由一道試題想到的……

張國慶

讀“北半球某緯度正午太陽高度的年變化圖（圖1）”，若圖中m、n數(shù)值相差20°，回答下列問題：

（1）.該地的緯度為。（2）.P的值為。

解析：本題的解題的關(guān)鍵在于判讀出A、B的日期。由圖可知該地一年內(nèi)有兩次太陽直射，A介于一年中的兩次太陽直射之間，B的正午太陽高度為一年中最小值;由題干中的“北半球某緯度”可以推理出該地位于赤道和北回歸線之間。綜合以上可以判定A為夏至日，B為冬至日。

假設(shè)B的正午太陽高度為Hb，A的正午太陽高度為P。故而m=90°-P……①;n=90°-Hb……②

假設(shè)該地的緯度為α，根據(jù)兩地正午太陽高度之差等于兩地緯度之差可知：夏至日有│90°-P│=│23°26′-α│……③;

冬至日有│90°-Hb│=│23°26′+α│……④;

另據(jù)題意知n-m=20°……⑤.

綜合①②③④⑤可知：該地緯度α=10°N，m=13°26′，P=90°-m=76°34′.

答案：（1）10°N，（2）76°34′

筆者研讀了最近各地出現(xiàn)的高三地理試題，進(jìn)一步加以梳理歸納，發(fā)現(xiàn)許多與之類似的題目，并且就這一類題目的解法進(jìn)行了探討。這一類題目的解題關(guān)鍵是正確理解正午太陽高度的季節(jié)變化、分布規(guī)律，熟練掌握兩地正午太陽高度之差等于兩地緯度之差的規(guī)律在解題中的應(yīng)用。具體思路如下：

一、把握概念理解題意

1.區(qū)分太陽高度與正午太陽高度的概念

太陽高度是太陽高度角的簡稱，是我們觀察太陽時(shí)的仰角，也就是太陽光線與地面之間的夾角（如圖2所示）。在太陽直射點(diǎn)處太陽高度最大且為90°。正午太陽高度就是各地一日內(nèi)最大的太陽高度，即地方時(shí)為12點(diǎn)的太陽高度。只有在太陽能夠直射的區(qū)域（南北回歸線之間），正午太陽高度才可以達(dá)到90°。由于地球的自轉(zhuǎn)，造成太陽東升西落，太陽高度在一日內(nèi)不斷發(fā)生變化，從早晨日出到傍晚日落，太陽高度先是由小變大，正午時(shí)刻太陽升得最高，太陽高度最大，然后由大變小。（如圖3所示）;

2.正午太陽高度的變化分布規(guī)律

（1）某日的空間分布同一緯線上各地此日的正午太陽高度角相同。

（2）.正午太陽高度的緯度變化規(guī)律：

同一時(shí)刻：由直射點(diǎn)向南、北兩側(cè)遞減;夏至日：由北回歸線向南、北兩側(cè)遞減（北半球）;冬至日：由南回歸線向南、北兩側(cè)遞減（北半球）;春秋二分日：由赤道向南、北兩側(cè)遞減。

附：二分二至日全球正午太陽高度角的分布圖（圖4中的A、B、C、D就反映了夏至、春秋分和冬至日的正午太陽高度分布狀況）

（3）.正午太陽高度的季節(jié)變化規(guī)律

不同地區(qū)正午太陽高度角年變化分布圖（圖6中的A表示赤道;B表示北回歸線，南回歸線反之;C表示北極圈，南極圈反之;D表示北極點(diǎn)，南極點(diǎn)反之）

由上圖可以看出不同地區(qū)一年之中正午太陽高度的最大差值（變化幅度）的分布規(guī)律為（如圖7示）：（1）赤道地區(qū)和南北兩極地區(qū)的年正午太陽高度最大差值均為23°26′。

（2）0°到南北緯23°26′之間的地區(qū)（或熱帶地區(qū)），年正午太陽高度最大差值從23°26′增大到46°52′。

（3）南北緯23°26′到66°34′之間的地區(qū)（或南北溫帶），年正午太陽高度最大差值均為46°52′。

（4）南北緯66°34′至極點(diǎn)之間的地區(qū)（或南北寒帶），年正午太陽高度最大差值從46°52′減小到23°26′。

二、依據(jù)計(jì)算公式找出等量關(guān)系

1.計(jì)算公式：正午太陽高度=90°-兩點(diǎn)緯度差（θ）兩點(diǎn)緯度差

“兩點(diǎn)”指觀測點(diǎn)、太陽直射點(diǎn)。若兩點(diǎn)同在北（南）半球，兩點(diǎn)緯度差為大數(shù)減去小數(shù);若兩點(diǎn)分屬于南北不同半球，兩點(diǎn)緯度差為兩點(diǎn)的緯度之和。

