“實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢和內(nèi)阻”的重構(gòu)建議

摘? ? 要：在人教版選修3-1第二章“實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢和內(nèi)阻”課時中，就實(shí)驗(yàn)方法關(guān)聯(lián)性考慮，其內(nèi)容組織存在結(jié)構(gòu)性缺失;就系統(tǒng)誤差考慮，教材建議存在著科學(xué)性缺失.基于物理學(xué)科核心素養(yǎng)整體性培育考慮，建議在課時內(nèi)容組織上，體現(xiàn)幾種實(shí)驗(yàn)方法之間的關(guān)聯(lián)性、學(xué)習(xí)活動的科學(xué)性;在單元內(nèi)容組織上，體現(xiàn)電學(xué)實(shí)驗(yàn)間的關(guān)聯(lián)性;在教材內(nèi)容校本化處理中，建議圍繞項目學(xué)習(xí)組織學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動，促進(jìn)觀念性認(rèn)識的形成和發(fā)展.

關(guān)鍵詞：關(guān)聯(lián)性;結(jié)構(gòu)化;教材重構(gòu);電池電動勢和內(nèi)阻;實(shí)驗(yàn)測量

2017年底教育部頒布了《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，標(biāo)志著課程標(biāo)準(zhǔn)正式由三維目標(biāo)升級為核心素養(yǎng).面對核心素養(yǎng)培育要求，教師面臨的首要任務(wù)就是基于核心素養(yǎng)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫的深刻理解，對教材內(nèi)容進(jìn)行適度增減、置換及加工，實(shí)現(xiàn)對教材創(chuàng)造性、個性化的演繹，使之更好地適應(yīng)具體的教育教學(xué)情景和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求而最終形成教學(xué)內(nèi)容的過程，也即對教材進(jìn)行重構(gòu).[1]教材重構(gòu)一般包括兩個層面：一是基于教材編寫層面，探討物理核心素養(yǎng)在教材內(nèi)容組織中的體現(xiàn)方式;二是對教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)內(nèi)容時所進(jìn)行創(chuàng)造性、個性化的演繹，即教材內(nèi)容的校本化處理.相比于三維目標(biāo)，核心素養(yǎng)視閾下的教材重構(gòu)，更需要關(guān)注兩大問題：一是如何在概念、規(guī)律深刻理解的基礎(chǔ)上形成單元內(nèi)容的整體性理解，促進(jìn)物理觀念的形成和發(fā)展;二是如何以物理觀念的形成和發(fā)展為切入點(diǎn)，有機(jī)融合核心素養(yǎng)的其他方面，構(gòu)建起整體性的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的整體性培育.[2]對此，本文以人教版選修3-1中的“實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢和內(nèi)阻”為例，探索核心素養(yǎng)視閾下教材重構(gòu)的有效途徑.

一、教材內(nèi)容分析

（一）教材編寫的基本理念

在人教版教材中，在實(shí)驗(yàn)方法選擇上，教材不是提出單一的實(shí)驗(yàn)方案，而是提供了圖1、圖2、圖3所示的三種實(shí)驗(yàn)方法供教學(xué)選擇，希望以此增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)原理的理解，拓展學(xué)生問題解決的思路;在實(shí)驗(yàn)器材選擇上，通過呈現(xiàn)不同的實(shí)驗(yàn)方法，希望學(xué)生因地制宜地選擇實(shí)驗(yàn)器材，同時，在電池的選擇上，建議用土豆、西紅柿、蘋果等蔬菜、水果構(gòu)成待測電池，其原因有兩個方面：一是其內(nèi)阻較大，電源路端電壓隨電流變化顯著，便于多次測量和運(yùn)用圖像方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);二是出于環(huán)境保護(hù)，不用對環(huán)境危害較大的化學(xué)電池，體現(xiàn)了從實(shí)驗(yàn)走進(jìn)物理，從物理走向社會的理念;在學(xué)習(xí)活動安排上，建議就第一種方法進(jìn)行測量，其余方法留著課后思考，體現(xiàn)教材內(nèi)容組織上的彈性.

