基于農(nóng)學效應的福建省水稻氮磷鉀施肥限量標準

李娟 章明清 章贊德 張立成 姚寶全 沈金泉

摘 要：【目的】為提高水稻施肥效益，實現(xiàn)減量、增效的目標，制定福建早稻、晚稻、單季稻、菜后稻和煙后稻的氮磷鉀施肥限量標準?！痉椒ā扛鶕?jù)近年來在不同稻作上完成的832個氮磷鉀田間肥效試驗結(jié)果，將福建早稻、晚稻和單季稻分為山區(qū)和沿海兩個區(qū)域，菜后稻不分區(qū)域，煙后稻則歸入山區(qū)區(qū)域，應用系統(tǒng)聚類分析方法及其類別間差異顯著性檢驗，確定各稻作的最佳施肥類別數(shù)，然后構(gòu)建各施肥類別的氮磷鉀三元非結(jié)構(gòu)肥效模型及其推薦施肥量，并進行田間試驗驗證?！窘Y(jié)果】山區(qū)區(qū)域、沿海區(qū)域和全省的早稻最佳施肥類別數(shù)分別為7、6、7個，晚稻則分別為6、4、7個;單季稻對應區(qū)域的最佳施肥類別數(shù)分別為6、4、6個;菜后稻和煙后稻的最佳施肥類別數(shù)分別為3個和4個。在此基礎上，針對各稻作不同施肥類別構(gòu)建的60個氮磷鉀三元非結(jié)構(gòu)肥效模型均屬于典型式，進而建立了基于農(nóng)學效應的水稻氮磷鉀施肥限量標準。234個大田對比試驗表明，施肥限量標準優(yōu)化了氮磷鉀施用量和比例，不同稻作間平均增產(chǎn)稻谷4.0%～12.5%，凈增收達到875～2 616元·hm-2;推薦施肥的氮磷減肥幅度平均分別為19.4%和23.9%，但增加K2O用量27.3%?！窘Y(jié)論】氮磷鉀施肥限量標準為當前水稻減肥增效技術的推廣應用提供了最佳養(yǎng)分投入的計量依據(jù)。關鍵詞：水稻;氮磷鉀;施肥類別;限量標準;增產(chǎn);效益

中圖分類號：S 147.2文獻標識碼：A文章編號：1008-0384（2019）02-146-09

0 引言

【研究意義】水稻是福建省的主要糧食作物，研究和推廣應用科學施肥技術，對提高施肥效益和水稻產(chǎn)量、實現(xiàn)減肥增效的目標具有重要意義?！厩叭搜芯窟M展】研究和分析農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對養(yǎng)分的需求規(guī)律歷來受到人們的重視[1]。在水稻方面，宋曉梅等[2]、戢林等[3]應用三元二次多項式、一元二次多項式和線性加平臺等模型， 建立重慶市合川區(qū)、川中丘陵區(qū)不同稻田土壤肥力等級的水稻氮磷鉀最佳施肥量。毛偉等[4]則以地力差減法預測氮肥用量、養(yǎng)分豐缺指標法預測磷鉀肥用量，構(gòu)建了江蘇省江都市的縣域水稻施肥指標體系等。本課題組根據(jù)十一·五期間福建省不同稻作的試驗結(jié)果，建立了以肥料效應函數(shù)-土壤養(yǎng)分豐缺指標法為技術路線的氮磷鉀施肥指標[5-7]。【本研究切入點】上述研究在確定土壤肥力等級即施肥類別時，大都根據(jù)無肥區(qū)產(chǎn)量水平及其變化幅度，簡單地劃分為3～6個等級[8-9]，忽略了不同土壤肥力等級間在施肥效應和產(chǎn)量水平上是否存在顯著差異的問題;在確定各肥力等級的推薦施肥量時，采用三元二次多項式肥效模型[10]，忽略了該模型設定偏誤與多重共線性和異方差[11-12]對推薦施肥的影響。本課題組近年來研發(fā)的非結(jié)構(gòu)肥效模型克服了二次多項式肥效模型存在的上述問題，具有更高的擬合精度和更寬的適用范圍[13]。因此，有必要對福建相關研究結(jié)果進一步更新和完善，為制定適合當前福建水稻生產(chǎn)的氮磷鉀施肥限量標準?！緮M解決的關鍵問題】根據(jù)近8年來完成的832個水稻氮磷鉀田間肥效試驗結(jié)果，在施肥類別間差異顯著性檢驗[14]基礎上，探討水稻氮磷鉀施肥類別的最佳分類數(shù)，然后應用三元非結(jié)構(gòu)肥效模型建立基于農(nóng)學效應的氮磷鉀施肥限量標準，旨在為稻田減肥增效提供最佳養(yǎng)分投入量計算依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 水稻氮磷鉀田間肥效試驗

