函數(shù)思想在高中物理解題中的應(yīng)用

孟闊

摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系，高中物理可以被認(rèn)為是數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用。準(zhǔn)確的、合理將函數(shù)思想應(yīng)用于高中物理解題中，可以化繁為簡(jiǎn)，提高解題效率。函數(shù)思想在高中物理學(xué)科中的重要性不言而喻。基于此，本文對(duì)函數(shù)思想在高中物理解題中的具體應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的探索與分析。

關(guān)鍵詞：函數(shù)思想;高中物理;物理解題;

引言：在數(shù)學(xué)思想中，函數(shù)思想是重要的組成內(nèi)容，其主要是指將非函數(shù)問(wèn)題巧妙的轉(zhuǎn)換為函

數(shù)表達(dá)式，并且利用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一種思維方式?？偠灾瘮?shù)將現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量之間的關(guān)系。在高中物理解題過(guò)程中，將函數(shù)思想運(yùn)用于物理題目中，將物理題目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)特征進(jìn)行提取，從而構(gòu)建函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)題型，從而求解得到物理題目正確的答案。在運(yùn)用函數(shù)思想過(guò)程中，變量是核心要素之一，也是基礎(chǔ)和前提，函數(shù)的本質(zhì)特征則為映射。通過(guò)運(yùn)用函數(shù)思想，則充分體現(xiàn)了任何事物都是處于不斷變化中的，并且這些變量之間并不是獨(dú)立存在的，而是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的，尋找變量之間的關(guān)系并運(yùn)用表達(dá)式正確的表達(dá)出來(lái)，有利于人們能夠全面的、準(zhǔn)確的了解事物變化的趨勢(shì)以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律?？傊瑢⒑瘮?shù)思想應(yīng)用于高中物理解題中具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、高中物理解題中函數(shù)思想運(yùn)用的現(xiàn)狀分析

1.高中物理解題中學(xué)生運(yùn)用函數(shù)思想缺乏積極性

實(shí)質(zhì)上，高中物理學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科之間有著緊密的聯(lián)系，可以認(rèn)為物理學(xué)科是以數(shù)學(xué)學(xué)

科為基礎(chǔ)的，物理是數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答物理問(wèn)題是非常普遍和尋常的一件事情。除此之外，物理知識(shí)體系可以被認(rèn)為是從物理現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并提取數(shù)學(xué)聯(lián)系后形成的。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中物理過(guò)程中，必須充分運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)去積極探求物理變量中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式并進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算。但是，從目前的實(shí)際情況來(lái)看，大部分學(xué)生對(duì)于高中物理解題中運(yùn)用函數(shù)思想缺乏積極性。主要原因?yàn)閮煞矫妫阂环矫?，學(xué)生缺乏函數(shù)思想，自身數(shù)學(xué)能力水平較低，無(wú)法熟練的掌握和應(yīng)用函數(shù)思想;另一方面，由于長(zhǎng)期以來(lái)受到傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)模式的影響，大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)與物理是兩門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，無(wú)法有效的運(yùn)用函數(shù)思想。

2.高中物理解題中學(xué)生應(yīng)用函數(shù)思想的能力水平有待提升

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，函數(shù)這一部分的知識(shí)內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)難度較大，對(duì)于學(xué)生各方面的能力水平，如邏輯思維能力、理解能力以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等均提出了較高的要求和標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生必須具備較高的基礎(chǔ)水平才能夠熟練應(yīng)用函數(shù)思想。但是，在高中物理教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)用函數(shù)思想的能力處于較低的層次水平，學(xué)生無(wú)法從物理題目中提取有價(jià)值的信息，無(wú)法找到變量之間的關(guān)系，從而導(dǎo)致物理問(wèn)題無(wú)法得到有效的解決。

二、函數(shù)思想在高中物理解題中應(yīng)用的有效策略

1.強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用函數(shù)思想解決物理題目的意識(shí)

