基于DEA模型的我國互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金績效的實證研究

肖青 王歡

摘 要：自2013年余額寶上線以來，經(jīng)過短短幾年，互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金市場運行得如火如荼，更多的投資者加入了進來進行零錢理財。為了全面評價這些基金產(chǎn)品的業(yè)績，本文利用三大經(jīng)典指數(shù)和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析來進行基金績效評價，選取有代表性的基金產(chǎn)品，利用wind獲取它們在2016.1.1-2017.12.31的數(shù)據(jù)進行實證分析，結(jié)果表明，考慮風(fēng)險調(diào)整后收益時，9只互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金在運用三大指數(shù)進行績效分析時，其均值低于22只對接互聯(lián)網(wǎng)型的傳統(tǒng)貨幣基金。此外，本文運用DEA模型對31只樣本基金進行有效性檢驗，得出有7只樣本基金符合DEA有效，說明我國貨幣基金市場上大部分基金還未達到相對有效，主要是在基金的銷售服務(wù)費和管理費上還有很大的提升空間。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金;基金績效;三大經(jīng)典指數(shù);數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

一、引言

互聯(lián)網(wǎng)基金類產(chǎn)品作為我國互聯(lián)網(wǎng)金融的首批產(chǎn)品，在互聯(lián)網(wǎng)理財用戶規(guī)模不斷擴大的今天，更是受到了投資者的熱捧，用戶在網(wǎng)上進行投資理財，相比線下更快捷。然而，完全無風(fēng)險的資產(chǎn)是不存在的，盲目的追求收益是不理智的，以余額寶為例，7日年化收益率從2013年的6%跌到2017年的不足2.5%，在承受這些收益波動的同時，研究對比互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金與對接互聯(lián)網(wǎng)型的傳統(tǒng)貨幣基金的業(yè)績，可以幫助普通投資者在識別風(fēng)險之后更好的挑選適合自己的貨幣基金進行閑錢理財。

本文運用wind數(shù)據(jù)庫選擇中國公募基金中的互聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)品，按照基金成立年限、規(guī)模和個人投資者持有比例等篩選標(biāo)準，最后挑選出31只互聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)品，其中有9只為本文研究的互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金，另外22只是對接互聯(lián)網(wǎng)型的傳統(tǒng)貨幣基金，并運用三大經(jīng)典指數(shù)和DEA模型對它們在2016.1.1-2017.12.31這段時間的業(yè)績進行分析，最后得出結(jié)論并給予投資者相應(yīng)建議。

二、文獻回顧

（一）互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金的定義

闞光軍（2014）[1]、嚴圣陽（2014）[2]認為互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金不過是銷售渠道由線下轉(zhuǎn)為了線上，與傳統(tǒng)貨幣基金的本質(zhì)并無差別，因此他們眼中的互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金就包括了所有觸網(wǎng)的貨幣基金產(chǎn)品，黃夢哲（2015）認為互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金是一種由基金公司與互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)合作，借助電子商務(wù)平臺，向廣大非機構(gòu)中小型投資者進行基金直銷的一種新的金融產(chǎn)品[3]。此處的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)主要指如阿里、百度、騰訊等，它們利用自身掌握的數(shù)量龐大的用戶資源為貨幣基金開創(chuàng)了互聯(lián)網(wǎng)一站式銷售模式?；诖耍疚膶ヂ?lián)網(wǎng)貨幣基金的定義是指由基金公司與互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)合作向廣大非機構(gòu)投資者銷售基金的一種新型金融產(chǎn)品，主要包括阿里余額寶、騰訊理財通、百度百賺利滾利、京東小金庫、蘇寧零錢寶和網(wǎng)易現(xiàn)金寶等。而基金公司線上出售自營貨幣基金產(chǎn)品以及銀行在自己的網(wǎng)絡(luò)平臺上推出的基金產(chǎn)品可以歸為“貨幣基金互聯(lián)網(wǎng)化”，即對接互聯(lián)網(wǎng)的傳統(tǒng)貨幣基金。