截至2017年底，筆者完成和整理了來自水稻主產(chǎn)區(qū)氮磷鉀“3414”設計的田間肥效試驗資料832個，試驗設計方法同文獻[5]。在此基礎上，為檢驗水稻氮磷鉀施肥限量標準在生產(chǎn)上的應用效果，在福建水稻產(chǎn)區(qū)的代表性地塊進行了234個田間大區(qū)對比試驗。每個對比試驗設3個處理，即：（1）空白;（2）習慣施肥;（3）推薦施肥（氮磷鉀施肥限量標準）。其中，農(nóng)戶習慣施肥是根據(jù)試驗農(nóng)戶對應稻作的常規(guī)施肥量及其施肥方法，推薦施肥是根據(jù)課題組研發(fā)的智慧農(nóng)業(yè)推薦施肥軟件（網(wǎng)址：http：//120.27.225.89：9999/index.html）的施肥模式識別結(jié)果，或者根據(jù)施肥目標產(chǎn)量對應的施肥限量標準，確定施肥量及其施肥方法。小區(qū)面積60 m2，不設重復，田間管理措施參考文獻[5]。

上述兩種試驗類型的供試水稻包括早稻、晚稻、單季稻、菜后稻和煙后稻等，試驗點在全省各地的設置情況見表1。供試土壤包括灰泥田、黃泥田、灰沙田等福建稻田主要土壤類型（土屬），用常規(guī)方法[15]測定“3414”試驗點的供試土壤主要理化性狀和處理（6）的施肥量見表2，大區(qū)對比試驗的基礎土樣主要理化性狀和各處理施肥量見表3。

1.2 氮磷鉀施肥類別及其推薦施肥量的確定方法

為兼顧無肥區(qū)稻谷產(chǎn)量水平及其氮磷鉀施肥對稻谷產(chǎn)量效應的差異，在確定稻田施肥類別時，采用歐氏距離-離差平方和系統(tǒng)聚類方法[14]確定各個試驗點的類別歸屬，類別之間差異顯著性檢驗采用F檢驗[14，16]。因部分施肥類別的試驗點數(shù)不能滿足F值計算式的要求，本研究統(tǒng)一選擇“3414”設計的處理（1）和處理（6）兩個產(chǎn)量指標作為顯著性檢驗對象，即：確保這兩個產(chǎn)量指標具有顯著差異。

確定水稻氮磷鉀施肥類別后，根據(jù)各施肥類別內(nèi)對應的“3414”試驗點，應用筆者提出的三元非結(jié)構(gòu)肥效模型構(gòu)建該類別的氮磷鉀肥料效應函數(shù)方程，即：

Y=A（N0+N）（P0+P）（K0+K）e-c1N-c2P-c3K

其中，Y為作物產(chǎn)量，N、P、K分別為N、P2O5、K2O的施肥量;A表示施肥量X=0時試驗地土壤對稻谷產(chǎn)量的生產(chǎn)能力;N0、P0、K0分別表示供試土壤的氮、磷、鉀供肥當量，并以N、P2O5、K2O養(yǎng)分形態(tài)計量;c1、c2、c3分別表示施用氮、磷、鉀養(yǎng)分的增產(chǎn)效應系數(shù)。該模型在試驗施肥量范圍內(nèi)存在一個產(chǎn)量峰值，該峰值對應的施肥量即為最高產(chǎn)量施肥量。因此，根據(jù)邊際產(chǎn)量導數(shù)法可求得最高施肥量和經(jīng)濟施肥量的計算式。