在高中物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)是重要的組成內(nèi)容，物理學(xué)科的發(fā)展是離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的。因此，必須讓學(xué)生能夠充分認(rèn)識(shí)到物理學(xué)科與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到函數(shù)思想在物理解題中的重要作用，強(qiáng)化學(xué)生的函數(shù)意識(shí)，在解決物理題目的過(guò)程中必須學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用函數(shù)思想。當(dāng)學(xué)生碰到具體的物理問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)該根據(jù)相應(yīng)的物理概念、規(guī)律以及原理去尋找各個(gè)變量之間所蘊(yùn)含的關(guān)系，從而構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行求解，從而巧妙的將物理知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解。例如，一位身高為1.8米的運(yùn)動(dòng)員，他想要跳過(guò)1.8米的橫桿，請(qǐng)問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)豎直方向上的分速度為多少？因此，在求解該實(shí)際問(wèn)題時(shí)，第一步應(yīng)該將該實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為物理問(wèn)題，將運(yùn)動(dòng)員作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)待，并且不考慮空氣阻力等因素，然后可以該運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物理的相關(guān)概念可以構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)四進(jìn)行求解。在很多高中物理問(wèn)題中，通常會(huì)遇到二元一次線性方程組才能夠進(jìn)行求解，在更加復(fù)雜的情形下可能還需要構(gòu)建二次方程進(jìn)行求解。

2.高中物理解題中提高學(xué)生函數(shù)思想的應(yīng)用能力水平

在高中物理中，處處蘊(yùn)含著函數(shù)的思想，如物理原理和規(guī)律的描述、定理以及公式等方面。因此，函數(shù)思想在高中物理解題中的重要性不言而喻。對(duì)于學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)高中物理知識(shí)過(guò)程中，必須提高自身函數(shù)思想的應(yīng)用能力水平。函數(shù)思想在物理解題中的應(yīng)用主要可以分為以下幾種情況：

應(yīng)用換元法，化難為易。在物理問(wèn)題中，某些方程的求解較為復(fù)雜，具有較高的難度。在這種情形下，學(xué)生必須掌握換元法，通過(guò)合適的應(yīng)用換元法，構(gòu)建新的輔助變量，經(jīng)?？梢赃_(dá)到事半功倍的效果，從而降低方程求解的難度。但是，在應(yīng)用換元法過(guò)程中，必須要因函數(shù)方程而定，具體問(wèn)題具體對(duì)待。

例題1：甲乙兩個(gè)人，分別由A、B兩個(gè)地方相向勻速的前進(jìn)，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，而且甲出發(fā)的時(shí)間要比乙晚6分鐘，兩人相遇時(shí)，可知乙比甲多走120米，相遇后，兩人依然按照原來(lái)的速度繼續(xù)前行，甲再經(jīng)過(guò)8分鐘到達(dá)B地，乙再經(jīng)過(guò)9分鐘到達(dá)目的地。請(qǐng)求解AB兩地的距離和兩人的速度。

根據(jù)題目條件，可以構(gòu)建表達(dá)式：

該方程表達(dá)式求解起來(lái)較為繁瑣，此時(shí)可以引入輔助變量y來(lái)替代x/（x+120）進(jìn)行求解，可以大大降低求解難度，提高解題效率。

利用函數(shù)關(guān)系，尋找變化規(guī)律物理學(xué)科最鮮明的特征在于其是對(duì)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究并且探尋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。因此，在學(xué)習(xí)物理學(xué)科過(guò)程中，必須要尋找一些可以用來(lái)描述物質(zhì)結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的物理量，從而尋找到物理量之間的關(guān)系，此時(shí)，一般會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)上的函數(shù)關(guān)系式。因此，在物理問(wèn)題中大部分的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的題目求解過(guò)程中，學(xué)生均應(yīng)該具備這樣的意識(shí)。

第三，利用方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)。在某些物理題目中，根據(jù)題目條件構(gòu)建了一元二次方程后，求解得到的兩個(gè)根均為正數(shù)，此時(shí)學(xué)生在判斷時(shí)可能會(huì)存在著一定的困擾。因此，學(xué)生必須結(jié)合物理的原理和規(guī)律選擇正確的答案。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，在高中物理解題中，函數(shù)思想占據(jù)著至關(guān)重要的作用。由于文章篇幅限制，僅僅只是討論了以上三種函數(shù)思想。由此可以看出，函數(shù)思想在高中物理中應(yīng)用的重要地位。

參考文獻(xiàn)

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