梳理數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率

黃玉佩

摘 要：數(shù)學(xué)的邏輯性很強，知識往往分散在不同階段，學(xué)生對這些知識理解容易割裂。在階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上需對各領(lǐng)域內(nèi)容進行系統(tǒng)整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)是要把平時相對獨立進行教學(xué)的知識，其中特別重要的是把帶有規(guī)律性的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等方法串聯(lián)起來，進而加深學(xué)生對知識的理解、溝通。它既不同于新授課，更不同于練習(xí)課。其基本任務(wù)就是整理知識，使之系統(tǒng)化、清晰化，并具有拓展性。

關(guān)鍵詞：梳理 ?訓(xùn)練 ?拓展

【正文】：

它的重要特點就是在系統(tǒng)原理的指導(dǎo)下，對所學(xué)知識進行系統(tǒng)的整理，使之形成一個較完整的知識體系，這樣有利于知識的系統(tǒng)化和對其內(nèi)在聯(lián)系的把握，便于融合貫通，做到梳理——訓(xùn)練——拓展，有序發(fā)展，真正提高復(fù)習(xí)的效果。

如何進行有效地復(fù)習(xí)與整理呢？

一、梳理歸納，溝通聯(lián)系，強化基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識與基本技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，創(chuàng)新能力的高樓必須建立在扎實的雙基基礎(chǔ)之上，只有具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生才會出現(xiàn)創(chuàng)新的可能。教師要引導(dǎo)學(xué)生進行回顧與整理，使學(xué)生在平時學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上溝通各部分之間的聯(lián)系。在回顧與整理時，應(yīng)以雙基為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，體驗數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性。

但是在這樣的學(xué)習(xí)過程中，必須注意兩個問題：一是由于小學(xué)生受到知識結(jié)構(gòu)和能力水平的限制，學(xué)生所要整理、溝通的知識內(nèi)容的切人點一定要小，做到小而精，提出的學(xué)習(xí)要求要明確，以便學(xué)生能更好地進行整理;二是在學(xué)生整理時，教師應(yīng)適當(dāng)給予一些幫助，學(xué)生的整理盡管是不完整或粗糙的，教師也應(yīng)給予充分地評價，并結(jié)合學(xué)生的整理，取其精華概括出較合理的知識網(wǎng)絡(luò)圖。

在平時的學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生可能對基本概念的理解不夠重視，有些學(xué)生則會在理解法則上有些模糊。對于易混淆的知識點，教師適時引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的事例進行理解，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進行記憶;同時對學(xué)生已能熟練記憶的基礎(chǔ)知識，再要求學(xué)生加強理解，弄清知識間的聯(lián)系，分清類似知識點的區(qū)別，從而更好地掌握基礎(chǔ)知識。如果學(xué)生對鈍角的概念只是機械記憶，只記概念“大于90度，小于180度的角是鈍角”，沒有準(zhǔn)確理解鈍角概念的內(nèi)涵與外延，會認(rèn)為“鈍角大于90度”是正確的。對于商不變規(guī)律“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變”。學(xué)生往往會把0除外忽視，還會影響分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

二、合理訓(xùn)練，提高能力，發(fā)展思維

在回顧與整理的基礎(chǔ)上，需要通過合理的訓(xùn)練以鞏固學(xué)生所學(xué)知識。只有通過合理的訓(xùn)練、反饋，才能暴露出學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，同時訓(xùn)練可以鍛煉學(xué)生如何應(yīng)用已有知識解決具體的數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)生在回顧與整理中具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能，那么在鞏固與應(yīng)用環(huán)節(jié)的訓(xùn)練中，首先要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓他們學(xué)會合理地應(yīng)用已有知識和常見的解題策略來解決數(shù)學(xué)問題。鞏固與應(yīng)用中的訓(xùn)練應(yīng)注重訓(xùn)練量的合理，這就要求教師在訓(xùn)練中精選習(xí)題，注重習(xí)題的創(chuàng)新性，同時適當(dāng)加強訓(xùn)練題的趣味性和生活味，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)學(xué)生心理。

從教學(xué)實踐來看，有時一些具有一定思維難度的數(shù)學(xué)題，也會激起學(xué)生的探究欲望。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情是平常教學(xué)，更是復(fù)習(xí)時很重要的教學(xué)手段：即通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時也有新鮮感，從而以一種積極的心態(tài)投人到復(fù)習(xí)中，避免以往復(fù)習(xí)課那種沉悶的氣氛及面面俱到的“炒冷飯”般的復(fù)習(xí)方式。

