淺談初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教與學(xué)

周揚(yáng)

◆摘? 要：初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教與學(xué)一直是困擾初中數(shù)學(xué)教師的重要問(wèn)題。由于函數(shù)知識(shí)比較抽象、復(fù)雜，許多學(xué)生都不能掌握函數(shù)知識(shí)的要領(lǐng)，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)成績(jī)也受到影響。所以，積極探索初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高函數(shù)知識(shí)的教學(xué)效率和質(zhì)量對(duì)初中數(shù)學(xué)教目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)十分重要，本文也圍繞這個(gè)話題進(jìn)行了探索和分析。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù);教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容設(shè)置中，函數(shù)占了較大的比重，成為初中數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容。所以，函數(shù)知識(shí)的教學(xué)也是整個(gè)初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重點(diǎn)，教學(xué)效率的提升以及教學(xué)質(zhì)量的保證成為許多教師關(guān)注的重要問(wèn)題。與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相比，函數(shù)知識(shí)不僅具有一定的抽象性，而且還存在數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)學(xué)生的空間思維能力、想象力以及數(shù)學(xué)邏輯思維均有較高的要求。那么，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)如何提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效率與課程教學(xué)質(zhì)量，筆者結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)與相關(guān)研究者的研究成果展開(kāi)以下分析。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教與學(xué)的現(xiàn)狀分析

從初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)遇到的問(wèn)題主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一，學(xué)生的函數(shù)意識(shí)較差。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教材中的重要教學(xué)內(nèi)容，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)課程中的占比較大，同時(shí)，函數(shù)知識(shí)又是初中數(shù)學(xué)題目解題中常用的知識(shí)，對(duì)學(xué)生中考成績(jī)的影響也非常大。但是，許多初中生雖然對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握較好，但在實(shí)際應(yīng)用中卻不能靈活應(yīng)用函數(shù)思維，而是習(xí)慣性地采用方程式解題，從而對(duì)其函數(shù)意識(shí)培養(yǎng)十分不利。其二，學(xué)生無(wú)法深入理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)思想。初中函數(shù)知識(shí)大部分需要借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行學(xué)習(xí)的，但是部分初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)的培養(yǎng)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)效率較低，學(xué)習(xí)質(zhì)量也難以保證。由于許多函數(shù)概念、公式都比較抽象，若學(xué)生不能深入理解這些知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)導(dǎo)致其學(xué)習(xí)效率較低，從而學(xué)習(xí)興趣也逐漸降低。

二、提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教與學(xué)效率的見(jiàn)解

（一）提高學(xué)生對(duì)函數(shù)概念、公式的理解

函數(shù)概念、公式的理解和掌握是學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解答數(shù)學(xué)題目、培養(yǎng)函數(shù)意識(shí)的前提，只有在清楚地理解函數(shù)的概念、公式所具有的含義的情況下，才能幫助學(xué)生分清函數(shù)中各個(gè)變量的相互關(guān)系，從而為解答與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目奠定基礎(chǔ)。那么，教師在教學(xué)函數(shù)中的相關(guān)概念、公式時(shí)，需要采取科學(xué)的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的理解記憶，養(yǎng)成函數(shù)思維。例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的概念“一般地，如果y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)”時(shí)，教師可用圓的周長(zhǎng)公式、面積公式等學(xué)生熟悉的方程式來(lái)幫助學(xué)生理解這個(gè)概念，促進(jìn)學(xué)生對(duì)“二次函數(shù)”的概念的理解。此外，教師還可以利用“二次函數(shù)”的數(shù)形圖以及由來(lái)、演變等幫助學(xué)生深化理解、掌握“二次函數(shù)”的定義，為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件。

（二）利用函數(shù)知識(shí)在生活中的體現(xiàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

枯燥、難以理解是許多中學(xué)生在函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中感到困難的重要原因，所以，初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的教學(xué)中，教師需要改變學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)認(rèn)知，利用生活中與函數(shù)知識(shí)相關(guān)的事物來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，還能較好地調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，拓展學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的認(rèn)知，從而提升學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解效率。例如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，教師用學(xué)生跑步時(shí)的速度以及汽車(chē)運(yùn)行的速度、時(shí)間、路程等作為一次函數(shù)的各個(gè)變量進(jìn)行解釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生掌握一次函數(shù)的知識(shí);在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的知識(shí)時(shí)可列舉學(xué)生打籃球投籃時(shí)球的運(yùn)行軌跡，促進(jìn)學(xué)生理解和記憶“二次函數(shù)是一條拋物線”的特征。

（三）重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的函數(shù)意識(shí)

初中數(shù)學(xué)中函數(shù)知識(shí)主要包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)三個(gè)部分的內(nèi)容，其中，一次函數(shù)與二次函數(shù)是學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可常用的兩大知識(shí)點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)意識(shí)的主要內(nèi)容。教學(xué)中，教師可利用各種函數(shù)的數(shù)量、圖形關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方式思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而逐漸提升其函數(shù)意識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)效率。例如，在引導(dǎo)學(xué)生解答與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目時(shí)，教師經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目給出的函數(shù)表達(dá)式來(lái)繪出函數(shù)圖形，然后再結(jié)合圖形思考數(shù)學(xué)題目中的已知條件和未知條件，從而快速理清解題思路，得出答案。數(shù)形結(jié)合思想的建立是解決函數(shù)問(wèn)題的有效方法之一，通過(guò)這種教學(xué)方式，一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，使得學(xué)生在面對(duì)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，能夠快速?gòu)哪X海中反應(yīng)出對(duì)應(yīng)的圖像，從而幫助其思考，解出答案，尤其是對(duì)于考試中只需要答案的選擇題、填空題的解答中，這種思考方式提高解題效率。

（四）幫助學(xué)生理清函數(shù)知識(shí)與方程知識(shí)的關(guān)系

相對(duì)于其他數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)是比較困難的，因?yàn)槿恕摆呉妆茈y”的天性，許多學(xué)生都不愿主動(dòng)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，甚至一想到函數(shù)知識(shí)就直搖頭，表示非常困難。由于函數(shù)表達(dá)式與方程表達(dá)式非常相似，所以部分中學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)與方程式的知識(shí)后，容易混淆兩者的概念，進(jìn)入知識(shí)點(diǎn)誤區(qū)。所以，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師還需要幫助學(xué)生理清函數(shù)知識(shí)與方程知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)的概念與應(yīng)用方法，從而走出知識(shí)誤區(qū)，提高學(xué)習(xí)效率。比如，教師在教學(xué)函數(shù)的知識(shí)中，可利用信息化技術(shù)來(lái)向?qū)W生分別展示函數(shù)與方程式的特點(diǎn)，包括圖形變化、表達(dá)形式以及其中的數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，了解兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系。

三、結(jié)語(yǔ)

函數(shù)知識(shí)是初中生必需學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，初中生熟練掌握函數(shù)知識(shí)，不僅對(duì)其數(shù)學(xué)成績(jī)的提高具有較大影響，而且還會(huì)對(duì)其在生活問(wèn)題的解決帶來(lái)很大的幫助。但是，函數(shù)知識(shí)又是許多初中生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)，往往令他們喪失了學(xué)習(xí)的信心。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)采取多種多樣的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生深入理解、掌握和熟練應(yīng)用函數(shù)知識(shí)，培養(yǎng)他們的函數(shù)意識(shí)，提高教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

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