彈性環(huán)剛度分析方法及結(jié)構(gòu)參數(shù)對剛度的影響

劉文魁 鄧旺群 彭春雷 孫勇 唐虎標(biāo)

摘要：針對彈性環(huán)剛度分析方法及結(jié)構(gòu)參數(shù)對剛度的影響開展研究。以某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子彈性環(huán)為研究對象，利用有限元法對彈性環(huán)剛度進(jìn)行了分析，試驗(yàn)驗(yàn)證了分析方法的有效性，此外，還分析了彈性環(huán)的凸合數(shù)目、壁厚、軸向?qū)挾鹊葘ζ鋭偠鹊挠绊?，揭示了彈性環(huán)的剛度隨主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，為彈性環(huán)的剛度和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

關(guān)健詞：渦軸發(fā)動(dòng)機(jī);彈性環(huán);剛度;有限元

中圖分類號：V231.96 文獻(xiàn)標(biāo)識碼，A

常見的彈性支承類型主要有籠條式和彈性環(huán)式兩類，彈性環(huán)式彈性支承具有結(jié)構(gòu)簡單、重量（質(zhì)量）輕和占用空間小等優(yōu)點(diǎn)，在中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用[1，2]。

彈性環(huán)的徑向剛度（均簡稱剛度）對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速、振型、不平衡響應(yīng)，以及傳遞特性等有重要影響，因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)初期，如何準(zhǔn)確獲得彈性環(huán)的支承剛度顯然尤為重要[3～6]。

彈性環(huán)的剛度分析主要有解析法和有限元法，其中解析法精度較低，只能對彈性環(huán)剛度的量級進(jìn)行預(yù)估[3];有限元法能夠考慮彈性環(huán)的幾何細(xì)節(jié)特征，計(jì)算精度較高，得到了廣泛應(yīng)用[7，8]。

某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子和動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子采用了軸承共腔結(jié)構(gòu)，其動(dòng)力渦輪軸承座的空間狹小，5號和6號軸承位置非常適合采用彈性環(huán)式的彈性支承方案，但彈性環(huán)在渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)上的使用經(jīng)驗(yàn)缺乏，有必要針對彈性環(huán)的剛度分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開展深入研究，為彈性環(huán)最終應(yīng)用于渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)提供指導(dǎo)。

1 彈性環(huán)剛度分析

1.1 彈性環(huán)結(jié)構(gòu)簡介

彈性環(huán)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括凸臺高度Δ，壁厚h，凸臺寬度b，凸臺倒圓半徑R，凸臺數(shù)目m，內(nèi)徑D，外徑D，軸向?qū)挾萀，如圖1所示。

某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子5號和6號彈性環(huán)帶油膜孔和防轉(zhuǎn)槽結(jié)構(gòu)，材料為60Si2MnA，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，其在發(fā)動(dòng)機(jī)上的裝配結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，彈性環(huán)的傳力路徑為：軸承載荷傳至襯套，再傳至彈性環(huán)后傳遞給動(dòng)力渦輪軸承座，通過安裝邊傳至外部機(jī)匣。彈性環(huán)與襯套之間和彈性環(huán)與軸承座之間均是過渡配合關(guān)系。

1.2 有限元模型及邊界條件

計(jì)算時(shí)，考慮彈性環(huán)的受載邊界條件，在彈性環(huán)內(nèi)、外環(huán)建立內(nèi)、外圓環(huán)進(jìn)行剛度分析，假設(shè)內(nèi)、外圓環(huán)的材料彈性模量遠(yuǎn)大于彈性環(huán)的值，假設(shè)為剛性結(jié)構(gòu)。彈性環(huán)剛度計(jì)算模型如圖4所示，有限元網(wǎng)格圖如圖5、圖6所示。

邊界條件施加方法如下：

（1）彈性環(huán)與內(nèi)、外圓環(huán)之間建立標(biāo)準(zhǔn)無摩擦接觸;

（2）約束外圓環(huán)的外徑環(huán)面（圖4中面A）所有節(jié)點(diǎn)的位移（軸向、徑向及周向）。

（3）約束內(nèi)圓環(huán)一側(cè)端面任意一圓周線（圖4中線1）的軸向位移及沿力路徑（圖4中線2方向）兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的周向位移。

（4）約束彈性環(huán)一側(cè)端面任意一圓周線的軸向位移及沿力路徑（圖4中線2方向）兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的周向位移。

1.3 有限元分析結(jié)果

采用位移加載形式，對內(nèi)圓環(huán)內(nèi)徑環(huán)面（圖4中面B）所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行0.2mm的位移加載（圖4線2方向，此方向通過具有防轉(zhuǎn)槽的外凸臺中心線）。得到內(nèi)圓環(huán)內(nèi)徑環(huán)面支反力為1265N，從而得到彈性環(huán)的剛度值為0.6325×10N/m，彈性環(huán)位移分布圖如圖7所示。

1.4 分析方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對該彈性環(huán)的剛度進(jìn)行了試驗(yàn)測量。為了能真實(shí)地反映彈性環(huán)工作時(shí)的剛度，根據(jù)彈性環(huán)工作特點(diǎn)，模擬彈性環(huán)在發(fā)動(dòng)機(jī)上的實(shí)際安裝狀態(tài)，專門設(shè)計(jì)了一套專用夾具測量彈性環(huán)剛度，保證夾具與彈性環(huán)的配合關(guān)系與彈性環(huán)工作時(shí)一致。

