決策樹分析法在工程項(xiàng)目工期優(yōu)化中的應(yīng)用

摘? 要：工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃的實(shí)施過程中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行工期優(yōu)化是非常普遍的，最常見的情況是對(duì)剩余工作進(jìn)行工期壓縮，以保證項(xiàng)目能夠按時(shí)竣工。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期壓縮決策時(shí)，常用選擇工作壓縮單位時(shí)間成本最少的方法與工程實(shí)施的現(xiàn)實(shí)相比有幾個(gè)弊端。本文結(jié)合項(xiàng)目實(shí)例，建立工期壓縮時(shí)的單位時(shí)間成本增加值與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，更貼近實(shí)際成本。引入決策樹分析法計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)對(duì)工期目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的影響，從而為工期壓縮的決策提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃;工期優(yōu)化;決策樹

中圖分類號(hào)：TP311.13? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）23-0098-03

The Application of Decision Tree Analysis in the Optimization of Construction Period

CHEN Xu

（Beijing Huadian Tianren Power Control Technology Co.，Ltd.，Beijing? 100039，China）

Abstract：In the process of the implementation of network schedule，it is very common to optimize the network schedule，the most common situation is to compress the remaining work to ensure the project can be completed on time. In the decision-making of time compression of network planning，there are several disadvantages in the method of choosing the least unit time cost of work compression compared with the reality of project implementation. This paper establishes the functional relationship between the added value of unit time cost and time during time compression，which is closer to the actual cost. The decision tree analysis method is introduced to calculate the impact of risk on the realization of construction period goal，so as to provide a basis for the decision-making of construction period compression.

Keywords：double code network plan;duration optimization;decision tree

0? 引? 言

工程進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是項(xiàng)目進(jìn)度管理的有效手段，它符合工程施工的要求，特別適用于施工的組織和管理，已經(jīng)在我國的工程施工單位中得到了比較廣泛的應(yīng)用。但在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)應(yīng)用后的管理上還比較薄弱，特別是進(jìn)度計(jì)劃執(zhí)行中的跟蹤調(diào)整方面還有待改進(jìn)。

1? 進(jìn)度計(jì)劃調(diào)整優(yōu)化的必要性

工程項(xiàng)目在實(shí)施過程中，由于組織、管理、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、資源、環(huán)境和自然條件等因素的影響，往往會(huì)造成實(shí)際進(jìn)度與計(jì)劃進(jìn)度產(chǎn)生偏差的情況，如果偏差不能及時(shí)糾正，必然影響到最終進(jìn)度目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)[1]。

2? 工程項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃調(diào)整的內(nèi)容和方法

項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃的調(diào)整，以壓縮工期最為常見。在進(jìn)行壓縮工期計(jì)劃時(shí)，通常含有以下的內(nèi)容[2]：（1）調(diào)整關(guān)鍵線路的長(zhǎng)度;（2）調(diào)整非關(guān)鍵工作的工作時(shí)差;（3）增加或減少工作項(xiàng)目;（4）調(diào)整工作之間的邏輯關(guān)系;（5）重新評(píng)估某項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間;（6）對(duì)資源的投入進(jìn)行調(diào)整。

實(shí)際工作中，調(diào)整非關(guān)鍵工作的工作時(shí)差是與資源投入優(yōu)化相關(guān)的，工作在計(jì)劃的最早開始時(shí)間到最遲開始時(shí)間之間開工，不會(huì)對(duì)總工期造成影響。增減工作項(xiàng)目關(guān)系到合同范圍的調(diào)整，而減少項(xiàng)目的非關(guān)鍵工作常常由其他的施工單位承擔(dān)施工，對(duì)壓縮總工期影響不大。減少關(guān)鍵線路上的某項(xiàng)工作或工作中的某個(gè)工序是關(guān)系到工程項(xiàng)目質(zhì)量的大事，極可能違反相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，即使壓縮了總工期而提前竣工，也會(huì)給日后項(xiàng)目運(yùn)營埋下隱患，是得不償失的舉措。

調(diào)整工作之間邏輯關(guān)系的應(yīng)用機(jī)會(huì)是比較有限的，工作之間的技術(shù)邏輯是客觀存在的，例如土方開挖—打墊層—鋼筋綁扎—模板支護(hù)—澆灌混凝土之間的前后邏輯是難以調(diào)整的。調(diào)整工作的組織邏輯關(guān)系往往會(huì)帶來成本的增加，因此這種方法可應(yīng)用的機(jī)會(huì)有限。

因此，重新估算某項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間，調(diào)整原計(jì)劃的資源投入，壓縮工作的持續(xù)時(shí)間是應(yīng)用最廣泛的調(diào)整內(nèi)容。

