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    齒輪齒條轉(zhuǎn)向器CAD與CAE仿真分析

    2019-09-09 06:45:52劉向麗
    智能城市 2019年17期
    關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)向器齒條齒輪

    劉向麗

    (山西大同大學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)訓(xùn)中心,山西 大同 037000)

    轉(zhuǎn)向器作為汽車(chē)關(guān)鍵零部件,其發(fā)揮的作用是傳動(dòng)、改變力方向,因此其性能的好壞直接影響到車(chē)內(nèi)人身的財(cái)產(chǎn)安全。齒輪齒條轉(zhuǎn)向器因其具有低成本、高效率的特點(diǎn),但是,使用的時(shí)候需要預(yù)防表面缺陷和齒輪磨損等現(xiàn)象的發(fā)生。所以,齒輪齒條的設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵。Mario[1]等針對(duì)CAD對(duì)汽車(chē)行業(yè)的發(fā)展影響進(jìn)行了評(píng)估,并預(yù)測(cè)了汽車(chē)CAD軟件未來(lái)的發(fā)展;Yannick[2]提出了一種含有方法論、標(biāo)準(zhǔn)化、專(zhuān)業(yè)準(zhǔn)則、通用模型與自動(dòng)化五個(gè)要因的基于CAD汽車(chē)設(shè)計(jì)的策略路徑圖。CAD/CAE 軟件種類(lèi)較多,各有優(yōu)劣,可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。Solidworks的三維建模能力比較強(qiáng)大,ANSYS的模態(tài)分析和靜力學(xué)模塊,可以分析出輪齒在受載荷下的應(yīng)變與應(yīng)力的分布情況,而瞬時(shí)碰撞產(chǎn)生的最大切向力可以用ADAMS進(jìn)行分析。本文通過(guò)這些軟件分析轉(zhuǎn)向器中的齒輪齒條仿真模型的可靠性,以減少樣件的制作成本及實(shí)驗(yàn)成本;并且碰撞分析能夠表征汽車(chē)轉(zhuǎn)向器瞬時(shí)力的動(dòng)態(tài)變化,使設(shè)計(jì)人員了解模型的受力情況,更好的分析模型的可靠性。

    1 Solidworks建模及仿真

    1.1 轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)分析

    轉(zhuǎn)向器主要零件有小齒輪、齒條、外殼、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸等。轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸下部是布置的齒輪,與齒條進(jìn)行嚙合傳動(dòng)。當(dāng)方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候,力矩經(jīng)轉(zhuǎn)向軸帶動(dòng)小齒輪做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),在通過(guò)齒條把運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)成沿切向的直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)而帶動(dòng)轉(zhuǎn)向節(jié)橫轉(zhuǎn)和橫拉桿往復(fù)運(yùn)動(dòng),以實(shí)現(xiàn)汽車(chē)的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)[3]。

    1.2 分析主要參數(shù)

    斜齒輪在目前的轉(zhuǎn)向器齒輪中應(yīng)用較廣泛[4],齒輪模數(shù)通常取值是2至3,壓力角為20度,小齒輪的齒數(shù)一般定為5到15之間,螺旋角一般取值是9到15度;齒條的齒數(shù)根據(jù)小齒輪齒數(shù)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。依據(jù)相關(guān)要求,表1是斜齒輪主要參數(shù)。

    表1 斜齒輪主要參數(shù)

    斜齒輪嚙合條件:mn1=mn2,β1=β2,αn1=αn2;分度圓直徑為d1=mnz1/cosβ1=20.35;齒根高為hf=2.5;齒頂高為ha=2齒頂圓直徑是da=d1+2ha=24.35;齒根圓直徑是df=d1-2hf=15.35;齒距p=πmn=6.18;基圓直徑是db=d1cosα=19.12。

    1.3 虛擬樣機(jī)的建模

    為了對(duì)轉(zhuǎn)向器主要的工作性能進(jìn)行分析,本文對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,采用Solidworks里已有的標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪和齒條,修改直齒條獲得斜齒條;把各零件裝配到一起,圖1即為建立的虛擬樣機(jī)模型。

