傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展困境與對策研究

汪秀麗

摘要：伴隨著近些年來傳統(tǒng)文化的復(fù)興，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育開始重新被人們所重視。然而，由于近百年來國內(nèi)自然科學(xué)的不振，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育面臨著社會的不解以及教學(xué)形式單一的問題。本文著重討論了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育目前在國內(nèi)推廣所面臨的困境，并針對這些困境提出了幾項可行的解決方案。

關(guān)鍵詞：小學(xué)?數(shù)學(xué)教學(xué)?傳統(tǒng)文化?探索

引言

中國有著非常悠久的數(shù)學(xué)教育與研究的傳統(tǒng)，涌現(xiàn)出許多數(shù)學(xué)家并創(chuàng)造出大量精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念及運算方法，及至現(xiàn)代社會，廣大人民群眾依然在使用九九乘法表等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)工具。但受困于近代以來科學(xué)的不振和社會對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的誤解，如算盤等傳統(tǒng)教學(xué)工具逐漸被社會摒棄，數(shù)學(xué)教育走向全盤西化。近些年來隨著大眾對傳統(tǒng)文化理解的加深，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)開始重新被社會認(rèn)同并重視，中西合并、古今結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)趨勢逐漸成為主流，并走出國門，走向世界。

一、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育與研究的悠久歷史

很多年來，國人總有一種錯誤的認(rèn)識，那就是儒家文化主導(dǎo)下的東方文化更偏重感性思維，因此唐宋八大家之類的文學(xué)大家層出不窮。而新教文明主導(dǎo)下的西方文明更偏重理性思維，因而自然科學(xué)發(fā)展鼎盛，出現(xiàn)了數(shù)次工業(yè)革命，奠定了現(xiàn)代社會發(fā)展的基石。于是，有人根據(jù)這一錯誤的認(rèn)識得出中國人不善于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、不善于理解數(shù)學(xué)的悖論，其實這種說法是完全沒有依據(jù)的，中國數(shù)學(xué)教育與研究的傳統(tǒng)由來已久。

1.數(shù)學(xué)理念與邏輯思維傳統(tǒng)悠久

先秦時代，科學(xué)巨人墨子提出“圓，一中同長”的理念，指出了圓的邏輯概念。不要小看這短短五個字，它是對具象事物的抽象概括，需要具有對事物本質(zhì)的清晰認(rèn)知以及高度的邏輯概括能力，這些就是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性思維。

2.數(shù)學(xué)運算科學(xué)發(fā)達(dá)

及至南北朝時期，偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之利用割圓法對“周三徑一”中的“三”進(jìn)行精確化計算，將圓周率精確到小數(shù)點后七位，這比西方早了近一千年。

其實圓的概念和理論早在古埃及和古希臘時代就有大量西方哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家討論過，并且無論東方還是西方均有人提出了準(zhǔn)確的計算原理，但受困于計算方法的制約，古代的數(shù)學(xué)家們通常只能計算到小數(shù)點后二到四位。而祖沖之能將此數(shù)據(jù)進(jìn)一步精確，反映出那個時代的中國有能力開展高位運算，且具備先進(jìn)的運算手段與方法，并且能夠把數(shù)學(xué)概念、邏輯認(rèn)知、運算手段等多方面結(jié)合起來用以解決幾何問題。

3.數(shù)學(xué)學(xué)科運用廣泛

明朝，藩王之子朱載堉歷經(jīng)近十九年的苦心孤詣發(fā)明十二平衡率，早于西方學(xué)者五十余年。十二平衡率間接推動了鋼琴一類的鍵盤樂器的發(fā)明與發(fā)展，將西方世界帶入了音樂與藝術(shù)的殿堂。該理論在東方樂器中也得到廣泛運用，使得樂器制作者能夠準(zhǔn)確地確定音階與音律。

另外，在秦漢時期就定稿的九九乘法表，傳承了兩千多年，至今仍朗朗上口并且可以滿足絕大部分中國人日常生活的需要。目前大部分中國人可以通過心算、口算等方式熟練進(jìn)行二位數(shù)以內(nèi)的運算，這其實已經(jīng)超越了世界上大多數(shù)國家與民族，是一項非常偉大而實用的能力。

二、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法面臨的困境

中國的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)有近兩千年的優(yōu)良傳統(tǒng)，涌現(xiàn)出了大量數(shù)學(xué)家，實現(xiàn)了多學(xué)科的創(chuàng)造與飛躍。但自近代以來，中國自然科學(xué)領(lǐng)域發(fā)展逐漸停滯，被西方國家全面超越，國人出現(xiàn)的民族不自信等問題使數(shù)學(xué)教育全盤西化，這非常不利于繼承與發(fā)揚具備東方哲學(xué)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育，也為新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展埋下隱患。

1.古老數(shù)學(xué)傳統(tǒng)得不到認(rèn)同

如前文所述，中國有非常悠久的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，但社會與民眾除了知道祖沖之的圓周率之外，對墨子、張衡、一行、朱載堉等數(shù)學(xué)名家知之甚少，加之過去很多年中西方文化和價值觀在國內(nèi)處于強勢地位，因此許多學(xué)生和家長不太認(rèn)同傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念，甚至認(rèn)為乘法表、珠算等教學(xué)工具都是死記硬背，影響學(xué)生獨立思考能力和發(fā)散性思維的培養(yǎng)。在他們眼中，國學(xué)中的應(yīng)用型學(xué)科和科學(xué)型學(xué)科都是落后于時代的產(chǎn)物，屬于文化的糟粕。

這種錯誤的觀點一方面源于多年來的文化不自信，另一方面是受近年來發(fā)散性思維、擴(kuò)展性思維過分受重視的影響，忽略了基礎(chǔ)性學(xué)科最基礎(chǔ)的部分的確包含了大量記憶性內(nèi)容這一事實，只有將基礎(chǔ)的原理與公式記準(zhǔn)確才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的思考與發(fā)揮。