（二）教材內(nèi)容組織及其呈現(xiàn)方式中存在的問題

盡管教材內(nèi)容組織中體現(xiàn)了不少先進(jìn)的課程理念，但以核心素養(yǎng)課程標(biāo)準(zhǔn)重新審視其組織方式，我們認(rèn)為它還存在兩個方面的缺失.

1.教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性缺失

基于核心素養(yǎng)課程標(biāo)準(zhǔn)的教材內(nèi)容組織，首先需要體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，它是物理觀念形成和發(fā)展的關(guān)鍵，我們很難想象一個結(jié)構(gòu)不良的知識內(nèi)容體系能有效促進(jìn)學(xué)生的整體性理解. 教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)化主要反映在課時、單元內(nèi)容的安排上，并以學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式的相互關(guān)聯(lián)體現(xiàn)出來.

綜觀教材內(nèi)容組織，在課時內(nèi)容安排上，沒有體現(xiàn)出三種實(shí)驗(yàn)方法之間的關(guān)聯(lián)性，甚至在某種意義上還存在著認(rèn)識上的誤區(qū)，即認(rèn)為三種實(shí)驗(yàn)方法在測量上的一致性，表現(xiàn)在教材參考書提供的教材內(nèi)容解讀中，指出“通過外電路中的U、I、R關(guān)系的變換，可以完成多種方式，即通過測量U和I、或者U和R、或者I和R都可以求得電動勢和內(nèi)阻.” 而事實(shí)上，這三種實(shí)驗(yàn)方法均有其適用情況. 顯然，教材內(nèi)容組織忽視了三種實(shí)驗(yàn)方法之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián).

在單元內(nèi)容組織上，沒有系統(tǒng)探討電阻測量的實(shí)驗(yàn)方法，而是把電阻測量內(nèi)容分散在不同的課時之中，其中“歐姆定律”“影響電阻的因素”課時滲透電阻測量的電路，“串聯(lián)電路和并聯(lián)電路”課后習(xí)題中安排了系統(tǒng)誤差的體驗(yàn)性計算，與此對應(yīng)的是，電池電動勢和內(nèi)阻的測量卻安排了三種實(shí)驗(yàn)方法，顯然，教材對于兩個極為重要的電學(xué)測量性實(shí)驗(yàn)的編寫理念不盡相同，由此造成了兩個問題：一是沒有電阻測量實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)性體驗(yàn)，導(dǎo)致其整體性理解的缺失;二是缺少電阻測量實(shí)驗(yàn)的支撐，造成電池電動勢和內(nèi)阻測量實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生缺乏系統(tǒng)誤差分析意識，教師缺乏幾種實(shí)驗(yàn)方法之間的關(guān)聯(lián)意識，最終導(dǎo)致兩個電學(xué)實(shí)驗(yàn)整體性理解的缺失.

2.教學(xué)活動建議的科學(xué)性缺失

在教材內(nèi)容組織中，認(rèn)為三種實(shí)驗(yàn)具有一致性的另外一個證據(jù)是：教材建議用圖1實(shí)驗(yàn)方法測量水果電池的電動勢和內(nèi)阻.事實(shí)上，由于水果電池的內(nèi)阻與電壓表電阻非常接近，用此電路測量，電壓表分流影響很大，致使實(shí)驗(yàn)測量毫無意義.