（二）對基金績效評價的研究

1. 三大經(jīng)典指數(shù)評價方法

Treynor（1966）首次提出用Treynor指數(shù)來衡量基金承擔(dān)單位系統(tǒng)性風(fēng)險所帶來的收益[4]，其計算公式為：Tp=（E（Rp）-Rf）/βp，其中，E（Rp）代表組合p的期望收益，Rf代表無風(fēng)險利率，β代表組合p的系統(tǒng)性風(fēng)險。Treynor指數(shù)越大，表明基金承擔(dān)單位系統(tǒng)性風(fēng)險所獲得的收益越高，基金的績效也就越好。Sharpe（1966）基于CAPM模型創(chuàng)建了Sharpe指數(shù)來衡量基金承擔(dān)每單位總風(fēng)險所獲得的超額收益率[5]。其計算公式為：Sp=（E（Rp）-Rf）/σp，其中，E（Rp）代表組合p的期望收益，Rf代表無風(fēng)險利率，σp代表組合p的標(biāo)準差。Jensen（1968）提出了以CAPM模型為基礎(chǔ)的Jensen指數(shù)（又稱α值），即基金的實際收益和按照β系數(shù)計算的期望收益之間的差額[6]，此差額就是與基金經(jīng)理業(yè)績直接相關(guān)的收益，其計算公式為：αf=Ri-[Rf+βp×（Rm-Rf）]其中，Ri代表基金的實際收益，Rf代表無風(fēng)險利率，βp代表基金組合p的系統(tǒng)性風(fēng)險，Rm代表市場組合的收益率，αf即為Jensen指數(shù)。詹森指數(shù)大于0，表明基金業(yè)績比市場基準組合要好。

賀曉波和彭慧敏（2012）選取了不同基金管理人管理的不同類型的基金作為樣本，利用三大經(jīng)典指數(shù)和修正的Sharpe指數(shù)對基金業(yè)績進行評價，并與傳統(tǒng)的風(fēng)險收益指標(biāo)法進行對比，這些實證分析進一步證明了三大經(jīng)典指數(shù)的應(yīng)用價值[7]。

2. 基于DEA模型的基金績效評價方法

Charnes、Cooper（1978）提出的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種評價多投入、多產(chǎn)出的同一類型決策單元的相對業(yè)績的非參數(shù)方法。DEA度量的效率著眼于帕累托有效前沿面，即在一定輸出下的最小成本或一定成本下的最大輸出。它可以度量實際輸出可以達到的最好水平，同時還可以鑒別無效率點以及無效率程度。這樣，當(dāng)變量間函數(shù)形式難以事先確定時，DEA方法在有效度量效率方面具有獨特優(yōu)勢。吳勝林和宋福鐵（2011）選取了股基、債基和貨基作為樣本，運用DEA模型對其在2009年的業(yè)績進行實證分析，結(jié)果表明用Sharpe指數(shù)和DEA模型得到的業(yè)績排名具有高度一致性[8]。趙子瑤（2016）運用DEA模型和夏普指數(shù)選取了10只樣本基金對它們在2015年的經(jīng)營業(yè)績進行績效評估，結(jié)果表明選擇不同的評價體系和評價指標(biāo)，最后得出的評價結(jié)果也不一樣[9]。

三、我國互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金績效的實證分析

（一）樣本選取與數(shù)據(jù)來源

本文研究的時間段是2016年1月1日-2017年12月31日。截至2018年初，我國公募基金中的互聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)品有105只，剔除10只短期理財型產(chǎn)品以及成立年限在3年以下的貨幣基金，還有90只，再根據(jù)規(guī)模、散戶比例以及A類基金這三個標(biāo)準，考慮到樣本容量，我們選擇：（1）基金規(guī)模在50億以上的（截至2018.3.30）;（2）散戶持有比例超過50%的;（3）只挑選A類基金。最終挑選出31只樣本基金，其中本文研究的互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金樣本有9只，對接互聯(lián)網(wǎng)型的傳統(tǒng)貨幣基金樣本有22只。以上篩選過程均通過wind數(shù)據(jù)庫完成。

（二）三大經(jīng)典指數(shù)實證分析結(jié)果

Treynor指數(shù)、Sharpe指數(shù)及Jensen指數(shù)是基金績效評價中的三大經(jīng)典指數(shù)，下表展示了31只樣本基金的指標(biāo)計算結(jié)果及其排名。