在壓縮總工期，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目提前投產(chǎn)為目的的計(jì)劃調(diào)整中，首先要找出進(jìn)度計(jì)劃中的關(guān)鍵線路，壓縮關(guān)鍵線路上關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，以達(dá)到壓縮總工期的目的。壓縮關(guān)鍵工作時(shí)應(yīng)注意遵守以下原則：（1）不能通過壓縮關(guān)鍵工作而使關(guān)鍵線路變成非關(guān)鍵線路。這是為了避免在壓縮關(guān)鍵工作上投入過多資源，而沒有達(dá)到縮減總工期的目的;（2）選擇關(guān)鍵線路上壓縮時(shí)，單位時(shí)間成本增加值最低的工作優(yōu)先進(jìn)行壓縮，這是資金價(jià)值最大化的內(nèi)在要求;（3）每項(xiàng)關(guān)鍵工作都有不可繼續(xù)壓縮的持續(xù)時(shí)間最小值，這是工作的技術(shù)要求和限制，例如混凝土的固化增強(qiáng)時(shí)間是不可隨意壓縮的。

3? 常見壓縮參數(shù)的現(xiàn)實(shí)局限性

3.1? 工作壓縮單位時(shí)間成本增加值為恒定數(shù)值的局限性

實(shí)際工作中，在對(duì)項(xiàng)目的某項(xiàng)關(guān)鍵工作進(jìn)行單位時(shí)間壓縮成本增加值的計(jì)算時(shí)，常用某一恒定參數(shù)。恒定參數(shù)考慮了成本構(gòu)成中的可變成本，可能忽略了固定成本的均攤，與實(shí)際不符。例如，不增加工人數(shù)量，僅增加工作時(shí)間實(shí)現(xiàn)壓縮工期1天，需增加成本1萬元，即單位時(shí)間成本增加值為1萬元/日，那么，此工作壓縮工期10天，需要增加的成本會(huì)大于10萬元。這是由過多勞動(dòng)時(shí)間導(dǎo)致工人勞動(dòng)生產(chǎn)率下降，單位時(shí)間產(chǎn)出工程量減少，加班工資提高等原因造成的[3]。

3.2? 不同工作的工期壓縮措施實(shí)施后的成功概率不同

理論上，如果對(duì)工作A進(jìn)行工期壓縮的單位時(shí)間成本yA大于對(duì)工作B進(jìn)行工期壓縮的單位時(shí)間成本支出yB，如工作A工期壓縮1天增加支出3萬元，工作B工期壓縮1天增加支出5萬元，就應(yīng)優(yōu)先對(duì)低成本的工作A進(jìn)行工期壓縮。在實(shí)際工作中，這個(gè)決策忽略了風(fēng)險(xiǎn)對(duì)工期實(shí)現(xiàn)的影響。

4? 考慮可變時(shí)間成本和風(fēng)險(xiǎn)的分析方法

鑒于恒定參數(shù)的現(xiàn)實(shí)局限性，引入壓縮單位時(shí)間成本增加值y為所壓縮工期第x日的函數(shù)關(guān)系來表示：

y=f（x）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

那么壓縮工期后，成本增加支出C的計(jì)算為單位時(shí)間成本增加函數(shù)對(duì)時(shí)間x做定積分：

C=∫f（x）dx  ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

在項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃中，存在不同區(qū)域、不同專業(yè)的多個(gè)施工隊(duì)之間的交叉施工或平行施工，會(huì)出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路并存，壓縮方案的成本計(jì)算需要對(duì)某幾個(gè)工作組合進(jìn)行對(duì)比，成本支出可計(jì)算為：

C=∫[f1（x）+f2（x）+…]dx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

決策樹分析法是在已知各種情況發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)成決策樹取最大凈值來判斷可行性進(jìn)行決策的方法。本文利用決策樹法來計(jì)算可變成本和風(fēng)險(xiǎn)對(duì)可期值的影響，代替以往用恒定的時(shí)間成本來計(jì)算的方法，使問題的分析更加貼近實(shí)際，提高工期優(yōu)化決策的科學(xué)性。

5? 工程實(shí)例分析

5.1? 項(xiàng)目概況

華北某電廠對(duì)煙氣余熱利用系統(tǒng)改造，本文截取一號(hào)機(jī)組進(jìn)入停機(jī)檢修階段的一個(gè)局部片段來分析。發(fā)電機(jī)組在停機(jī)檢修前接到調(diào)度要求，由于該市其他電廠發(fā)生非計(jì)劃停機(jī)，為保障居民用電和工業(yè)開發(fā)區(qū)企業(yè)用熱需求，要求該電廠將原計(jì)劃停機(jī)檢修40天的工期壓縮為34天，機(jī)組點(diǎn)火發(fā)電時(shí)間比原計(jì)劃提前6天。該電廠要求施工單位加快施工進(jìn)度，壓縮停機(jī)檢修工期，并承諾如實(shí)現(xiàn)提前6天完成檢修工作，建設(shè)單位給予施工單位3萬元/日的獎(jiǎng)勵(lì)，以補(bǔ)償施工單位增加的成本。雙方就壓縮工期事宜達(dá)成了一致。

