淺談知識(shí)過(guò)程教學(xué)與數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)

李子俊

摘要：數(shù)學(xué)教師不僅要把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，而且還要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的實(shí)際能力。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)過(guò)程的傳授，教師傳授新知識(shí)的同時(shí)，更要注重學(xué)習(xí)者能力的提高，把獲得知識(shí)與提升能力結(jié)合起來(lái)，相互促進(jìn)。

關(guān)鍵詞：過(guò)程教學(xué);數(shù)學(xué)能力;能力培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)十分靈活，也十分重要。新課程改革已多年，仍然有許多教師只注重傳授數(shù)學(xué)定義、定理、公式等知識(shí)要素，然后就是解題訓(xùn)練。中職學(xué)校更是如此，由于中職學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，有些知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程的教學(xué)進(jìn)行起來(lái)特別困難，因此有些老師就只重結(jié)果輕過(guò)程了。其實(shí)，知識(shí)的儲(chǔ)備和能力的培養(yǎng)，二者聯(lián)系密切，沒有知識(shí)，能力培養(yǎng)就失去根基;能力得不到發(fā)展，知識(shí)就難以掌握，兩者是辨證統(tǒng)一的。因此，教師一定要在知識(shí)過(guò)程教學(xué)中，去慢慢地漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的能力。

在知識(shí)過(guò)程教學(xué)中到底能鍛煉學(xué)習(xí)者的哪些能力？下面談?wù)剮c(diǎn)看法：

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的觀察能力

數(shù)學(xué)觀察能力是獲取很多科學(xué)知識(shí)的根本途徑，數(shù)學(xué)中有很多重要的知識(shí)理論，都是通過(guò)觀察得到的。因此，教師要重視養(yǎng)成和拔高學(xué)習(xí)者的觀察能力。

例如：講授“指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這一節(jié)時(shí)，教師正確引導(dǎo)學(xué)習(xí)者自己觀察圖形之間的共同點(diǎn)，去總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。過(guò)程如下：

第一，作圖利用計(jì)算機(jī)或手繪給學(xué)習(xí)者展示：

y=2，y=3;y=（1/2），y=（1/3）的圖像。

第二，觀察學(xué)習(xí)者不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí)，圖像形狀相似，只是平坦程度不同，都分布在

一、二象限，都是自左向右逐步上升;當(dāng)?shù)讛?shù)00且a≠1）時(shí)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;所有的指數(shù)函數(shù)圖像都經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)（0，1）。

第三，歸納總結(jié)出結(jié)論：這種通過(guò)正確引導(dǎo)學(xué)習(xí)者自己觀察現(xiàn)象，從而尋找出知識(shí)內(nèi)在規(guī)律，是最直觀最有效的教學(xué)方法。這樣做不僅能提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)熱情，也大大提高學(xué)習(xí)成效，在今后的自學(xué)中很自然地就會(huì)運(yùn)用觀察去尋找知識(shí)規(guī)律，如對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

二、培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的探究能力

探究能力是按照觀察、分析、綜合、求證的研究過(guò)程來(lái)探究客觀規(guī)律的能力。學(xué)習(xí)者從數(shù)學(xué)探索中不僅學(xué)到了知識(shí)，而且能夠深入理解了所學(xué)的知識(shí)，更重要的是內(nèi)容才能真正吸收，學(xué)習(xí)者才有可能學(xué)以致用。

例如：講授“集合子集的個(gè)數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可采用探究教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的探究能力。其過(guò)程如下：①觀察：分別給出{1，2}，{1，2，3}，{1，2，3，4}，要求學(xué)習(xí)者觀察它們每個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)n。②分析：讓學(xué)習(xí)者自己分別求出以上二個(gè)集合子集的個(gè)數(shù)，這個(gè)過(guò)程操作起來(lái)不難，很容易得到：n=2時(shí)，集合的子集個(gè)數(shù)為4，即22個(gè);n=3時(shí)，集合的子集個(gè)數(shù)為8，即2個(gè);n=4時(shí)，集合的子集個(gè)數(shù)為16，即2個(gè)。③歸納：學(xué)習(xí)者們完全有能力猜想歸納出結(jié)論（某個(gè)集合含有n個(gè)元素，那么該集合的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)。

