“總體教育方法”對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)和知識(shí)體系建構(gòu)的啟示

闕仁波

摘? 要： 以位移法和矩陣位移法為例，演示了“總體教育方法”對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)和知識(shí)體系建構(gòu)的啟示。該方法強(qiáng)調(diào)以宏觀(guān)方向感來(lái)引領(lǐng)微觀(guān)進(jìn)程，以及將分化的學(xué)科知識(shí)重新化合起來(lái)。具有方法論的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：總體教育方法;位移法;矩陣位移法;結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué);知識(shí)體系建構(gòu);方法論

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2019）16-0119-05

Abstract： By taking displacement method and matrix displacement method as examples， it was demonstrated in this paper how to draw an inspiration from "overall education method" for teaching of structural mechanics and construction of knowledge systems. In overall education method， the macro guidance for micro-process and the integration of differentiated subjects was highly emphasized. A meaningful guidance was provided from the viewpoint of methodology.

Keywords： overall education method; displacement method; matrix displacement method; teaching of structural mechanics; construction of knowledge systems; methodology

引言

林同炎和S.D.斯多臺(tái)斯伯利在《結(jié)構(gòu)概念和體系》[1]一書(shū)中曾指出，設(shè)計(jì)者在開(kāi)始處理結(jié)構(gòu)方面的問(wèn)題時(shí)，必然希望在形成和處理總體方案時(shí)，著眼于相互有關(guān)的各主要分體系，而不是構(gòu)件和細(xì)部構(gòu)造。但是，與總體考慮的必然效果相反，建筑和工程的學(xué)生往往是通過(guò)學(xué)習(xí)基本構(gòu)件及其有關(guān)的具體設(shè)計(jì)和施工要點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)工程知識(shí)。該方法假設(shè)學(xué)生自己會(huì)反回去發(fā)現(xiàn)怎樣把各部分結(jié)合成整體。但不幸的是，該假設(shè)很少會(huì)實(shí)現(xiàn)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)的模式和設(shè)計(jì)思路的自然流程相反。構(gòu)件教育方法側(cè)重于具體結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)，缺乏與總體系目標(biāo)有關(guān)的基本知識(shí)，強(qiáng)調(diào)部分而不是總體。而總體教育方法則側(cè)重于總體空間形式結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)，其優(yōu)點(diǎn)是可提供一種總的思路去學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)概念和體系，并將它們應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)中，整體決定構(gòu)件。故建議采用從總體到具體的推論式的教育方法，從介紹結(jié)構(gòu)開(kāi)始，在考慮方案時(shí)，將基本思路集中于主要的結(jié)構(gòu)分體系，并分解出關(guān)鍵構(gòu)件，以及為實(shí)現(xiàn)總體而需要的細(xì)部構(gòu)造。

盡管該書(shū)發(fā)行距今已二十年，可將該段話(huà)放在現(xiàn)今土木工程教育的語(yǔ)境里，依然是切中時(shí)弊的同時(shí)亦附上了改革的良方，頗富啟示。

受多方因素諸如“復(fù)合型”、“寬口徑”、“厚基礎(chǔ)”和“大土木”等提法的影響，課程門(mén)數(shù)增多，單門(mén)學(xué)時(shí)縮減，有限的學(xué)時(shí)所致的斷章式的教學(xué)難以完成課程自身的知識(shí)架構(gòu)，進(jìn)而前后序課程之間的縱向進(jìn)階出現(xiàn)跳躍式中斷，基本原理與應(yīng)用演繹之間的橫向聯(lián)系松散，教與學(xué)均呈現(xiàn)出碎片化趨勢(shì)。專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課的“淺基礎(chǔ)”學(xué)習(xí)難以支撐起作為“上層建筑”的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)，“工”缺乏“理”的有力支撐，學(xué)生不知所用原理源于哪里，不懂來(lái)龍去脈，難以反回去把前后聯(lián)系起來(lái)，缺乏宏觀(guān)的方向感。缺乏一定深度的基礎(chǔ)，難稱(chēng)“厚基礎(chǔ)”;缺乏邏輯、連續(xù)、有序和融會(huì)的體系建構(gòu)，“復(fù)合型”、“寬口徑”和“大土木”容易陷入混合而非化合的窘境，有限的體量在平面向的擴(kuò)展只會(huì)導(dǎo)致深度向的淺薄，教與學(xué)均會(huì)由聚焦和結(jié)晶走向分散和稀釋。