5.2? 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃

為方便分析，對(duì)實(shí)際項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃圖進(jìn)行了大幅度簡(jiǎn)化，施工單位在停機(jī)檢修階段的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃圖如圖1所示。

工作A：停爐、通風(fēng)降溫、拆除煙道;

工作B：煙道支撐鋼結(jié)構(gòu)的改造;

工作C：煙道懸掛鋼結(jié)構(gòu)的改造;

工作D、H、J：虛工作，表示技術(shù)邏輯關(guān)系;

工作E：換熱器入口煙道的安裝;

工作F：換熱器出口煙道的安裝;

工作G：煙道內(nèi)部換熱器的安裝;

工作K：鍋爐上水、點(diǎn)火、汽輪機(jī)沖轉(zhuǎn)、發(fā)電。

圖中工作箭線上部數(shù)字標(biāo)示，如工作B處的10（6），括號(hào)外數(shù)字表示該工作的計(jì)劃持續(xù)時(shí)間為10天，括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示該工作最少持續(xù)時(shí)間為6天，即該工作的持續(xù)時(shí)間不能夠被壓縮到6天以下。

5.3? 關(guān)鍵工作的可壓縮性及成本分析

下面對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行工期壓縮。首先找出該進(jìn)度計(jì)劃的關(guān)鍵線路：

共有兩條：A—B—F—K，A—B—G—J—K;為方便壓縮，將關(guān)鍵線路合并表示為A—B—F（G）—K，他們的計(jì)劃工期為8+10+17+5=40天。

首先分析關(guān)鍵線路上的各個(gè)關(guān)鍵工作的可壓縮性及成本情況：

工作A的持續(xù)時(shí)間為8天，包括停爐、拆除煙道等。為保護(hù)鍋爐，停爐降溫應(yīng)嚴(yán)格按照停爐規(guī)程工作，工作A的最低工作時(shí)間為8天，工作A不可壓縮。

工作B為煙道支撐座鋼結(jié)構(gòu)的改造，可以通過增加工人數(shù)量，延長(zhǎng)勞動(dòng)時(shí)間的方式予以壓縮工期。經(jīng)過測(cè)算，該工作由10天最多可壓縮至6天，壓縮工期第x天會(huì)造成的成本增加值與壓縮天數(shù)的關(guān)系為：

y=0.1x+1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

其中，x是壓縮天數(shù);y是壓縮第x天所付出的成本支出（萬元，下同）。

在工作B采取了趕工措施后，影響進(jìn)度的風(fēng)險(xiǎn)因素較少，該工作在頂棚覆蓋范圍內(nèi)工作，不受惡劣天氣影響;生產(chǎn)工器具簡(jiǎn)單且充足;消耗輔材供應(yīng)充足。經(jīng)測(cè)算，采取趕工措施后，該工作趕工成功概率為0.90，失敗概率為0.10，如趕工失敗，將每天損失1萬元。

工作F為安裝換熱器的出口煙道，該工作安裝難度大，危險(xiǎn)性高。擬采用工人三班倒24小時(shí)作業(yè)方式，原定1臺(tái)汽車吊增加為2臺(tái)，以滿足加快的煙道構(gòu)件的吊裝速度。原定工作時(shí)間由17天可壓縮至13天。壓縮第x天工期會(huì)造成的成本增加值與壓縮天數(shù)的關(guān)系為：

y=-0.15x+0.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

工作F受到設(shè)備供貨、大型吊車機(jī)械故障等大量風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，尤其是風(fēng)雨等惡劣天氣的影響，經(jīng)測(cè)算，若采取趕工措施后，該工作趕工成功概率為0.60，失敗概率為0.40，如趕工失敗，將每天損失0.3萬元。