鑒于教材內(nèi)容組織存在的問題，首先需要探索電池電動勢和內(nèi)阻測量中各種實(shí)驗(yàn)方法之間的關(guān)聯(lián)，形成其深刻理解;其次是關(guān)注電學(xué)實(shí)驗(yàn)的觀念性認(rèn)識.在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，電阻的測量、電池電動勢和內(nèi)阻的測量至關(guān)重要，而更為重要的是，它們雖然是對不同物理量的測量，卻有五個方面的共性認(rèn)識，即如何選擇電表量程，以減小測量中的偶然誤差;如何選擇測量電路，以減小系統(tǒng)誤差;如何選擇滑動變阻器，保證在實(shí)驗(yàn)安全的同時方便實(shí)驗(yàn)操作;如何形成各種測量方式的整體性認(rèn)識，也即電阻測量中的“伏安法”“伏伏法”“安安法”等實(shí)驗(yàn)原理的一致性，電池電動勢和內(nèi)阻測量中的“伏安法”“伏阻法”“安阻法”等實(shí)驗(yàn)原理的一致性;如何形成兩個實(shí)驗(yàn)本質(zhì)一致性的認(rèn)識.這些共性的認(rèn)識，構(gòu)成了兩個電學(xué)實(shí)驗(yàn)的中觀性認(rèn)識. 最后是基于中觀性認(rèn)識，從單元層面上規(guī)劃其組織方式，構(gòu)建起結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系，進(jìn)而引導(dǎo)教師設(shè)計整體性的學(xué)習(xí)活動.所有這些，都是以系統(tǒng)誤差的分析為前提.

二、系統(tǒng)誤差分析

要構(gòu)建電阻測量與電池電動勢和內(nèi)阻測量實(shí)驗(yàn)間的關(guān)聯(lián)方式，首先參照電阻測量中電表與測量對象電阻的位置關(guān)系的命名方式，將圖4、圖1所示電路對應(yīng)于電池電動勢和內(nèi)阻測量中內(nèi)、外接法;其次是探尋內(nèi)外接法對系統(tǒng)誤差的影響，其基本思路是導(dǎo)出電壓表、電流表間的函數(shù)關(guān)系，闡述U-I圖像的物理意義.[3]

對于圖1、圖4電路，由閉合電路歐姆定律可推得：

[UV=RVRV+rE-RVr+rIA].

[UV=E-IA（r+RA）].

在不考慮偶然誤差的情況下，圖1電路的電池電動勢和內(nèi)阻測量值分別為[RVRV+rE]、[RVrRV+r]，圖4電路的電池電動勢和內(nèi)阻測量值分別為E、RA+r，顯然前者僅適用于r?RV情況，后者僅適用于r?RA情況.由此可見，對于內(nèi)阻接近電壓表電阻的水果電池而言，運(yùn)用圖1實(shí)驗(yàn)方法，無論是電動勢還是內(nèi)阻的測量，其系統(tǒng)誤差都非常大，甚至已失去了測量的意義.

關(guān)于圖2、圖3所示的實(shí)驗(yàn)電路，其系統(tǒng)誤差分析有兩種方法：一是導(dǎo)出[UV-R]、[IA-R]間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像斜率、截距的物理意義，闡述測量值與真實(shí)值之間的關(guān)系;二是分別比較圖2實(shí)驗(yàn)方法中的U-[UR]圖像與圖1實(shí)驗(yàn)中的U-I圖像橫坐標(biāo)的物理意義、圖3實(shí)驗(yàn)方法中的IR-I圖像與圖4實(shí)驗(yàn)中的[U-I]圖像縱坐標(biāo)的物理意義，探尋它們之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)而得出對應(yīng)實(shí)驗(yàn)方法系統(tǒng)誤差的一致性.

三、教材重構(gòu)建議

鑒于教材內(nèi)容及各種實(shí)驗(yàn)方法的系統(tǒng)誤差分析，建議從教材內(nèi)容的編寫、教材內(nèi)容校本化處理兩個層面進(jìn)行重構(gòu).