    圖1 零件的模型

    2 Aadams動(dòng)力學(xué)分析

    2.1 材料屬性

    將上節(jié)中的虛擬樣機(jī)模型文件保存成.x-t的格式,導(dǎo)入到ADAMS里。定義好全局重力參數(shù),選取“幾何方式和密度”對(duì)模型各組件進(jìn)行材料屬性的賦予。查詢各材料的屬性參數(shù),斜齒條的材料是45號(hào)鋼,密度是 7.86 g/cm3;斜齒輪的材料是20CrMo,密度是7.8 g/cm3;殼體和轉(zhuǎn)向軸的材料是HT250,密度是7.26 g/cm3。

    2.2 約束條件

    對(duì)模型進(jìn)行仿真時(shí),需要明確各組件的約束關(guān)系即相對(duì)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。依據(jù)轉(zhuǎn)向器中齒輪齒條的運(yùn)動(dòng)狀況,設(shè)置如下約束:對(duì)大地和軸1間設(shè)置固定副約束;對(duì)斜齒條和斜齒輪間設(shè)置齒輪齒條副約束;對(duì)斜齒輪和轉(zhuǎn)向軸間設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副約束;對(duì)殼體和斜齒輪間設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副約束;對(duì)殼體和斜齒條間設(shè)置固定副約束;對(duì)殼體和斜齒條設(shè)置固定副約束。

    2.3 碰撞理論

    依據(jù)Hertz碰撞理論,當(dāng)接觸面積是圓形的時(shí)候:

    碰撞時(shí)變形δ和接觸法向力P間關(guān)系是:

    2.4 動(dòng)力學(xué)仿真

    為分析齒輪齒條嚙合傳動(dòng)時(shí)的強(qiáng)度,首先需要明確其上作用的最大極限力??紤]到摩擦阻力、輪胎變形阻力及道路阻力,駕駛員給轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入力 Fλ 至少是200N以上,才符合設(shè)計(jì)需求;因?yàn)樾⌒蛙?chē)方向盤(pán)半徑 R 大約是38 cm。所以轉(zhuǎn)向軸上的扭矩T是:

    仿真的邊界條件:輸入的轉(zhuǎn)速是360°/s,為保證負(fù)載不出現(xiàn)突變,采用Step函數(shù)使載荷在 0.1s里平緩變化,即轉(zhuǎn)矩函數(shù)是step (time,0,0,0.1,38 000)。采用ADAMS進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,轉(zhuǎn)向盤(pán)受力矩在1 s里從0~38 000 N· mm范圍變化。圖2是齒條切向力動(dòng)態(tài)變化曲線。

    圖2 齒條切向力動(dòng)態(tài)曲線

    從圖2中曲線變化可知,當(dāng)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)矩變化到最大的歷程中,齒條受到的最大切向力是 Fmax=3 000 N。因此可以計(jì)算出齒輪所受最大切向力Ft是:

    3 有限元分析

    ANSYS強(qiáng)大的分析模塊,可以對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、應(yīng)力、變形等力學(xué)特性進(jìn)行分析。本文將ANSYS靜力學(xué)和模態(tài)分析等模塊運(yùn)用到齒輪齒條模型上,獲得其相關(guān)力學(xué)性能分布。

    3.1 齒面間的接觸應(yīng)力分析

    賦予斜齒條、斜齒輪、殼體和轉(zhuǎn)向軸等組件材料屬性,表2為相關(guān)參數(shù)。為了準(zhǔn)確地得到齒輪的接觸應(yīng)力,對(duì)實(shí)際接觸的齒面可運(yùn)用局部細(xì)化尺寸獲取更精細(xì)的網(wǎng)格劃分。選擇斜齒條、斜齒輪、轉(zhuǎn)軸三個(gè)部件進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?(殼體被定義成剛體),網(wǎng)格尺寸是 2 mm,劃分的網(wǎng)格有44 930個(gè)節(jié)點(diǎn),22 158個(gè)單元,圖3為網(wǎng)格模型。