采用培養(yǎng)探究能力的教學(xué)方法來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)者不僅能夠牢固掌握這個(gè)知識(shí)，還能通過(guò)類比的方法得到真子集個(gè)數(shù)的公式，同時(shí)能夠提高學(xué)生研究問(wèn)題的興趣。

三、培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力

擁有好的自學(xué)能力，學(xué)習(xí)者將受益終生。陶行知先生說(shuō)過(guò)：“教，是為了不教?！币虼耍處煈?yīng)該在傳授知識(shí)的過(guò)程中努力創(chuàng)造條件，多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)習(xí)者進(jìn)行自學(xué)，自己探究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，這比教師枯燥無(wú)味地單一教學(xué)，效果會(huì)更好。

例如：講授“任意角的概念”時(shí)，學(xué)習(xí)者認(rèn)為“角”知識(shí)早就學(xué)過(guò)，應(yīng)該不難。教師可以先給學(xué)習(xí)者提出幾個(gè)他們稍微動(dòng)點(diǎn)腦子就能想出答案的問(wèn)題：角很早就學(xué)過(guò)，那今天又講什么角呢;聽說(shuō)過(guò)正數(shù)負(fù)數(shù)，那正角負(fù)角是什么？象限角、界限角是什么？學(xué)習(xí)者會(huì)帶著這幾個(gè)問(wèn)題去自學(xué)本節(jié)內(nèi)容，注意力就會(huì)格外集中，當(dāng)能正確地找到答案時(shí)，知識(shí)要點(diǎn)也就掌握差不多了，最后教師總結(jié)一下學(xué)習(xí)者的自學(xué)成果，這樣可以增強(qiáng)他們的收獲感，從而去想要學(xué)好數(shù)學(xué)。

四、培養(yǎng)提高學(xué)習(xí)者的解題能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)說(shuō)到底的是會(huì)解題，怎樣讓學(xué)習(xí)者很好地獨(dú)立自主地去解題，是教師教學(xué)的重要任務(wù)之一。在知識(shí)過(guò)程教學(xué)中重視解題能力的養(yǎng)成，有助于學(xué)習(xí)者更多地掌握各類解題技巧。

例如：講授“對(duì)數(shù)計(jì)算公式”時(shí)，課本上是從已知出發(fā)推導(dǎo)出結(jié)論來(lái)證明公式的。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論下手，仿照反證法的證明方法，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者把求證的公式寫成指數(shù)式，再化簡(jiǎn)，最后得到一個(gè)顯然成立的等式。通過(guò)補(bǔ)充不同的方法證明公式，不僅加深了學(xué)習(xí)者對(duì)公式的記憶，而且拓展提高了學(xué)習(xí)者的解題能力。

五、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分重要。學(xué)生大部分都是以課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，再加上多解題的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，這一種是直接的鞏固。它是以傳統(tǒng)教材的識(shí)記為主要內(nèi)容的鞏固過(guò)程，是以重復(fù)記憶的方法達(dá)到記住知識(shí)的方法。另一種是間接的鞏固，是把舊知識(shí)的鞏固隱藏在新知識(shí)的傳授之中的鞏固過(guò)程。教學(xué)上所學(xué)習(xí)的每一個(gè)新內(nèi)容，總是以過(guò)去所學(xué)的東西為基礎(chǔ)的。所以，在講授新知識(shí)時(shí)，應(yīng)該把需要用到的舊知識(shí)聯(lián)系一下。通過(guò)在接受知識(shí)過(guò)程中進(jìn)行觀察、比較所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并進(jìn)行概括，然后得結(jié)論，知識(shí)的鞏固性也就漸漸地增強(qiáng)了。所以，知識(shí)的鞏固應(yīng)該運(yùn)用于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中。

其實(shí)，數(shù)學(xué)能力遠(yuǎn)不止這五種，還有許多。所以，在數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)能力，不能止步于口號(hào)上，還需要教師們堅(jiān)持不懈地摸索出更好的更適用于中職生的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

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