常建強(qiáng) 張繼華 朱鞠兵

摘要：合理的隧道斷面形狀和尺寸是保證隧道圍巖穩(wěn)定性的關(guān)鍵。文章以某山地隧道為工程背景，用FLAC3D軟件分析了馬蹄形、圓拱形和橢圓形等三種不同斷面隧道的應(yīng)力場、位移場和塑性區(qū)的分布特征。研究表明：馬蹄形隧道圍巖位移、剪應(yīng)力、塑性區(qū)，均較圓拱形和橢圓形斷面要小，且變化較為穩(wěn)定。針對(duì)馬蹄形隧道，提出“襯砌+錨桿”聯(lián)合支護(hù)方案，數(shù)值模擬結(jié)果表明該支護(hù)方案能夠有效地減小隧道圍巖變形和塑性區(qū)擴(kuò)展，達(dá)到了控制圍巖變形的目的。

關(guān)鍵詞：斷面形狀;數(shù)值模擬;圍巖穩(wěn)定性;支護(hù)方式

中圖分類號(hào)：U452.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI： 10.1 3282/j. cnki. wccst. 201 9. 12. 022

文章編號(hào)：1673 - 4874（2019）12 - 0076 - 05

0 引言

發(fā)展山區(qū)交通主要借助于山地隧道，作為山區(qū)交通主要的交通運(yùn)輸形式，如何保證山地隧道運(yùn)行的安全與穩(wěn)定性是隧道建設(shè)所必須考慮的。圍巖作為隧道工程的主要承載體，在隧道開挖后十分容易發(fā)生冒落破壞[1-2]，為了提高山地隧道建設(shè)的安全性、便利性與經(jīng)濟(jì)性，選取合理的山地隧道斷面形狀至關(guān)重要[3-5];呂愛鐘[6]假設(shè)圍巖為彈性，考慮孔邊最大的切向應(yīng)力最小的情況，提出了借助復(fù)形最優(yōu)技術(shù)來選擇確定最合理的斷面形狀的觀點(diǎn)。徐林生[7]等運(yùn)用數(shù)值分析法并將洞周位移作為判斷依據(jù)，探討了隧道斷面形狀的設(shè)計(jì)優(yōu)化問題。劉義虎[8]對(duì)公路隧道斷面的優(yōu)化選型及如何保障隧道結(jié)構(gòu)支護(hù)設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并提出了三種斷面形狀相應(yīng)的選型辦法。本文運(yùn)用FLAG3D數(shù)值模擬軟件對(duì)幾種較為常見的隧道斷面進(jìn)行模擬，在相同的條件下對(duì)三種不同斷面圍巖的變形、應(yīng)力及塑性區(qū)進(jìn)行對(duì)比分析，在選定最合理的隧道斷面形狀后，還對(duì)其施加襯砌[9-10]和錨桿等支護(hù)方式，從而確保隧道的安全與穩(wěn)定性。

1 建立數(shù)值計(jì)算模型

某公路隧道工程是一座雙向四車道高速公路分離式長隧道，地貌類型為低山重丘，隧隧位于低山斜坡坡腳處，穿過多個(gè)山嘴，最大埋深為100 m，全長為2 147 m，其中隧道寬為8m，高為6m。

為了確定最為合理的隧道斷面形狀，本文利用FLAC3D軟件分別建立了三種不同斷面形狀的計(jì)算模型：馬蹄形、圓拱形和橢圓形。建立數(shù)值模型如圖1所示。計(jì)算模型長100 m，寬50 m，高50 m，隧道斷面的開挖尺寸選定為8 mx6 m（寬×高）。邊界條件設(shè)定為：下邊界為垂直方向位移約束，側(cè)面為水平方向位移約束，上邊界為自由邊界[11]。施加與隧道埋深所對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)力2.5 MPa，在數(shù)值計(jì)算過程中，隧道圍巖均采用Mohr- Coulomb屈服準(zhǔn)則[12-13]作為破壞的判斷標(biāo)準(zhǔn)。為獲取隧道頂、底板、幫部和拱腳的位移變化特征，在隧道的頂、底板、幫部和拱腳處分別設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

根據(jù)隧道圍巖的賦存情況得到數(shù)值計(jì)算主要巖體的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 隧道圍巖垂直應(yīng)力與剪應(yīng)力分布

