滲透轉(zhuǎn)化思想提升核心素養(yǎng)

王晶

關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點、過程、效果，是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的的必經(jīng)之路。接下來我將從以下三個方面對人教版實驗教材五年級上冊第3單元例4《一個數(shù)除以小數(shù)》一課進(jìn)行解讀。

一、把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體性

小數(shù)除法有兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（前一課時）;另一種是除數(shù)是小數(shù)的除法（本節(jié)課）。一個數(shù)除以小數(shù)是在四年級上冊學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)和四年級下冊小數(shù)點的移動，以及前一課時學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是小數(shù)除法教學(xué)的重點，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運算的重要基礎(chǔ)。

基于以上分析，我制定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點如下（PPT）

1.使學(xué)生理解除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算的算理，歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。

2.在探究一個數(shù)除以小數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化和歸納的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力和解決實際問題的能力。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，從中獲得積極的價值體驗。

教學(xué)重點：利用商不變性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。

教學(xué)難點：以除數(shù)作為轉(zhuǎn)化的標(biāo)準(zhǔn)，正確的移動除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點，并確定商的小數(shù)點的位置。

二、體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想性

華羅庚說：善于退，足夠地退，退到最原始又不失重要性的地方去研究，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅。這就是轉(zhuǎn)化的思想：把復(fù)雜問題不斷地拆，不斷的化，直到化成一些直觀無疑的小問題。

從小學(xué)到中學(xué)，數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)一個由易到難，從簡到繁的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解和掌握數(shù)學(xué)的過程中，多次運用轉(zhuǎn)化的方法，把陌生的知識轉(zhuǎn)化成熟悉的知識，把繁難的知識轉(zhuǎn)化為簡單的知識，（時間軸）例如：在二年級的教材里：“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”化抽象為直觀圖形，在五年級的教材里：“小數(shù)乘法”、“小數(shù)除法”、“平行四邊形的面積”，六年級“圓的認(rèn)識”“圓錐的體積”等內(nèi)容中，都要用到轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生就是在這樣一個學(xué)習(xí)過程中逐步學(xué)會解決各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

本節(jié)課，學(xué)生正是利用轉(zhuǎn)化思想，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算，因此轉(zhuǎn)化方法的習(xí)得和轉(zhuǎn)化思想的滲透無疑成為本課教學(xué)的重要目標(biāo)。

三、注重數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性

1、為什么轉(zhuǎn)化

開課讓學(xué)生體會’’把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的必要性”，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有的放矢。

①復(fù)習(xí)舊知，找準(zhǔn)起點：

要想把學(xué)生引領(lǐng)到你需要的地方，你得先知道學(xué)生在哪里。因此，我們的《預(yù)習(xí)生成單》從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計了這樣的三道題，第一題：接龍游戲。復(fù)習(xí)了“小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化”。第二題：填表格。復(fù)習(xí)了“商不變的性質(zhì)”。第三題、筆算豎式，復(fù)習(xí)了“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的計算方法。激活學(xué)生的知識儲備，喚醒學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。

②化繁為簡，滲透思想：

在“預(yù)習(xí)生成單”的第二個板塊中，將教材例題中的數(shù)據(jù)“7.65米”和“0.85米”用“1.2米”和“0.4米”替換，列出算式后，通過讓學(xué)生觀察并比較“這個算式和上節(jié)課學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？”、“面對沒學(xué)過的除法我們應(yīng)該怎么辦呢”引發(fā)學(xué)生的思考。

視頻1：

學(xué)生1：“如果除數(shù)是整數(shù)就好了”

師：那我們就把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)吧！”

（學(xué)生書寫的鏡頭）

學(xué)生1：我們可以單位轉(zhuǎn)化：1.2米=12分米，0.4米=4分米，12分米÷4分米=3

學(xué)生2：我們還可以利用商不變的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，商不變。算1.2÷0.4實際就是算12÷4=3

師：對，遇到除數(shù)是小數(shù)的除法時，我們可以嘗試把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再計算。

開課之初，引導(dǎo)學(xué)生體會“將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”的必要性。小小的“預(yù)習(xí)生成單”成了學(xué)習(xí)新知的一根拐杖，為新課學(xué)習(xí)打開一扇門！

