淺析義務(wù)教育小學(xué)階段數(shù)感的培養(yǎng)

張燕

摘 要：數(shù)感是《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)》2011提出的核心理念之一，義務(wù)教育小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)感來(lái)源于生活與學(xué)習(xí)，需要在生活和學(xué)習(xí)中不斷地探索、體驗(yàn)、誘發(fā)與優(yōu)化，在實(shí)踐應(yīng)用中進(jìn)一步領(lǐng)悟與深化。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;“ 數(shù)”的抽象;“數(shù)學(xué)化”思考;數(shù)學(xué)思維

數(shù)感對(duì)于很多小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者來(lái)說(shuō)還是一個(gè)比較陌生的概念，它作為《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)》2011提出的八大理念之一，理應(yīng)引起小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的高度重視。本人曾在新課程改革的背景下從事義務(wù)教育小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)6年，對(duì)數(shù)感的認(rèn)知與理解作一膚淺的解讀分析，僅供教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)參考，值得商榷之處，歡迎指正。

一、新課程改革下《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)》2011對(duì)數(shù)感的闡釋與要求

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)》2011第三部分課程設(shè)計(jì)思路（三）課程內(nèi)容中明確指出：數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何價(jià)值、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。

該課程標(biāo)準(zhǔn)第二部分學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（1～3年級(jí)）數(shù)學(xué)思考中要求：小學(xué)生在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中發(fā)展數(shù)感;學(xué)段目標(biāo)第二學(xué)段（4～6年級(jí)）數(shù)學(xué)思考中要求：小學(xué)生初步形成數(shù)感。

二、新課程改革下義務(wù)教育小學(xué)階段有關(guān)數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容

第一學(xué)段（1～3年級(jí)）有關(guān)數(shù)的內(nèi)容：經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù);理解常見(jiàn)的量;體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能;在具體情境中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。第二學(xué)段（4～6年級(jí)）有關(guān)數(shù)的內(nèi)容：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù);理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義;了解負(fù)數(shù);掌握必要的運(yùn)算技能;理解估算的意義;能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。

三、新課程改革下義務(wù)教育小學(xué)階段培養(yǎng)數(shù)感的有效途徑

（一）從日常生活中“抽象”出“數(shù)”

日常生活中“數(shù)”無(wú)處不在，嬰孩在成長(zhǎng)的過(guò)程中就不斷地接觸到數(shù)：數(shù)“數(shù)”、數(shù)的變化、數(shù)的大小等有關(guān)數(shù)的感知與感悟，需要一個(gè)“抽象”出“數(shù)”的過(guò)程。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)即指阿拉伯?dāng)?shù)字組成的數(shù)和字母表示的數(shù)。在小學(xué)第一學(xué)段小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)即指阿拉伯?dāng)?shù)字組成的數(shù)，它由1、2、3、4、5、6、7、8、9、0十個(gè)數(shù)字構(gòu)成，數(shù)量單一用阿拉伯?dāng)?shù)字“1”表示：如一個(gè)人、一群鴨、一枚雞蛋、一顆星球等，“1”在此情境中是基數(shù)，基數(shù)是指單純的數(shù)字，既可表示單一數(shù)量，又可表示復(fù)合數(shù)量;而在數(shù)“數(shù)”的情境中，此數(shù)是序數(shù)，表示該數(shù)代表“第幾”。用字母表示的數(shù)其數(shù)量大小具有不確定性（即未知數(shù)），其數(shù)量的大小隨字母代表的具體數(shù)量而改變。如：小明家有銀行存款a元，小王家的存款是小明家存款的3倍，那么小王家的存款為3a元。

這樣，在具體的情境中就逐步建立客觀事物與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而逐步培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感。

（二）數(shù)的認(rèn)知，漸進(jìn)有序地細(xì)化與融合

從小學(xué)第一學(xué)段到小學(xué)第二學(xué)段，數(shù)的認(rèn)識(shí)是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。