工作G為換熱器內(nèi)部件安裝工作，作業(yè)面充足，可增加新的施工隊(duì)，延長(zhǎng)勞動(dòng)時(shí)間，不用新增施工機(jī)械。據(jù)測(cè)算，原定工作時(shí)間由17天可壓縮至7天。壓縮第x天工期會(huì)造成的成本增加與壓縮天數(shù)的關(guān)系為：

y=0.05x+0.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

經(jīng)測(cè)算，采取趕工措施后，該工作趕工成功概率為0.90，失敗概率為0.10，如趕工失敗，將每天損失0.6萬元。

由于工作F與工作G在工期壓縮中是一個(gè)組合，因此工作組合F（G）的成本可以合并為：

y=0.05x+0.6-0.15x+0.5=-0.1x+1.1? ? ? ? ? ?（7）

工作組合F（G）的趕工成功概率為0.60×0.90=0.54，失敗的概率為1-0.54=0.46。

工作K為機(jī)組點(diǎn)火過程，經(jīng)建設(shè)單位同意，施工單位此工作可由5天壓縮至3天，且不考慮風(fēng)險(xiǎn)。

5.4? 工期壓縮過程

經(jīng)上述分析得知，在關(guān)鍵線路上，工作A不可壓縮，工作B可壓縮，工作組合F（G）可壓縮，工作K可壓縮且不增加成本。

第一步壓縮過程：首先壓縮工作K，將工期由5天壓縮為3天。

顯然，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路未發(fā)生變化，總工期由40天減少為38天，距離34天的工期要求還超出4天。

第二部壓縮過程：工作B可壓縮4天，壓縮工期第1天的成本支出可計(jì)算為：

萬元? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

壓縮工期4天的收益為：

萬元? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

工作B的趕工成功概率為0.90，失敗的概率為0.10，失敗時(shí)的收益為-1×4=-4萬元，即增加支出4萬元。

工作組合F（G）可壓縮4天，收益為：

萬元? ? ? ? ? ? ? ? （10）

趕工成功的概率0.54，失敗的概率為0.46，失敗時(shí)的收益為：

-（0.3+0.6）×4=-3.6萬元，即增加支出3.6萬元。

畫出決策樹，如圖2所示。

通過計(jì)算，選擇壓縮工作B的期望收益是7×0.9-4×0.1=5.9萬元;選擇壓縮工作組合F（G）的期望收益8.6×0.54-3.6×0.46=2.988萬元。壓縮工作B的期望收益較高，施工單位決定選擇工作B壓縮4天工期。

壓縮工作B后，重新找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路A—B（C）—F（G）—K，總工期為8+6+17+3=34天，符合工期要求。

4.5? 實(shí)際效果驗(yàn)證

上述討論的是該電廠的一號(hào)機(jī)組的停機(jī)改造計(jì)劃，雖然停機(jī)期間遇到長(zhǎng)達(dá)一周的連續(xù)強(qiáng)降雨，但是由于選擇了成功概率高、成本支出高的方案，仍然按照既定工期完成工作，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組的準(zhǔn)時(shí)并網(wǎng)發(fā)電。如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)，按照傳統(tǒng)的壓縮工作B比工作F（G）的收益低，而選擇壓縮工作F（G），會(huì)因?yàn)閻毫犹鞖舛鴮?dǎo)致不能實(shí)現(xiàn)工期目標(biāo)。

在次年的二號(hào)機(jī)組檢修時(shí)，由于設(shè)備、材料已全部到貨，停機(jī)時(shí)機(jī)選在晴朗少雨的四月份，大大降低了工作組合F（G）的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，施工單位重新評(píng)估了優(yōu)化方案，調(diào)高了工作F和G的成功概率，選擇了壓縮工作組合F（G）的方案，取得了預(yù)期的收益，在此不再贅述。

5? 結(jié)? 論

本文分析常用的工期壓縮方案中忽視時(shí)間成本支出不平衡和風(fēng)險(xiǎn)因素的問題，引入用成本與時(shí)間函數(shù)，結(jié)合壓縮方案的成功概率，用決策樹法作為工具來分析一個(gè)具體實(shí)例，在惡劣天氣的情況下實(shí)現(xiàn)了工期目標(biāo)，取得了預(yù)定的效果。決策樹法能夠幫助施工單位在面對(duì)變化的外部條件風(fēng)險(xiǎn)時(shí)選擇更好的方案。決策樹法是施工單位在進(jìn)行施工方案選擇時(shí)的有效工具，為方案決策提供了更多依據(jù)。

本文還有很多不足之處，在分析成本與壓縮時(shí)間的關(guān)系時(shí)，為分析方便，簡(jiǎn)單用了一元函數(shù)，與實(shí)際情況尚有較大誤差。在決策樹法的應(yīng)用時(shí)，每種方案的成功概率的取值決定了最終的計(jì)算結(jié)果。對(duì)概率取值的分析需要用查閱歷年資料、專家意見、頭腦風(fēng)暴等更加豐富的方法謹(jǐn)慎地確定成功概率，以提高決策的科學(xué)性。

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作者簡(jiǎn)介：陳旭（1983.04-），女，漢族，湖北天門人，碩士，工程師，研究方向：管理工程。