基于免疫遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在紗線條干預(yù)測(cè)上的應(yīng)用

查劉根 謝春萍

摘要： 為了避免因隨機(jī)生成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值而帶來的不確定性，以及得到更好的預(yù)測(cè)紗線條干CV值的精度和速度，借助免疫遺傳算法對(duì)傳統(tǒng)單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行權(quán)值和閾值的優(yōu)化。免疫算法中特有的濃度調(diào)節(jié)機(jī)制有效地解決了遺傳算法后期未成熟收斂的問題。利用Matlab構(gòu)建單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和免疫遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行紗線條干CV值的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，通過仿真訓(xùn)練結(jié)果的對(duì)比分析可得出，免疫遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更準(zhǔn)確、更快速、更穩(wěn)定地完成紗線條干CV值的預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞： 紗線條干;紗線質(zhì)量預(yù)測(cè);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);免疫算法;遺傳算法

中圖分類號(hào)： TS111.914

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1001-7003（2019）02-0019-08

引用頁碼： 021104

Abstract： In order to avoid uncertainty caused by randomly generating initial weights and threshold values of BP neural network， and obtain higher prediction accuracy and speed of yarn evenness CV value， weights and threshold values of traditional single BP neural network were optimized with the aid of immune genetic algorithm. The unique concentration adjustment mechanism of immune algorithm effectively works in solving the problem of premature convergence in later period of genetic algorithm. Matlab was applied to construct a single BP neural network model， genetic BP neural network model and immune genetic BP neural network model to predict yarn evenness CV value. Comparative analysis of simulation training results indicate that the BP neural network developed via optimization with immune genetic algorithm performs more accurately， quickly and stably in predicting yarn evenness CV value.

Key words： yarn evenness; yarn quality prediction; BP neural network; immune algorithm; genetic algorithm

紗線粗細(xì)均勻度是指構(gòu)成紗線的纖維在沿成紗方向上排列時(shí)，其根數(shù)分布的均勻一致的程度[1-3]。在紡織生產(chǎn)上，將紗線條干粗細(xì)的均勻度客觀地用條干CV值來進(jìn)行表征[4]。如何更加快速準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出紗線條干CV值，幫助控制生產(chǎn)是本文的研究目的，其在實(shí)際的紡織生產(chǎn)活動(dòng)中更是具有十分重要的意義。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種受人類神經(jīng)系統(tǒng)啟發(fā)而提出的智能結(jié)構(gòu)，其強(qiáng)大的容錯(cuò)能力使得其具有對(duì)非線性映射問題建模的能力，所以在近十幾年來，各領(lǐng)域都在研究和應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，特別是在質(zhì)量預(yù)測(cè)方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用已經(jīng)相當(dāng)普遍，而且都取得了很好的效果[5-7]。但需要說明的是，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所使用的BP算法是基于梯度下降的，所以其誤差反向傳播過程在后期幾乎都會(huì)收斂于局部極值，這樣一來就嚴(yán)重限制了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力。為了彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的不足，更好地使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決問題，國(guó)內(nèi)外的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家在近些年做了大量的探索和深入研究，提出了一系列的智能算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，逐步地提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力，增強(qiáng)了其使用性能[8-9]。本文在借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上，提出將免疫遺傳算法作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的輔助算法，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，然后進(jìn)行紗線條干CV值的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。通過多次的訓(xùn)練仿真，并與單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證免疫遺傳算法在紗線質(zhì)量預(yù)測(cè)模型中的有效性。

