探討小學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想法的應(yīng)用研究

雷琳

摘 要：轉(zhuǎn)化思想不僅在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常常見的教學(xué)策略，也是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思維方法。對于小學(xué)生而言，學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想不僅利于解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且還能為以后數(shù)學(xué)問題的探討而打下基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)該積極把轉(zhuǎn)化思想運用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從各個層面來探索轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)策略，以促進學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合；正向思維；逆向思維

隨著新課標改革的不斷推進，我們越來越重視數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所起的重要作用。轉(zhuǎn)化思想是教師在小學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用的基礎(chǔ)性策略，主要是指在遇到數(shù)學(xué)問題時，換一種解題思路來解決問題，以使復(fù)雜的問題簡單化。比如，數(shù)形結(jié)合就體現(xiàn)了數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，正向思維變逆向思維也存在轉(zhuǎn)化思想的邏輯。小學(xué)生要想掌握轉(zhuǎn)化思想的方法，還需教師給以更多的指導(dǎo)與引導(dǎo)，因此，作為一名小學(xué)教師，根據(jù)筆者多年的教學(xué)實踐，針對這一問題，提出了自己的看法。

一、通過正向思維變逆向思維來轉(zhuǎn)化思想

逆向思維是與正向思維相反的思維方式，主要是指你要這樣想，我偏要那樣想的一種思維策略。大多數(shù)學(xué)生一般還是比較傾向于正向思維的解題思路，這時就需要教師在課堂上利用正向思維變逆向思維的解題策略巧解數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生真正掌握其中的邏輯思維方法。這種思維方式，不僅使問題簡單化，而且還能鍛煉學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，教師應(yīng)該大力實踐。

比如，以“簡易方程”為例，本節(jié)課的主要內(nèi)容是介紹簡易方程的基本知識以及利用簡易方程來解決實際問題。教師在本節(jié)課上可以講解這樣一個問題：如A和B兩個筐子里一共有400個桔子，現(xiàn)在從A筐里拿出40個后，A和B的數(shù)量一樣多，試問原來兩個筐子里各有多少個桔子？針對這一問題，教師可以先請學(xué)生進行分享解題思路及問題答案，教師再進行總結(jié)，筆者在學(xué)生的回答中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都是通過列方程式的形式求出答案的，于是，筆者接著詢問，有沒有學(xué)生還有其他解題思路要分享？經(jīng)過思考后，有學(xué)生回答說可以用結(jié)論往前推導(dǎo)答案：已知A和B的數(shù)量一樣多，得出每個筐子都是200個，然后從A筐里拿出40個，直接就可以得出是240個橘子。這種利用結(jié)論推導(dǎo)結(jié)果的逆向思維邏輯可以把問題變得簡單化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進而促進教學(xué)質(zhì)量的提高。

二、通過數(shù)形結(jié)合來轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)的思維方式相對直觀，利用數(shù)形結(jié)合不僅可以使抽象問題具體化，加深學(xué)生對知識的理解，而且還能提高學(xué)生的積極性與熱情，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，因此，教師應(yīng)該積極實踐數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，以提高教學(xué)質(zhì)量。

以講解“數(shù)與形”為例，這節(jié)課主要是讓學(xué)生了解數(shù)與形的關(guān)系以及利用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化關(guān)系解決實際問題。教師首先在課堂上依次展示1，3，5，7個小正方形，第一次展示1個時，詢問學(xué)生一共幾個正方形，第二次拿出3個，詢問學(xué)生一共得出1+3=4個，第三次拿出5個，詢問學(xué)生得出一共1+3+5=9個，第四次拿出7個，詢問學(xué)生得出1+3+5+7=16個，然后教師依次把小正方形擺成一個大正方形，讓學(xué)生仔細觀察筆者排列的大正方形的邊長與正方形個數(shù)的的關(guān)系，有什么規(guī)律沒有，有學(xué)生思考過后回答說，1+3=4=22，2就表正方形的邊長，1+3+5=32等，進而推導(dǎo)出1+3+5+7+9+……+2n-1=n2（n表示個數(shù)），整個推導(dǎo)的過程就很好地體現(xiàn)了通過數(shù)變數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生直接感受到“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，進一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

三、通過特殊變一般來轉(zhuǎn)化思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生很容易遇到很多“特例”問題，對于這些特殊情形，我們可以適當放寬條件，把特殊問題放到一個更寬泛的條件下去求解，這樣就把特殊問題轉(zhuǎn)換成一般問題。同樣的，對于某個一般性問題，一時找不到解題思路時，學(xué)生也可以把研究對象整體中的一個單獨列出來，把一般問題特殊化來尋找答案。這兩種思維方式可以互相轉(zhuǎn)換，最主要的是教師要讓學(xué)生掌握兩種思維方式的思考邏輯，這樣以后遇到一題多變，學(xué)生也能夠輕松應(yīng)對。

以推導(dǎo)圓的面積為例，教師在講解圓面積推導(dǎo)公式的過程中就可以運用了這種轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生以前都學(xué)過長方形的面積公式，因此，教師可以利用長方形的面積公式進而推導(dǎo)出圓的面積。教師可以這樣講述：首先將圓分割成若干等份的長方形，然后將圓的半徑與面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化成長方形的長寬與面積的關(guān)系，這樣就可以推出圓的面積。教師不僅要告訴具體推導(dǎo)的過程，也要把推導(dǎo)過程中運用到數(shù)學(xué)思想告訴學(xué)生。整個推導(dǎo)過程的數(shù)學(xué)邏輯就是把求圓面積這個特殊問題，轉(zhuǎn)化成長方形的面積，因為學(xué)生已經(jīng)知道的長方形面積的求法，這樣就把特殊問題一般化，那么圓的面積就很容易的被推導(dǎo)出來。

四、通過復(fù)雜化簡單來轉(zhuǎn)化思維

復(fù)雜問題簡單化在數(shù)學(xué)問題的解決中也是非常常見的解題思路，核心就是化難為易。這種思維轉(zhuǎn)化不僅使數(shù)學(xué)問題簡單化，利于問題解決，而且也會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，一舉兩得。

以講解數(shù)字的乘法為例，教師就關(guān)于數(shù)學(xué)乘法的基礎(chǔ)知識講完之后，可以提出這樣一道題，用來啟發(fā)學(xué)生思維，如讓學(xué)生計算1111111×1111111等于多少？學(xué)生可能一看這道題的時候可能有些懵，這時教師就可以進行引導(dǎo)，把問題簡單化，引導(dǎo)學(xué)生可以先算出1×1等于多少，然后利用計算機算出11×11、111×111、1111×1111各等于多少，把答案列出以后，讓學(xué)生仔細觀察答案和數(shù)字位數(shù)的關(guān)系，進而找出規(guī)律。對于小學(xué)生而言，算出1111111×1111111是非常困難的，但是通過把問題進行分解，把問題簡單化，就可以找出規(guī)律，問題一下就迎刃而解了，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

總之，作為一名數(shù)學(xué)教師，為了使學(xué)生能夠掌握轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)策略，教師就應(yīng)該把以上轉(zhuǎn)化思想的方法積極運用到教學(xué)中，努力挖掘數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的轉(zhuǎn)化思想及其他數(shù)學(xué)思想，進而提高教學(xué)質(zhì)量。

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