阿萊悖論與埃爾斯伯格悖論

王偉業(yè) 路宇

摘 要：丹尼爾·卡內(nèi)曼與阿摩司·特沃斯基提出確定性效應(yīng)，來(lái)解釋阿萊悖論形成的原因：確定性效應(yīng)是指決策者加重對(duì)被認(rèn)為是確定性結(jié)果的選擇。確定性效應(yīng)可通過(guò)概率權(quán)重函數(shù)進(jìn)行解釋。一般情況下決策者對(duì)小概率的評(píng)價(jià)值高于它們的客觀值，對(duì)中等概率的評(píng)價(jià)值低于它們的客觀值。

通俗地說(shuō)，就是人們?cè)跊Q策時(shí)，對(duì)結(jié)果確定的現(xiàn)象過(guò)度重視。決策者通常對(duì)確定的結(jié)果的效用函數(shù)賦予較大的權(quán)重，而對(duì)可能性結(jié)果效用函數(shù)的賦值，通常都以較低的權(quán)重。由于這種確定性效應(yīng)的影響，決策者對(duì)于一些確潛在的積極的報(bào)酬，卻會(huì)表現(xiàn)出一種風(fēng)險(xiǎn)厭惡的傾向。例如，股票經(jīng)紀(jì)人在面臨一種購(gòu)買股票的選擇時(shí)，如果其中的一種股票紅利較小，但結(jié)果卻是肯定的；而另一種股票的紅利較大，但結(jié)果卻具有某種不確定性時(shí)，多數(shù)股票經(jīng)紀(jì)人都會(huì)傾向于購(gòu)買紅利雖小，但肯定能得到紅利的那種股票，而不愿意去冒風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買紅利雖大，卻僅具有得到紅利的可能性的那種股票。這就否定了主觀期望效用理論模式的假定，即決策者總是選擇收益最大的方案。顯然，確定性效應(yīng)的關(guān)鍵因素是決策權(quán)重的性質(zhì)，它說(shuō)明人們對(duì)確定性結(jié)局喜歡（不喜歡）的程度大于對(duì)可能發(fā)生結(jié)局的喜歡（不喜歡）的程度，反映了人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的決定要素是人們處理確定性結(jié)局和不確定性結(jié)局的方式不同。因此，大多數(shù)人對(duì)不確定結(jié)果中正的結(jié)局（增益）持回避態(tài)度，對(duì)確定性結(jié)果中負(fù)的結(jié)局（損失）持追逐風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。

關(guān)鍵詞：阿萊悖論 埃爾斯伯格悖論

1961年，埃爾斯伯格在一篇論文中通過(guò)兩個(gè)例子向主觀期望效用理論提出了挑戰(zhàn)。他的第一個(gè)例子是提問(wèn)式的，表述如下：

在你面前有兩個(gè)都裝有100個(gè)紅球和黑球的缸I和缸Ⅱ，你被告知缸Ⅱ里面紅球的數(shù)目是50個(gè)，缸I里面紅球的數(shù)目是未知的。如果一個(gè)紅球或者黑球分別從缸I和缸Ⅱ中取出，那么它們分別被標(biāo)為紅I、黑I、紅Ⅱ和黑Ⅱ?，F(xiàn)在從這兩個(gè)缸中隨機(jī)取出一個(gè)球，要求你在球被取出前猜測(cè)球的顏色，如果你的猜測(cè)正確，那么你就獲得$100，如果猜測(cè)錯(cuò)誤，那么什么都得不到。為了測(cè)定你的主觀偏好次序，你被要求回答下面的問(wèn)題：

（1）你偏愛(ài)賭紅I的出現(xiàn)，還是黑I，還是對(duì)它們的出現(xiàn)沒(méi)有偏見(jiàn)？

（2）你偏愛(ài)賭紅Ⅱ，還是黑Ⅱ？

（3）你偏愛(ài)賭紅I，還是紅Ⅱ？

（4）你偏愛(ài)賭黑I，還是黑Ⅱ？

埃爾斯伯格發(fā)現(xiàn)大多數(shù)人對(duì)問(wèn)題1和問(wèn)題2的回答是沒(méi)有偏見(jiàn)。但是對(duì)問(wèn)題3的回答是更偏愛(ài)于打賭紅Ⅱ的出現(xiàn)，對(duì)問(wèn)題4的回答是更偏愛(ài)于打賭黑Ⅱ的出現(xiàn)。

他認(rèn)為，按照薩維奇的理論，假定你賭紅Ⅱ，那么作為一個(gè)觀察者將實(shí)驗(yàn)性地推斷你是認(rèn)為紅Ⅱ的出現(xiàn)比紅I的出現(xiàn)更有可能。同時(shí)你打賭于黑Ⅱ，則可推斷你認(rèn)為黑Ⅱ比黑I更有可能發(fā)生。但是，我們根據(jù)概率的知識(shí)知道這是不可能的，因?yàn)?，如果黑Ⅱ比黑I更有可能出現(xiàn)，那么紅I一定比紅Ⅱ更有可能出現(xiàn)，所以，不可能從你的選擇中推斷出概率，也就是說(shuō)你的行為選擇根本不是在概率的啟迪性判斷下做出的，因此，在不確定情形下，主觀概率不能賦值，沒(méi)有概率測(cè)度能被確定。

風(fēng)險(xiǎn)是概率分配已知的情形，而不確定是概率分配不清楚的情形，因此，埃爾斯伯格悖論和阿萊斯悖論的不同在于，它暗示了在風(fēng)險(xiǎn)和不確定情形下的決策應(yīng)該有所不同。

人們?cè)谧鲲L(fēng)險(xiǎn)和不確定型決策時(shí)，通常此時(shí)人們的行為選擇要受到心理因素的影響，是受理性和心理因素共同作用的結(jié)果。因此，關(guān)于人們行為的決策理論只能是描述性的，這不僅可以解釋人們實(shí)際行為偏離理性預(yù)測(cè)的原因，而且為行為決策理論的研究指明了新的方向。

從阿萊悖論和埃爾斯悖論我們可以看到，人們?cè)谏钪凶龊芏鄾Q策時(shí)，并不一定要單純的去追求利益的最大期望值，在做確定型決策與風(fēng)險(xiǎn)型決策時(shí)，人們往往賦予確定型的結(jié)果以較大的權(quán)重，即人們的風(fēng)險(xiǎn)厭惡性，而在做風(fēng)險(xiǎn)型與不確定型決策時(shí)，人們往往受到心理因素的影響，意思是說(shuō)，人們往往愿意去賭已知概率的風(fēng)險(xiǎn)型結(jié)果，不愿去賭不知道概率的不確定型結(jié)果。

另外，有很多決策論中的悖論都啟示我們，人們決策時(shí)往往是綜合各種外界因素以及自己心理因素所作出的選擇，所以有時(shí)候的一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式并不能說(shuō)明人們做出決策的原則，最重要的是具體情況具體分析。