漸行漸悟

陳春平

隨著課程改革的熱潮，涌出了很多新的教育理念和教學(xué)模式，但我從不敢“照葫蘆畫瓢”，因?yàn)樵倨恋男右惨春喜缓献约耗_。作為農(nóng)村一線教師的我，經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)、實(shí)踐、反思、學(xué)習(xí)、再實(shí)踐，終于在課改的路上走出了屬于自己的“貓步”。下面談?wù)勅绾伍_展有效的數(shù)學(xué)課堂。

一、精心預(yù)設(shè)、借助經(jīng)驗(yàn)、促進(jìn)生成

錢守旺老師說(shuō)：“教材和教案只是個(gè)劇本，教學(xué)如同實(shí)際的演出，若要把戲演得精彩，則需要導(dǎo)演對(duì)劇本獨(dú)具匠心的詮釋和演員對(duì)所演角色的再創(chuàng)造?！泵鎸?duì)著靜態(tài)的數(shù)學(xué)課本，有時(shí)運(yùn)用實(shí)物演示或引入現(xiàn)代教學(xué)媒體創(chuàng)設(shè)一些生活情境是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在有條件的情況下我會(huì)讓學(xué)生親臨其境，營(yíng)適出恰當(dāng)?shù)那楦蟹諊蛟O(shè)計(jì)實(shí)踐性較強(qiáng)的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自然提出問題，從而促進(jìn)課堂有效生成，提升課堂教學(xué)效益。

我在教學(xué)《確定起跑線》時(shí)，為了讓學(xué)生直接面臨一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題：應(yīng)該在哪兒畫起跑線？每年跑道的起跑線的具體位置在哪兒？我安排了三個(gè)實(shí)踐性較強(qiáng)的課前活動(dòng)：1.整體觀察運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，了解跑道的基本結(jié)構(gòu)。2.觀察終點(diǎn)線和賽跑項(xiàng)目的起跑線位置（100米、200米、400米），沿著跑道跑一圈，體驗(yàn)直道與彎道的差異。3.由體育老師帶著學(xué)生一起參與并體驗(yàn)測(cè)量畫線過程?；顒?dòng)伊始，我播放鎮(zhèn)運(yùn)動(dòng)會(huì)運(yùn)動(dòng)員在400米賽跑的起跑視頻并提出問題：“為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？”學(xué)生憑借日常的體育活動(dòng)和課前活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)很快地回答出“外圈跑道比內(nèi)圈長(zhǎng)，所以外圈的運(yùn)動(dòng)員要往前移一些。”“到底向前移多少呢？”在此基礎(chǔ)上很自然燃起學(xué)生強(qiáng)烈的探究火苗，主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度分析起跑線的位置與哪些因素有關(guān)，需要收集哪些相關(guān)的數(shù)據(jù)等。我這一系列的精心預(yù)設(shè)，目的是讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加平易近人，并與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相連接成為有源之活水，減少煞費(fèi)口舌引導(dǎo)的同時(shí)，還能觸發(fā)學(xué)生的認(rèn)知和思維能力，幫助學(xué)生形成一種良好的求知心理，使課堂教學(xué)起到事半功倍的效果。

二、注重直觀、化難為易、深化理解

小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)生的思維本應(yīng)從形象思維慢慢過渡到抽象思維。但在這幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的空間想象能力比以前有下降的跡象。我總結(jié)了一下可能是因?yàn)檫@里本是農(nóng)村，并且班里有一大部分是從外省外地遷過來(lái)的，他們當(dāng)中有很多沒去過大城市，對(duì)很新生事物都不了解，在頭腦中對(duì)事物的表象都沒有形成又何來(lái)想象、抽象呢？比如，在教學(xué)負(fù)數(shù)時(shí)，“-2層”表示什么意思，有少部分學(xué)生表示不懂什么意思，說(shuō)沒見過，所以我很注重直觀教學(xué)。特別是教材中一些數(shù)學(xué)概念、圖形的本質(zhì)特征比較抽象，不易直接讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，但又不能直灌大腦，那我就會(huì)自制一些教具或通過一定的方式將課本那些刻板的文字或符號(hào)變成鮮活、可操作的實(shí)踐活動(dòng)，務(wù)求復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題形象化。如在教學(xué)認(rèn)識(shí)直線、射線的特征時(shí)，涉及對(duì)“無(wú)限延伸”的理解，可引導(dǎo)學(xué)生通過“畫一畫”來(lái)明晰無(wú)限延長(zhǎng)的特征。當(dāng)然不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)通過簡(jiǎn)單的任務(wù)如“畫一畫”就明白它們的內(nèi)涵和外延或“三下五除二”在學(xué)生沒有做好充分準(zhǔn)備的情況下就急于抽象，學(xué)生的認(rèn)知是有其規(guī)律可循的。在傳授知識(shí)時(shí)應(yīng)尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，再根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)搭好思維的腳手架，從多方面著手實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生直觀教學(xué)，使學(xué)生在活動(dòng)的過程中準(zhǔn)確地把握?qǐng)D形的本質(zhì)特征。