下頁圖2為不同斷面形狀隧道圍巖垂直應(yīng)力分布情況。

由3種隧道的圍巖垂直應(yīng)力分布圖可知，隧道施工后，三種不同斷面形狀的隧道的頂部、底部均出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力降低，在隧道幫部圍巖一定范圍內(nèi)均產(chǎn)生了垂直應(yīng)力集中區(qū)域。其中，馬蹄形隧道的垂直應(yīng)力的最大值達(dá)到5.9 MPa，最大應(yīng)力集中系數(shù)為1. 93;圓拱形隧道的垂直應(yīng)力的最大值為5.35 MPa，最大應(yīng)力集中系數(shù)為1. 75;橢圓形隧道的垂直應(yīng)力的最大值為6. 18 MPa，應(yīng)力集中系數(shù)達(dá)到2.03。在這三種斷面形狀中，橢圓形斷面的垂直應(yīng)力最大，圓拱形斷面的垂直應(yīng)力最小，但是其應(yīng)力集中區(qū)域范圍較大。

在隧道、地鐵以及礦山巷道等地下工程中，裂隙巖體通常處于剪切應(yīng)力狀態(tài)下。因此，在隧道開挖后，研究隧道圍巖的剪應(yīng)力分布情況是非常重要的。圖3給出了三種不同斷面形狀的隧道的剪切應(yīng)力分布情況。從圖中能夠看出剪應(yīng)力在隧道的四個(gè)角均呈現(xiàn)出類似蝶形的形狀：隧道的右上角和左下角受到拉剪應(yīng)力的影響;隧道的左上角和右下角受到壓剪應(yīng)力的影響。在三種不同斷面形狀的隧道中，馬蹄形、圓拱形和橢圓形這三種斷面形狀的最大剪應(yīng)力大致接近，其中剪應(yīng)力最小的是馬蹄形斷面，為1. 56 MPa，圓拱形和橢圓形斷面分別為1.63 MPa和1. 64 MPa。綜合三種不同斷面形狀的隧道的垂直應(yīng)力與剪切應(yīng)力分布情況可知，橢圓形斷面隧道的應(yīng)力均較大，更易發(fā)生破壞。

2.2 隧道圍巖表面位移

在隧道工程中，圍巖的變形情況是衡量圍巖穩(wěn)定性的一個(gè)重要的標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確了解圍巖的變形情況，能夠保障隧道的施工安全，避免工程事故[14]。在整個(gè)施工過程中，隧道圍巖垂直位移主要集中在拱頂和底板區(qū)域，拱腰和拱腳處隧道水平位移變化較大。因此，選擇拱頂和底板兩個(gè)點(diǎn)研究垂直位移的變化，選擇兩側(cè)幫部拱腰、拱腳四個(gè)點(diǎn)的水平收斂位移研究水平位移的變化。

由表2可知，三種隧道斷面中，最大位移都主要發(fā)生在隧道拱頂?shù)奈恢?，隧道兩幫圍巖表面位移較頂?shù)装灞砻嫖灰菩?。這也意味著隧道的這兩個(gè)部分最易發(fā)生破壞，需要施加支護(hù)來保證隧道的整體穩(wěn)定性與安全。其中，馬蹄形斷面的垂直位移最小，為9. 46 mm，橢圓形斷面的水平位移最小，為2.36 mm，圓拱形斷面的垂直位移和水平位移均為最大，分別為11 37 mm和8. 73 mm。綜合三種斷面的隧道圍巖表面位移的情況可知，馬蹄形斷面和橢圓形斷面隧道在開挖過程中，隧道表面位移較小，更易保證隧道的整體穩(wěn)定性與安全性。

2.3 隧道圍巖塑性區(qū)分布特征

圖4為不同斷面形狀隧道圍巖塑性區(qū)分布情況。

從圖4中可以看出，馬蹄形斷面的塑性區(qū)圍繞隧道呈環(huán)狀分布，破壞嚴(yán)重區(qū)域位于距頂部45。角的位置，其破壞范圍為1～2 m，隧道其他位置塑性區(qū)深度為1 m。圓拱形斷面的塑性區(qū)主要分布在隧道斷面的兩側(cè)以及底板處，拱頂處破壞范圍較小，隧道拱頂處破壞深度為1 m，而兩側(cè)的破壞范圍則較大，達(dá)到3～4m，隧道底板也呈現(xiàn)出較大的塑性區(qū)范圍，為2～3m。橢圓形斷面的塑性區(qū)范圍也呈環(huán)狀分布，且塑性區(qū)范圍較大，深度為2～3 m，相較于馬蹄形、圓拱形斷面的破壞要大。