要解決上述矛盾，無(wú)論是教材的陳述模式，抑或課堂的講解模式，均亟待改革和優(yōu)化。而總體教育方法，作為一種合乎科學(xué)規(guī)律的方法，不失為一種好的選擇。它以宏觀(guān)引領(lǐng)和駕馭微觀(guān)，以目標(biāo)為導(dǎo)向，從總體分解出具體，具體到問(wèn)題為已知，再反回去綜合。在該過(guò)程中，催化了學(xué)科分化后的重新化合，加速內(nèi)容的接受，在知識(shí)的貫通中實(shí)現(xiàn)體系的建構(gòu)。邏輯清晰，可為學(xué)生的課外探索提供一種宏觀(guān)的方向感，讓他們自己去擴(kuò)充知識(shí)體量，以緩解學(xué)時(shí)有限的困擾。

本文將以結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移法和矩陣位移法為例，嘗試說(shuō)明一下采用總體教育方法的陳述模式。

一、對(duì)位移法教學(xué)的啟示

如圖1左幅所示，若忽略軸向變形，結(jié)構(gòu)在集中荷載和均布荷載作用下，結(jié)點(diǎn)B處發(fā)生角位移？駐1和水平線(xiàn)位移？駐2，結(jié)點(diǎn)C處亦發(fā)生與結(jié)點(diǎn)B處同樣大小和方向的水平線(xiàn)位移？駐2。為求結(jié)點(diǎn)位移？駐1、？駐2和結(jié)構(gòu)內(nèi)力，分別在結(jié)點(diǎn)B處和結(jié)點(diǎn)C處附加可控約束來(lái)主動(dòng)控制角位移和線(xiàn)位移：第一，如圖1中幅所示，讓結(jié)點(diǎn)不產(chǎn)生位移，僅受集中荷載和均布荷載作用，設(shè)在附加約束處分別產(chǎn)生約束力F1P和F2P;第二，如圖1右幅所示，讓結(jié)點(diǎn)B處產(chǎn)生角位移？駐1和線(xiàn)位移？駐2、結(jié)點(diǎn)C處產(chǎn)生線(xiàn)位移？駐2，設(shè)在附加約束處分別產(chǎn)生約束力F1？駐和F2？駐。在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，利用疊加原理，可得總的附加約束力為F1=F1P+F1？駐F2=F2P+F2？駐。附加約束屬于虛構(gòu)，實(shí)際結(jié)構(gòu)并沒(méi)有，故應(yīng)滿(mǎn)足F1=0F2=0，即附加約束起不到約束作用，與實(shí)際結(jié)構(gòu)相同，由此可建立如圖1所示的等效關(guān)系。正所謂：迷津欲渡，附加約束。

在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，利用疊加原理，以及約束力與結(jié)點(diǎn)位移成正比的關(guān)系，又可建立如圖2所示的等效關(guān)系：F1？駐=k11？駐1+k12？駐2F2？駐=k21？駐1+k22？駐2。

綜上所述，可得：k11？駐1+k12？駐2=-F1Pk21？駐1+k22？駐2=-F2P，此即位移法典型方程。

上述的附加約束可起兩方面的作用：第一、作為可控約束，可用來(lái)主動(dòng)控制結(jié)點(diǎn)位移，或使之不發(fā)生位移，如圖1中幅所示，或發(fā)生指定大小的位移，如圖2所示;第二、隔離構(gòu)件，使它們成為各自變形、互不干擾的單個(gè)構(gòu)件，從而將結(jié)構(gòu)解構(gòu)為一個(gè)兩端固定的單跨超靜定梁AB和一個(gè)一端固定、一端鉸支的單跨超靜定梁BC。

如圖3所示的三種基本單跨超靜定梁在荷載、桿端轉(zhuǎn)角和側(cè)移等作用下的桿端彎矩和剪力，均已通過(guò)力法推導(dǎo)出了相應(yīng)的計(jì)算公式[2-3]。

