例談復(fù)習(xí)課中如何實(shí)施高效提問

陳雪蓮

如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率？這是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中值得研究的問題.本人認(rèn)為對(duì)于復(fù)習(xí)課中的提問教師應(yīng)該注重技巧，引學(xué)生“上鉤”.同時(shí)學(xué)生作為課堂的主體，也有提問質(zhì)疑的權(quán)利和需求.亞里斯多德曾經(jīng)說過：“思維自驚奇和疑問開始”.下面結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剰?fù)習(xí)課中有關(guān)提問的常見問題及解決策略.

一、教師提問時(shí)主要存在的問題：

1、提問過于簡單化，表面化，缺乏思考價(jià)值.

2、問題過難，或者跳躍性大，不符合學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平.

3、不給學(xué)生思考的余地，沒有間隔和停頓.

4、只接受自己期望的答案.當(dāng)學(xué)生的答案出現(xiàn)不同思路時(shí)，怕耽誤時(shí)間，急于打斷學(xué)生發(fā)言，代為說出正確答案.

二、高效提問的實(shí)施策略：

1、調(diào)控課堂提問的梯度.認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知水平可以劃分為三個(gè)層次：“已知區(qū)”，“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”.復(fù)習(xí)課的課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”和“未知區(qū)”，即不能太易或太難.應(yīng)在學(xué)生的“已知區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)上提問.

如在復(fù)習(xí)《數(shù)列通項(xiàng)公式的求法》時(shí)，從一道簡單的題目開始：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2，則an=? ? ? ? ?.

提問1：從遞推公式來看，這是一個(gè)什么數(shù)列？（等差數(shù)列）.

變式1：數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，則an=? ? ? .

變式2：數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，則an=? ? ? .

提問2：這兩個(gè)數(shù)列還是等差數(shù)列嗎？（不是）

追問：與等差數(shù)列的區(qū)別在哪里？結(jié)構(gòu)上有怎樣的共同特征？

這兩個(gè)變式把數(shù)字“2”變成了兩個(gè)函數(shù)，顯然不是等差數(shù)列了，經(jīng)過分析學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這是“差后等差”及“差后等比”數(shù)列，適合累加法解決.

變式3：數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an·2n，則an=? ? ?.

提問3：這是等比數(shù)列嗎？與變式2的區(qū)別又在哪里？

學(xué)生通過類比不難找到解決辦法——累乘法.

而對(duì)于題目“數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，求an”，學(xué)生普遍是感到比較困難的.

提問4：這是等差數(shù)列嗎？是等比數(shù)列嗎？（都不是）形式上具有什么特點(diǎn)？能寫出一般形式嗎？（an+1=kan+b）

這是一個(gè)線性遞推公式型的數(shù)列，可以用待定系數(shù)法構(gòu)造一個(gè)等比數(shù)列{an+1}來解決.

對(duì)于問題：數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n，求an.學(xué)生嘗試用之前的方法碰到了困難.

提問5：如何向上一題的形式靠攏？引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造另一個(gè)新數(shù)列，比如兩邊同除以2n+1，得到.

提問6：可以化歸為哪種類型？

設(shè)，則，從而化歸為an+1=kan+b型數(shù)列的通項(xiàng)公式來求.在這個(gè)過程中，問題由小到大，由易到難，層層遞進(jìn)，步步深入，學(xué)生的思維也隨之活躍起來.

2、調(diào)控課堂提問的角度.復(fù)習(xí)課以講題為主，相對(duì)比較枯燥.教師在復(fù)習(xí)課中提問時(shí)，要尋找一個(gè)最佳提問的角度，或者不斷變換問題的角度，才能激起學(xué)生思維的興趣.

在圓錐曲線的復(fù)習(xí)中，以“橢圓的張角”問題為例：

在橢圓上求一點(diǎn)P，使得它與兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直.

提問1：垂直的條件能夠讓你想到什么？

有的學(xué)生想到由PF1⊥PF2，可以得到k1·k2=-1;有的利用向量;有的提出點(diǎn)P在以F1F2為直徑的圓上;還有的想到了運(yùn)用勾股定理，面積法…….

提問2：針對(duì)這個(gè)問題，你認(rèn)為哪種方法解決起來更簡便？

從不同的角度去思考問題，激發(fā)了學(xué)生的思維，通過比較進(jìn)一步溝通了相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，從而找到解決這類問題的最佳辦法。繼續(xù)深入：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓上存在點(diǎn)P，使PF1⊥PF2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

提問3：與上一題相比較，變化在哪里？（從確定的橢圓到變化的橢圓）

追問：如何建立不等關(guān)系？

根據(jù)之前討論的結(jié)果學(xué)生不難找到切入口.

設(shè)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求證：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到短軸端點(diǎn)時(shí)，∠F1PF2最大.

提問4：前兩題都是垂直的特殊情況，現(xiàn)在轉(zhuǎn)變成了運(yùn)動(dòng)中的最值問題，角的最值應(yīng)怎樣體現(xiàn)？依托什么？（三角函數(shù)值，余弦）

提問5：你能用此題的結(jié)論解決上一題嗎？

追問：解決垂直問題時(shí)如何應(yīng)用這個(gè)結(jié)論？從中又可以得到怎樣的解題規(guī)律？

隨著提問角度的變化，學(xué)生對(duì)問題的本質(zhì)有了更加深刻的理解.

通過改變提問的方式，給了學(xué)生較大的思維空間.不同層次的學(xué)生都能在這個(gè)問題上有不同層次的施展，通過這個(gè)問題多種方案的解決，一方面可以復(fù)習(xí)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，韋達(dá)定理，弦長公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，垂直條件的應(yīng)用等基本概念和基本方法，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力.

三、學(xué)會(huì)傾聽學(xué)生的提問

這樣我們才能更深入的了解學(xué)生疑在何處，使教師的提問更有針對(duì)性.傾聽學(xué)生的所思所想，才能使課堂氣氛真正和諧.學(xué)生主動(dòng)提問，也有助于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用、有助于思維能力的提高.

基于課堂實(shí)踐，勤于思考，樂于嘗試，善于提問，不斷創(chuàng)新，使復(fù)習(xí)課的課堂變得更有活力.

參考文獻(xiàn)

[1]李維奇.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課提問教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊（教師版），2011年第1期.

[2]李斌.優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效提問策略.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2009年第4期.