從表中的數(shù)值和排名來看，利用三大經(jīng)典指數(shù)的績效評價結(jié)果具有高度的一致性。排名前四的基金分別為匯添富和聚寶、鵬華安盈寶、廣發(fā)天天紅A和國金金騰通，排名后三的分別是華安匯財通、易方達天天A和天弘余額寶，其中僅有廣發(fā)天天紅A和國金金騰通在三種指數(shù)上的排名結(jié)果不一致。由于特雷諾指數(shù)考慮的是系統(tǒng)性風(fēng)險，夏普指數(shù)考慮的是總風(fēng)險，在投資組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險幾乎消除的情況下，二者的評價結(jié)果將大致相同，由表格列出的排名可以看出，這兩個指標(biāo)的排名結(jié)果無甚區(qū)別，說明所選的31只貨幣基金幾乎完全分散了非系統(tǒng)性風(fēng)險。另外，有7只貨幣基金的詹森指數(shù)小于0，表明這7只貨基的業(yè)績未跑贏市場平均水平，值得關(guān)注的是，這7只樣本基金中只有1只是互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金，還是目前貨幣基金市場上規(guī)模最大的寶寶類產(chǎn)品——余額寶，不難得出，余額寶的規(guī)模如此之大，在市場上投資機會有限的情況下必然會導(dǎo)致資金投資的難度加大從而收益水平降低。

此外，筆者列出了樣本基金各項評價指標(biāo)的均值，如表3所示：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出，互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金除了平均收益率高于對接互聯(lián)網(wǎng)的傳統(tǒng)貨幣基金外，在考慮了風(fēng)險因素后，其他指標(biāo)的評價結(jié)果都比不上對接互聯(lián)網(wǎng)型的傳統(tǒng)貨幣基金，由此可知，片面的追求高收益而忽視其潛在風(fēng)險是不理智的。

（三）基于DEA模型的基金績效的實證分析

1. 投產(chǎn)指標(biāo)的選取

在使用DEA模型時，選擇不同的輸入輸出指標(biāo)可能會對樣本有效性的評價結(jié)果產(chǎn)生很大影響，筆者結(jié)合了學(xué)者們在用DEA進行基金的績效評價時經(jīng)常用到的投產(chǎn)指標(biāo)，經(jīng)過測試后，考慮到自己研究的是貨幣基金，因而選擇了如下的5個指標(biāo)：

（1）輸入指標(biāo)

收益率標(biāo)準差，基金的風(fēng)險是影響其收益的重要因素，本文選擇反映基金承擔(dān)的全部風(fēng)險的指標(biāo)-標(biāo)準差作為一個風(fēng)險輸入變量。

基金費用，作為基金運作過程中的必要支出，費用情況可以反映基金使用資金的效率，考慮到貨幣基金通常沒有申購和贖回費用，因此本文選取占比較重的基金管理費和基金銷售服務(wù)費作為輸入指標(biāo)。

（2）輸出指標(biāo)

平均收益率，可以直觀的衡量各種基金指標(biāo)輸入之后的投資收益水平。

凈資產(chǎn)增長率，基金自身的成長也是衡量基金績效的重要指標(biāo)，而凈資產(chǎn)的變動可以反映基金的成長情況，因而作為另一個輸出指標(biāo)。計算公式如下：

凈資產(chǎn)增長率=■

單位凈資產(chǎn)利潤率，反映了基金的盈利能力和對基金總資產(chǎn)的利用效率，可以用來衡量基金獲取利潤的能力，因此筆者引入該指標(biāo)來體現(xiàn)基金單位凈資產(chǎn)所獲得的利潤，計算公式如下：單位凈資產(chǎn)利潤率=■

2. DEA實證結(jié)果

利用wind數(shù)據(jù)庫篩選出所需的數(shù)據(jù)，并利用EXCEL2010進行相關(guān)指標(biāo)的計算，最后得出輸入輸出指標(biāo)的各個數(shù)值如表4所示：

筆者利用DEAP2.1軟件，對31只樣本基金進行DEA有效性檢驗，同時由于DEA模型要求所有的輸入輸出指標(biāo)都必須非負，而我們得出的凈資產(chǎn)增長率有負值，可以利用DEA模型的變換不變形特點將所有指標(biāo)都加上一個數(shù)值，最后得出31只樣本基金的效率值和6個輸入輸出指標(biāo)的松弛變量值如表5所示：

