一種雙面型寬頻帶的左手材料設(shè)計(jì)研究

代小琴 遲潔茹 何光峰 宋來軍

摘要：? 針對(duì)目前左手材料普遍存在的諧振頻率低、帶寬窄和高損耗的問題，本文基于諧振型左手材料理論，設(shè)計(jì)了一種雙面型寬頻帶左手材料結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)將螺旋對(duì)稱形金屬片與十字形金屬片分別放置在介質(zhì)基板的兩側(cè)，形成一個(gè)左手材料單元，在2個(gè)左手材料單元順序排列條件下，實(shí)現(xiàn)最佳諧振性，為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的材料結(jié)構(gòu)是否具有左手特性，采用高頻仿真軟件進(jìn)行電磁仿真，同時(shí)采用Matlab軟件與傳輸反射法（nicolsonrossweir，NRW）進(jìn)行計(jì)算。研究結(jié)果表明，該材料在3.37～5.87 GHz范圍內(nèi)，具有諧振特性，滿足低損耗要求;在2.5～4.8 GHz范圍內(nèi)，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)，實(shí)現(xiàn)了材料的左手特性。該研究具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：? 雙面型; 寬頻帶; 左手材料; 左手特性

中圖分類號(hào)： TB303 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

左手材料（lefthanded metamaterials，LHM）[1]這一理論概念，最早是由前蘇聯(lián)物理學(xué)家V.G.Veselago[2]提出。在左手材料中，電場(chǎng)矢量、磁場(chǎng)矢量和波矢量三者遵循左手規(guī)則，不同于以往人們習(xí)慣的右手定則，電磁特性參數(shù)等效介電常數(shù)ε和等效磁導(dǎo)率μ均為負(fù)數(shù)。電磁波在左手材料中傳播時(shí)，其相速度和群速度的方向相反，并具有負(fù)折射、反多普勒效應(yīng)、負(fù)切倫科夫效應(yīng)和完美透鏡效應(yīng)[3]等一系列不常研究的物理現(xiàn)象。由于在大自然中不存在這種物質(zhì)，使這一理論沒能得到更深入的研究。直到30年后，英國物理學(xué)家J.B.Pendy等人[4]設(shè)計(jì)了細(xì)金屬棒和諧振環(huán)結(jié)合的材料模型，這種周期排列的人工介質(zhì)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，證明它是一種在微波段同時(shí)具有負(fù)介電常數(shù)與負(fù)磁導(dǎo)率的特異性材料，即開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)，隨之科學(xué)界紛紛投入對(duì)左手材料的研究，并成為研究熱點(diǎn)，因此，不同新型的具有左手特性的材料結(jié)構(gòu)，如Smith經(jīng)典結(jié)構(gòu)[5]、S形結(jié)構(gòu)[6]、十字環(huán)形結(jié)構(gòu)[7]、對(duì)稱環(huán)結(jié)構(gòu)[8]及H形結(jié)構(gòu)[9]等被相繼提出，但這些研究都存在著結(jié)構(gòu)復(fù)雜、頻寬窄、損耗大和體積大等一系列問題，在某種程度上阻礙了左手材料的發(fā)展應(yīng)用。基于此，本文設(shè)計(jì)了一種雙面型寬頻帶左手材料結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是在螺旋對(duì)稱環(huán)結(jié)構(gòu)模型[10]的基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)、優(yōu)化尺寸，使其在中低頻段上具有較高的帶寬，并通過高頻仿真軟件（high frequency structure simulator，HFSS）13進(jìn)行電磁仿真和優(yōu)化，得到S參數(shù)幅度曲線，并通過Matlab R2015b軟件編程，對(duì)S參數(shù)提取出相關(guān)的等效電磁參數(shù)[1113]。仿真結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)具有2.5 GHz的頻帶帶寬，并在2.5～4.8 GHz的頻段上具有負(fù)的等效介電常數(shù)和負(fù)的等效磁導(dǎo)率，相對(duì)帶寬可達(dá)54.11%，證明了該材料結(jié)構(gòu)單元設(shè)計(jì)的正確性與合理性。該設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡單、寬頻帶、低損耗，應(yīng)用前景廣闊。

1 設(shè)計(jì)原理

左手材料是由材料結(jié)構(gòu)單元在空間中規(guī)則排列構(gòu)成。由于左手材料單元在空間中的排列方式和分布情況不同，左手材料所表現(xiàn)出來的性質(zhì)各異，如果一個(gè)左手材料的單元結(jié)構(gòu)尺寸遠(yuǎn)小于電磁波在空間中的波長λ時(shí)，該種左手材料即可被認(rèn)為是均勻的介質(zhì)[14]，所有左手材料的電磁特性都可以用它存在的、宏觀的等效電磁參數(shù)介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和折射率來定義。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了單面型螺旋對(duì)稱環(huán)結(jié)構(gòu)的左手材料，文獻(xiàn)[10]材料結(jié)構(gòu)的S參數(shù)幅度曲線如圖1所示。由圖1可以看出，諧振頻率范圍在2.03～3.15 GHz之間，諧振頻率低，諧振頻帶太窄，而在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，往往需要較寬的頻帶。