2.傳統(tǒng)教學(xué)方式推廣存在困難

在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，我們使用算籌、算盤等開展運算工作，“手口心”三位一體，同時能夠?qū)⒑芏噙\算法則與數(shù)學(xué)概念融入操作口訣中，使人不自覺地領(lǐng)悟到數(shù)字的規(guī)律與數(shù)學(xué)的精髓。

但進(jìn)入現(xiàn)代社會后，生活節(jié)奏的變快使大量的人沒有耐心再使用算盤進(jìn)行計算，轉(zhuǎn)而使用更加快捷而不需要動腦的計算器。這的確有利于生活和工作中各種運算需求的滿足，但很多人卻借此認(rèn)為算盤等工具是落后的，是需要被淘汰的。這其實混淆了兩個概念：計算器只是計算工具，用以解決“事”的問題;算盤是計算與學(xué)習(xí)工具，除了解決“事”的問題，還能培養(yǎng)“人”心算、口算的能力，協(xié)調(diào)大腦與四肢的關(guān)系。

3.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論體系存在缺陷

雖然傳統(tǒng)數(shù)學(xué)有悠久的歷史，但需要正視的是，與西方數(shù)學(xué)科學(xué)相比，國內(nèi)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)均存在系統(tǒng)性差的問題，諸多經(jīng)典案例均無法由點及面推動整體的提升，甚至部分經(jīng)典著作已經(jīng)失傳。

由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)未引入阿拉伯?dāng)?shù)字，運算過程難以直觀地展現(xiàn)在后續(xù)讀者面前，缺乏推廣的基礎(chǔ)，大量作品高屋建瓴，后續(xù)者難以理解。這也是目前開展傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育所面臨的困境之一。

三、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式回歸的探究

雖然面臨諸多誤解與困境，但近些年來傳統(tǒng)數(shù)學(xué)越來越受到社會和民眾的重視。2016年，中國與英國開展數(shù)學(xué)教學(xué)互換活動，采用中式教學(xué)教授英國孩子數(shù)學(xué)課程，這是國內(nèi)數(shù)學(xué)教育走出國門、走向世界的一個契機(jī)，中國教師所使用的九九乘法表、珠算等工具受到英國教育界的一致好評。

1.推廣算盤在日常教學(xué)中的使用

從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看，算盤一方面可以滿足日常生活中計算的需要，另一方面作為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的工具，它可以將抽象的計算過程具體化。從這個層面上講，它與近現(xiàn)代數(shù)學(xué)上的計算公式具有異曲同工之妙。

我們在開展低年級教學(xué)時可以大量推廣珠算教學(xué)，甚至可以將其從興趣班的層面提升到必修課的高度。

2.發(fā)掘傳統(tǒng)教學(xué)案例，寓教于樂

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所面向的人群是稚氣未脫的孩子，教學(xué)的重點是使其領(lǐng)悟最基本的數(shù)學(xué)概念并培養(yǎng)其基礎(chǔ)計算能力，避免邏輯等抽象概念造成的距離感打擊孩子們的學(xué)習(xí)熱情。因此，教學(xué)中可以更多地引入經(jīng)典小故事、小玩具等輔助教學(xué)的開展，寓教于樂，使孩子們不自覺地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的精髓。

而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)恰恰能夠滿足上述要求。翻看各種古籍，凡是涉及數(shù)學(xué)教授或數(shù)學(xué)計算的，基本都采用小故事的形式予以展現(xiàn)，如“雞兔同籠”“長繩測井”等經(jīng)典教學(xué)案例，均是由故事引領(lǐng)人思考再進(jìn)一步領(lǐng)悟，這恰恰是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的。另外，算籌、算盤等教學(xué)工具對小學(xué)生而言更像是玩具，它拉近了孩子們與數(shù)學(xué)間的距離，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣。

3.繼承傳統(tǒng)改革創(chuàng)新

目前，小學(xué)一年級數(shù)學(xué)有“古人結(jié)繩計數(shù)”的課程，這就是傳統(tǒng)教學(xué)方法在現(xiàn)代教學(xué)實踐中的最好運用。在實際開展教學(xué)時，教師可以給孩子們發(fā)放麻繩教他們打結(jié)，讓孩子們在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)。

此外，結(jié)繩教學(xué)還可以幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)散性思維，掌握十進(jìn)制等數(shù)學(xué)概念。結(jié)繩記錄十以內(nèi)的數(shù)字是非常好用的，但超過十的數(shù)字打結(jié)麻煩，數(shù)數(shù)也麻煩，這個問題在結(jié)繩計數(shù)的過程中會非常直接地傳達(dá)給學(xué)生，因此可以借此引導(dǎo)學(xué)生思考能不能通過不同打結(jié)方式代表不同的大數(shù)，以此減少結(jié)的數(shù)量。在這個過程中老師可以將十進(jìn)制的概念教授給學(xué)生，使其自然而然地懂得十進(jìn)制的作用。

另外，結(jié)繩計數(shù)與珠算在原理上異曲同工，打一個結(jié)記一個數(shù)與撥一顆珠記一個數(shù)的方法幾乎相同，打結(jié)與珠算聯(lián)合教學(xué)也可以幫助學(xué)生更快地接受珠算。

結(jié)語

中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育源遠(yuǎn)流長，雖然在近些年受到部分質(zhì)疑，研究與發(fā)展稍顯停滯，但近年來各學(xué)校已逐漸開始重視算盤等傳統(tǒng)教學(xué)工具，并通過傳統(tǒng)小故事等手段幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正做到“手口心”三者并用、三者合一。

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