如何估算一朵云的重量

劉運(yùn)澤

摘 要：通過(guò)對(duì)一朵云的觀測(cè)，利用超聲波測(cè)云儀估測(cè)云底高和厚度，估算其投影面積和體積;依據(jù)云底高和云厚查閱不同云類的含水量，估算其重量;實(shí)測(cè)降雨量。目的是通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)不同云類的云高、云厚，估測(cè)云質(zhì)量，觀測(cè)其降水，研究不同云類對(duì)天氣的影響。

關(guān)鍵詞：云觀測(cè);云體積;云含水量;云重量

一、云的重量問(wèn)題

云是大氣中的水蒸氣遇冷液化成的小水滴或凝華成的小冰晶，它們的體積非常小，其橫斷面直徑通常只有千分之幾到百分之幾厘米，統(tǒng)稱為云滴。科學(xué)上按云的形狀、組成、形成原因等把云粗分為積云、積雨云、層積云、層云、卷云等。

如何估算一朵云的重量呢？

云的重量問(wèn)題，就是指單位體積空氣中云滴的總質(zhì)量。各個(gè)云類的云底高、云厚及含水量數(shù)據(jù)見(jiàn)下表所示：

要估算一朵云的質(zhì)量至少需要知道下面兩個(gè)物理量：待測(cè)云朵的云底高和云厚，才能查得云朵的密度及估測(cè)云朵的體積。

二、建立一朵云的重量計(jì)算模型及求解

為方便估算一朵云的重量，把觀測(cè)的一朵云簡(jiǎn)化為若干個(gè)柱狀體，每個(gè)柱狀體都是上下底面相同、高度均勻的規(guī)則柱狀體（三棱柱、四棱柱、圓柱），則求一朵云的體積可以簡(jiǎn)化為求若干規(guī)則柱狀體的體積和。柱狀體體積V=V1+V2+V3+…=S1D1+SaDa+SaDa+…。

1、用超聲波測(cè)云層高度和厚度

超聲波在空氣中傳播速度為340m/s，在云層中的平均速度為1000m/s;從地面垂直向云層發(fā)射一束超聲波，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t1s收到第一次回聲，經(jīng)過(guò)t2s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1， D=1000t2-*340t1=500t2-170t1

2、利用太陽(yáng)光將云投射到地面的投影估算每一柱狀云的底面積Si（m2）

目前最準(zhǔn)確的太陽(yáng)到地球的直線距離的平均值為149597870.7公里，最低的積雨云只有幾十到幾百米，卷層云高4500米以上，但與太陽(yáng)到地球的距離相比都很小;太陽(yáng)光可以視為平行光，于是云的正投影的大小可以視為云底面的大小，估算一一朵云的底面積只要估算云的正投影面積大小即可。

對(duì)云的不規(guī)則投影可以分解為若干個(gè)三角形、四邊形、圓形，分別對(duì)應(yīng)若干三棱柱、四棱柱、圓柱。

3、計(jì)算云柱狀體積Vi

依據(jù)測(cè)得的各個(gè)云柱底面積和厚度計(jì)算各個(gè)云柱的體積，求和即得一朵云的總體積Vi=ΣVa+ΣVb+ΣVc

4、關(guān)于重力加速度

地球表面的重量加速度取g0=9.81m/s2，依據(jù)測(cè)得的云高和云厚，取柱狀云的中心位置離地面高度h=H+，云的重力加速度g=g0*（1-0.03%h）（h單位：km）

即從地面每升高1km，重力加速度減少0.03%

5、云的密度

依據(jù)測(cè)得的云高和云厚，通過(guò)查詢表1可知該云的ρ值

6、估算一朵云的質(zhì)量或重量

質(zhì)量M=ρ*Vi*10-6（噸），重量G=ρ*g*Vi*10-6（牛）

三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

工具準(zhǔn)備：首先自制超聲波測(cè)云儀，測(cè)算云底高和云厚進(jìn)行記錄;然后自制簡(jiǎn)易雨量器，測(cè)量降水并進(jìn)行記錄

1、2018年6月24日上午，在長(zhǎng)沙岳麓山進(jìn)行云觀測(cè)，從地面垂直向云層發(fā)射一束超聲波，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)7.06s收到第一次回聲，經(jīng)過(guò)15.02s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1=1200m D=1000（t2-t1）=3980m

經(jīng)查表1可知為積雨云;其質(zhì)量估算數(shù)據(jù)見(jiàn)下表

云底高（m） 云厚（m） 面積（m2） 體積（m3） 含水量（g/m3） 質(zhì)量（T） 降水觀測(cè)（mm）

1200 3980 1.675*105 6.665*108 0.6 399.99 75

積雨云濃而厚，云體龐大如高聳的山岳，呈饅頭狀，其中有上升氣流，使得形狀如同底平頂突的饅頭。積雨云常產(chǎn)生雷暴、陣雨（雪），有時(shí)產(chǎn)生颮或降冰雹。