    表2 各組件材料屬性

    圖3 有限元網(wǎng)格模型

    明確接觸種類(lèi),以同軸面將轉(zhuǎn)動(dòng)軸和齒輪做固定連接。設(shè)置接觸邊界條件如下,施加齒條齒輪約束,釋放轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,使轉(zhuǎn)向軸和斜齒輪能繞回轉(zhuǎn)中心軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng),齒條只能沿其運(yùn)動(dòng)軸的反向進(jìn)行移動(dòng)。選擇斜齒輪的中心圓柱面,式5為設(shè)置的繞中心旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩T1:

    提交求解,查看結(jié)果。圖4是齒輪的接觸應(yīng)力云圖。從圖4可知,接觸嚙合線處是其最大接觸應(yīng)力點(diǎn),應(yīng)力值是1 916.8 MPa。

    圖4 接觸應(yīng)力云圖

    圖5 是變形分布,最大變形位于輪齒邊緣,變形量是0.349 67 mm。

    接觸應(yīng)力公式是:

    式中:K——載荷系數(shù);ZE——彈性系數(shù);ZH——區(qū)域系數(shù);u——齒數(shù)之比;εα——齒端重合度;b——齒寬。

    依據(jù)工況和相關(guān)齒輪參數(shù),確定各參數(shù)值為:K=1.4;ZE=188.7;ZH=2.47;u→∞ (齒條可當(dāng)作齒數(shù)是無(wú)窮大的齒輪);b= d1×0.3 =6.234 mm;εα=1.56。代入式中,計(jì)算得到理論的最大接觸應(yīng)力是2 275 MPa。

    經(jīng)過(guò)理論分析與仿真分析比較,可知傳統(tǒng)計(jì)算的接觸應(yīng)力值較大。這是因?yàn)槔碚撚?jì)算的接觸應(yīng)力以線接觸為條件,而實(shí)際上齒條齒輪為局部的面接觸。所以,有限元模型計(jì)算的齒輪齒條接觸具有更好的準(zhǔn)確性。

    3.2 模態(tài)分析

    分析完接觸應(yīng)力之后,添加模態(tài)分析模塊。之前定義的組件的材料及約束都可直接調(diào)用,只需設(shè)置求解前6階模態(tài),即可得到齒輪齒條接觸的前6階的頻率與振型。圖6即為模態(tài)值。從圖6中可得到,前三階模態(tài)是0 Hz,后三階模態(tài)最大才有3E-8Hz。說(shuō)明在接觸傳動(dòng)過(guò)程里,無(wú)明顯沖擊,平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng),符合其傳動(dòng)特征。

    圖6 前六階模態(tài)值

    3.3 疲勞分析

    因轉(zhuǎn)向器的工作原理,所以其載荷是脈動(dòng)載荷,故其接觸應(yīng)力是交變應(yīng)力。疲勞壽命可使用ANSYS Workbench里的疲勞分析模塊對(duì)輪齒進(jìn)行分析,利用參考文獻(xiàn)[7]里20CrMnTi的S-N 數(shù)據(jù)曲線里45號(hào)鋼S-N數(shù)據(jù)曲線,添加進(jìn)斜齒輪材料屬性Alternating Stress Mean Sress下材料應(yīng)力壽命曲線里;求解分析欄里,增加“Fatigue Tool”;設(shè)置好應(yīng)力成分、平均應(yīng)力影響、載荷種類(lèi)、強(qiáng)度因子等相關(guān)參數(shù),并對(duì)其求解,圖7為結(jié)果云圖。從圖7中得到,在此載荷工況下,齒輪最低疲勞壽命是9.852×114次,符合轉(zhuǎn)向器實(shí)際的應(yīng)力循環(huán)需求,故設(shè)計(jì)的該轉(zhuǎn)向器擁有較好的前景。

    圖7 齒輪疲勞壽命

    4 結(jié)語(yǔ)

    采用Solidworks 對(duì)分析對(duì)象建立模型,然后采用軟件對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向器進(jìn)行仿真。ADAMS與ANSYS聯(lián)合運(yùn)用的設(shè)計(jì)方案,從仿真分析中驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否合理;Solidworks的建模節(jié)省了設(shè)計(jì)成本,提升了參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行有限元仿真分析,獲得齒輪齒條的接觸應(yīng)變應(yīng)力、模態(tài)頻率和疲勞使用壽命,對(duì)轉(zhuǎn)向器的疲勞壽命及力學(xué)性能分析提供了參考。

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