故圖1中幅所示的F1P和F2P、中幅和右幅所示的k11、k21、k12和k22可通過(guò)圖4和圖5分別求出各因素產(chǎn)生的各桿桿端彎矩和桿端剪力，再將其反向作用于相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)，通過(guò)考慮結(jié)點(diǎn)力矩平衡和桿件力矢投影平衡即可求出。從而通過(guò)位移法典型方程求出？駐1和？駐2，進(jìn)而利用疊加原理通過(guò)M=M1？駐1+M2？駐2+MP即可求出MAB、MBA和MBC。其中MP、M1和M2分別為圖1中幅、圖2中幅括號(hào)內(nèi)和圖2右幅括號(hào)內(nèi)的彎矩。該過(guò)程相當(dāng)于一個(gè)從構(gòu)件到結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。

求出MAB、MBA和MBC后，由上一步分解所得的單跨超靜定梁AB和BA可進(jìn)一步解除桿端限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束并代以相應(yīng)的約束力矩（大小和方向與相應(yīng)的桿端彎矩相同），在忽略軸向變形的情況下，兩端均有軸向約束時(shí)可解除其中一端的軸向約束，從而形成如圖6左幅和圖7左幅所示的簡(jiǎn)支梁，而簡(jiǎn)支梁的剪力、彎矩、剪力圖和彎矩圖的求解在構(gòu)件（材料）力學(xué)中已學(xué)過(guò)。在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，可如圖6和圖7所示利用疊加原理求解。

三種基本的單跨靜定梁：簡(jiǎn)支梁、懸臂梁和伸臂梁（單向伸臂或雙向伸臂），是構(gòu)件力學(xué)研究的主要對(duì)象。實(shí)際上，如圖8所示，上幅的伸臂梁，可分解為左下幅的簡(jiǎn)支梁和右下幅的懸臂梁，而右下幅的懸臂梁，又可等效為如圖9所示的簡(jiǎn)支梁，只要解除B端限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束并代以相應(yīng)的約束力矩MBC、而C點(diǎn)的支座反力為0即可。如圖10左幅所示的單跨超靜定梁，若忽略軸向變形，且已知MAB和MBA時(shí)，可等效為右幅所示的簡(jiǎn)支梁，其中B點(diǎn)的支座反力為0。故無(wú)論是圖3所示的單跨超靜定梁，抑或靜定的懸臂梁或伸臂梁，最后均可化為簡(jiǎn)支梁來(lái)求其內(nèi)力和作內(nèi)力圖。而對(duì)于直桿簡(jiǎn)支梁，可利用微分關(guān)系（如圖11所示）來(lái)判斷內(nèi)力圖形狀，采用分段疊加法來(lái)作內(nèi)力圖。

求出構(gòu)件內(nèi)力后，即可進(jìn)行構(gòu)件的配筋設(shè)計(jì)、承載力復(fù)核以及結(jié)點(diǎn)和支座等細(xì)部構(gòu)造設(shè)計(jì)。盡管實(shí)際中要考慮荷載組合，進(jìn)行影響線(xiàn)計(jì)算，但宏觀(guān)走向與上述思路基本一樣。

縱觀(guān)上述整個(gè)求解思路，結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖來(lái)自實(shí)際工程的理論建模，計(jì)算分析從結(jié)構(gòu)開(kāi)始，通過(guò)虛構(gòu)的附加約束，解構(gòu)出桿端彎矩和剪力計(jì)算公式已知的單跨超靜定梁，再通過(guò)重構(gòu)，由結(jié)點(diǎn)力矩平衡或桿件力矢投影平衡，建立位移法典型方程，求解出位移基本未知量，進(jìn)而桿端彎矩，再將單跨超靜定梁解除桿端約束變?yōu)閱慰珈o定梁，按構(gòu)件力學(xué)求解其內(nèi)力和作內(nèi)力圖，進(jìn)行構(gòu)件的配筋設(shè)計(jì)、承載力復(fù)核以及結(jié)點(diǎn)和支座等細(xì)部構(gòu)造設(shè)計(jì)。從總體到具體，從結(jié)構(gòu)到構(gòu)件，從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，從綜合到單一，從未知到已知，虛構(gòu)-解構(gòu)-重構(gòu)，可將結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理等學(xué)科貫穿起來(lái)。

