數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

王小娟

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不能只注重數(shù)學(xué)知識的灌輸，也要注重數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。本文通過分析數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，提出了一些粗淺的看法，以期能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展貢獻一份力量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透;策略

數(shù)學(xué)集邏輯推理立體空間想象力與抽象思維為一體，是一門對學(xué)生學(xué)習(xí)能力要求較高的學(xué)科，也是一門基礎(chǔ)的工具學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的作用，是提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量的重要方法，而數(shù)學(xué)思想對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至小學(xué)生的個人發(fā)展更加具有重要意義，數(shù)學(xué)思想通常是指對數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的本質(zhì)認(rèn)識與概括，是基于數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)教學(xué)理論發(fā)展起來的一種學(xué)術(shù)分支，對于解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體問題和學(xué)生在其他學(xué)科中碰到的問題都有不可替代的作用。最基本的數(shù)學(xué)思想包括抽象思想、邏輯推理思想和模型思想三種，下面就具體針對這些數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進行闡述。

抽象思想的滲透

從具體研究對象和研究問題中提取出數(shù)量關(guān)系或者空間形式等主要的數(shù)學(xué)特征，而忽略其他的屬性，借助一定的數(shù)學(xué)手段或者思維能力構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的過程就是數(shù)學(xué)抽象思想。這和語言科目的學(xué)習(xí)方法（比如英語或者語文）一樣，尋找關(guān)鍵點概括文章大意有異曲同工之妙，從馬克思主義哲學(xué)的角度出發(fā)來解釋，就是抓住矛盾的共性并且注意矛盾的個性進行問題的分析與解決。抽象思想在數(shù)學(xué)中甚至在其他學(xué)科里的應(yīng)用幾乎無處不在，一些數(shù)學(xué)概念定理得出，數(shù)學(xué)式子的計算過程，數(shù)學(xué)定理的證明與發(fā)現(xiàn)等方面都離不開抽象思想的支撐，也是最重要的數(shù)學(xué)基本思想之一。從抽象思想中又可以派生出許多其他的思想，比如分類思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號示意思想及對稱思想等。

數(shù)學(xué)抽象思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透又分為兩種具體的情況：第一是表征型抽象思想;第二是原理型抽象思想。比如在進行多邊形的教學(xué)過程中，長方形、正方形、三角形等等概念的教學(xué)所滲透出來的就是表征形的抽象思想，其給學(xué)生展現(xiàn)的是一種形狀式的抽象事物;在數(shù)學(xué)教學(xué)中的原理型抽象思想應(yīng)用的更為廣泛，如教學(xué)中運算律的推導(dǎo)、三角形內(nèi)角和定理的發(fā)現(xiàn)、相關(guān)直線定理的證明等等，都是原理型抽象的教學(xué)結(jié)果。

推理思想的滲透

所謂的推理是指從一個或幾個應(yīng)有的結(jié)果得到一個新的結(jié)果的思維形式，這與日常所說的舉一反三有異曲同工之妙。推理思想需要有一定的判斷依據(jù)，這個依據(jù)叫做推理前提，根據(jù)推理前提所得到的判斷叫做結(jié)論，推理由演繹推理和合情推理兩種分支，所謂的演繹推理其原理是根據(jù)一般的邏輯規(guī)則推出正確的特殊命題，其常用形式包含選言推理和假言推理、關(guān)系推理等等;另一種推理思維是合情推理，是根據(jù)已有的事實，憑借相關(guān)的經(jīng)驗與閱歷，通過類比法、歸納法的數(shù)學(xué)手段推測相關(guān)結(jié)果。推理思想也是數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛的思維，特別是在相關(guān)公式定理的證明過程中更是屢見不鮮，由推理思維派生出的演繹思想、公理思想、轉(zhuǎn)換思想、類比思想、極限思想等在深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有十分廣泛的應(yīng)用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透推理思想可以有很多手段，比如在進行四則計算法則教學(xué)的過程中，推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律就可以運用不完全歸納思想進行推理得出。此外，在小數(shù)分?jǐn)?shù)的運算法則、運算順序教學(xué)時候，可以通過整數(shù)的相關(guān)運算法則與運算順序類比推理而得到;在多邊形面積教學(xué)中，相關(guān)多邊形的面積，比如三角形或者菱形梯形的面積公式推導(dǎo)，可以借助轉(zhuǎn)化思想而得到。

模型思想的滲透

由某種事物整體系統(tǒng)的特征和數(shù)量關(guān)系概括表述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)稱為數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型無論是對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都有重要的意義，甚至數(shù)學(xué)建模逐漸發(fā)展為一門新興的學(xué)科。數(shù)學(xué)模型思想通常是指對于現(xiàn)實世界的特定對象，從它的本性出發(fā)，運用觀察法、實驗法等進行比較分析、概括出相關(guān)結(jié)果的過程，通俗的說其目的在于把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，搭建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁。在小學(xué)數(shù)學(xué)中相關(guān)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、組合算法系統(tǒng)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)都能稱為數(shù)學(xué)模型，其演化出簡化思想變化、量化思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想等等。

數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，比如剛學(xué)的學(xué)生，在進行相關(guān)數(shù)字運算過程中，往往需要數(shù)學(xué)模型思想，用一根小棒表示1，5加7就是把5根小棒和7根小棒放在一塊，總的小棒數(shù)是12根，表示為數(shù)學(xué)里的5+7=12，再比如自然數(shù)1可以反映一個水果、一個人、一件衣服等，將生活中的具體實物量化，由數(shù)字量表示出來，這是數(shù)學(xué)模型思想的基本做法，這些都是數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的具體滲透策略。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)實踐中，要立足于學(xué)生學(xué)情，注重把多樣化的數(shù)學(xué)思想滲透到其中，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟并學(xué)會利用，有利于培養(yǎng)形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻

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（作者單位：福建省三明市沙縣翠綠小學(xué)）