注1：含水量M=ρ*Vi*10-6=0.6×6.665×108×10-6=399.9（噸）

云層平均含水量：399.9×103÷（1.675*105）=2.38kg/m2或：=3980×0.6=2388g/m2=2.38kg/m2

假設(shè)云中的含水量全部化成雨落下，雨量應(yīng)該為2.38mm，比觀測(cè)到的降水低很多，只占降水量的3%。

2、2018年7月15日上午，在長(zhǎng)沙岳麓山進(jìn)行云觀測(cè)，從地面垂直向云層發(fā)射一束超聲波，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)9.41s收到第一次回聲，經(jīng)過(guò)10.97s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1=1600m D=1000（t2-t1）=780m

經(jīng)查表1可知為積云。其質(zhì)量估算數(shù)據(jù)見(jiàn)下表

云底高（m） 云厚（m） 面積（m2） 體積（m3） 含水量（g/m3） 質(zhì)量（T） 降水觀測(cè)（mm）

1600 780 2.35*105 1.833*108 0.4 73.32 0

積云垂直向上發(fā)展的頂部呈圓弧形或圓拱形重疊凸起，而底部幾乎是水平的云塊。云體邊界分明。除非積云變成積雨云，否則一般不會(huì)出現(xiàn)降雨。

3、2018年8月12日上午，在長(zhǎng)沙岳麓山進(jìn)行云觀測(cè)，從地面垂直向云層發(fā)射一束超聲波，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)10.59s收到第一次回聲，經(jīng)過(guò)13.59s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1=1800m D=1000（t2-t1）=1500m

經(jīng)查表1可知為雨層云。其質(zhì)量估算數(shù)據(jù)見(jiàn)下表

云底高（m） 云厚（m） 面積（m2） 體積（m3） 含水量（g/m3） 質(zhì)量（T） 降水觀測(cè)（mm）

1800 1500 2.537*105 3.8055*108 0.3 114.165 38

常見(jiàn)的雨層云（Ns）云底很低、云體均勻成幕狀，云層很厚，能遮蔽日、月，呈暗灰色;雨層云覆蓋范圍很大，常布滿天空。

雨層云籠罩在空中，意味著4小時(shí)之內(nèi)會(huì)有降雨，通常會(huì)持續(xù)幾個(gè)小時(shí)。

注2：含水量M=ρ*Vi*10-6=0.3×3.8055*108×10-6=114.165（噸）

云層平均含水量：114.165×103÷（2.537*105）=0.45kg/m2或：=1500×0.3=450g/m2=0.45kg/m2

假設(shè)云中的含水量全部化成雨落下，雨量應(yīng)該為0.45mm，比觀測(cè)到的降水低很多，只占降水量的1%。

4、2018年8月26日（周日）清晨，在長(zhǎng)沙岳麓山進(jìn)行云觀測(cè)，從地面垂直向云層發(fā)射一束超聲波，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)38.8s收到第一次回聲，經(jīng)過(guò)39.1s收到第二次回聲，可以求得云底距地面的高度H和云層的厚度D：

H=340t1=170t1=6600m D=1000（t2-t1）=150m

經(jīng)查表1可知為夏天晴空中常見(jiàn)的體形纖瘦的卷云。其質(zhì)量估算數(shù)據(jù)見(jiàn)下表

云底高（m） 云厚（m） 面積（m2） 體積（m3） 含水量（g/m3） 質(zhì)量（T） 降水觀測(cè)（mm）

6600 150 1.855*106 2.7825*108 0.03 8.3475 0

卷云是高云的一種，是對(duì)流層中最高的云，當(dāng)太陽(yáng)還沒(méi)有升到地平線上或太陽(yáng)已下山后，光線都會(huì)照到這種孤懸高空而無(wú)云影的卷云上，在夏日的晴空中十分常見(jiàn)。

四、試驗(yàn)總結(jié)

通過(guò)上述試驗(yàn)1的注釋1和試驗(yàn)3的注釋2可知：云的含水量比其降水量低很多，幾乎可以忽略。那么降水量是怎么來(lái)的？其實(shí)決定成云致雨的主要因素，是大氣運(yùn)動(dòng)的熱力過(guò)程和動(dòng)力過(guò)程、水汽的含量以及云和降水的微結(jié)構(gòu)特征。也就是說(shuō)，決定降雨量的是大氣中的含水量！可見(jiàn)，探索降水成因僅靠估測(cè)云的含水量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要我們更深入的學(xué)習(xí)和探索，建立更復(fù)雜的計(jì)算模型。

五、觀測(cè)云及重量估算的意義

盡管與空中含有的水汽比，云里的含水量可以忽略不計(jì);與形成一場(chǎng)雨所需要的水量比，云里的含水量也小得可憐;似乎對(duì)云的觀測(cè)沒(méi)有多大意義。

但我們不能否認(rèn)，觀云、識(shí)云，是接觸大氣科學(xué)、了解天氣現(xiàn)象的一條重要途徑。大多數(shù)天氣現(xiàn)象，如雨、雪、雹、雷電都與云關(guān)系密切。掌握識(shí)別云的基本常識(shí)，有助于敏銳察覺(jué)天氣轉(zhuǎn)變，及時(shí)針對(duì)強(qiáng)降雨、雷暴等極端天氣過(guò)程采取避險(xiǎn)措施。

參考文獻(xiàn)

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