綜合上述不同形狀斷面分析所得的垂直應(yīng)力、剪應(yīng)力、水平位移、垂直位移、塑性區(qū)范圍可知，馬蹄形斷面除了垂直應(yīng)力外無論是位移、剪應(yīng)力還是塑性區(qū)，都較其他兩種斷面要小，所以隧道變形也較小，較為穩(wěn)定。而圓拱形斷面的剪應(yīng)力和塑性區(qū)均為最大，破壞要比馬蹄形斷面嚴(yán)重，其次為橢圓形斷面。馬蹄形斷面在邊角區(qū)采用圓滑的曲線連接，能夠更為有效地阻止圍巖發(fā)生屈服，使得圍巖自身的強(qiáng)度得以充分發(fā)揮。故三種斷面中馬蹄形斷面較其他兩者更為合理。下文將針對(duì)馬蹄形斷面隧道進(jìn)行進(jìn)一步研究。

3 隧道支護(hù)技術(shù)

3.1 隧道支護(hù)方案

本文依據(jù)馬蹄形斷面隧道的破壞特征、隧道具體地質(zhì)構(gòu)造特征和巖體物理力學(xué)性能，結(jié)合已有的隧道支護(hù)技術(shù)，提出襯砌和錨桿聯(lián)合支護(hù)的支護(hù)方式。隧道采用復(fù)合式襯砌，由于隧道圍巖屬于IV級(jí)，故根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范，初期支護(hù)中選用厚度為17 cm的G20混凝土進(jìn)行噴射支護(hù)，進(jìn)行二次襯砌時(shí)則選用C30混凝土，厚度為40 cm。襯砌的力學(xué)參數(shù)如表1所示。對(duì)于頂拱錨桿布置的間排距為：800 mm×800 mm，錨桿規(guī)格為φ22 mm×2 400 mm。對(duì)于底拱，分別按照距離Z軸15°、30°和45°的角度對(duì)稱布置6根錨桿。數(shù)值模擬支護(hù)模型如圖5所示。

3.2 隧道圍巖表面位移和塑性區(qū)分布特征

馬蹄形斷面支護(hù)前后隧道表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移情況見表3。

從表3可以看出，隨著支護(hù)措施的增加，四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的垂直和水平位移值呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，且變化比較明顯。在襯砌和錨桿聯(lián)合支護(hù)下，隧道拱頂處的位移減小了7. 33 mm，相較于未支護(hù)情況下減小了77. 5%;拱底處的位移減小了5.53 mm，減小了73.9%的圍巖表面移進(jìn)量;拱腰和拱腳處在支護(hù)前后隧道表面位移分別減小了75.2%和75.0%。這表明襯砌和錨桿聯(lián)合支護(hù)方式能夠達(dá)到控制隧道圍巖變形的目的。

馬蹄形斷面支護(hù)前后隧道圍巖塑性區(qū)分布特征如圖6所示。

從圖6中可以看出，未施加襯砌和錨桿支護(hù)前，馬蹄形斷面的塑性區(qū)位于距頂部45°角的幫部位置。在距離頂部45°幫部位置處，塑性區(qū)的破壞范圍為2m，在隧道的頂?shù)装逦恢锰幤茐纳疃葎t為1 m。在施加了襯砌和錨桿支護(hù)后，隧道圍巖塑性區(qū)范圍顯著減小，僅在隧道的兩幫以及拱腳處出現(xiàn)了塑性范圍，其中兩幫處的破壞范圍由2m減小為1 m，減小了50%。這表明襯砌和錨桿聯(lián)合支護(hù)方式能夠達(dá)到控制隧道頂幫圍巖變形的目的。

4 結(jié)語

（1）本文通過FLAG3D數(shù)值模擬軟件模擬不同斷面形狀的隧道開挖過程，得到了隧道圍巖的垂直應(yīng)力、剪應(yīng)力、水平位移、垂直位移以及塑性區(qū)分布情況。對(duì)比分析可知：馬蹄形隧道除了垂直應(yīng)力外，其位移、剪應(yīng)力和塑性區(qū)，均較于圓拱形隧道和橢圓形隧道有明顯的優(yōu)勢(shì)，隧道變形也較小，較為穩(wěn)定，故三種斷面中馬蹄形隧道相較于其他兩者更為合理。

（2）本文對(duì)馬蹄形隧道提出了“襯砌+錨桿”聯(lián)合支護(hù)方案，通過FLAC3D軟件模擬對(duì)比支護(hù)前后的隧道表面位移與塑性區(qū)范圍，認(rèn)為該支護(hù)方案能夠有效地控制隧道變形與塑性區(qū)擴(kuò)展，能夠保證隧道圍巖的穩(wěn)定性。

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作者簡介：常建強(qiáng)（1984-），工程師，從事土木工程施工和管理工作。

基金項(xiàng)目：江蘇省建設(shè)系統(tǒng)科技指導(dǎo)項(xiàng)目（2018ZD268、2015ZD49）;江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201911049016H）