1.3 氮磷鉀施肥類別的系統(tǒng)聚類分析和三元肥效模型構(gòu)建的計算機實現(xiàn)

文中涉及的歐氏距離-離差平方和法系統(tǒng)聚類分析、聚類譜系圖繪制和施肥類別間差異顯著性檢驗、三元非結(jié)構(gòu)肥效模型參數(shù)估計和統(tǒng)計顯著性檢驗等，均采用MATLAB軟件完成。由于三元非結(jié)構(gòu)肥效模型是非線性模型，模型參數(shù)估計采用非線性最小二乘法[17]。計算的數(shù)學原理、計算過程和MATLAB軟件相關功能函數(shù)的使用方法可參閱相關專著[16-18]。

2 結(jié)果與分析

2.1 水稻氮磷鉀施肥的增產(chǎn)效應

832個水稻氮磷鉀田間肥效試驗結(jié)果按照稻作分別歸類，經(jīng)典五處理的平均稻谷產(chǎn)量見表4。平均而言，稻田土壤對稻谷貢獻率為71.1%;氮磷鉀化肥的平均增產(chǎn)率分別為22.2%、13.4%和14.4%，增產(chǎn)效果是N>K >P。就稻作而言，無論是空白區(qū)、平衡施肥還是氮磷鉀缺素區(qū)，單季稻產(chǎn)量均明顯高于晚稻相應處理產(chǎn)量，而晚稻產(chǎn)量則高于早稻產(chǎn)量。以表4的平均產(chǎn)量和標準差為基礎的變異系數(shù)計算結(jié)果表明，不同區(qū)域或土壤的相同稻作產(chǎn)量存在較大的變異系數(shù)。因土施肥、因產(chǎn)量水平施肥，對提高施肥效益具有重要意義。2.2 水稻氮磷鉀施肥類別的確定

為消除人為因素對氮磷鉀施肥類別劃分的影響，以早稻171個試驗結(jié)果為例，應用歐氏距離-離差平方和法進行系統(tǒng)聚類分析[14]，然后根據(jù)聚類譜系圖，將早稻施肥類別劃分為3～10個類別，然后進行協(xié)方差矩陣差異顯著性檢驗[14，16]。結(jié)果表明，將早稻施肥類別分成8類或8類以上時，至少有一個施肥類別僅包含1個試驗點，因試驗點數(shù)太少而缺乏代表性;同時至少有5對組合的空白區(qū)產(chǎn)量和平衡施肥產(chǎn)量的協(xié)方差矩陣差異不顯著，導致分類結(jié)果無效。因此，將施肥類別分成8類或以上顯然不合適。將早稻施肥類別分成3～7類時，各個類別內(nèi)均包含有13個以上試驗點，具有較好的代表性;兩兩施肥類別組合間，空白區(qū)產(chǎn)量和平衡施肥產(chǎn)量的協(xié)方差矩陣均有顯著水平以上的差異。因此，早稻氮磷鉀施肥類別最多可劃分成7個類別，此時類別1至類別7分別包括27、34、10、33、13、19、35個試驗點組合。

徐志平等[19]研究表明，就早稻、晚稻和單季稻的氮磷鉀施肥效應的差異而言，福建稻田可劃分為山區(qū)和沿海兩個區(qū)域。因此，將南平市、三明市、龍巖市和寧德市的稻田劃分為“山區(qū)稻田”，將福州市、莆田市、泉州市、漳州市的稻田劃分為“沿海稻田”。福建煙區(qū)分布在龍巖市、三明市和南平市，因而煙后稻應歸屬山區(qū)稻田;菜后稻分布于全省各地，但面積小，試驗點也少，故不分區(qū)域。按照上述施肥類別確定方法，各稻作施肥類別的最佳分類數(shù)見表5。2.3 基于農(nóng)學效應的水稻氮磷鉀施肥限量標準