二、對(duì)矩陣位移法教學(xué)的啟示

矩陣位移法的計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)步驟一般如圖12所示（注：圖中符號(hào)含義同文獻(xiàn)[2]，在此不再贅述），故絕大部分教材亦都按從單元到整體、從局部坐標(biāo)系到整體坐標(biāo)系安排節(jié)序，但卻往往缺乏先導(dǎo)性的整體思想的介紹，學(xué)生對(duì)節(jié)與節(jié)之間的起承轉(zhuǎn)合、有關(guān)量的意義、量與量之間的聯(lián)系等概念模糊，學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)目標(biāo)和走向缺乏預(yù)見(jiàn)性的宏觀(guān)把握，直到各章節(jié)學(xué)完，才會(huì)有個(gè)總體的概念，問(wèn)題的實(shí)質(zhì)被淹沒(méi)在大量數(shù)據(jù)組成的矩陣中，從而造成學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難和畏難，難以理清內(nèi)在的邏輯關(guān)系并通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言自主開(kāi)發(fā)程序來(lái)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)此，總體教育方法大有用武之地。先導(dǎo)性地將問(wèn)題總體提出，然后將目標(biāo)不斷分解，直至已知。最好以一個(gè)貫穿各個(gè)章節(jié)的問(wèn)題為例，在講解每一節(jié)的時(shí)候，都告訴學(xué)生該節(jié)具體是在解決哪個(gè)分目標(biāo)，分目標(biāo)完成后，再反過(guò)去集成。如此，宏觀(guān)且直觀(guān)。下面舉例予以說(shuō)明。

問(wèn)題與圖1左幅相同，但位移法不考慮軸向變形，通過(guò)附加可控約束將結(jié)構(gòu)隔離分解為諸如圖3所示的三種基本單跨超靜定梁的形式;而矩陣位移法考慮軸向變形，且所有未知非零結(jié)點(diǎn)位移均為基本未知量，如圖13左幅所示，通過(guò)附加可控約束將它們?nèi)考s束住而將結(jié)構(gòu)隔離分解為均如圖3上幅所示的單跨超靜定結(jié)構(gòu)。第一，如圖13中幅所示，讓結(jié)點(diǎn)B處和C處產(chǎn)生位移？駐=[？駐1 ？駐2 ？駐3 ？駐4 ？駐5]T，設(shè)在附加約束處產(chǎn)生約束力F？駐=[F1？駐 F2？駐 F3？駐 F4？駐 F5？駐]T;第二，如圖13右幅所示，讓結(jié)點(diǎn)不產(chǎn)生位移，僅受集中荷載和均布荷載作用，設(shè)在附加約束處產(chǎn)生約束力FP=[F1P F2P F3P F4P F5P]T;在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，利用疊加原理，則總的附加約束力為F=FP+F？駐。附加約束屬于虛構(gòu)，實(shí)際結(jié)構(gòu)并沒(méi)，故應(yīng)滿(mǎn)足F=0，即附加約束起不到約束作用，與實(shí)際結(jié)構(gòu)相同，由此可建立如圖13所示的等效關(guān)系。

與圖2同理，在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，利用疊加原理，以及約束力與結(jié)點(diǎn)位移成正比的關(guān)系，可得：F？駐=K？駐，其中K為整體剛度矩，

上述即矩陣位移法的整體思想，其中，K、？駐和P等量的含義均已清晰地呈現(xiàn)。接下來(lái)即以此為分目標(biāo)逐個(gè)求解。

附加約束力F可通過(guò)結(jié)點(diǎn)力矩平衡和結(jié)點(diǎn)力矢投影平衡由交于該結(jié)點(diǎn)處的各單元的桿端內(nèi)力的反力和結(jié)點(diǎn)荷載求出，故先得求整體坐標(biāo)系中的單元桿端內(nèi)力（注意：是整體坐標(biāo)系中而非局部坐標(biāo)系中，因?yàn)橹挥薪y(tǒng)一到同一參考坐標(biāo)系中，力矢才方便加減）。

而求桿端內(nèi)力在局部坐標(biāo)系中更方便，如圖3上幅所示的單跨超靜定結(jié)構(gòu)在桿端位移和跨間荷載等因素作用下的桿端內(nèi)力均有現(xiàn)成的公式可用，由此可寫(xiě)出局部坐標(biāo)系中桿端內(nèi)力與桿端位移和跨間荷載之間的方程。

將各單元局部坐標(biāo)系中的桿端內(nèi)力轉(zhuǎn)換統(tǒng)一到整體坐標(biāo)系中，再通過(guò)單元疊加的方式，即可求出FP和F？駐，進(jìn)而求出？駐。不過(guò)由單元的F■■求整體的F？駐的過(guò)程，經(jīng)由Fe=TTFe=TTke？駐e=TTkeT？駐e=ke？駐e轉(zhuǎn)換成了求ke→ke→K的間接過(guò)程，而對(duì)于很多初學(xué)者，這一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程，往往會(huì)把求Fe的實(shí)質(zhì)給掩蓋掉而變得不好理解，故教學(xué)中一定要加以強(qiáng)調(diào)。