在電磁場(chǎng)作用下，介質(zhì)基板兩側(cè)的金屬短線將會(huì)等效成LC諧振電路，整個(gè)結(jié)構(gòu)在諧振頻率附近實(shí)現(xiàn)負(fù)的介電常數(shù)和負(fù)的磁導(dǎo)率[15]。本文在介質(zhì)板背面加載十字金屬片，當(dāng)電磁波平行入射時(shí)，電場(chǎng)方向的金屬線產(chǎn)生電諧振，而磁場(chǎng)平行于介質(zhì)板平面，兩側(cè)金屬結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生回型電流，形成電感，兩側(cè)金屬片相對(duì)應(yīng)的邊緣位置出現(xiàn)異種電荷，具有感應(yīng)電容的效應(yīng)，整個(gè)材料結(jié)構(gòu)組成一個(gè)完整的LC諧振電路，諧振頻率f與LC諧振電容C及電感L之間滿足等式

由電磁諧振型理論分析可知，本設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了在介質(zhì)基板兩側(cè)集成電諧振器和磁諧振器，在一定頻率下具有左手特性[16]。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文對(duì)雙面型左手材料進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，雙面型左手材料的一個(gè)結(jié)構(gòu)單元如圖2所示。FR4基質(zhì)介電常數(shù)為4.4，其中所有金屬線寬為0.6 mm，介質(zhì)基板長為13 mm，寬為14 mm，厚度為m=0.25 mm，正面諧振螺旋環(huán)長為12 mm，環(huán)寬為5.2 mm，上、下兩環(huán)間的距離為1.6 mm，內(nèi)環(huán)長為4.2 mm，高度為4.3 mm，小環(huán)間的距離即左右距離為1 mm，諧振環(huán)距上下邊緣的距離均為1 mm，距左右邊緣的距離均為0.5 mm。介質(zhì)板背面的十字金屬片，橫向金屬片的長度為12 mm，豎向金屬片的長度為10.2 mm。波導(dǎo)壁由兩對(duì)對(duì)稱的理想電壁和理想磁壁組成，上、下兩電壁的間距為14 mm，前、后兩磁壁的間距為16.45 mm。

3 仿真驗(yàn)證與參數(shù)分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的材料結(jié)構(gòu)是否具有左手特性，本文采用高頻仿真軟件HFSS 13.0進(jìn)行電磁仿真，材料結(jié)構(gòu)仿真模型如圖3所示。沿x正方向的左、右端口設(shè)置2個(gè)波端口激勵(lì)，為Wave Port，歸一化阻抗設(shè)置為377 Ω，即空氣的特性阻抗[17]，求解頻率設(shè)置為10 GHz，選擇快速掃描方式，頻率區(qū)間從0～8 GHz。本設(shè)計(jì)是兩個(gè)材料單元順序排列構(gòu)成一個(gè)整體模型，單元間的距離為1 mm。

該模型能夠模擬平面電磁波[18]從左端口經(jīng)材料介質(zhì)，傳播到右端口的反射和透射特性，得二端口波導(dǎo)的反射系數(shù)S11和透射系數(shù)S21，S參數(shù)幅度值隨頻率變化曲線如圖4所示。由圖4可以看出，在3.37～5.87 GHz頻段形成通帶范圍，-10 dB帶寬為2.5 GHz，且在諧振通帶內(nèi)，S21的幅度接近零，說明材料結(jié)構(gòu)單元的傳輸損耗相對(duì)較小，進(jìn)而滿足低損耗的要求。

由式（1）～式（3）可知，當(dāng)滿足波阻抗的實(shí)部大于零，折射率的實(shí)部小于零時(shí)，等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)。通過Matlab對(duì)電磁參量進(jìn)行計(jì)算，在0～8 GHz范圍內(nèi)平均取點(diǎn)，得到該材料結(jié)構(gòu)的等效電磁參數(shù)，等效電磁參數(shù)曲線如圖5所示。

由圖5可以看出，當(dāng)諧振頻率在2.5～4.8 GHz范圍時(shí)，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同為負(fù)，實(shí)現(xiàn)了材料的左手特性。

4 結(jié)束語

本文對(duì)傳統(tǒng)的單面型螺旋對(duì)稱環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種新型的材料結(jié)構(gòu)，在介質(zhì)基板背面加載十字形金屬片，形成一個(gè)新的材料單元。在2個(gè)左手材料單元順序排列的情況下，對(duì)材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論分析，并采用HFSS軟件進(jìn)行電磁仿真，同時(shí)采用Matlab軟件與NRW反演算法進(jìn)行計(jì)算。研究結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)在3.37～5.87 GHz具有諧振特性，傳輸損耗小，其-10 dB帶寬可達(dá)2.5 GHz，在2.5～4.8 GHz范圍具有雙負(fù)特性。該設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了在5 GHz左右非常好的諧振性，2.3 GHz的絕對(duì)左手特性帶寬。該設(shè)計(jì)形狀簡單，易于實(shí)現(xiàn)，具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。

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