根據(jù)表5的區(qū)域劃分及其施肥類別數(shù)，針對各稻作施肥類別內(nèi)的相關氮磷鉀田間肥效試驗結(jié)果，分別建立該施肥類別的三元非結(jié)構(gòu)肥效模型（結(jié)果略）。統(tǒng)計檢驗表明，60個三元非結(jié)構(gòu)肥效模型的F值均達到統(tǒng)計顯著水平，而且都屬于典型肥效模型。

因此，根據(jù)三元非結(jié)構(gòu)肥效模型，以N 4.3元·kg-1、P2O5 5元·kg-1、K2O 5元·kg-1和稻谷2.4元·kg-1的市場均價求得各稻作不同施肥類別的推薦施肥量，結(jié)果見表6～9，即為基于農(nóng)學效應的福建水稻氮磷鉀施肥限量標準。

2.4 氮磷鉀施肥限量標準對水稻產(chǎn)量和施肥效益的影響

234個大區(qū)對比試驗結(jié)果見表10。與空白區(qū)稻谷產(chǎn)量相比，無論是習慣施肥還是推薦施肥，對水稻均具有顯著的增產(chǎn)作用;基于氮磷鉀施肥限量標準的推薦施肥技術，因調(diào)整了氮磷鉀施肥量和養(yǎng)分比例，在習慣施肥基礎上進一步提高了水稻產(chǎn)量。不同稻作間平均增產(chǎn)4.0%～12.5%，加權平均增產(chǎn)率為6.7%。

以N 4.3元·kg-1、P2O5 5元·kg-1、K2O 5元·kg-1和稻谷2.4元·kg-1的市場均價計算施肥效益。234個大區(qū)對比試驗加權平均而言，與習慣施肥相比，各稻作均不同程度減少了化肥成本，平均降低化肥成本139元·hm-2;不同稻作凈增收幅度在875～2 616元·hm-2，平均達到1 309元·hm-2。在減肥方面，推薦施肥平均降低N 37.5kg·hm-2和P2O5 16.5 kg·hm-2，減肥幅度分別達到19.4%和23.9%，但增加K2O用量27.3%。結(jié)果顯示，制定的水稻氮磷鉀施肥限量標準具有較好的增產(chǎn)增收效果和降低氮磷肥用量的作用。

3 討 論

3.1 氮磷鉀施肥類別的定量分類

在測土配方施肥中，如何對多年多點田間肥效試驗結(jié)果進行分類、提出不同土壤肥力等級或者施肥目標產(chǎn)量下的推薦施肥技術，一直是個重要研究課題。福建山區(qū)（包括南平市、三明市、龍巖市和寧德市）和沿海（包括福州市、莆田市、泉州市和漳州市）兩個區(qū)域在水稻施肥效應上具有明顯差異，如山區(qū)稻田土壤對早稻和晚稻產(chǎn)量的平均貢獻率分別是71.4%和74.4% ， 而閩東南沿海地區(qū)則分別是79.6%和75.2%[19]，山區(qū)稻田堿解氮、Olsen-P、速效鉀的豐缺指標值均高于沿海稻田[5]，山區(qū)稻田氮磷鉀推薦用量大都明顯高于沿海稻田[5-6]。因此，將田間肥效試驗資料按照山區(qū)和沿海兩個區(qū)域分類總結(jié)具有更好的針對性。因此，本研究按照山區(qū)區(qū)域、沿海區(qū)域以及將全省作為一個整體等3種條件下進行系統(tǒng)聚類分析，并對分類結(jié)果的協(xié)方差矩陣進行差異顯著性檢驗。該方法的優(yōu)點是，空白區(qū)和平衡施肥的稻谷產(chǎn)量兩個指標在不同施肥類別間具有顯著水平差異，確保了分類結(jié)果的有效性。

