復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與六度空間理論

王偉業(yè) 路宇

摘 要：隨著以因特網(wǎng)為代表的信息技術(shù)的迅速發(fā)展，人類社會已經(jīng)邁入了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，人類生活和工具的網(wǎng)絡(luò)化給人們帶來了極大的便利，提高了生產(chǎn)效率和生活水平，同時(shí)也帶來了很多負(fù)面影響，如傳染病和謠言的傳播和爆發(fā)、社會的區(qū)域動蕩、電力網(wǎng)絡(luò)的局部崩潰等。因此，人類社會的網(wǎng)絡(luò)化需要我們對各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的行為有更好的認(rèn)識。事實(shí)上復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的研究對象不是單一網(wǎng)絡(luò)，其旨在研究不同網(wǎng)絡(luò)所存在的共性和處理他們的普適方法，建立不同網(wǎng)絡(luò)研究之間的橋梁。社交網(wǎng)絡(luò)上的六度空間理論便是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一種具體應(yīng)用，由此我們可以聯(lián)想這種“六度分離”現(xiàn)象在其他復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上是否也存在，這種性質(zhì)便稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的“小世界”性質(zhì)。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)路模型 六度空間理論 “小世界”性質(zhì)

六度空間理論是一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的猜想，名為Six Degrees of Separation，中文翻譯包括以下幾種：六度分割理論或小世界理論等。理論指出：你和任何一個(gè)陌生人之間所間隔的人不會超過六個(gè)，也就是說，最多通過五個(gè)中間人你就能夠認(rèn)識任何一個(gè)陌生人，見圖所示。這就是六度分割理論，也叫小世界理論。小世界現(xiàn)象（又稱小世界效應(yīng)），也稱六度空間理論、六度分隔理論（英文：Six Degrees of Separation）。假設(shè)世界上所有互不相識的人只需要很少中間人就能建立起聯(lián)系。后來1967年哈佛大學(xué)的心理學(xué)教授斯坦利·米爾格拉姆根據(jù)這概念做過一次連鎖信件實(shí)驗(yàn)，嘗試證明平均只需要五個(gè)中間人就可以聯(lián)系任何兩個(gè)互不相識的美國人。這種現(xiàn)象，并不是說任何人與其他人之間的聯(lián)系都必須通過六個(gè)層次才會產(chǎn)生聯(lián)系，而是表達(dá)了這樣一個(gè)重要的概念：任何兩個(gè)素不相識的人，通過一定的方式，總能夠產(chǎn)生必然聯(lián)系或關(guān)系。顯然，隨著聯(lián)系方式和聯(lián)系能力的不同，實(shí)現(xiàn)個(gè)人期望的機(jī)遇將產(chǎn)生明顯的區(qū)別

貝肯數(shù)是由此而延伸出來的，是描述好萊塢影視界一個(gè)演員與著名影星凱文·貝肯的“合作距離”的一種方式。貝肯數(shù)來源于一個(gè)好萊塢游戲，這個(gè)游戲要求參與者們嘗試用各種方法，把某個(gè)演員和凱文·貝肯這個(gè)美國好萊塢演員有聯(lián)系，并且盡可能減少中間的環(huán)節(jié)。同樣的理論還有埃爾德什數(shù)（簡稱埃數(shù)）（Erd?s number），秀策數(shù)。

本肯數(shù)概念是這個(gè)樣子的，想方設(shè)法把好萊塢的每個(gè)演員用最多六步把他們的娛樂圈關(guān)系與演員凱文貝肯聯(lián)系起來。當(dāng)作為一個(gè)游戲，玩家必須盡量以最少的步驟連接男女演員和凱文貝肯關(guān)系。男女演員的貝肯數(shù)是他們與凱文貝肯來往關(guān)系程度。某個(gè)演員他或她的數(shù)字越大，那么他們離凱文的關(guān)系和來往就越遠(yuǎn)。

凱文在比賽中得了0名。一個(gè)在電影里和他一起工作的演員會有第一名。如果一個(gè)演員和另一個(gè)演員直接與凱文合作過的演員合作，他就會排在第二名，以此類推。目前只有12%的演員無法定義數(shù)字，如果得出這樣的結(jié)果就說明他們無法任何方式與凱文聯(lián)系在一起。

首先六度分割肯定了人與人之間的普遍聯(lián)系，但是沒有對這種聯(lián)系作定量分析。我們一生可能會認(rèn)識千百人，他們有的對我極其重要，有的對我無足輕重，我們聯(lián)系建立的原因和方法也是千差萬別的。有父母親屬這類生而固有的聯(lián)系，也有因?yàn)榈乩砦恢媒咏l(fā)展出來的。如鄰里關(guān)系，還有因?yàn)楣餐瑢W(xué)習(xí)生活而發(fā)展出來的同學(xué)、同事關(guān)系。六度分割理論中只把他們統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)于聯(lián)系，卻沒有強(qiáng)弱之分。在網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)里面，人與人的關(guān)系，需要加權(quán)處理，在這里，六度分割理論還是殘缺的。

事實(shí)上，強(qiáng)弱關(guān)系并不僅由人與人之間的關(guān)系類型決定，還會由六度理論的度數(shù)決定?？梢岳斫獾氖牵?度關(guān)系肯定要比2度關(guān)系強(qiáng)。此外，如果在SNS中，強(qiáng)弱關(guān)系還可能會根據(jù)建立關(guān)系的依據(jù)來決定，同好/同興趣、同群組/同圈子、同應(yīng)用，這類關(guān)系相對較弱，但同一類關(guān)系的交集越多關(guān)系則可能會越強(qiáng)。

六度分割雖然是個(gè)社會學(xué)的理論，但是實(shí)際上它更像一個(gè)數(shù)學(xué)理論，很多人說它和四色問題有異曲同工之妙。在我看來，六度分割很好的闡述了一個(gè)網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)（我們的人類社會），增強(qiáng)了不同節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系和連接關(guān)系，然而它并不完整，也并不足以指導(dǎo)我們的實(shí)踐。但這個(gè)理論在很大程度上讓人們對于信息時(shí)代的人類社會有了很深的理解與探索。