數(shù)學(xué)是思維的體操，思維活動是數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，任何數(shù)學(xué)教學(xué)活動都不能缺少思維活動，復(fù)習(xí)課同樣不例外。因此在復(fù)習(xí)的全過程中，教師必須以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為目標(biāo)，注重學(xué)生思維的發(fā)展與提高，在發(fā)展與提高學(xué)生思維能力的過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的解題的靈活性與創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，可通過一題多解進行，例如在解決“5米長的鐵絲重250克，2500克的一捆鐵絲有多長？”時，學(xué)生可能會先求出每米鐵絲的重量再求這捆鐵絲的重量或先求出每克鐵絲的長度再求這捆鐵絲的長或根據(jù)重量比與長度之比求出鐵絲的長度。在這種一題多解的訓(xùn)練中，讓學(xué)生體驗解題的靈活性，發(fā)展他們的思維能力。同時，一題多解的訓(xùn)練，還可培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中，當(dāng)某種思路受阻時，可以換一種思路來解決問題。此外教師要在課堂上留給學(xué)生思考的時間和空間，鼓勵他們發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，讓他們的想象得到充分的展現(xiàn)。讓學(xué)生提數(shù)學(xué)問題，解決生活實際的問題。

三、自主梳理、引導(dǎo)建構(gòu)

復(fù)習(xí)的過程中，如果學(xué)生能抓住知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，將零散知識以其邏輯關(guān)系串聯(lián)起來，就能更為系統(tǒng)、更加全面地理解、掌握所學(xué)知識。因此，復(fù)習(xí)課要善于引導(dǎo)學(xué)生自主梳理復(fù)習(xí)交流時涉及的相關(guān)知識，形成知識之間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)也可分兩步實施：

（1）梳理建構(gòu)。

這一步是在學(xué)生充分回憶復(fù)習(xí)內(nèi)容涉及的各個知識點后，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式，討論、研究知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，歸納編織，合理構(gòu)建。在學(xué)生梳理建構(gòu)過程中，教師應(yīng)主動參與，注意觀察，并適時、適當(dāng)指點。為了使多數(shù)學(xué)生都能有所建樹，平時教學(xué)中可以有意的滲透編織知識結(jié)構(gòu)的基本方法。如：列表結(jié)構(gòu)編織（常見的量）、樹狀結(jié)構(gòu)編織（平面圖形面積的計算）、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)編織等。

（2）交流評價。

評價的過程是相互學(xué)習(xí)、相互促進、相互提高的過程。在絕大多數(shù)學(xué)習(xí)小組梳理建構(gòu)結(jié)束后，教師應(yīng)讓部分學(xué)習(xí)小組交流自己梳理建構(gòu)的成果，這樣既能使學(xué)生獲得成功的體驗，又能使大家相互借鑒，取長補短，同時也能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的編織知識結(jié)構(gòu)的方法，為以后的復(fù)習(xí)梳理打下基礎(chǔ)。

杜郎口“10+35課堂模式”的精髓是什么？用專家的話來說，就是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓課堂煥發(fā)生命的活力。用我的話來說，叫“教師教的過程變成學(xué)生學(xué)的過程”。

他們的課堂最大的特點就是所有的學(xué)生都在“動”，讓學(xué)生充分的動腦、動手、動口，我們知道，其實最有效的學(xué)習(xí)就是“給別人講”，這個常識很深刻，也很樸素。多年來我們把這個常識給忘記了，不停地給學(xué)生講，卻不讓學(xué)生講。于是，知識在我們教師頭腦里記得越來越深刻，學(xué)生卻什么都沒記住。杜郎口中學(xué)的老師們相信了這個常識，并利用了這個常識，讓學(xué)生在課堂上不停地給別人講，成績當(dāng)然就提升了。

四、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效益

在復(fù)習(xí)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅能提高學(xué)習(xí)，而且一生受益。

總之，整理和復(fù)習(xí)課的形式要多樣化，運用多種方法和策略，揭示數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，并幫助學(xué)生掌握相關(guān)規(guī)律，認(rèn)識事物的本質(zhì)，達(dá)到整理有序和復(fù)習(xí)有效的目的，使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、個性品質(zhì)、情感態(tài)度等方面都得到發(fā)展。

參考文獻：

1、《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》

2、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

3、《小學(xué)教學(xué)參考》

4、《廣西教育》