在推薦施肥中，在服務區(qū)域內(nèi)的土壤肥力水平或者目標產(chǎn)量應該如何劃分等級，即劃分成多少個施肥類別，至今仍然沒有定論。由于施肥量和作物產(chǎn)量的關系不是確定性關系，施肥類別間在統(tǒng)計學上應該具有顯著水平的差異，才能保證分類結(jié)果的有效性。迄今不少學者研究提出了許多肥料試驗資料的分類或聚類方法[9，20-21]，具有簡潔、實用和易于理解的優(yōu)點，但都忽略了類別間差異顯著性的問題。本文提出的系統(tǒng)聚類分析結(jié)合類別間差異顯著性檢驗的研究思路，從定量角度較好地解決了施肥類別劃分的問題。

3.2 水稻氮磷鉀施肥限量標準的應用

研究表明，在區(qū)域水稻推薦施肥建模時，三元二次多項式肥效模型出現(xiàn)了近半數(shù)的非典型式，影響了區(qū)域推薦施肥的可靠性[11-12]。三元非結(jié)構(gòu)肥效模型明顯提高了典型肥效模型的出現(xiàn)幾率，而且較好地克服了二次多項式肥效模型推薦施肥量普遍偏高[22-23]的問題，推薦施肥量更好地滿足減肥增效技術的客觀要求。一般情況下，在應用中應首先考慮采用本試驗中的經(jīng)濟施肥量，若種植品種增產(chǎn)潛力較大時，可考慮在經(jīng)濟施肥量和最高施肥量之間調(diào)整，但不宜超過最高施肥量。

應用系統(tǒng)聚類方法構(gòu)建水稻氮磷鉀施肥類別的另一個優(yōu)點是，能根據(jù)“3414”設計的14個處理的氮、磷、鉀的不同施肥量組合及其對應產(chǎn)量的相似程度進行歸類合并[14]，將整體施肥效應有較大區(qū)別的試驗點區(qū)分開來，使同一個施肥類別內(nèi)的施肥效應具有更好的相似性，克服了現(xiàn)有分類方法[8-9]僅憑借空白區(qū)產(chǎn)量或平衡施肥產(chǎn)量的相近性而劃分為同一個類別的缺點。

但是，本研究的結(jié)果在直接應用上也帶來的另外一個問題，即：各施肥類別的空白區(qū)產(chǎn)量及其標準差或者施肥目標產(chǎn)量及其標準差都表明，在95%置信區(qū)間下，不同施肥類別之間這兩個產(chǎn)量指標會出現(xiàn)一定程度的重疊，給實際應用時的施肥決策帶來一定困難。幸運的是，當前統(tǒng)計模式識別技術的成熟應用和信息技術的飛速發(fā)展，為解決這一應用問題提供了有效技術途徑。

參考文獻：

[1]李書田，劉曉永，何萍. 當前我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的養(yǎng)分需求分析[J]. 植物營養(yǎng)與肥料學報， 2017， 23（6）： 1416-1432.

LI S T，LIU X Y，HE P. Analyses on nutrient requirements in current agriculture production in China[J].Plant Nutrition and Fertilizer Science， 2017， 23（6）： 1416-1432.（in Chinese）

[2]宋曉梅， 蔣太明， 劉洪斌，等. 基于“3414”田間試驗的水稻施肥模型的研究——以重慶市合川區(qū)為例[J]. 西南大學學報（自然科學版），2010，32（9）：94-99.

SONGX M， JIANGT M， LIUH B， et al. Research on a Rice Fertilization Model Based on the“3414” Field Trial[J]. Journal of Southwest Agricultural University（Natural Science Edition）， 2010，32（9）：94-99.（in Chinese）

[3]戢林， 張錫洲， 李廷軒. 基于“3414”試驗的川中丘陵區(qū)水稻測土配方施肥指標體系構(gòu)建[J]. 中國農(nóng)業(yè)科學， 2011， 44（1）： 84-92.

JI L， ZHANG X Z， LI T X. Establishing fertilization recommendation index of paddy soil based on the "3414" field experiments in the middle of Sichuan hilly regions [J]. Scientia Agricultura Sinica， 2011， 44（1）： 84-92.（in Chinese）

[4]毛偉，李文西，唐寶國，等. 縣級測土配方施肥指標體系建立研究——以江蘇省江都市水稻為例[J]. 植物營養(yǎng)與肥料學報， 2014， 20（2）： 396-406.