1?免疫遺傳算法

免疫算法是對(duì)生物體免疫機(jī)制的抽象表達(dá)，求解的問題是抗原，對(duì)應(yīng)的解是抗體，抗原和抗體的親和度體現(xiàn)了可行解與最優(yōu)解的逼近程度[10]。免疫遺傳算法以遺傳算法為基礎(chǔ)，兼具自身特有的抗體濃度調(diào)節(jié)機(jī)制，通過保持抗體群的多樣性來抑制遺傳算法后期的退化現(xiàn)象。獲得的免疫遺傳算法收斂速度更快，搜索能力更強(qiáng)，其具有的多樣性保持機(jī)制，能使算法在收斂過程中可以不斷地調(diào)整搜索方向，避免陷入局部極值，增強(qiáng)了算法的全局搜索能力。免疫遺傳算法是遺傳算法和免疫算法的結(jié)合。

2?基于免疫遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.1?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

本文構(gòu)造的條干CV值預(yù)測(cè)模型所使用的數(shù)據(jù)來源于山東某棉紡織廠的原棉物理指標(biāo)及細(xì)紗質(zhì)量指標(biāo)，為提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算的穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)在使用之前使用log函數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)一的歸一化處理。網(wǎng)絡(luò)以馬克隆值、上半部平均長(zhǎng)度、整齊度、短纖維指數(shù)和強(qiáng)度作為輸入，以紗線條干CV值為輸出，即輸入層有m=5個(gè)神經(jīng)元，輸出層有n=1個(gè)神經(jīng)元。隱含層單元數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式（1）[11]計(jì)算，得到s=4.5，再用同一組樣本數(shù)據(jù)多次測(cè)試最后確定網(wǎng)絡(luò)的隱層單元數(shù)為4，得到的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

s=0.43mn+0.12n2+2.54m+0.77n+0.35+0.51（1）

2.2?網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1?編?碼

將待尋優(yōu)變量即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值作為抗體進(jìn)行編碼，考慮到單獨(dú)的二進(jìn)制編碼的復(fù)雜性及計(jì)算量大的缺點(diǎn)，本文主要采用實(shí)數(shù)編碼，在基于濃度的群體更新時(shí)再轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行操作，可有效提高算法的收斂速度。

2.2.2?初始群體的產(chǎn)生

隨機(jī)化生成M個(gè)抗體組成初始種群。設(shè)輸入單元數(shù)為m，隱層單元數(shù)為n，輸出單元數(shù)為l，則連接權(quán)值共有m×n+n×l個(gè)，閾值共有n+l個(gè)，抗體長(zhǎng)度L=m×n+n×l+n+l。

2.2.3?適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為[12]：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過不斷地學(xué)習(xí)訓(xùn)練來進(jìn)行權(quán)值和閾值的修正，直到輸出誤差滿足最初的設(shè)計(jì)要求時(shí)訓(xùn)練終止。而免疫遺傳算法解決的一般是目標(biāo)最大化問題，故最終的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定為：

2.2.4?遺傳操作

1）選擇。采用適應(yīng)度比例的方法選擇子代抗體，設(shè)M為抗體數(shù)量，fj是第j個(gè)抗體的適應(yīng)度值，那么該抗體被選擇的概率為Pj，即：

適應(yīng)度比例法很好地保留下了高適應(yīng)度的父代抗體，保證優(yōu)良基因逐代遺傳，有效地維持了算法的全局搜索能力。

2）交叉。本文采用算數(shù)交叉法，通過設(shè)定一個(gè)參數(shù)α和線性重組可以產(chǎn)生任意兩個(gè)位于兩個(gè)父代抗體間的子代抗體。

3）變異。變異操作能恢復(fù)抗體失去的或未開發(fā)的有效信息，維持群體的多樣性，本文采用單重均勻變異法。

2.2.5?基于濃度的群體更新

如果只是通過簡(jiǎn)單的遺傳選擇篩選出大量的高適應(yīng)度父代抗體，而不施加控制，那么這些個(gè)體的濃度就會(huì)越來越高，收斂后期群體的多樣性便會(huì)急劇降低，最終算法陷入局部極值。所以，就需要找到一個(gè)更好的方法，既能保留住高適應(yīng)的個(gè)體，還可以確保在新產(chǎn)生的抗體群里，適應(yīng)度值較低但可能包含優(yōu)良基因的個(gè)體也有被挑選出來的機(jī)會(huì)，這就是基于濃度機(jī)制的群體更新，該操作能夠維持每代抗體群的多樣性。

