有些不同，展開式里有兩道乘法算式，而這類算式里只有一道乘法算式，外加一條“小尾巴”，這“小尾巴”又與前面乘法算式里的一個(gè)乘數(shù)相同，這時(shí)就可以將“小尾巴”補(bǔ)成乘法算式，例如23×101-23=23×101-23×1，54×99+54=54×99+54×1，如此一補(bǔ)，便跟乘法分配律的展開式模型一樣了。在補(bǔ)式中，最需要提醒學(xué)生的是，關(guān)鍵在補(bǔ)不在變。因?yàn)橥ㄟ^上面第二種變式的學(xué)習(xí)，學(xué)生容易被題中接近整百或整十的數(shù)干擾，例如上面兩題中有101，99，這樣的數(shù)字容易刺激學(xué)生立馬改寫101=100+1，99=100-1，從而將算式改得亂七八糟。乘法分配律的題型基本上都屬于以上三種。幫助學(xué)生構(gòu)建這三種解題模型，不僅有利于當(dāng)下解惑，對(duì)于將來五年級(jí)出現(xiàn)的乘法分配律在小數(shù)運(yùn)算里的運(yùn)用，六年級(jí)出現(xiàn)的乘法分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算里的運(yùn)用，都持續(xù)有效。

第三，知識(shí)掌握在左，思維訓(xùn)練在右。南京大學(xué)鄭毓信教授指出：思維的不斷深化正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要特點(diǎn)。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)努力做到居高臨下、深入淺出，特別是應(yīng)幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)自然而然地掌握各種更高層次的數(shù)學(xué)思想或原理。思維訓(xùn)練的題目，也需要我們善于從教材中發(fā)現(xiàn)。例如蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第68頁的第14題，出示了這樣三組計(jì)算題：

（1）4.9×1.01 4.9×1 4.9×0.99

（2）5.8×1.2 5.8×1 5.8×0.8

（3）3.15×1.4 3.15×1 3.15×0.6

這三組題目編排在一起，目的就是提醒我們要引導(dǎo)學(xué)生跳出單純計(jì)算的囹圄，進(jìn)一步深入培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，通過觀察、計(jì)算、比較等方法，歸納概括出小數(shù)乘法計(jì)算的規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘比1大的數(shù)，積就比原來的數(shù)大;反之，則小。這樣的學(xué)習(xí)過程，就是引導(dǎo)學(xué)生通過感性的計(jì)算，獲得理性的規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，關(guān)注數(shù)學(xué)本身。

第四，爭取分?jǐn)?shù)在左，享受過程在右。因?yàn)榭荚嚨拇嬖?，我們在平時(shí)的教學(xué)中總是不自覺地走“快餐”路線，以爭取分?jǐn)?shù)為主，至于情感和興趣，無暇顧及。這樣做的后果有三點(diǎn)：學(xué)生成了考試機(jī)器，沒有形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的興趣愛好;那些數(shù)學(xué)資質(zhì)不錯(cuò)的學(xué)生，也沒有平臺(tái)去進(jìn)一步發(fā)展;短期內(nèi)學(xué)生的成績上去了，但是經(jīng)不住時(shí)間的考驗(yàn)，許多學(xué)生低年級(jí)的時(shí)候成績還不錯(cuò)，到了高年級(jí)，題目一難，成績就走下坡路了。筆者在六年級(jí)的學(xué)生身上做了一年這樣的實(shí)驗(yàn)：每個(gè)周二的早上，組織學(xué)生進(jìn)行奧數(shù)題訓(xùn)練，出兩三道題，讓學(xué)生之間展開熱烈的討論，至于最后會(huì)不會(huì)做，不重要，重要的是提供一個(gè)讓學(xué)生進(jìn)行交流溝通、進(jìn)行思維碰撞的機(jī)會(huì)。也許從近期看，把時(shí)間浪費(fèi)在不考試的題目上實(shí)屬荒謬，但從長遠(yuǎn)看，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程可以讓學(xué)生獲得持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

這些年，中國的教育一直處于改革的旋渦之中。改教材，改課程，改教育理念，改教學(xué)手段，改教學(xué)方法，數(shù)學(xué)課上得越來越花哨。對(duì)此，鄭毓信教授表示了擔(dān)憂：這樣的公開課、示范課有很大部分已異化為表演課、作秀課、時(shí)尚課。公開課上的教師試圖通過課堂教學(xué)來展現(xiàn)各種新課程理念，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都仿佛是在證明某種課程理念的存在……我們熱衷于觀摩課，模仿專家課，在積極行動(dòng)的背后，缺失的是自己的思想。

著名教育家張奠宙老師說：“中國的數(shù)學(xué)教育需要自信?！蔽覀兠恳晃粩?shù)學(xué)老師在工作中也需要自信，停下腳步進(jìn)行反思是為了更好地前進(jìn)，希望再次出發(fā)時(shí)，能夠做到教學(xué)在左，自信力在右！

參考文獻(xiàn)：

鄭毓信.課改背景下的數(shù)學(xué)教育研究：回顧與展望[M].上海：上海教育出版社，2012.