求構(gòu)件的內(nèi)力和繪內(nèi)力圖，在局部坐標(biāo)系中比在整體坐標(biāo)系中更合適，故作？駐→？駐e→？駐e→Fe的從整體到單元、從整體坐標(biāo)系到局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換計(jì)算，可求得如圖14所示的單元桿端內(nèi)力，至此，又回到了構(gòu)件力學(xué)，可利用微分關(guān)系（如圖11所示，不過(guò)將改為）來(lái)判斷內(nèi)力圖形狀，采用分段疊加法來(lái)作內(nèi)力圖。

求出構(gòu)件內(nèi)力后，即可進(jìn)行構(gòu)件的配筋設(shè)計(jì)、承載力復(fù)核以及結(jié)點(diǎn)和支座等細(xì)部構(gòu)造設(shè)計(jì)。盡管實(shí)際中要考慮荷載組合，進(jìn)行影響線(xiàn)計(jì)算，但宏觀(guān)走向與上述思路基本一樣。

縱觀(guān)上述整個(gè)求解思路，與循序漸進(jìn)地“從單元到整體、從局部坐標(biāo)系到整體坐標(biāo)系”的闡述模式相比，上述模式通過(guò)先導(dǎo)性地引出總體思想，確定總目標(biāo)，并不斷分解為分目標(biāo)，再逆序漸退地去逐步解決分目標(biāo)并進(jìn)行集成，問(wèn)題的來(lái)龍去脈清晰，方向感強(qiáng)，各個(gè)過(guò)程的目的和意義明確。從總目標(biāo)到目標(biāo)分解、到解分目標(biāo)、到集成，既實(shí)現(xiàn)了總體引領(lǐng)和駕馭具體，又“反回去發(fā)現(xiàn)怎樣把各部分結(jié)合成整體”[1]，完成了如圖15所示“反”和“正”的閉環(huán)。

盡管現(xiàn)在很多計(jì)算已交由現(xiàn)成的、基于矩陣位移法思想或更一般的有限元法思想開(kāi)發(fā)的程序去完成，但透徹理解程序的內(nèi)核思想，對(duì)于正確使用程序依然很有必要。在定量計(jì)算交由程序去完成的時(shí)候，更應(yīng)加強(qiáng)定性分析和概念設(shè)計(jì)的能力。

三、對(duì)知識(shí)體系建構(gòu)的啟示

與由構(gòu)件到結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程類(lèi)似，大多數(shù)教育方法采取的都是“構(gòu)件教育方法”，由于缺乏與總體目標(biāo)的聯(lián)系，在進(jìn)階過(guò)程中，學(xué)生對(duì)當(dāng)前的定位、下一步的走向和曾經(jīng)的來(lái)路往往不是很清晰，為彌補(bǔ)該缺陷，要充分發(fā)揮總體教育方法在該方面的長(zhǎng)處。比如在結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不僅要能從靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力到靜定結(jié)構(gòu)的位移、到力法解超靜定結(jié)構(gòu)、到以已由力法求解給出公式的單跨超靜定結(jié)構(gòu)為基本單元進(jìn)行求解的位移法和矩陣位移法的“順”序進(jìn)階，亦要能按將復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)解構(gòu)為單跨超靜定結(jié)構(gòu)，再為單跨靜定結(jié)構(gòu)，再采用構(gòu)件力學(xué)來(lái)求解的“逆”序降階，經(jīng)由虛構(gòu)附加約束，將結(jié)構(gòu)解構(gòu)為構(gòu)件，再分析構(gòu)件，不斷從復(fù)雜、綜合和未知降階到簡(jiǎn)單、單一和已知，再反過(guò)去重構(gòu)，從而建立方程，求解基本未知量。拾階而上，俯瞰回望，在融會(huì)貫通中達(dá)到進(jìn)退自如。該種思維方法，不僅一以貫之地存在于位移法和矩陣位移法中，更存在于一般的有限元分析、建筑結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)分析中，學(xué)習(xí)中要注意在類(lèi)比中橫向拓展。