這里先給出信息熵、相似度和抗體濃度的概念和計(jì)算公式：

1）信息熵。免疫系統(tǒng)中，一個(gè)抗體所包含的信息量可由Shannon的平均信息熵H（M）來表述。設(shè)某抗體包含s種不同的符號(hào)，某一符號(hào)位于t號(hào)基因座的概率pst可由式（5）計(jì)算得出，即：

pst=在基因座t上出現(xiàn)第s個(gè)符號(hào)的總數(shù)M（5）

則Ht（M）為第t個(gè)基因的信息熵，定義為：

整個(gè)群體的平均信息熵為：

2）相似度。抗體a和抗體c的相似程度稱之為相似度：

H（2）可由式（7）計(jì)算得出，是兩個(gè)抗體的平均信息熵。還可以定義群體的相似度X（M）：

X（M）的大小反映了整個(gè)群體的相似程度，X（M）∈（0，1），X（M）越大，群體相似度越高。當(dāng)X（M）=1時(shí)，表示所有抗體完全相同。

3）抗體濃度?？贵w濃度是指某個(gè)抗體和與其相似的個(gè)體在種群中的比率，可由下式[13]求得：

伴隨著抗體群的不斷更新，部分抗體的相似度必定會(huì)逐漸增大，為了有效地保持群體的多樣性，為其相似度設(shè)定一個(gè)閾值（設(shè)為X0，X0與抗體群規(guī)模的大小成正比），當(dāng)群體發(fā)展到其相似度大于該閾值時(shí)，就將隨機(jī)增殖Z個(gè)新抗體，抗體總數(shù)擴(kuò)大為M+Z。

在單一適應(yīng)度評(píng)價(jià)方法之上，加入抗體濃度進(jìn)行調(diào)整，提出聚合適應(yīng)度的概念，作為最后篩選個(gè)體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其表達(dá)式如下式所示[14]：

采用聚合適應(yīng)度比例的方法更新下一代群體，某抗體被保留下來的幾率與其聚合適應(yīng)度成正比，最終篩選出M個(gè)抗體作為下一代的種群。這種做法的優(yōu)點(diǎn)在于：一方面抗體的濃度不變時(shí)，聚合適應(yīng)度的大小與適應(yīng)度的值成正相關(guān)，能夠有效保留住優(yōu)秀的個(gè)體;另一方面，適應(yīng)度值一定時(shí)，聚合適應(yīng)度的大小與抗體濃度值呈負(fù)相關(guān)，體現(xiàn)出免疫系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)能力，保證了算法的全局搜索能力。

3?訓(xùn)練仿真實(shí)驗(yàn)

本文欲對(duì)免疫遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在紗線質(zhì)量預(yù)測(cè)上的可行性與效果進(jìn)行探究，利用表1所示來自山東某棉紡廠的棉紗質(zhì)量數(shù)據(jù)，其中前50組用于模型訓(xùn)練，后10組數(shù)據(jù)用于測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在2.1設(shè)立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，利用Matlab軟件進(jìn)行訓(xùn)練和仿真，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)定如下：訓(xùn)練步數(shù)為1000，訓(xùn)練目標(biāo)為0.0001，兩次顯示之間的訓(xùn)練步數(shù)為50;另外，網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)選擇tansig函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選擇trainlm函數(shù)。

利用遺傳算法和免疫遺傳算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值的優(yōu)化操作，其中遺傳算法的參數(shù)設(shè)定為：種群規(guī)模為30，進(jìn)化代數(shù)為50，實(shí)數(shù)編碼方式，適應(yīng)度比率選擇方法，交叉概率為0.8，變異概率為0.2;免疫遺傳算法在遺傳算法的基礎(chǔ)上設(shè)定新增抗體數(shù)Z為10，聚合適應(yīng)度計(jì)算公式中常數(shù)β設(shè)定為-0.6。兩種模型的適應(yīng)度函數(shù)值迭代曲線。