（一）教材內(nèi)容編寫的重構(gòu)建議

基于核心素養(yǎng)課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識，在教材編寫中，一方面需要構(gòu)建起概念、規(guī)律之間的內(nèi)外聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)良好的內(nèi)容體系，以便學(xué)生在對概念、規(guī)律深刻理解的基礎(chǔ)上，形成單元內(nèi)容的中觀性認(rèn)識，促進(jìn)物理觀念的形成和發(fā)展;另一方面需要關(guān)注科學(xué)思維和科學(xué)探究與物理觀念的融合方式，力求讓學(xué)生在項目學(xué)習(xí)、問題解決中培養(yǎng)核心素養(yǎng).為此建議從以下幾個方面進(jìn)行教材重構(gòu).

1.課時內(nèi)容組織重構(gòu)——體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)方法之間的關(guān)聯(lián)性

鑒于教材所呈現(xiàn)的三種實(shí)驗(yàn)方法適用情況不盡相同，其中圖1、圖2所示的實(shí)驗(yàn)方法在本質(zhì)上具有一致性，因此，要形成課時內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，建議補(bǔ)充圖4所示的實(shí)驗(yàn)方法，一方面，它與圖1所示實(shí)驗(yàn)方法構(gòu)成了電池電動勢和內(nèi)阻測量的內(nèi)外接法;另一方面，它在本質(zhì)上又與圖3所示實(shí)驗(yàn)方法具有一致性.事實(shí)上，正是由于教材實(shí)驗(yàn)方法呈現(xiàn)中沒有安排圖4所示的實(shí)驗(yàn)方法，才導(dǎo)致教師缺乏建構(gòu)幾種實(shí)驗(yàn)方法之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)意識，也造成了學(xué)生對整個實(shí)驗(yàn)整體性認(rèn)識的缺失.

由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差分析的困難性，在教材內(nèi)容組織中不適宜安排系統(tǒng)誤差分析，建議安排相應(yīng)的體驗(yàn)性實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”，具體方法是構(gòu)建一個已知內(nèi)阻的電源，通過比較性實(shí)驗(yàn)來體驗(yàn)系統(tǒng)誤差的存在以及各電路的適用情況，其呈現(xiàn)方式可以安排在如下的“做一做”欄目之中.

做一做

分別用圖1、圖4所示實(shí)驗(yàn)方法測量由電動勢為2V的蓄電池與阻值為1kΩ電阻箱串聯(lián)構(gòu)成的等效電源（E、r的真實(shí)值分別為2V、1kΩ），歸納其對應(yīng)實(shí)驗(yàn)方法的適用情況.

至于圖2、圖3實(shí)驗(yàn)方法，可同樣采用上述體驗(yàn)性方法.

2.課時內(nèi)容組織重構(gòu)——體現(xiàn)教學(xué)活動安排的科學(xué)性

鑒于教材對于水果電池電動勢和內(nèi)阻測量實(shí)驗(yàn)方法建議存在科學(xué)性缺失，建議增設(shè)如下內(nèi)容的“思考與討論”欄目，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)性的問題情境中開展探究性學(xué)習(xí).

思考與討論

現(xiàn)要測量水果電池的電動勢和內(nèi)阻，你認(rèn)為圖1、圖4兩種實(shí)驗(yàn)方法哪個更為合適？判斷的依據(jù)是什么？

3.單元組織方式重構(gòu)——凸顯電學(xué)測量性實(shí)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)性

鑒于電阻測量、電池電動勢和內(nèi)阻測量兩個最基本測量性實(shí)驗(yàn)五個方面的共性認(rèn)識，在教材內(nèi)容組織上，必須要體現(xiàn)電阻測量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)性地位，為此，建議教材中安排電阻測量實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)探討偶然誤差、系統(tǒng)誤差，并適當(dāng)介紹電阻測量中的“伏伏法”“安安法”，由此引導(dǎo)學(xué)生從測量原理上把它們歸結(jié)為廣義的伏安法，形成電阻測量上的整體性認(rèn)識，進(jìn)而以此為樣例，促進(jìn)電池電動勢和內(nèi)阻測量的整體性認(rèn)識.

