函數(shù)奇偶性的應用教學案例

摘要：本節(jié)課高中人教A版數(shù)學教材必修一第一章第三節(jié)的內容，這是一節(jié)高三一輪復習課。課上教師利用學生的反饋情況重點探究學生在自學中出現(xiàn)的問題，并利用電子書包pad及時向學生推送練習題和檢測題，通過學生之間的一對一講解，組內互講，組間協(xié)作的方法使學生學會本節(jié)課的知識點。

關鍵詞：函數(shù)奇偶性;?應用;?案例

【教材分析】

本節(jié)內容是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關性質的基礎。掌握本節(jié)內容不僅為今后復習函數(shù)的其他問題打下理論基礎，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。

【教學目標】

知識與技能：1、能夠說出函數(shù)奇偶性的含義，結合具體函數(shù)，會用函數(shù)奇偶性定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。2、會用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式。

過程與方法：1、通過pad拍照功能上傳學生的課前任務單，學生交流完善;并通過pad白板功能，教師引導學生小組合作完成答題模板的構建;再利用pad成績統(tǒng)計功能對學生的成績反饋進行有針對性再訓練。2、學會利用定義判斷函數(shù)的奇偶性，能夠根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的解析式。

情感與態(tài)度：1.通過信息技術教學，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生的理性思維及鍥而不舍的鉆研精神。

【重點難點】

重點：函數(shù)的奇偶性定義。難點：函數(shù)的奇偶性應用

【教學過程設計】

（一）課前導學

任務一：觀看微課完成例1

題型一：利用定義判斷函數(shù)的奇偶性

例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性

（1）

（2）

任務二：觀看微課完成例2

題型二：利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式

例2、設是R上的奇函數(shù)，且當時，，求在R上的解析式。

設計意圖：學生自主選擇觀看微課完成任務單，為先學后教做鋪墊，體現(xiàn)學生個性化學習，這樣做可使教學過程富有情趣，可激發(fā)學生的學習熱情，教學起點的設定也比較恰當，學生的參與度較高。

（二）合作探究

例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性

1、 ?2、

利用pad隨機提問功能，隨機提問學生，回顧奇函數(shù)偶函數(shù)的定義及其圖象特點。

利用pad拍照功能，在一體機中呈現(xiàn)典型錯誤的任務單，大部分學生都是因為忽略函數(shù)的定義域而出現(xiàn)的問題。

例2、設是R上的奇函數(shù)，且當時，，求在R的解析式

利用pad拍照功能在一體機種呈現(xiàn)任務單的反饋，可知例2出錯的主要原因是：已知函數(shù)的奇偶性求解析式的步驟不規(guī)范，切入點有問題。

設計意圖：學生在函數(shù)奇偶性這一應用的學習上有兩個認知基礎：一是定義，二是函數(shù)圖象特點。學生通過利用奇偶性的定義以及圖象特點，判斷函數(shù)的奇偶性，并通過這兩個特點求得未知區(qū)域的解析式。與學生的認知起點銜接緊密，符合學生的認知規(guī)律。

（三）鞏固訓練

練習1、若函數(shù)與的定義域為R，則（ ）

A、與均為偶函數(shù)B、為偶函數(shù)，為奇函數(shù)

C、與均為奇函數(shù)D、為奇函數(shù)，為偶函數(shù)

2、設函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的值為（）

A 1 B -1 C 1或-1 D 1或2

設計意圖：學生對奇偶性的應用理解不可能一次完成，教師利用pad實時發(fā)布任務功能給學生發(fā)布定義法判斷奇偶性和求函數(shù)解析式的問題。加深學生對兩類問題的理解，并通過學生的成績反饋，了解學生的出錯問題，為下一步的錯題再練提供依據(jù)。

（四）課堂檢測

練習1、下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ?）

A、 B、

C、 D、

2、定義域為R的四個函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ ?）

A?4 B?3 C?2 D?1

[選做題]

5、設則關于的函數(shù)為（）

A、奇函數(shù)但非偶函數(shù) B、偶函數(shù)但非奇函數(shù)

C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D、既是非奇函數(shù)又是非偶函數(shù)

設計意圖：利用pad成績實時反饋功能統(tǒng)計鞏固訓練中學生的成績，學生在兩類問題中均有不同程度的問題出現(xiàn)，所以又選擇了兩道題，再利用pad實時發(fā)布任務功能來檢測學生的理解程度。并設計一個選做題，是針對學有余力的學生可在完成其他問題時的拔高題。

（五）回顧總結

本節(jié)課主要學習了函數(shù)奇偶性的應用，學會了應用定義法來判斷函數(shù)的奇偶性和求函數(shù)的解析式問題。從中培養(yǎng)了學生語言表達能力，歸納能力，小組合作探究能力。學會從“特殊到一般再到特殊”的思維方法來研究問題。

【教學反思】

本次教學設計始終體現(xiàn)了高中教育改革的新理念，具體注意了以下幾個方面：

1、精心設計任務單。在課前教學中，能夠激發(fā)學生學習的興趣，幫助學生理解教材內容、加深印象從而提高教學質量。

2、充分調動學生的學習積極性和自主能力，讓學生自已歸納，總結利用定義法判斷函數(shù)的奇偶性以及求函數(shù)解析式的一般步驟。這一過程正體現(xiàn)了新課改的理念，這一過程也切實改進學生的學習方式，引導學生經歷觀察、交流、總結、構建最后掌握知識過程。

3、本次教學充分利用一體機平板電腦等多媒體教學方式。本次教學活動中，我充分利用平板電腦的隨機提問，拍照功能，白板應用，數(shù)據(jù)統(tǒng)計等多個功能，充分達到了教學與多媒體的相融合。

參考文獻

[1]楊成蒙.《函數(shù)單調性與奇偶性的應用》教學課例[J].語數(shù)外學習（高中版中旬），2014（3）.

[2]葛玲玲.發(fā)揮學生的主體性優(yōu)化課堂教學——對《函數(shù)的奇偶性》的教學案例分析[J].數(shù)學之友，2013（6）：44-44.

作者簡介：劉健?，1982年12月，?女，?籍貫：吉林省東遼縣，?工作單位：永吉實驗高級中學，?一級教師，?研究方向：基礎教育.