低頻電路到高頻電路的比較教學(xué)研究

張 量，況曉靜，胡金花，倪 春，張忠祥，陳明生

（合肥師范學(xué)院電子信息系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230601）

近年來，通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展，電子系統(tǒng)的工作頻率越來越高，傳統(tǒng)的低頻電路已經(jīng)不能滿足實(shí)際需求，射頻和微波電路得到了廣泛的應(yīng)用。學(xué)生初學(xué)高頻電路課程時(shí)，普遍感到困難，主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：(1)入門難，主要表現(xiàn)為對(duì)等效電路作用的理解方面；(2)概念較多，理論復(fù)雜，且章節(jié)內(nèi)容相對(duì)孤立，缺乏系統(tǒng)性和條理性，學(xué)生的認(rèn)知概念僅停留在單元電路，沒有整體系統(tǒng)的概念；(3)實(shí)踐環(huán)節(jié)相對(duì)較弱，不會(huì)根據(jù)實(shí)際條件分析具體的電路。

對(duì)于高頻電路與低頻電路，無論是研究理論與方法，還是實(shí)際的工程應(yīng)用，都存在著較大的差異。低頻電路基于基爾霍夫定律進(jìn)行分析，阻容感元件的選擇較高頻電路而言約束項(xiàng)較少，滿足電路板尺寸與封裝即可，一般可選用色環(huán)電阻、線繞電阻、獨(dú)石電容、紙介電容、普通繞線型電感等在低頻下性能可保持穩(wěn)定的元器件。低頻電路利用萬用表與示波器等儀表即可完成對(duì)電路特性的測(cè)量，而其加工方式也較高頻電路簡(jiǎn)單，利用萬用板、面包板等直接用導(dǎo)線連接各個(gè)分立器件即可。而對(duì)于高頻電路則需要利用傳輸線理論對(duì)電路特性進(jìn)行分析，同時(shí)也需要選擇在高頻下也能最大程度上保持原有特性的阻容感元件，如貼片電阻、高頻瓷介電容、薄膜型電感、多層型電感等。對(duì)于高頻電路的電路特性測(cè)量，需要使用射頻功率計(jì)、射頻頻譜儀以及矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀等適用于高頻電路的專用測(cè)量?jī)x器。對(duì)于印刷電路板有更高的要求，如光滑的導(dǎo)體表面、均勻分布的介電常數(shù)（Dk）值等，且需要利用高精度蝕刻與激光雕刻機(jī)等手段進(jìn)行加工[1]。下面將具體對(duì)上述差異進(jìn)行詳細(xì)的介紹與分析。

1 高頻電路與低頻電路研究理論與方法的差異

高頻電路的研究方法與低頻電路不同。一般而言，低頻電路中采用以基爾霍夫定律為代表的電路概念和分析方法，而在高頻電路則采用場(chǎng)與傳輸線方程的概念和分析方法。在低頻電路中，常常認(rèn)為電磁能量只儲(chǔ)存或消耗在電容、電感、電阻等元件上，而各元件之間則用既無電阻、也無電感的理想導(dǎo)線連接，由這些集中參數(shù)元件組成的電路，就是所謂的集中參數(shù)電路[2]。但是，實(shí)際上任何電路參數(shù)都具有分布性，即任何導(dǎo)線的電阻都是分布在它的全部長(zhǎng)度上的[3]。當(dāng)傳輸線的實(shí)際長(zhǎng)度可與信號(hào)波長(zhǎng)相比擬時(shí)，傳輸線上的電壓和電流將不僅是時(shí)間的函數(shù)，還是距離的函數(shù)，其上的電壓、電流和阻抗等物理量的變化就不能沿用集中參數(shù)電路理論分析，而必須使用傳輸線理論進(jìn)行研究。

圖1是用等效電路模型來解釋傳輸線的一般理論，傳輸線工作于高頻時(shí)，傳輸線本身是一種分布參數(shù)電路。將均勻傳輸線劃分為許多個(gè)微分段d Z，這些線段仍將長(zhǎng)得足以包含傳輸線的所有相關(guān)電特性，諸如損耗、電感和電容效應(yīng)。這樣可以將每個(gè)微分段看作集中參數(shù)電路，并把它等效成一個(gè)Γ形網(wǎng)絡(luò)（也可等效成T形網(wǎng)絡(luò)或π形網(wǎng)絡(luò)），然后，就可以根據(jù)基爾霍夫電壓和電流理論進(jìn)行計(jì)算分析[4]。

