明眸察“數(shù)”，心悟所“學”

咼睿

摘 要：江蘇省自2021年起將使用全國卷，這一變化必將對教師的數(shù)學教學以及學生的數(shù)學學習造成一定影響.因此在本文中，筆者將具體闡述高考變革下江蘇數(shù)學教學的幾點建議.

關鍵詞：高考數(shù)學;江蘇卷;全國卷;數(shù)學教師

一、新模式下的不變量——把握基礎知識

不管高考的命題如何變化，其本質的課程標準是不變的.《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出，高考的命題應當聚焦學生對重要數(shù)學概念、定理、方法、思想的理解和應用，強調基礎性、綜合性;注重數(shù)學本質、通性通法，淡化解題技巧.因此在接下來的數(shù)學教學中，基本數(shù)學概念、定理、方法、思想的教學仍然是數(shù)學教師在開展教學工作的重點所在.

在2019年江蘇數(shù)學卷前160分的考題中，基礎題和中檔題分值約占總分的70%.再看2019年的全國I卷（理科），在前150分中，只有12題、16題、20題第二問、21題由于難度較深或計算量較大會對學生造成一定困擾，基礎題和中檔題約占總分的80%.相較而言全國卷基礎題占比更多，在“基礎題不失分”上對考生要求更高.所以，在日常教學中，幫助學生牢固地把握書本上的基礎知識，仍然是數(shù)學教師在教學工作中的重點所在.

二、新題型帶來新思路——掌握解題技巧

從題型變化的角度，最直觀的改變是江蘇教師們迎來了久違的選擇題.之所以這么說，是因為在江蘇大部分地市的中考中，數(shù)學學科是保留了選擇題型的，學生對選擇題并不陌生，更需要加快適應這一變革的是江蘇的高中數(shù)學老師.

比如2019年全國I卷（理科）的第11題“關于函數(shù)f（x）=sin|x|+|sinx|有以下4個結論：①f（x）是偶函數(shù);②f（x）在區(qū)間（π/2，π）單調遞增;③f（x）在有4個零點;④f（x）的最大值為2.其中所有正確結論的編號是A.①②④B.②④C.①④D.①③”在解答這道題目時就可以采用較為簡便的方法：顯然有f（π/2）=2，且sin|x|與|sinx|不可能組合出大于2的數(shù)，故④正確，答案只能在A、B、C中進行選擇，此時③這一驗證起來較為復雜的選項就可以忽略不管了.這種“挑軟柿子捏”的方法在選擇題的解答過程中非常有效.所以教師在開展日常的教學工作中要教會學生靈活的運用解題策略，輔助自己更快得出正確答案.

三、新重點指導講與練——調整教學側重

經過比較我們發(fā)現(xiàn)，全國卷在知識內容考察的側重點上也和江蘇卷略有不同.較明顯的有三處.第一處不同對江蘇的學生是個利好消息，那就是在全國卷中，數(shù)列部分的考察難度是大幅下降的.

二是由于全國文理分卷，所以在全國卷前150分的題目中，立體幾何的大題是需要完成定量計算的，其中文科一般考察距離的計算，理科一般考察二面角的計算.特別是理科，二面角的計算在江蘇卷中是附加卷的內容，還有一定幾率不考，這就說明理科生需要加強空間向量這部分的學習.

三是全國卷的應用題一般是統(tǒng)計概率問題，特別是2019年全國I卷（理科）直接將該題型安排在了21題，相當注重對學生數(shù)據(jù)分析能力的考察.如果說理科試卷這樣安排是類似于立體幾何“附加題前移”的話，文科試卷的應用題也是統(tǒng)計概率題型居多，這就與江蘇常常在應用題中畫圖建模“耕田搭橋”有非常大的出入了.

四、新原則提出新要求——改變固有觀念

筆者注意到，全國卷有一個與江蘇卷不同的命題原則，部分題目從解法多樣性和降低解題難度等考慮出發(fā)，會給出富余的題設條件，這在江蘇卷命題中很難見到.題干條件沒有用全就完成了解題，在江蘇卷中常常意味著解法錯誤或存在漏洞，這一判斷法則在全國卷中并不適用，同時更多的題干信息對學生在閱讀中的整合信息的能力也提出了更高的要求.

如2019年高考數(shù)學全國I卷中被熱議的維納斯問題.老師們都知道，黃金分割比的“黃金”之處，就在于AC/AB=BC/AC，即肚臍到足底的長度與身高之比也是0.618.此時大膽一點的同學可以直接將腿長與身高之比再略取小一些為0.6，105÷0.6=175即可得到答案;保守一點的同學，也可以用105÷0.618≈169.9，因為105為腿長應該略小于肚臍到足底的長度，所以答案應該選大于169.9且與之較接近的數(shù)值.數(shù)據(jù)26cm及其相關的表述在該解法中就是一個富余的題設條件，可以幫助驗算.同時也是計算身高上限的主要依據(jù)，為題目提供了更多的解法.

五、新高考不變應萬變——強化核心素養(yǎng)

在大部分學生和家長看來，投入全國卷的懷抱，江蘇學生的數(shù)學學習壓力較之前比變小了.但經過上述的比較不難發(fā)現(xiàn)，往年的全國卷在數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學核心素養(yǎng)的考察上是有其獨到的設計與思考的.同時我們也要意識到，江蘇等省份啟用全國卷對未來全國卷的命題也必定會產生影響，2021年我們也許會看到一張結合了全國各地風格的高考試卷.正如筆者在開篇中所說，不管高考的命題如何變化，其本質的課程標準是不變的，教師在日常的教學工作中只要做到注重學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就可以幫助學生做好充足的準備，迎接全國卷的到來.

參考文獻

[1]《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》人民教育出版社

[2]林惠彬.發(fā)揮學科特點加強能力考查——2018高考理科數(shù)學全國Ⅰ卷評析[J].科學大眾（科學教育），2019（04）：17-18.

[3]李雙雙.2019年高考數(shù)學江蘇卷“考試說明”解讀與復習建議[J].中學數(shù)學月刊，2019（04）：21-22.4AF5AB7C-B035-48EC-9483-D8D6548E1532