根據(jù)表中結(jié)果可知，31只樣本基金中效率值等于1的基金共有7只，分別為廣發(fā)天天紅A、中銀活期寶、鵬華增值寶、匯添富和聚寶、華安匯財通、鵬華安盈寶和長盛貨幣A，即這7只基金相對于另外24只基金的效率為DEA有效。采用DEA模型時，數(shù)據(jù)的效率值越小，表明基金越?jīng)]有達到有效，其輸入輸出的比值較低，這類基金在花費較高的費用和遭受更高的風(fēng)險的情況下，其投資回報和成長能力卻相對較弱，整體來看，有77.42%的樣本基金沒有達到DEA有效，說明我國貨幣基金市場中大多數(shù)基金的管理情況有待改善。

對比分析9只互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金和22只對接互聯(lián)網(wǎng)的傳統(tǒng)貨幣基金，互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金的效率值均值為0.822，對接互聯(lián)網(wǎng)型的傳統(tǒng)貨幣基金的效率值均值為0.859，兩者效率值的均值雖然差不多，但互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金的效率值整體排名靠后，其中天弘余額寶的效率值在互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金中排名最低。由此可知，我國互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金的業(yè)績表現(xiàn)不如對接互聯(lián)網(wǎng)型的傳統(tǒng)貨幣基金，這一點，與前文通過幾大指標(biāo)得出的結(jié)論一致。

進一步分析，輸入指標(biāo)的松弛變量值的經(jīng)濟含義為在當(dāng)前的輸出水平下輸入指標(biāo)的投入冗余值，輸出指標(biāo)的松弛變量值的經(jīng)濟含義是在當(dāng)前的輸入水平下，輸出要素缺少的數(shù)量，可以理解為要使樣本基金達到DEA有效還需增加的輸出數(shù)量。從松弛變量的數(shù)值來看，大部分基金的平均收益率和收益標(biāo)準差的松弛變量為0，但基金管理費和銷售服務(wù)費這兩個輸入指標(biāo)的松弛變量幾乎都大于0，說明在基金費用的減少上還有很大的空間，我們以華夏財富寶A為例，在輸入指標(biāo)中，華夏財富寶A的管理費、銷售服務(wù)費和收益標(biāo)準差的松弛變量分別為0.533、0.35、0，這與其他相對有效的貨幣基金相比，華夏財富寶A應(yīng)在基金運營過程中合理減少成本，提高利潤，即在基金管理費和銷售服務(wù)費上分別還有0.533和0.35個單位的減少空間。在輸出指標(biāo)中，華夏財富寶A的平均收益率、凈資產(chǎn)增長率和單位凈資產(chǎn)利潤率的松弛變量值分別為0、0.45、0，這說明在當(dāng)前的輸入水平下，資產(chǎn)凈值未達到相應(yīng)的增長，或者說基金的成長性未達到最初的預(yù)期，在資產(chǎn)凈值方面還有0.45個單位的提升空間。

四、結(jié)論及建議

（一）結(jié)論

基于前面的實證分析得出，互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金的三大指數(shù)均值低于對接互聯(lián)網(wǎng)型的傳統(tǒng)貨幣基金，這說明互聯(lián)網(wǎng)貨基在考慮風(fēng)險因素后的整體績效不如對接互聯(lián)網(wǎng)型的傳統(tǒng)貨幣基金，此外，用DEA方法對31只樣本基金進行有效性檢驗后得出9只互聯(lián)網(wǎng)貨幣基金中有2只達到有效，22只對接互聯(lián)網(wǎng)的傳統(tǒng)貨幣基金中有5只達到DEA有效，這說明我國貨幣基金市場上大部分基金還未達到相對有效，主要是在基金的銷售服務(wù)費和管理費上還有很大的提升空間。

（二）建議

對于投資者來說，在追求高收益同時也不能忽視產(chǎn)品本身存在的風(fēng)險，所以不應(yīng)盲目相信互聯(lián)網(wǎng)公司宣傳的7日年化收益率這種短期指標(biāo)，應(yīng)學(xué)會分析風(fēng)險調(diào)整后收益?？傊顿Y者應(yīng)該強化自己的金融知識，學(xué)會從不同角度利用不同數(shù)據(jù)對基金進行全面分析，讓零散資金實現(xiàn)更好的保值增值。

結(jié)合前面的DEA分析會發(fā)現(xiàn)，基金管理公司的運營成本如基金管理費、銷售服務(wù)費等投入指標(biāo)都沒有達到最優(yōu)的產(chǎn)出，因此基金管理公司應(yīng)該從這方面尋找原因，力求用最小的成本獲取更高的業(yè)績。

參考文獻：

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