從模糊到清晰 從粗略到精確
——“角的度量（一）”教學片段

◇周景亮

“角的度量（一）”是北師大版教材四年級上冊第二單元“線與角”中的內容，本課是在學生認識了銳角、直角、鈍角、平角、周角等各種特殊角，理解了角的大小與邊的長短沒有關系，只與邊的張口大小有關等知識的基礎上，進一步學習如何更加準確地度量角的大小。這節(jié)課主要讓學生經歷度量角的操作過程，體會統一度量單位的必要性，明白度量單位越小測量結果越精確的道理，從而理解角的度量單位——度的產生過程，同時為后續(xù)量角器的使用奠定基礎。

一 激趣引入、回顧設疑

片段一：

師：今天老師帶來了大家喜歡的玩具——滑梯。你喜歡玩哪個滑梯呢？（如圖1）

圖1

生：我喜歡玩第3 個滑梯，滑得快，感覺很刺激。

生：我喜歡玩第1 個滑梯，慢慢地滑很舒服。

生：我喜歡玩第2 個滑梯，不快不慢正好。

師：滑梯滑得快慢和什么有關呢？

生：和滑梯面與地面形成的角的大小有關。

師：看來，角的大小決定了滑滑梯的快慢，那么如何準確度量一個角的大小呢？

思考：學生在思考“滑梯滑得快慢和什么有關”這個問題時，部分學生找到的角是滑梯面和滑梯臺階（或地面）形成的角，教師給予肯定的同時，用課件演示的方法從滑梯圖片中抽象出滑梯面和地面形成的角，讓學生明白這個角越大，滑得越快；這個角越小，滑得越慢。不過，學生此時只能觀察出哪個角大，哪個角小，至于一個角到底有多大，在學生心中還是很模糊的。

二 合作探究、找出方法

片段二：

師：請大家認真觀察，∠1 和∠2 誰大？（如圖2）

圖2

生：∠1 大。

生：∠2 大。

生：我覺得兩個角一樣大。

思考：在設計∠1 和∠2 時，有意將兩個角的大小設置得很接近（∠1=30°，∠2=40°），并將∠1的邊畫得很長，∠2 的邊畫得很短，目的是讓學生感受到只靠眼睛觀察是不準確的。

片段三：

師：現在請你利用老師提供的工具，想辦法判斷出∠1 和∠2 誰大。

［學生小組合作，用拼小角（10°角）的方法度量∠1 和∠2，得出結論：∠2 大；∠1 有 3 個小角那么大，∠2 有4 個小角那么大］

師：剛才在拼小角的時候，你有什么感覺？

生：拼小角太麻煩了。

師：能不能想出一種辦法，既保證量得準確，又不太麻煩呢？

生：將這些小角拼起來，做成一個測量工具。

生：用這樣的工具，再去度量角的大小就方便多了。

思考：這一過程，讓學生切身體會到用拼小角的方法度量角的大小要比用眼睛觀察準確些，這是度量方法的進步之處。同時也感覺到拼小角有點兒麻煩，并積極尋找簡便的方法，如把小角拼接起來。教師引導學生將18 個這樣的小角拼接起來得到一個“半圓工具”，即量角器的雛形。使用這個半圓工具來度量角的大小非常方便，學生體會到了用數學知識解決實際問題的快樂，初步感受到“度量單位”。

片段四：

師：請大家用自己制作的“半圓工具”量一量∠1、∠2、∠3（圖略）有多大。

（學生在度量∠1、∠2 時沒什么問題，順利完成。但在度量∠3 時發(fā)現了問題：∠3 有3 個小角多一點，又不能準確度量了）

師：能不能找到一種方法，讓我們度量得更加精確呢？

（小組討論后，部分學生找到了方法：把這個小角再分成更小的角來度量）

思考：教師有意將∠3 設置為學生不能用小角正好度量完的，學生在度量時就發(fā)現了問題。通過討論找出更好的度量方法：將小角分成更小的“小小角”（1°角）去度量角，進而將“半圓工具”進行改進。學生的思維在逐漸拓展，度量方法又一次進步，度量結果更加精確了。同時，學生還初步感受到了度量單位越小，度量結果越精確的道理。