圖1 傳輸線的等效電路

2 高頻電路與低頻電路工程應(yīng)用的差異

2.1 高頻與低頻下基本電路器件的差異

電阻、電感和電容是電路中最常見的元件。一般低頻電路常用的電阻可分為碳膜電阻、線繞電阻、金屬膜電阻、薄膜貼片式電阻等4種類型。在高頻環(huán)境下，一根直導(dǎo)線也會(huì)存在大量的分布參數(shù)。對(duì)于線繞電阻，由于其存在很高的寄生電感，所以不適用于高頻電路。對(duì)于高頻電路設(shè)計(jì)所選用的電阻，目前主要是薄膜貼片式電阻，因?yàn)槠渥陨矸植紖?shù)小、尺寸小，所以具有良好的高頻特性。

圖2是高頻下普通電阻與線繞電阻的近似等效模型。對(duì)于普通電阻，兩個(gè)電感代表引線，與電阻并聯(lián)的Ca模擬了電荷的分離效應(yīng)，Cb則模擬了內(nèi)部的引線電容；對(duì)于線繞電阻，還需考慮電阻線圈的電感和線圈的寄生電容。

低頻下，電容的電介質(zhì)損耗可以忽略不計(jì)，但在高頻下電容平板間存在傳導(dǎo)電流，這一特性必須考慮。對(duì)于低頻電路，可選用對(duì)介質(zhì)損耗要求較低的獨(dú)石電容、紙介電容、電解電容、鐵電電容、滌綸電容等一般電容器，而高頻電路中就需使用介質(zhì)損耗較小的云母電容、聚苯乙烯電容、高頻瓷介電容、空氣介質(zhì)電容、貼片電容等電容器。圖3為高頻下電容的等效模型，L代表引線的寄生電感，R1代表引線的損耗電阻，R2代表介質(zhì)損耗電阻。

低頻下電感一般僅呈現(xiàn)電感特性，只起蓄能與過濾高頻的特性。但在高頻下，它的阻抗特性表現(xiàn)得很明顯。有耗能發(fā)熱、感性效應(yīng)降低等現(xiàn)象。由于電感線圈是利用導(dǎo)線繞制而成的，所以其不可避免地含有受頻率影響的分布電阻，且相鄰的導(dǎo)線相互影響，進(jìn)一步增強(qiáng)了分布電容效應(yīng)。目前適用于高頻工作條件下的電感主要有多層型電感、薄膜型電感、繞線型電感等3種。高頻下電感器的等效電路如圖4所示，其中電容CL代表了電感的分布電容，電阻RL代表了電感的分布電阻。

圖2 高頻下普通電阻與線繞電阻的近似模型

圖3 高頻下電容的近似模型

圖4 高頻下電感的近似模型

2.2 高頻與低頻測(cè)量?jī)x表的差異

對(duì)于低頻電路，電路中元件的電阻特性與節(jié)點(diǎn)電壓、電流等信息可利用數(shù)字萬用表測(cè)量得出，電路中信號(hào)周期、幅度等特性可利用示波器測(cè)量得出。而高頻信號(hào)的強(qiáng)度千差萬別，隨著高頻信號(hào)在自由空間內(nèi)的傳播，單位功率將隨著距離的平方成比例降低，所以在描述射頻信號(hào)強(qiáng)度時(shí)，常用相對(duì)值的分貝(dB)加以描述，而不是沿用低頻電路中的電壓或電流等參量。相對(duì)應(yīng)的，針對(duì)高頻電路需要使用特定的測(cè)量?jī)x器，而不能使用低頻測(cè)量?jī)x器直接對(duì)電路進(jìn)行測(cè)量，常用的高頻測(cè)量?jī)x器有射頻功率計(jì)、射頻頻譜儀和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀等。

2.3 高頻與低頻電路加工方式的差異

通常，對(duì)于直流電路課程的相關(guān)實(shí)驗(yàn)與設(shè)計(jì)，直接利用電線連接即可，以普通邏輯門電路為代表的低頻電路利用萬用板、面包板等配合導(dǎo)線便可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能。對(duì)于毫米波與更高頻率的電路，器件設(shè)計(jì)精度需要達(dá)到0.01mm，上述材料已不能滿足加工精度需求，需選用高頻專用PCB板材與加工方式。不同工作頻率電路的加工方式如表1所示。