如圖所示：當(dāng)太陽直射B點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)的正午太陽高度是H=90°-θ=90°-（40°-10°）=60°;C點(diǎn)的正午太陽高度是H=90°-θ=90°-（10°+23°26′）=56°34′。

據(jù)同一時(shí)刻正午太陽高度由太陽直射點(diǎn)向南、北兩側(cè)遞減可推知與太陽直射點(diǎn)的緯度每相差一度，正午太陽高度角就減小一度。（進(jìn)一步可得出：已知某一正午太陽高度角，一般有兩條緯線等于此度數(shù)）。例如：太陽直射20oN，這天全球正午太陽高度角就從20oN向南北方逐漸遞減，19oN的正午太陽高度角就等于89o。（注意：如果已知的正午太陽高度角比太陽直射點(diǎn)緯度還小，則所求地的緯線只有一條;如果已知的正午太陽高度角大于或等于太陽直射點(diǎn)緯度，則所求地的緯線有兩條。）

2.等量關(guān)系

（1）.以太陽直射的緯線為對(duì)稱軸，在南北對(duì)稱分布的緯線上，正午太陽高度相等。

（2）.極晝期間極點(diǎn)的太陽高度（包括正午太陽高度）等于太陽直射點(diǎn)的緯度。

（3）.出現(xiàn)極晝、極夜的最低緯度與太陽直射點(diǎn)緯度互余

（4）.赤道上的正午太陽高度與直射點(diǎn)的緯度和為90°。

（5）.極晝期間極圈及其以內(nèi)地區(qū)的太陽高度24小時(shí)內(nèi)都大于或等于零度。剛好出現(xiàn)極晝地區(qū)的緯度與直射點(diǎn)緯度的和為90°，且該日該地區(qū)太陽高度最小值為0°;其它極晝地區(qū)該日太陽高度最小值=當(dāng)?shù)鼐暥取獎(jiǎng)偤贸霈F(xiàn)極晝地區(qū)緯度。若某日某地剛好出現(xiàn)極晝，則該地當(dāng)日正午太陽高度等于直射點(diǎn)緯度的2倍。

三、設(shè)定有關(guān)未知量，根據(jù)題中等量關(guān)系，列出方程求解

例：圖9中曲線表示某地一年內(nèi)正午太陽高度的變化情況，讀圖回答1-3問題

1.該地夏至日正午太陽高度值為

A.b B.（b+a） C.c D.（a-c）

2.關(guān)于圖中信息的判讀，正確的有

①b的數(shù)值為23°26′②該地為北半球

③a與c的差值與b不相等④該地為南半球

A.①② B.①②③ C.③④ D.①③④

3.若b、c的值（b>c）相差15°，則該地的緯度是

A.22°N B.58°08′N C.32°S D.63°S

解析：根據(jù)題意該地在夏至日正午太陽高度達(dá)到了

一年中的最大值知該地位于北半球;a為該地春秋分日

的正午太陽高度，b為夏至日與春秋分日的正午太陽高

度的差，（a+b）為該地夏至日的正午太陽高度，c為該地

冬至日的正午太陽高度。根據(jù)緯度相差多少，正午太陽高度也相差多少可知：圖中的太陽直射點(diǎn)有春分日到夏至日向北移動(dòng)了23°26′，該地的正午太陽高度也增加了23°26′，即b=23°26′;假設(shè)該地的緯度為α，所以根據(jù)正午太陽高度計(jì)算公式列出方程：

夏至日有│90°-（a+b）│=│23°26′-α│……①;

冬至日有│90°-c│=│23°26′+α│……②;

春秋分日有│90°-a│=│α-0°│……③，

由①②③可知：α=23°26′N，a=66°34′，c=43°08′，a-c=23°26′=b

答案：1.B 2.A

3.若b-c=15°;那么結(jié)合冬至日有│90°-c│=│23°26′+α│;b=23°26′;綜合以上可知：α=58°08′N.答案：3.B

通過以上分析可知，只要掌握正午太陽高度的變化規(guī)律，把握解題技巧，找準(zhǔn)解題的關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)定有關(guān)未知量，根據(jù)題中等量關(guān)系，列出方程求解.這一類問題是可以迎刃而解的。