淺談深化小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)策略研究

索合翔

摘? 要：模型思想是學(xué)生理解數(shù)學(xué)與外界聯(lián)系的基本途徑，是新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)的核心概念之一，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成。本文主要闡述了數(shù)學(xué)模型概念及思想，并對小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的有效培養(yǎng)策略進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;教學(xué)策略

一、數(shù)學(xué)模型概念及思想

數(shù)學(xué)模型是針對參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、概括表述的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建模思想是溝通數(shù)學(xué)工具與實(shí)際問題之間聯(lián)系的重要橋梁。廣義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的各種概念、公式以及理論等等都能稱為數(shù)學(xué)模型，因?yàn)樗鼈兌际菑默F(xiàn)實(shí)世界中的原型抽象出來的。也因此可以說，整個數(shù)學(xué)就是一門關(guān)于數(shù)學(xué)模型的科學(xué)。數(shù)學(xué)模型的思想是指結(jié)合相應(yīng)的問題進(jìn)行針對性建模，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決相應(yīng)問題的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生將經(jīng)歷的實(shí)際問題進(jìn)行抽象變成數(shù)學(xué)模型，并作出進(jìn)一步解釋和應(yīng)用。學(xué)生在這個過程中，不僅加深了對知識的了解，同時他們的情感、思維以及價值觀等等也獲得了不同程度的發(fā)展，更好的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，強(qiáng)化了應(yīng)用的意識。

二、深化小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的策略

培養(yǎng)學(xué)生模型思想，旨在讓學(xué)生感知和理解模型，并能將其有效運(yùn)用到生活實(shí)踐當(dāng)中，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。小學(xué)階段的學(xué)生，模型的構(gòu)建需要依賴一定的情境，在教學(xué)中引入合適的生活情境。讓學(xué)生在探究活動中歷經(jīng)數(shù)學(xué)化的過程，才能提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（一）設(shè)計(jì)相似的問題串，提高學(xué)生建模意識

知識來源于生活，數(shù)學(xué)模型存在于生活中的各個地方。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是常用的教學(xué)手段，雖然不一定每節(jié)課都需要創(chuàng)設(shè)情境，但是一定會利用情境導(dǎo)入課程內(nèi)容，或者結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，讓學(xué)生從熟知的情境中去感知數(shù)學(xué)模型。因此為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識，提高學(xué)生運(yùn)用建模思想解決問題的能力，教師可以在教學(xué)中有目的的圍繞某個數(shù)學(xué)模型，不斷的創(chuàng)設(shè)相似的問題情境，將多種問題情境聯(lián)系起來組成一個問題系列。并引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)解決問題的核心關(guān)鍵，進(jìn)而能夠自主的將建模思想運(yùn)用到當(dāng)中去。

比如，青島版三年級上冊“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”中，教師在教學(xué)的過程中可以組織學(xué)生展開折紙游戲。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式將紙折出[12]、[14]、[18]等形式，當(dāng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了初步的感知之后，引導(dǎo)學(xué)生將蘋果、一條線段進(jìn)行平均劃分，劃分出來的用幾分之幾來表示。無論是折紙、分蘋果還是分線段，問題情境都是相似的，將這些情境串聯(lián)起來，應(yīng)用了將“單位1平均分成若干份，表示這樣一份或積分的數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示數(shù)學(xué)模型”，進(jìn)而強(qiáng)化了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

（二）創(chuàng)建變式問題情境，拓寬學(xué)生建模視野

學(xué)生在解決某些數(shù)學(xué)問題時，可以充分利用建模思想，這種數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)本質(zhì)就是從解決某一個問題，抽象到解決某一類問題。因此，深化小學(xué)生建模思想的教學(xué)中，教師可以將生活中的問題引入到課堂教學(xué)當(dāng)中，或者提供同類的多個問題情境，讓學(xué)生從中去感知，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)模型的理解，從中發(fā)現(xiàn)并掌握它們所蘊(yùn)含的共同結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)，進(jìn)而對數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確的辨別、提煉和歸納。能夠在運(yùn)用的過程中，無論問題情境發(fā)生什么變化，但是運(yùn)用的還是這一個模型。要強(qiáng)化學(xué)生對建模思想的內(nèi)化，教師需要在運(yùn)用問題情境時，精心篩選、甄別和設(shè)計(jì)問題情境，將其通過不同的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，設(shè)計(jì)一些可以調(diào)動學(xué)生的探究興趣、具有代表性的題目去滲透建模思想;學(xué)生在問題情境中展開分析和歸納，并從中發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵部分，進(jìn)而主動的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模去解決問題，拓寬學(xué)生視野。

比如，學(xué)生掌握了速度、時間和路程三者之間的關(guān)系時，他們會在鬧鐘建立“路程=速度×?xí)r間”的模型，教師可以利用這個模型讓學(xué)生進(jìn)行單項(xiàng)練習(xí)，然后再運(yùn)用變式題進(jìn)行變式練習(xí)：①汽車5小時行駛了350千米，問9小時可以行駛多少千米？②高鐵的速度是每小時300千米，在兩個車站之間行駛了3小時，兩站之間距離是多少？在這個變式訓(xùn)練中，學(xué)生可以從第一個問題已知條件中求出需要的速度時，說明學(xué)生掌握了基本的建模。第二個問題雖然與第一個問題表述的不同，解決問題稍微不同，但是都可以運(yùn)用一個數(shù)學(xué)建模去解答問題，這樣學(xué)生的思維得以拓展，同時也變得更加靈活，學(xué)生的建模視野也得到了拓展。

（三）構(gòu)建開放生活情境，豐富學(xué)生建模體驗(yàn)

為了提高學(xué)生建模思想運(yùn)用的高效性，結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能夠強(qiáng)化學(xué)生建模意識。在構(gòu)建生活情境時，教師要具備開放的意識，構(gòu)建或引導(dǎo)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)，通過實(shí)踐作業(yè)的形式強(qiáng)化學(xué)生建模細(xì)思想。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模的魅力，提高應(yīng)用意識。

比如，五年級上冊“校園場地面積”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了多邊形面積之后的綜合實(shí)踐活動課，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，讓學(xué)生在熟知的生活中展開分析和探討，讓他們測量校園綠地面積，圍繞“多邊形面積”計(jì)算的這個模型，讓學(xué)生去解決“草坪面積是多少？花圃面積是多少？樹木占地面積是多少”等等一系列的開放性問題。而學(xué)生需要通過“多邊形面積”計(jì)算這個模型去解答問題，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對該知識的理解，提高了學(xué)生運(yùn)用建模思想解決生活中實(shí)際問題的意識，同時增加了學(xué)生對多邊形面積計(jì)算這一模型的體驗(yàn)。

三、總結(jié)

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是一個逐步抽象、提煉和概括的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，需要數(shù)學(xué)教師深入分析模型思想，將模型思想滲透到日常教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中，提高數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具趣味性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，進(jìn)而提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳桂珠.基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)及教學(xué)策略[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2018（09）：106-107.

[2]鄭敏芝.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].亞太教育，2016（21）：30.

[3]周燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入[D].上海：上海師范大學(xué)，2013.