小學數學難點巧化解

鐘雙聰

一、讓學生在“經驗”化解難點

經驗是一種有目標指向、能夠獲得一定結果的活動。杜威在其所著的《民主主義與教育》一書中提出：經驗包含著一個主動的因素和一個被動的因素，這兩個因素以一種特有的形式結合著。在主動方面，經驗就是嘗試;在被動方面，經驗就是承受結果。在教學實踐中，教師讓教學過程回歸生活，通過幫助學生回憶或運用生活經驗，化解教學難點。比如，教學“元角分的認識”一課時，老師首先創(chuàng)造了一個情景：三八婦女節(jié)就要到了，淘氣想給他媽媽買一件禮物，他拿出了他攢下的所有50枚硬幣。淘氣嫌硬幣太多，就找智慧老人幫他。智慧老人拿走淘氣的50枚硬幣，給淘氣五個一元的紙幣。淘氣覺得，智慧老人好像騙了他。那事實上，智慧老人騙淘氣了嗎？一些學生將這50枚硬幣一角一角地數，每十個一角加起來，然后說10角是1元，50角就是5元，所以50角和5元相等。然后，根據學生的分析，老師組織學生們觀察這些分好的硬幣，并發(fā)現其中的規(guī)律：“元與角的關系是什么？”學生們很快得出結論：1元和10角是一樣的，1元是10個一角，1元=10角。讓學生在學習數學的過程中感受到，可以通過實踐，將現實生活中豐富的知識經驗，提煉成數學規(guī)律，豐富和完善自己的認知結構。因此，在教學中應注重學生的生活體驗和現有的知識經驗，對學生的實際問題有一定的了解和理解，幫助學生解決教學中遇到的困難，學習解決數學問題的方法。

二、讓學生在“探究”中化解難點

教材中有某些知識難點或者思維難點，學生可能一時不容易理解和掌握。教師應充分挖掘生活中的探究性學習素材，讓學生有更多的機會主動體驗探究過程，并在數學知識的形成、聯系、應用過程中，養(yǎng)成科學的態(tài)度，獲得科學的方法，解決數學難點，即通過簡單的行為的實現最終達到復雜的行為的實現，確保數學教學任務完成。例如，教學“生活中的數學”一課，教師首先從外出旅游參團開始設計：游樂園售票處有這樣兩條信息：散客價（大人每位30元，兒童每位20元），團體價（10人以上團體，每位26元）。首先引導學生弄清“散客價和團體價”的意義，然后又出示：笑笑一家去游玩，人數是大人9位，兒童4位。根據這些信息，讓學生思考，應該選擇哪一種買票方式更合算。學生們通過思考、交流，最終明確了通過先“計算”后“比較”，才能確定購買方式。有的說購買團體票合算：散客票價：30×9=270（元），20×4=80（元），270+80=360（元）。團體票價：26×13=338（元）。因此購買團體票更合算。有的說既買團體票又買兒童票合算：先將9個大人和1個兒童組成10人買團體票，26×20=260（元），還有3個兒童買散客票價只需要20×3=60（元），一共需要260+60=320（元）然后老師又繼續(xù)引導學生化解難點知識：“買門票中就有這么多學問，其實車票中更有大學問。假如學校組織春游，共有師生178人參與這次活動，有兩種客車可以租，大客車和小客車，大客車40人/輛，租金500元/天;小客車20人/輛，租金300元/天。讓你來租，你認為哪種租法比較合算？”經過學生們的討論后，確定出一共有以下幾種租車方案供選擇：

通過對上述幾種租車方案進行討論，最后學生們發(fā)現，由于大客車費用低可乘人數多，所以盡量多租大客車，剩下的人數再租小客車。這樣最合算。

三、讓學生在“體驗”中化解難點

小學生知識積累較少，但形象思維能力較強。在授課時，教師可以多提供一些生動的教學素材來增強感性認識，為學生的理解搭建有效平臺。這樣，學生會在生活素材的啟迪下舉一反三，融會貫通，學以致用，有效地化解難點，解決難題，提高課堂教學的實效性。這就要求教師在吃透教材內容的同時，更應多多關注課外豐富的生活素材，挖掘學生的生活經驗與經歷，利用感性、生動和豐富的生活元素交給學生，滿足學生在理智、情感等多方面的發(fā)展需要。例如，教學“幾何圖形”時，教師問學生：“看一看我們周圍的世界，你會找到許許多多的圖形，有高樓、公路、轉盤街道……我們生活在一個圖形的世界中，你們能舉出一個例子嗎？”?“籃球、房子、桌子、凳子、手機……”然后課件出示一組圖片，包括蒙古包、帳篷、人民大會堂、電線桿、天壇，讓學生自由分組，展開討論，并將此進行分類。“我們組認為這些幾何體可分為兩類：一類是由曲面圍成的;另一類是由平面圖形圍成的?！薄拔覀兘M認為這些幾何體可分為三類：球是單獨的一種，因為它是由曲面組成的;另一種是圓柱和圓錐，因為它們都由曲面、平面共同組成的;第三類是只由平面圍成的?！薄拔覀兘M認為這些幾何體可分為三類：球體、柱體、錐體?！薄巴瑢W們觀察得都很認真。其中第三組同學歸納得非常準確。你們能舉出日常生活中球體、柱體、錐體的實例嗎？”“糧庫里糧囤的上部是圓錐，下部是圓柱?！薄昂芏辔锲返陌b盒是柱體。”“打好的井可以看成圓柱?！币惶谜n下來，學生們受益匪淺。生活中蘊涵著豐富的教學資源。教師可以用生活中具體的物體和生動的現象，給知識找個“原型”，將學生難以理解的知識形象地演繹出來。結合生活中的實例，教師可以讓學生進行觀察、比較、分類、聯想、體驗，從而形成較為清晰的表象，學生就會全身心、興致勃勃地投入到學習過程中，并利用自己的生活經驗輕松地掌握難點知識。

四、讓學生在師生“互動”中化解難點

教學過程是師生交往、共同發(fā)展的一種互動過程。教師與學生間的互動通常都有明確的目的，互動的內容應服從于特定教學任務的完成?；邮菫榱俗寣W生更好地掌握與應用教學的重點與難點知識，因此，教師在設計互動教學方式時，應吃透大綱、教材，把握重點、難點，從學生的生活經驗或一些熟悉的事物、場景出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生積極參與到課堂教學活動中來，使學生在思維的碰撞中構建知識體系，在參與中化解教學難點與重點。其中，游戲就是一種常用的活動方式，學生喜歡參與。例如，在教學“對稱”（鏡面對稱）時，提前一天布置預習任務：請同學們找找生活中哪些現象是對稱的？看看自己或其他物體的影子與實際物體有何區(qū)別與聯系。明天學習時匯報自己的看法。在教學這一內容時，學生紛紛匯報了自己調查的結果，如河里月亮的倒影、臉盆里人的倒影、舞蹈課時人的鏡像……通過課前的調查，學生對“鏡面對稱”的表現形式和特點有了初步的了解。然后，教師把課堂移至舞蹈教室，引導學生做照鏡子的游戲，邊玩邊學，在游戲中化解了學生的疑點，使學生進一步認識了對稱，感受到了對稱的美。總之，針對數學教學的難點、重點，教師恰當選擇適合學生的方法，化解教學難點，讓學生容易、簡單地理解與掌握所學的數學知識點，并將所學運用于生活實際，提高數學教學效果。