2、怎么轉(zhuǎn)化？

在回答了“為什么轉(zhuǎn)化”之后，我們就要解決“怎么轉(zhuǎn)化”？緊接著出示主題圖，列出除法算式后提出思考：”你還能口算嗎？”由于數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，不能直接口算出結(jié)果，從而引出豎式計算。（板書豎式）

師：在這個除法豎式中，除數(shù)是小數(shù)，應(yīng)該怎么計算呢？

在同學(xué)們開始分組討論之前，我設(shè)計了這樣一個”學(xué)路建議”。（ppt）

<學(xué)路建議>

1、寫一寫：怎么算？

2、說一說：為什么這樣算！

3、議一議：這樣算對嗎？

由于有“預(yù)習(xí)生成單”中轉(zhuǎn)化成功的經(jīng)驗，學(xué)生能想到，這里也可以嘗試將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算?；诿總€學(xué)生對于除數(shù)是小數(shù)的計算方法理解不同，會導(dǎo)致豎式計算的過程有所不同，所以我重點規(guī)范學(xué)生的豎式書寫。

有了這樣一個《學(xué)路建議》的引領(lǐng)，學(xué)生的研究方向更明確，過程更有實效。我在學(xué)生探討完畢后，及時抓住學(xué)生真實素材，層層遞進(jìn)式的追問，引導(dǎo)學(xué)生對比歸納，經(jīng)歷規(guī)范豎式的全過程。使學(xué)生理清算理，掌握算法。

3、轉(zhuǎn)化時要注意什么？

有效的課堂練習(xí)是實施數(shù)學(xué)高效課堂的保證。學(xué)生在研究完“怎么轉(zhuǎn)化”后，我合理挖掘教材中有價值的練習(xí)（PPT），引發(fā)學(xué)生對于轉(zhuǎn)化更深層次的思考：”在轉(zhuǎn)化過程中應(yīng)該注意什么呢？”

課后的“做一做”前兩題被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)部分位數(shù)相同，不利于學(xué)生深化理解要以除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。所以我重點強調(diào)了0.544÷0.16這個被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同的例子。我讓學(xué)生嘗試計算，出現(xiàn)了3種情況。（圖片）并依次進(jìn)行處理：①除數(shù)與被除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)，但是除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點沒有移動相同的位數(shù)，所以商變了。②以被除數(shù)小數(shù)位數(shù)部分為標(biāo)準(zhǔn)：除數(shù)與被除數(shù)小數(shù)點都向右移動了3位，商不變。最后讓學(xué)生關(guān)注到方案③以除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，移動小數(shù)點，同樣商不變。到底哪一種更簡潔？顯然第3種更容易試商。由此，讓學(xué)生深刻的認(rèn)識以除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)化，具有一般性和必要性。

在完成“做一做”的練習(xí)之后，我們還設(shè)計了一組拓展練習(xí)。目的在強化學(xué)生的算理，內(nèi)化學(xué)生的算法。（ppt）

通過對這一系列練習(xí)的處理，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷該怎樣算，為什么這樣算，還可以怎樣算，怎樣算更好這一研究過程，從而突破教學(xué)難點。

四、課堂感悟。

回顧整個教學(xué)過程，我在這節(jié)課里通過讓學(xué)生經(jīng)歷了“為什么轉(zhuǎn)化”“怎么轉(zhuǎn)化”“轉(zhuǎn)化中要注意什么？”。讓我們看到學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解從感性提升到理性，打通了新舊知識點之間的聯(lián)系，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素（運能能力，推理能力、模型思想）。讓我們一起讓我們來聽聽學(xué)生們有什么收獲吧。

2、學(xué)生評教：（視頻2）

師：同學(xué)們，你們有什么收獲？

生1：通過今天的學(xué)習(xí)，我會計算一個數(shù)除以小數(shù)了。

生2：除數(shù)是小數(shù)可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)再計算。

生3：將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)再計算，很簡單。

生4：遇到不會的問題，我們可以嘗試將它轉(zhuǎn)化成能解決的問題來解決。

小課堂大舞臺，我和孩子們共同成長！希望各位專家多提寶貴意見！

（武漢市常青樹實驗學(xué)校）