淺談提高初中數(shù)學(xué)解題能力的有效策略

孫立剛

摘? 要：隨著新課改的發(fā)展和推動，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)越來越關(guān)注。本文將針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的實踐應(yīng)用展開分析和討論，并且通過實際的課堂教學(xué)案例來進(jìn)行延伸引導(dǎo)，提出相應(yīng)的方法和意見建議，供廣大教師參考使用，希望能帶給教師一些幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);方法措施

【中圖分類號】G633.6????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2019）20-0121-01

大多數(shù)的數(shù)學(xué)概念是由“數(shù)”和“形”兩個板塊構(gòu)成的，這也是人類一直研究的數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合的概念就是通過將數(shù)字和圖形概念有效的結(jié)合，從而深入的對數(shù)學(xué)進(jìn)行分析和解答。在當(dāng)今初中教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合這一概念在課堂中運(yùn)用的非常廣泛。

1.結(jié)合課本教材，構(gòu)建學(xué)生課堂思維能力

在日常開展教學(xué)的時候，教師要嚴(yán)格按照課本教材的規(guī)定進(jìn)行課堂設(shè)計，以此來構(gòu)建學(xué)生的課堂思維能力，讓學(xué)生在既定的軌道上進(jìn)行深入的探索和思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力形成。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如“勾股定理”、“幾何”等內(nèi)容，利用數(shù)形結(jié)合的方式可以有效的幫助學(xué)生解決很多問題，讓學(xué)生明白其中的關(guān)鍵和核心內(nèi)容，為將來的成績提升打下扎實的基礎(chǔ)。例如：教師可以先用一個簡單的題目讓學(xué)生具體的了解數(shù)形結(jié)合的使用方法和解題思路。然后再給學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合的概念和用處，教師可以告訴學(xué)生：數(shù)形結(jié)合是一種可以將難題簡單化、將復(fù)雜的概念分成幾個相對簡單的模塊進(jìn)行計算，然后運(yùn)用相同的道理，對各個計算結(jié)果進(jìn)行整合和歸納，最終使其結(jié)合為一個計算結(jié)果。隨后給出題目，如小明和小強(qiáng)相約去同一地點取貨，中午兩人同時從小明家中出發(fā)趕往取貨地點，在取貨的過程中，小明中途沒有休息，用同樣的速度趕到了一公里外的取貨地點，而小強(qiáng)在行進(jìn)的過程中休息了一次，時間為五分鐘，然后又用了五分鐘才趕到一公里外的取貨地點。在這里，用直角坐標(biāo)系準(zhǔn)確的表達(dá)小明和小強(qiáng)的路程與時間的關(guān)系。在解題之前，教師要讓學(xué)生明白，這是一道典型的數(shù)形結(jié)合例題，隨后讓學(xué)生尋找解決方案。這時候，學(xué)生可能會通過畫圖來表達(dá)小明和小強(qiáng)的行進(jìn)路程和時間，在作圖的過程中，教師要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生明白，通過簡單的直角坐標(biāo)系就能完整的表達(dá)出兩人的行進(jìn)過程和時間。這時，學(xué)生所繪制的兩人行進(jìn)路線便會體現(xiàn)出差異，小明的路線圖是一條直線，時間和路程一直延伸，而小強(qiáng)的路線圖則是在延伸的過程中突出了五分鐘的休息時間，這段時間學(xué)生會用一個水平的線段來表示，在休息過后，能從直角坐標(biāo)系上直觀的看到，小強(qiáng)加快了速度向取貨地點進(jìn)行。以此為法，結(jié)合課本教材，能有效的構(gòu)建學(xué)生的課堂思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合運(yùn)用能力，讓學(xué)生在將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對更多的難題進(jìn)行解答。

2.聯(lián)系實際問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧

教師在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行教學(xué)的時候，要多利用課本中的知識對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合使用方法進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。以實際的問題為例子，能讓學(xué)生對課本中存在的疑惑得到最大化的了解和認(rèn)識，這樣才能保證學(xué)生在解題過程中能夠有針對性。特別是在面對一些比較抽象的內(nèi)容時，學(xué)生僅僅從字面上來理解比較困難，這時候就需要數(shù)形結(jié)合的幫助來給學(xué)生提供直觀的參考。例如：在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)值”的時候，然后，教師依照數(shù)形結(jié)合的解題思路對三角函數(shù)值的例題進(jìn)行分析講解，幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)形結(jié)合的解題思維。如題目一個黃金三角形，AE為BC的垂直線，BD為角ABC的平分線，求證sin18°，cos72°的值。學(xué)生經(jīng)過前期教師對數(shù)形結(jié)合解題思維的訓(xùn)練，這時會對這道題的解題思路有一個大概的了解，這時候，學(xué)生可能會根據(jù)題意作圖，然后在根據(jù)圖形進(jìn)行解答。當(dāng)學(xué)生已知△ABC中，AB=36°，AB=AC，而BD又是∠ABC的平分線，所以，過A作AE⊥BC于E點。如果假設(shè)BC=a，那么BD、AD和a便相等。由此得知，AB/BC=BC/CD。所以，AB/a=a/AB-a，既AB2-a·AB-a2=0。所以AB=[（√5+1）/2]·a，并且將負(fù)根舍去。所以，sin18°=sin∠BAE=BE/AB=（√5-1）/4。所以，cos72°=cos∠ABE=BE/AB等于（√5-1）/4。通過這道題的計算，學(xué)生可以明白，在面對類似題目的時候，畫出圖形后可以將之進(jìn)行拆分或者整合，以此為法，能夠直觀的看到題目中隱藏的概念和解題思路，這對學(xué)生提升自己的數(shù)學(xué)解題技巧有很大的幫助。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師想要有效的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，就要根據(jù)學(xué)生對題目的理解進(jìn)行分析，制定出想要的解題方法，并且不斷的對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生的對題目的思維形成一種潛意識。只有這樣，才能滿足學(xué)生每天的做題量，讓學(xué)生在面對難題的時候不至于無從下手。

參考文獻(xiàn)

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