在教學(xué)《平行四邊形的不穩(wěn)定性》時(shí)，我通過“四步曲”——拉一拉、擺一擺、看一看、說(shuō)一說(shuō)來(lái)引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)平行四邊形是容易變形的：1.不斷拉動(dòng)一個(gè)用吸管做成的長(zhǎng)方形有，感受圖形形狀、大小的相應(yīng)變化;2.分小組用小棒擺平行四邊形，在展示中學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖平行四邊形的四條過確定了，但擺出的平行四邊形不是唯一的;3.用多媒體演示學(xué)校伸縮門運(yùn)動(dòng)的情境，使學(xué)生體會(huì)到利用平行四邊形容易變形這一特性構(gòu)造的事物就在自己身邊;4.你見過生活中還有哪些是利用平行四邊形容易變形這一特性的事例嗎？在全班交流中進(jìn)一步加深對(duì)這節(jié)課相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)深化學(xué)生的理解。

直觀教學(xué)法是由17世紀(jì)著名教育家夸美紐斯提出的，目的是給學(xué)生真實(shí)感，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。因此，我認(rèn)為在農(nóng)村的數(shù)學(xué)教學(xué)中多注重使用直觀教學(xué)法能改變“數(shù)學(xué)太難”以及打破“數(shù)學(xué)太枯燥”的現(xiàn)狀，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

三、體驗(yàn)方法、滲透思想、提高素養(yǎng)

新課標(biāo)把數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)“四基”中的“第三基”，表明了數(shù)學(xué)課不僅承載著知識(shí)、技能，還應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程中獲得數(shù)學(xué)思想，獲得以數(shù)學(xué)思維方式觀察、思考、分析、解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的思想方法有分類思想、推理思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想等，在教學(xué)中開展這些數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有重要的意義。因此，在教學(xué)過程中我把數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)納入教學(xué)目標(biāo)，并有意識(shí)地把數(shù)學(xué)思想與方法滲透在課堂教學(xué)中。

我在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)，我拓展了這部分的教學(xué)內(nèi)容，先讓學(xué)生動(dòng)手做一做（用剪刀，只剪一刀，把一個(gè)正方形剪出一個(gè)圓），然后全班交流，作品對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)折的次數(shù)越多，剪下的圖形就越“圓”，最后多媒體課件介紹古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“化曲為直”的問題解決策略，滲透了極限的思想。又如在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化》時(shí)，我將“做”和“思”有機(jī)結(jié)合，一方面為學(xué)生營(yíng)造實(shí)踐感悟的空間，另一方面利用圖表將外化的“做”濃縮為內(nèi)隱的“思”，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生在比較中尋求最優(yōu)策略，在體驗(yàn)中感悟優(yōu)化的思想，在動(dòng)手操作中提升思維能力。但這么多年的教學(xué)實(shí)踐告訴我，要在教學(xué)中有效落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不能一蹴而就，要穩(wěn)中求實(shí)，一個(gè)一個(gè)地滲透，并反復(fù)鞏固，學(xué)生在實(shí)際解決問題時(shí)才會(huì)順手拈來(lái)，得心應(yīng)手。

四、植入文化、凸顯價(jià)值、張揚(yáng)魅力

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，為了拓寬其視野，豐富其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)其探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”，那就應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中植入數(shù)學(xué)文化。正如張奠宙教授說(shuō)：“數(shù)學(xué)文化，如果我們把它打扮起來(lái)，數(shù)學(xué)就是一位光彩照人的科學(xué)女王?！碧岬綌?shù)學(xué)文化，講得最多的就是引用數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)故事。如教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》后介紹圓周率的史料滲透愛國(guó)主義教育;求《不規(guī)則物體體積》時(shí)講阿基米德洗澡的故事;學(xué)《雞兔同籠》時(shí)介紹《孫子算經(jīng)》中的“砍足法”等。除此之外，我盡量緊靠課本，發(fā)揮課本素材的作用，例如“你知道嗎”這些素材來(lái)揭示數(shù)學(xué)背后的價(jià)值，展示數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美。如《比的應(yīng)用》中“黃金比”的知識(shí);還有經(jīng)典的哥尼斯堡七橋問題，學(xué)生佩服歐拉的洞察力同時(shí)，還把其中的思維方法和思維方式運(yùn)用到解決問題上，知道可以把一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題先建立數(shù)學(xué)模型，再加以解釋和應(yīng)用。在如何求相鄰起跑線的長(zhǎng)度差時(shí)，學(xué)生就通過觀察比較后發(fā)現(xiàn)相鄰起跑線長(zhǎng)度差都是2.5π米，它是由于直徑增加了2.5米所造成的圓周長(zhǎng)的變化，從而得到：相鄰起跑線的長(zhǎng)度差=道寬×2×π，并利用這一規(guī)律解決其他類似的問題，獲得了成功的體驗(yàn)。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中植入數(shù)學(xué)文化，既使數(shù)學(xué)教育從文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，又豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，弘揚(yáng)了數(shù)學(xué)的魅力，不但有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及價(jià)值，還有利于激發(fā)學(xué)生的興趣和內(nèi)在動(dòng)機(jī)形成了穩(wěn)定的探索數(shù)學(xué)的愛好。

雖然在課改的路上我深一腳淺一腳，跌跌撞撞艱難前行，但我不改初心，用滿腔的熱情，昂首向前，在有效數(shù)學(xué)課堂的路上綻放出屬于自己的精彩。