為能實(shí)現(xiàn)如上所述的進(jìn)退自如，不僅要弄清課程章節(jié)之間的進(jìn)階，亦要弄清課程與課程之間的進(jìn)階以及不同課程的明確分工與銜接點(diǎn)所在，比如為何位移法和矩陣位移法中強(qiáng)調(diào)更多的是求桿端內(nèi)力，而非桿間內(nèi)力，因?yàn)槿粢阎獥U端內(nèi)力，桿間內(nèi)力即可交由構(gòu)件力學(xué)去求解。又如“結(jié)構(gòu)的安全性是通過(guò)驗(yàn)算其強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性獲得的。兩階段設(shè)計(jì)就是通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，確定結(jié)構(gòu)在最不利荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和結(jié)構(gòu)剛度與穩(wěn)定性，再由材料力學(xué)計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度與承載力，然后結(jié)合結(jié)構(gòu)的連接、約束等的可靠性來(lái)判定結(jié)構(gòu)的安全性?！盵4]故結(jié)構(gòu)力學(xué)里亦很少去探討應(yīng)力和強(qiáng)度問(wèn)題，因?yàn)橐坏?gòu)件內(nèi)力求得，其應(yīng)力和強(qiáng)度即可交由構(gòu)件力學(xué)去求解，當(dāng)然，因塑性引起應(yīng)力重分布和結(jié)構(gòu)幾何組成變化的問(wèn)題要將結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體來(lái)考慮。

要重視專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課與專(zhuān)業(yè)課之間的“理論基礎(chǔ)”與“上部建筑”的關(guān)系，如材料力學(xué)與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)等，不僅應(yīng)加強(qiáng)從理論到應(yīng)用、從一般到特殊的演繹能力，亦應(yīng)加強(qiáng)從應(yīng)用到理論、從特殊到一般的歸納能力。在正向和逆向的往復(fù)中實(shí)現(xiàn)貫通。

在結(jié)構(gòu)課如建筑結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)與作為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)力學(xué)課之間，存在著一個(gè)如何從實(shí)際結(jié)構(gòu)中抽象出計(jì)算簡(jiǎn)圖的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)的大部分結(jié)構(gòu)力學(xué)教材往往只有計(jì)算簡(jiǎn)圖，故學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)時(shí)缺乏對(duì)工程背景的感性認(rèn)識(shí)，比較抽象，學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課時(shí)又存在如何從實(shí)際結(jié)構(gòu)中抽象出計(jì)算簡(jiǎn)圖的問(wèn)題，兩者之間鴻溝大。在這個(gè)問(wèn)題上，可適當(dāng)借鑒國(guó)外一些結(jié)構(gòu)力學(xué)教材[5，6]的做法，配以相應(yīng)的工程實(shí)際圖，借以縮小實(shí)際結(jié)構(gòu)與計(jì)算簡(jiǎn)圖、結(jié)構(gòu)課與結(jié)構(gòu)力學(xué)課之間的鴻溝。

綜上所述，總體教育方法，強(qiáng)調(diào)出乎其外以宏觀(guān)，提供一種方向感;構(gòu)件教育，則強(qiáng)調(diào)入乎其內(nèi)以微觀(guān)，追根溯源，看原理源于哪里;實(shí)際中，宜將兩者相互結(jié)合。若光有構(gòu)件教育，則易“微觀(guān)分析過(guò)細(xì)，宏觀(guān)藍(lán)圖匱乏”[7]抑或知識(shí)碎片化的，難以建構(gòu)起宏觀(guān)的知識(shí)體系。

四、結(jié)束語(yǔ)

1. 以位移法和矩陣位移法為例，演示了“總體教育方法”對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)和知識(shí)體系建構(gòu)的啟示。

2. 該方法強(qiáng)度以宏觀(guān)方向感來(lái)引領(lǐng)和駕馭微觀(guān)進(jìn)程。從結(jié)構(gòu)開(kāi)始，通過(guò)虛構(gòu)的附加約束，解構(gòu)出構(gòu)件，通過(guò)構(gòu)件力學(xué)分析后，再重構(gòu)還原，從而建立方程，求解基本未知量，再返回構(gòu)件分析，完成一個(gè)閉環(huán)的迭代。

3. 將該方法的啟示加以普遍化，可催化學(xué)科分化后的重新化合，加速知識(shí)的接受，在貫通中實(shí)現(xiàn)體系的建構(gòu)。從“技”中提升出“道”，提供一種方法論的指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

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