MAO W，LI W X，TANG B G ，et al. Study on index system for soil testing and formulated fertilization-A case study of rice of Jiangdu City in Jiangsu Province [J].Plant Nutrition and Fertilizer Science， 2014， 20（2）： 396-406.（in Chinese）

[5]李娟，章明清，孔慶波，等. 福建早稻測土配方施肥指標體系研究[J]. 植物營養(yǎng)與肥料學報，2010，16（4）： 938-946.

LI J，ZHANG M Q， KONG Q B， et al. Soil testing and formula fertilization index for early rice in Fujian Province[J]. Plant Nutrition and Fertilizer Science， 2010，16（4）： 938-946.（in Chinese）

[6]孔慶波，章明清，李娟，等. 福建省晚稻測土配方施肥指標體系研究[J]. 熱帶作物學報，2010，31（11）：1873-1880.

KONG Q B， ZHANG M Q， LI J， et al. The study of soil test and formula fertilization index system on late rice in Fujian[J].Chinese Journal of Tropical Crops， 2010， 31（11）：1873-1880.（in Chinese）

[7]李娟，章明清，姚寶全，等. 福建單季稻氮磷鉀推薦施肥量研究[J]. ，2015，30（10）： 933-938.

LI J， ZHANG M Q， YAO B Q， et al. Recommended N，P and K Fertilization for Single-cropping Rice in Fujian[J]. Fujian Journal of Agricultural Sciences， 2015， 30 （10）：933- 938.（in Chinese）

[8]金耀青， 張中原. 配方施肥方法及其應用[M]. 沈陽： 遼寧科學技術出版社， 1993： 1-64.

JIN Y Q， ZHANG Z Y. Formula Fertilization Method and Its Application [M]. Shenyang： Liaoning Science and Technology Press， 1993：1-64.（in Chinese）

[9]楊守春，陳倫壽，毛達如. 黃淮海平原主要作物優(yōu)化施肥和土壤培肥研究總論. 黃淮海平原主要作物優(yōu)化施肥和土壤培肥技術[M]. 北京：中國農(nóng)業(yè)科技出版社，1991：1-26.

YANG S C， CHEN L S， MAO D R. Study on Main Crops Optimal Fertilization and Soil Fertilization in the Huanghuaihai Plain [M]. Beijing： China Agricultural Science and Technology Press， 1991：1-26.（in Chinese）

[10]李仁崗. 肥料效應函數(shù)[M]. 北京： 農(nóng)業(yè)出版社，1987：1-42.

LI R G. Fertilizer Response Function [M]. Beijing： Agricultural Press， 1987：1-42.（in Chinese）

[11]章明清，李娟，孔慶波，等. 作物肥料效應函數(shù)模型研究進展與展望[J]. 土壤學報，2016， 53（6）：1143-1156.

ZHANG M Q， LI J， KONG Q B， et al. Progress and Prospect of the Study on Crop-response-to-Fertilization Function Model[J]. Acta Pedologica Sinica， 2016， 53（6）：1143-1156.（in Chinese）

[12]MONTGOMERY D C， PECK E A， VINING G G.線性回歸分析導論[M]. 王辰勇， 譯.第5版. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2016： 91-268.

MONTGOMERY D C， PECK E A， VINING G G. Introduction of Linear Regression Analysis [M].Translation： WANG C Y. 5th Ed. Beijing： China Machine Press， 2016：91-268.（in Chinese）

[13]ZHANG M Q， LI J， CHEN F，et al. Unary Non-structural Fertilizer Response Model for Rice Crops and Its Field Experimental Verification [J]. Scientific Reports，2018，8（11）：2792.

[14]李娟，章明清，孔慶波，等. 構(gòu)建縣域早稻氮磷鉀施肥的系統(tǒng)聚類方法研究[J]. 植物營養(yǎng)與肥料學報，2017， 23（2）： 531-538.