免疫遺傳算法模型當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到30代以后，優(yōu)化結(jié)果的適應(yīng)度函數(shù)值（即平均絕對(duì)誤差）逐漸趨于穩(wěn)定，約為1.1，表明每個(gè)個(gè)體都在最優(yōu)解附近。遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)值從40代之后逐漸穩(wěn)定在1.6左右，且曲線的平穩(wěn)性要差于免疫遺傳算法模型，說明免疫遺傳算法在優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的效果上要好于遺傳算法模型。

分別建立三個(gè)不同的預(yù)測(cè)模型-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和免疫遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)紗線條干CV值進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。利用前50組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練，每個(gè)模型經(jīng)過10次訓(xùn)練后取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值，最后所得結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，在單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型上，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能已經(jīng)有了較大的提高，訓(xùn)練步數(shù)平均值從646減少到109，相對(duì)平均誤差由8.3%降到4.7%，擬合度從0.915升到0957;而免疫遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在此基礎(chǔ)上又得到了進(jìn)一步提高，訓(xùn)練步數(shù)平均值從109繼續(xù)減少到29，相對(duì)平均誤差由4.7%降到3.2%，擬合度進(jìn)一步升到0.975。免疫遺傳算法優(yōu)于遺傳算法的原因在于，首先免疫遺傳算法相比較遺傳算法增加了多樣性保持功能，可以提高算法的局部搜索能力，然后免疫算法特有的濃度調(diào)節(jié)機(jī)制使得算法在發(fā)展過程中能夠自我調(diào)節(jié)，避免陷入局部極值，最終就能為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)設(shè)出比遺傳算法更精確的權(quán)值和閾值，提供更精確的網(wǎng)絡(luò)搜索空間。所以免疫遺傳算法優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度更快，預(yù)測(cè)值的誤差也顯著降低。其中，10次實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練步長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)情況。

三種模型中，10次訓(xùn)練的平均收斂速度，免疫遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于前兩種。繪制出三種模型中訓(xùn)練效果最好的一次的誤差曲線?？梢钥闯?，由于三種模型都是以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為模型基礎(chǔ)的，所以三幅誤差曲線圖的收斂趨勢(shì)近乎相同，但顯然訓(xùn)練速度是逐個(gè)提升的。

為了進(jìn)一步比較三個(gè)模型性能的差異，考證三種模型的擬合度，通過對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)的擬合來分析其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值之間的接近程度，其結(jié)果。

三種模型中擬合度最大的是免疫遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（R=0.975），說明該網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)數(shù)據(jù)的一致性更高，訓(xùn)練誤差更小，訓(xùn)練效果更好。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練好以后，再用10組測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)所構(gòu)建的兩種優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證分析，并給出測(cè)試結(jié)果紗線條干CV預(yù)測(cè)值，如表3所示。

從表3可以看出，免疫遺傳算法模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差相對(duì)于遺傳算法模型降低1.6%，說明免疫遺傳算法模型的泛化性能要優(yōu)于遺傳算法模型。

4?結(jié)?論

本文在使用了免疫算法和遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化處理后，分別建立了3種不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過多次實(shí)驗(yàn)逐一對(duì)紗線條干CV值進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試仿真。

實(shí)驗(yàn)最后統(tǒng)計(jì)計(jì)算得出每個(gè)模型的平均最大訓(xùn)練步長(zhǎng)、相對(duì)平均誤差和擬合度值，結(jié)果分析表明，免疫遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在紗線條干預(yù)測(cè)模型中獲得了最快的訓(xùn)練速度和精度，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性也是最高，說明將免疫遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于紗線質(zhì)量預(yù)測(cè)是切實(shí)可行的，對(duì)實(shí)際的生產(chǎn)具有重要的意義。

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