如何訓(xùn)練學生數(shù)學思維能力

摘? 要：思維其實就是直線和曲線。一般說的感性的人就是直線思維，是順著一條道走到黑的，不懂得返回來看看其他世界。而我們是通過多訓(xùn)練，讓孩子的思維慢慢可以轉(zhuǎn)彎、回頭，讓孩子在面對生活中很多問題能有獨立的思考、分析和判斷能力。

引言

什么是教育？我認為教育跟工業(yè)生產(chǎn)一樣，用好的料，好的工序，好的組合即可生產(chǎn)好的機器，最終結(jié)果就是用于實踐能力。而數(shù)學學習也并不是為了擁有多少數(shù)學知識，而是要在數(shù)學學習的過程中，發(fā)展孩子的思維，提高孩子的數(shù)學素養(yǎng)，用數(shù)學思維去分析、解決實際問題。比如破案的電視連續(xù)劇，處處不就在體現(xiàn)著數(shù)學的作用嗎？但如何用數(shù)學提高孩子的思維能力？

一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。

做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業(yè)后，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數(shù)學作業(yè)中的難題，我也在微信群里會經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓(xùn)練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。家長要加強孩子“說”題的訓(xùn)練，讓孩子把智慧說出來。孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓(xùn)練模式。很多家長以為數(shù)學就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。不妨讓孩子把錯題訂正后，“說”清楚錯誤環(huán)節(jié)，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。

要培養(yǎng)質(zhì)疑的習慣。在家庭教育中，家長要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動提問，學會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習慣。在孩子放學回家后，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習慣。

二、舉一反三，學會變通。

舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！贝蠹揖桶芽鬃诱f的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！之前也常常聽到家長反映，接到一些學生來信，說平時學習勤奮，請家教、上補習班，花了很多精力夯實基礎(chǔ)知識，可考試時還是感覺反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。我認為在數(shù)學的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較固定，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過彎了。舉一反三其實就是“師傅領(lǐng)進門，學藝在自身”這句話的執(zhí)行行為。

三、建立錯題本，培養(yǎng)正確的思維習慣

每上第一次課，我所講的課程內(nèi)容都和學生的錯題有關(guān)。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應(yīng)，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是學生沒有及時總結(jié)的原因。所以第一次課后我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。

一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤;第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。

尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防范一類錯誤成為習慣性的思維。

四、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具

假是真時真亦假，真是假時假亦真;邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。邏輯推理的“瞞天過海”可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經(jīng)典的圖形推理題總有其構(gòu)思、思路、巧妙的思維;經(jīng)典在于其看似變態(tài)，而實際解法卻簡而又簡單。

因此，多訓(xùn)練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

五、應(yīng)巧妙利用生活中的數(shù)學提高思維能力

在家庭教育中經(jīng)常有這種學以致用的機會，應(yīng)該充分地加以利用。

（1）購物：低年級家長在購物中可以訓(xùn)練孩子的運算能力。例如拿10元錢購物，該花多少元？錢夠不夠？找回多少？高年級家長可以訓(xùn)練孩子在購物中思考哪種方法更優(yōu)惠，哪種方法更合理。

（2）游戲：家長在和孩子游戲（搭積木、七巧板、下棋、擺小棒等）的同時，引導(dǎo)孩子用數(shù)學思考的方法去發(fā)現(xiàn)問題，解決游戲中的問題，提升游戲的技能與技巧。將逆推法，分類討論法，假設(shè)法等等用于游戲當中。

（3）另外，在旅游或家庭進行投資時，都可以讓孩子參與進來，進行旅游預(yù)算，運用數(shù)學思維合理安排旅游，使同樣的錢發(fā)揮最大的經(jīng)濟效益;核計投資彩票、股票，進行銀行存款、貸款等。在家庭中運用數(shù)學方法練習解決現(xiàn)實生活實際問題，也不失為一種訓(xùn)練孩子數(shù)學思維的好辦法。

結(jié)束語

我是一名數(shù)學愛好者，從教期間，喜歡研究數(shù)學思維的實際應(yīng)用。因此今天能有幸得到很多家長的認可，我自認為不僅是我對數(shù)學教學的嫻熟，更是我注重對孩子培養(yǎng)了數(shù)學思維！希望更多的家長、老師能關(guān)注培養(yǎng)孩子們的數(shù)學思維能力。

參考文獻

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[2]? 楊慶余，小學數(shù)學課程與教學，北京，高等教育出版社2004

[3]? 陳琦，劉儒德，當代教育心理學，北京師范大學出版社2007

作者簡介：關(guān)玲（1980.05-）女，本科，職稱：中小學一級教師。任教學科：數(shù)學