LI J，ZHANG M Q， KONG Q B， et al. Building fertilization categories of N， P and K fertilization for early rice using systematic clustering method in county territory[J]. Plant Nutrition and Fertilizer Science， 2017， 23（2）： 531-538.（in Chinese）

[15]魯如坤. 土壤農(nóng)業(yè)化學分析方法[M]. 北京： 中國農(nóng)業(yè)科技出版社， 2000： 146-196.

RU R K. Soil Agrochemical Analysis Methods [M]. Beijing： China Agricultural Science and Technology Press， 2000： 146 -196.（in Chinese）

[16]袁志發(fā)， 宋世德. 多元統(tǒng)計分析（第2版）[M]. 北京： 科學出版社， 2009， 278-293.

YUAN Z F， SONG S D. Multivariate Statistical Analysis （2nd Edition） [M]. Beijing： Science Press， 2009， 278-293.（in Chinese）

[17]馬昌鳳，柯藝芬，謝亞君. 優(yōu)化計算方法及其MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)[M]. 北京：國防工業(yè)出版社， 2015： 31-45.

MA C F， KE Y F， XIE Y J. Optimization Calculation Method and Realization of MATLAB Program [M]. Beijing： National Defense Industry Press， 2015： 31-45.（in Chinese）

[18]薛毅，陳立萍.實用數(shù)據(jù)分析與MATLAB軟件[M]. 北京：北京工業(yè)大學出版社，2015：189-274，377-394.

XUE Y， CHEN L P. Practical Data Analysis and MATLAB Software [M]. Beijing： Beijing University of Technology Press， 2015：189-274， 377-394.（in Chinese）

[19]徐志平， 姚寶全， 章明清， 等. 福建主要糧油作物測土配方施肥指標體系研究， Ⅰ. 土壤基礎肥力對作物產(chǎn)量的貢獻率及其施肥效應[J]. ，2008，23（4）：396-402.

XU Z P， YAO B Q， ZHANG M Q， et al. Soil testing and fertilizer formulation for major crops in Fujian-effects of soil condition and fertilization on crop yield[J]. Fujian Journal of Agricultural Sciences， 2008， 23（4）：396-402.（in Chinese）

[20]王興仁， 陳倫壽， 毛達如， 等. 分類回歸綜合法及其在區(qū)域施肥決策中的應用[J]. 土壤通報， 1989， 20（1）： 17-21.

WANG X R， CHEN R S， MAO D R， et al. Classification Regression Synthesis and Its Application in Regional Fertilization Decision [J].Chinese Journal of Soil Science， 1989， 20（1）： 17-21.（in Chinese）

[21]毛達如， 張承東. 多點肥料效應函數(shù)的動態(tài)聚類方法[J]. 北京農(nóng)業(yè)大學學報， 1991， 17（2）： 49-54.

MAO D R， ZHANG C D. Dynamic clustering method of multi-point fertilizer effect function [J]. Journal of Beijing Agricultural University， 1991， 17（2）： 49 -54.（in Chinese）

[22]王興仁，陳新平，張福鎖，等. 施肥模型在我國推薦施肥中的應用[J]. 植物營養(yǎng)與肥料學報， 1998， 4（1）： 67-74.

WANG X R， CHEN X P， ZHANG F S， et al. Application of Fertilization Model for Fertilize Recommendation in China[J]. Plant Nutrition and Fertilizer Science， 1998， 4（1）： 67-74.（in Chinese）

[23]陳新平，周金池，王興仁，等. 小麥-玉米輪作制中氮肥效應模型的選擇——經(jīng)濟和環(huán)境效益分析[J]. 土壤學報， 2000， 37（3）： 346-354.

CHEN X P， ZHOU J C， WANG X R， et al. Economic and environmental evaluation on models for describing crop yield response to nitrogen fertilizers at winter-wheat and summer-corn rotation system[J]. Acta Pedologica Sinica， 2000， 37（3）： 346-354.（in Chinese）

（責任編輯：張 梅）