小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的滲透

夏珺超

一、追本溯源，化困難為容易

在教學(xué)“小數(shù)的乘法和除法”的小數(shù)除法部分的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了整數(shù)除法，對(duì)于這一課有了一定的基礎(chǔ)，所以教師在教學(xué)這部分時(shí)可以從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，先復(fù)習(xí)和鞏固整數(shù)除法的計(jì)算方法，然后初步深入進(jìn)入小數(shù)除法。例如在計(jì)算“31.2÷1.2”時(shí)，可以讓學(xué)生先讀題，邊讀邊思考怎么樣計(jì)算能夠方便，引導(dǎo)學(xué)生將“31.2÷1.2”轉(zhuǎn)化成“312÷12”，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么能夠這樣轉(zhuǎn)化（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變）這樣轉(zhuǎn)化的好處（將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)除法）。最后讓學(xué)生掌握算法，理清算理，并且可以讓學(xué)生在這基礎(chǔ)之上，再進(jìn)行鞏固練習(xí)，例如 “0.178÷0.02”“1.78÷0.2”“0.0178÷0.002”這樣一來(lái)，就可以化陌生為熟悉，讓小數(shù)除法的計(jì)算變得不再困難。在課堂教學(xué)時(shí)，教師能巧妙地將陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)化成之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，那么就一定能讓學(xué)生化生為熟，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得輕松簡(jiǎn)單。

二、返璞歸真，化表象為本質(zhì)

在教學(xué)圖形的平移時(shí)，學(xué)生往往會(huì)在平移的時(shí)候改變了圖形本身的樣子，這也是在教學(xué)圖形變化這類課程時(shí)，學(xué)生最容易出現(xiàn)的問(wèn)題。如何能夠避免這類錯(cuò)誤，甚至能讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確地作出變化后的圖形，這也是教學(xué)的重中之重。首先我們要讓學(xué)生清楚，這些圖形是由什么組成的，透過(guò)圖形的這層外表，其本質(zhì)是什么。我們所學(xué)的圖形其實(shí)是一些筆直或彎曲的線段組成的封閉圖形，這些線段又是由一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)組成的?，F(xiàn)在我們知道圖形其實(shí)就是由點(diǎn)所組成，那么圖形的變化無(wú)非就是點(diǎn)在移動(dòng)。只要搞清楚點(diǎn)的移動(dòng)路徑，就可以將圖形變化成想要的樣子。比如將一個(gè)長(zhǎng)方形先向上平移五個(gè)格子，再向右平移五個(gè)格子。在面對(duì)這些學(xué)生熟悉的圖形時(shí)，可以取其中的一個(gè)頂點(diǎn)為我們的定點(diǎn)，將定點(diǎn)按照題目中的要求平移，再根據(jù)定點(diǎn)畫出平移后的圖形，這樣即方便也不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。在遇到較為復(fù)雜的圖案時(shí)，有些學(xué)生只通過(guò)一個(gè)點(diǎn)的平移去作整個(gè)圖形還是有困難時(shí)，可以再找?guī)讉€(gè)頂點(diǎn)，多畫幾個(gè)點(diǎn)平移之后的位置，可以幫助學(xué)生提高作圖的正確率。這個(gè)案例告訴我們通過(guò)轉(zhuǎn)化我們可以將一個(gè)問(wèn)題剖開，直面問(wèn)題的核心，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，這樣往往能夠提高課堂的教學(xué)效率，也能讓學(xué)生更快更好更簡(jiǎn)便的解決一系列的問(wèn)題。

三、抽絲剝繭，化復(fù)雜化簡(jiǎn)單

在研究雞兔同籠問(wèn)題“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)單獨(dú)地解決這個(gè)問(wèn)題還是有一定難度的，在這種教學(xué)情形下，教師應(yīng)該通過(guò)一定的辦法把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單、易于學(xué)生理解和接受問(wèn)題。要想達(dá)到輕松解決問(wèn)題的目標(biāo)，那么，教師在教學(xué)的時(shí)候就要保證在題目中的已知條件不變的情況下，通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法讓題目變得簡(jiǎn)單。比如可以引導(dǎo)學(xué)生把題目改成“一只雞有幾只腳？一只兔子有幾只腳？如果35只都是雞，那么腳有幾只”學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)求出來(lái)的腳數(shù)和已知的不符。那么怎么樣才能和題目中給出的數(shù)據(jù)一樣呢？這就要用兔子去換雞，這是在保證頭數(shù)不變的情況下，將腳數(shù)轉(zhuǎn)化和題目一樣。可以讓學(xué)生通過(guò)列表的方法逐個(gè)進(jìn)行，列出表格后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)每當(dāng)把雞減少一只，兔子增加一只時(shí)，腿數(shù)就會(huì)增加兩只。在這個(gè)解決問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生通過(guò)猜想。驗(yàn)證，最終能夠輕松的解決問(wèn)題，而且能夠在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生也掌握了解決這類問(wèn)題的規(guī)律。從上述的教學(xué)中可以看出，在解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)有中無(wú)從下手的感覺(jué)，這時(shí)教師作為教學(xué)的主導(dǎo)者就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將這些較難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠輕松的解決這類問(wèn)題，從而提高課堂的教學(xué)效率，也可以讓學(xué)生體會(huì)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

四、由簡(jiǎn)入繁，化未知為已知

在探究多邊形的內(nèi)角和的問(wèn)題時(shí)，首先我們是從最基礎(chǔ)的三角形開始研究，然后層層深入，由簡(jiǎn)入繁，變成四邊形、五邊形、六邊形……在測(cè)量三角形的內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生把各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)量出來(lái)后加在一起，求總的內(nèi)角度數(shù)時(shí)出現(xiàn)了問(wèn)題。有的學(xué)生量出來(lái)是179°，有的學(xué)生量出來(lái)又是181°等等，這個(gè)時(shí)候教師就要引導(dǎo)學(xué)生怎么樣才能減少誤差，能不能將三個(gè)角運(yùn)用一起測(cè)量，能夠一次性的量出三角形的內(nèi)角和呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過(guò)拼折的方法，可以將三角形的三個(gè)內(nèi)角組合成一個(gè)平角。在知道三角形的內(nèi)角和的前提下，探究其他多邊形內(nèi)角和的時(shí)候，我們可以將其他多邊形分割成若干個(gè)三角形，這樣就把求多邊形的內(nèi)角和化歸成求若干個(gè)三角形的內(nèi)角和。于此同時(shí)，學(xué)生不僅能輕松的解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味，還能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從此解決這一類問(wèn)題是都能從容應(yīng)對(duì)。

總之，在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中，想要能夠輕松解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么化歸思想的滲透就變得尤為重要，只有掌握化歸思想方法，才能讓學(xué)生輕松的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。并且加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵，而化歸思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)中一種非常重要和基本的思想方法其教學(xué)就顯得極為重要?；瘹w方法的培養(yǎng)不是幾節(jié)課、幾次練習(xí)就能完成的，需要在長(zhǎng)期的教學(xué)中不斷地滲透，在教學(xué)實(shí)踐中不斷地研究不斷地改進(jìn)，完善化歸思想，以此來(lái)提高自己教學(xué)的水平和質(zhì)量。

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