自然數(shù)——分?jǐn)?shù)——小數(shù)——百分?jǐn)?shù)——負(fù)數(shù)，隨著小學(xué)學(xué)段的逐步升高，數(shù)的信息逐漸細(xì)化并相互融合，構(gòu)成義務(wù)教育小學(xué)階段數(shù)的體系。

（三）建立數(shù)與運(yùn)算、數(shù)與數(shù)量的“數(shù)學(xué)化”思考

小學(xué)生對(duì)數(shù)的感知和領(lǐng)悟，建立在科學(xué)的認(rèn)知態(tài)度和正確的學(xué)習(xí)方法之上，學(xué)會(huì)邏輯推理和運(yùn)算是數(shù)感應(yīng)用的有效途徑。

數(shù)的運(yùn)算包括四則運(yùn)算、估算等諸多方面，而常見(jiàn)的量又必須與數(shù)相聯(lián)系才能服務(wù)生活實(shí)際。例如：課間操某班的隊(duì)列如下：共排5列，每列6人，這個(gè)班共多少人？對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，共30人的結(jié)果不能從既給的數(shù)“5”和“6”直接運(yùn)算得來(lái)，而只能以數(shù)“數(shù)”的方法獲取;學(xué)會(huì)運(yùn)算的較高年級(jí)方法有三：6+6+6+6+6=30（人）或6×5=30（人）或5×6=30（人）。后者通過(guò)列數(shù)“5”，每列的人數(shù)“6”建立起“數(shù)學(xué)化”的思考，問(wèn)題的解答更加簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確。

（四）強(qiáng)化運(yùn)算技能，錘煉學(xué)生“數(shù)學(xué)”思維

運(yùn)算技能受學(xué)生知識(shí)水平的制約，而小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系環(huán)環(huán)相扣，任何知識(shí)的脫節(jié)和運(yùn)算方法的錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致均事倍功半。因此，強(qiáng)化小學(xué)生的運(yùn)算技能和數(shù)學(xué)思維模式是錘煉“數(shù)學(xué)思維”的前提。

（五）彼此交流，讓學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中領(lǐng)悟與深化

小學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)感的交流包括：學(xué)生與學(xué)生之間的數(shù)感交流;學(xué)生與家庭、社會(huì)成員間的數(shù)感交流;師生之間的數(shù)感交流。數(shù)感的確立與交流離不開(kāi)老師在數(shù)學(xué)課堂上的正確引導(dǎo)、學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主探索和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)踐應(yīng)用。在當(dāng)前應(yīng)試教育背景下，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師只注重?cái)?shù)感知識(shí)的傳授，忽視學(xué)生的主體地位，倒置教師是組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色定位，填鴨式的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂模式造就高分低能的學(xué)生：在應(yīng)試教育中領(lǐng)悟，實(shí)際應(yīng)用中卻得不到深化。因此，彼此交流，讓學(xué)生在生活實(shí)踐應(yīng)用中領(lǐng)悟與深化就顯得十分重要。

數(shù)感是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，需要反復(fù)地培養(yǎng)，細(xì)心地體驗(yàn)，不斷地鞏固，努力地探索與實(shí)踐?！读x務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)》2011明確要求：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。但是，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的過(guò)程需循序漸進(jìn)，它是一個(gè)潛移默化、自主探究、交流互動(dòng)的過(guò)程，關(guān)鍵是教師在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地強(qiáng)化有關(guān)數(shù)與事物的對(duì)應(yīng)關(guān)系、數(shù)與數(shù)量、數(shù)的運(yùn)算、估算結(jié)果的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，努力探索與小學(xué)生學(xué)習(xí)、生活相適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，使小學(xué)生經(jīng)過(guò)探究和訓(xùn)練，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的生活實(shí)際和教學(xué)過(guò)程中，才有利于小學(xué)生對(duì)數(shù)感的探索、體驗(yàn)、誘發(fā)、優(yōu)化，在實(shí)踐運(yùn)用中領(lǐng)悟與深化。

參考文獻(xiàn)：

《義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)》.2011.