表1 不同工作頻率電路的加工方式

電路表面處理的精細(xì)程度也會(huì)對(duì)高頻電路造成影響，清潔的、沒有離子污染物殘留的電路，以及對(duì)導(dǎo)體充分腐蝕，使電路邊緣粗糙和毛刺盡量做到最優(yōu)化的處理手段可提高電路在高頻下的工作性能，使諸如無源互調(diào)（PIM）等負(fù)面影響降至最低。

2.4 印刷電路板（PCB）材與表面導(dǎo)體特性對(duì)低頻、高頻電路的影響差異

目前，玻纖織物常用于提高PCB板材的機(jī)械性能，許多PCB都是由環(huán)氧樹脂與玻纖織物粘合制成，且板上某些區(qū)域存在著玻纖的結(jié)團(tuán)，其中還存在著空隙，由于二者介電常數(shù)（Dk）不同，這些PCB板中的玻纖材料與環(huán)氧樹脂對(duì)印刷在其上的傳輸線來說便形成了非均勻的介質(zhì)。在進(jìn)行低頻電路的分析與設(shè)計(jì)時(shí)，這種特性并不會(huì)對(duì)電路性能造成明顯的影響，但在如毫米波頻段等頻率更高的波段，這種非均勻性會(huì)使板材上傳輸線特征阻抗產(chǎn)生變化，從而使相位角產(chǎn)生偏移，波速放緩。因此，對(duì)于高頻電路的設(shè)計(jì)需要選擇合適的PCB板[5-6]。

PCB上的導(dǎo)體表面的粗糙度同樣在高頻下會(huì)對(duì)電路性能產(chǎn)生影響。利用50歐姆的微帶差分，在不同的PCB導(dǎo)體表面粗糙下，測(cè)量其S21參數(shù)，如圖5所示。隨著導(dǎo)體傳輸?shù)男盘?hào)頻率的增高，趨膚效應(yīng)越明顯，當(dāng)高頻信號(hào)在微帶線或帶狀線結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)線內(nèi)傳輸時(shí)，大多數(shù)電磁能量將被束縛在導(dǎo)體與地板中的介質(zhì)層中，而趨膚效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致高頻信號(hào)的傳輸聚集在導(dǎo)線表面的薄層，且電流密度隨距離表面距離的減小而提升，工作在毫米波頻段下的電路的導(dǎo)體趨膚深度已經(jīng)接近甚至超過其表面粗糙度。當(dāng)趨膚深度小于銅表面粗糙度時(shí)，導(dǎo)體損耗將更加嚴(yán)重，且導(dǎo)體損耗會(huì)隨頻率的提升而增加。

圖5 表面粗糙度不同的50歐姆微帶線的S21曲線

信號(hào)傳播的相位延遲也會(huì)受粗糙的銅表面影響進(jìn)而加劇，在毫米波頻段，粗糙的銅表面會(huì)嚴(yán)重影響電路的插入損耗與相位響應(yīng)。表面較為光滑的導(dǎo)體不僅具有更低的導(dǎo)體損耗，而且電路中傳播信號(hào)的波速與導(dǎo)體較表面較為粗糙的導(dǎo)體相比更快。同時(shí)，相較于較厚的電路板材，制作在較薄電路板材上的電路受銅表面粗糙度的影響更大。顯然，導(dǎo)體表面粗糙度越平坦，對(duì)信號(hào)的傳輸越有利[7]。

3 總結(jié)

通信技術(shù)和集成電路的迅速發(fā)展，高頻電路扮演著越來越重要的角色，相較低頻電路而言，高頻電路的分析設(shè)計(jì)方法與實(shí)際工程運(yùn)用中需要注意的事項(xiàng)更多更復(fù)雜。本文結(jié)合學(xué)校開設(shè)高頻電路與低頻電路相關(guān)課程情況，通過將高頻電路與低頻電路進(jìn)行比較，在研究理論與工程運(yùn)用領(lǐng)域?qū)⒍哌M(jìn)行對(duì)比分析，找出它們的異同點(diǎn)、區(qū)別以及二者之間的聯(lián)系，讓學(xué)生盡可能多地利用已有的低頻電路的知識(shí)去學(xué)習(xí)、理解高頻內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)兩者知識(shí)體系的融合貫通。