彈性環(huán)剛度測量示意圖和測量裝置實(shí)物照片分別如圖8、圖9所示，安裝狀態(tài)示意圖如圖10所示，彈性環(huán)內(nèi)環(huán)面與襯套相連，襯套套在芯棒上，芯棒與球頭杠桿通過螺栓連接，杠桿另一端穿過轉(zhuǎn)接軸，轉(zhuǎn)接軸固定在支座上，轉(zhuǎn)接軸在支座內(nèi)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，掛鉤放置在杠桿開孔處，通過添加砝碼實(shí)現(xiàn)加載。

試驗(yàn)時(shí)依次施加5kg、10kg、15kg、20kg和25kg砝碼，用電渦流位移傳感器測量各載荷下彈性環(huán)的位移值S，根據(jù)剛度定義公式：

K=F/S式中;K為結(jié)構(gòu)的靜剛度;F為試驗(yàn)載荷;S為加載處位移。

對F和S進(jìn)行線性擬合獲得彈性環(huán)剛度值。為減少測量誤差，采用多次測量取平均值的方法。彈性環(huán)的剛度測量結(jié)果見表2。

由表2可知，彈性環(huán)的剛度測量值（平均值）為0.584×10N/m。彈性環(huán)剛度計(jì)算值與實(shí)測值的對比分析結(jié)果見表3。

從表3可知，提出的有限元分析方法可以較精確地計(jì)算出彈性環(huán)的剛度，計(jì)算誤差僅8.3%。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對剛度的影響研究

以原設(shè)計(jì)彈性環(huán)為基準(zhǔn)，針對彈性環(huán)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對剛度的影響規(guī)律開展研究。

2.1 剛度隨凸臺數(shù)目的變化規(guī)律

保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，改變凸臺數(shù)目m，得到的剛度隨凸臺數(shù)目的變化曲線，如圖11所示，彈性環(huán)剛度隨凸臺數(shù)目的增加會(huì)顯著增大。

2.2 剛度隨彈性環(huán)軸向?qū)挾鹊淖兓?guī)律

保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，僅改變彈性環(huán)的軸向?qū)挾萀，得到的剛度隨軸向?qū)挾鹊淖兓€，如圖12所示，從圖12可知，彈性環(huán)剛度隨彈性環(huán)軸向?qū)挾鹊脑黾佣龃?，近似于線性變化規(guī)律。

2.3 剛度隨壁厚的變化規(guī)律

保持其他參數(shù)不變，僅改變彈性環(huán)壁厚h（外徑不變，改變內(nèi)徑），得到的剛度隨壁厚的變化曲線如圖13所示，從圖13可知，彈性環(huán)的剛度隨厚度增大而顯著增大，當(dāng)壁厚由1mm增大到1.9mm時(shí)，剛度增大了471%。

2.4 剛度隨凸臺倒圓半徑的變化規(guī)律

保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，僅改變彈性環(huán)的凸臺倒圓半徑R，得到的剛度隨凸臺倒圓半徑的變化曲線如圖14所示，從圖14可知，彈性環(huán)凸臺倒圓半徑R的增大，相當(dāng)于局部增大了彈性環(huán)的壁厚，會(huì)使彈性環(huán)剛度略有增大，但影響很小，凸臺倒圓半徑由2mm增大到18mm，剛度僅增加了8%，因此倒角R不能作為彈性環(huán)剛度設(shè)計(jì)的主要參數(shù)。

2.5 剛度隨凸臺寬度的變化規(guī)律

保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，僅改變彈性環(huán)的凸臺寬度b，得到的剛度隨凸臺寬度的變化曲線如圖巧所示，從圖15可知，彈性環(huán)凸臺寬度的增大，也相當(dāng)于局部增大了彈性環(huán)的壁厚，會(huì)使彈性環(huán)的剛度顯著增大。

2.6 剛度隨內(nèi)外徑大小的變化規(guī)律

保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，僅改變彈性環(huán)的內(nèi)外徑（保持壁厚和凸臺高度不變），得到的剛度隨內(nèi)外徑的變化曲線如圖16所示，從圖16可知，彈性環(huán)內(nèi)外徑的增大，每兩個(gè)凸臺間的距離將增大，彈性環(huán)的剛度略有下降。

2.7 剛度隨凸臺高度的變化規(guī)律

保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，僅改變彈性環(huán)的內(nèi)外凸臺高度Δ（壁厚不變，改變內(nèi)外徑），得到的剛度隨凸臺高度的變化曲線如圖17所示，從圖17可知，彈性環(huán)的剛度隨凸臺高度的增大會(huì)略有增大。

3 結(jié)論

本文針對彈性環(huán)剛度分析方.法及結(jié)構(gòu)參數(shù)對剛度的影響開展研究，主要結(jié)論如下：

（1）提出的彈性環(huán)剛度有限元分析方法可以較精確地計(jì)算出彈性環(huán)的剛度。

（2）彈性環(huán)的凸臺數(shù)目、壁厚和凸臺寬度對彈性環(huán)的剛度均影響很大，彈性環(huán)軸向?qū)挾取⑼古_倒圓半徑、內(nèi)外徑和凸臺高度對其剛度的影響較小。因此，在彈性環(huán)剛度設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮通過調(diào)整彈性環(huán)的凸臺數(shù)目、壁厚、凸臺寬度來達(dá)到目標(biāo)剛度值。

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