（二）教材內(nèi)容校本化處理

教材內(nèi)容校本化處理是國家課程校本化實(shí)施的起點(diǎn)，它需要教師基于校本把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)內(nèi)容，并設(shè)計出相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動.

1.基于項目學(xué)習(xí)，促進(jìn)問題解決能力發(fā)展

核心素養(yǎng)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)基于項目學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生基于真實(shí)情境下問題解決能力的發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.電池電動勢和內(nèi)阻測量廣泛存在于生活實(shí)踐及物理學(xué)習(xí)之中，完全可以按項目學(xué)習(xí)的方式組織學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)活動.

對于這樣一個真實(shí)性問題，首要任務(wù)是估測電池內(nèi)阻，再據(jù)此選擇實(shí)驗(yàn)方法，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量和誤差分析.考慮到圖1、圖4所示實(shí)驗(yàn)方法的核心地位，建議設(shè)計如下的學(xué)習(xí)活動.

【活動1】按圖5所示電路實(shí)驗(yàn).電源：電動勢2V，內(nèi)阻1kΩ（用電動勢為2V蓄電池與電阻箱串聯(lián)構(gòu)成的等效電源），滑動變阻器先后用規(guī)格為0-1kΩ、0-10Ω.

①根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，總結(jié)出電表指針偏角較大且變化顯著時，電源內(nèi)阻與滑動變阻器最大阻值間的關(guān)系，并說明定性判斷電池內(nèi)阻大小的方法.

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，總結(jié)出電池電動勢和內(nèi)阻測量實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器規(guī)格的選擇原則.

設(shè)計思想：基于真實(shí)性問題，建構(gòu)滑動變阻器選擇原則，有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力;通過與電阻測量中滑動變阻器選擇原則的比較，促進(jìn)整體性知識結(jié)構(gòu)的形成.

2.構(gòu)建課時實(shí)驗(yàn)方法之間的關(guān)聯(lián)，形成課時內(nèi)容的深刻理解

【活動2】用圖2、圖3電路測量活動1中的等效電源的電池電動勢和內(nèi)阻.

①根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，歸納出圖2、圖3電路的適用條件.

②將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖1、圖4實(shí)驗(yàn)方法相比較，歸納出四種實(shí)驗(yàn)方法適用情況及其對應(yīng)關(guān)系.

③比較圖1、圖2、圖4實(shí)驗(yàn)方法，闡述圖2電路中的[UR]對應(yīng)于哪個電路中的電流表示數(shù)？由此，你認(rèn)為圖2電路適用測量什么樣的電源？

④比較圖1、圖3、圖4實(shí)驗(yàn)方法，闡述圖3電路中的IR對應(yīng)于哪個電路中的電壓表示數(shù)？由此，你認(rèn)為圖3電路適用測量什么樣的電源？

設(shè)計思想：基于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從實(shí)驗(yàn)探尋與理論分析兩個層面著手，形成電池電動勢和內(nèi)阻測量實(shí)驗(yàn)四種實(shí)驗(yàn)方法適用條件的整體性認(rèn)識.

3.構(gòu)建電學(xué)測量性實(shí)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)，形成單元觀念性認(rèn)識

【活動3】試比較伏安法測電阻、電池的電動勢和內(nèi)阻的適用條件.要求：設(shè)計一個表格，將實(shí)驗(yàn)對象內(nèi)外接法的適用條件填入表格之中，嘗試歸納出兩類實(shí)驗(yàn)方法的內(nèi)在聯(lián)系，并說明原因.

設(shè)計思想：通過表格呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，更容易形成兩個實(shí)驗(yàn)的整體性理解.

需要特別指出的是，兩個實(shí)驗(yàn)觀念性認(rèn)識不是一蹴而就的，需要把這些整體性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)納入至整個高中階段的學(xué)習(xí)規(guī)劃之中，具體階段的學(xué)習(xí)要求，需視學(xué)生情況而定.

參考文獻(xiàn)：

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