財(cái)務(wù)管理教學(xué)中“杠桿效應(yīng)”的探討

歐陽惠

摘要：如何啟發(fā)學(xué)生更加直觀，高效地理解杠桿效應(yīng)的原理與應(yīng)用，是本人在教學(xué)過程中經(jīng)常思考的問題。本文以經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)為例，從杠桿效應(yīng)的原理和衡量方法兩個(gè)方面著手，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，便于學(xué)生理解和運(yùn)用杠桿效應(yīng)這一知識(shí)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：杠桿效應(yīng);經(jīng)營(yíng)杠桿;原理;計(jì)算

在財(cái)務(wù)管理教學(xué)過程中，杠桿效應(yīng)的教學(xué)既是重點(diǎn)亦是難點(diǎn)。學(xué)生面臨難度比較大的杠桿效應(yīng)時(shí)，教師應(yīng)從兩個(gè)方面著手，突破教學(xué)重難點(diǎn)：一方面講解清楚原理;另一方面，引導(dǎo)學(xué)生掌握衡量杠桿效應(yīng)的方法。

自然界里，阿基米德發(fā)現(xiàn)杠桿原理：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球。而企業(yè)財(cái)務(wù)管理過程中也存在這樣的支點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生很難理解為什么產(chǎn)生杠桿效應(yīng)時(shí)，支點(diǎn)一出來，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)財(cái)務(wù)量的變化會(huì)導(dǎo)致另外一個(gè)財(cái)務(wù)量更大幅度的變化，這就是杠桿效應(yīng)的原理。比如，經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)的支點(diǎn)就是固定成本。這種在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中因存在固定成本而使利潤(rùn)變動(dòng)率大于產(chǎn)銷量變動(dòng)率即△EBIT/EBIT大于△Q/Q的規(guī)律，即經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。

如何去衡量杠桿效應(yīng)，則應(yīng)從引入經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。何謂經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，指息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率相對(duì)于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的倍數(shù)。公式可寫成：經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷變動(dòng)率。經(jīng)濟(jì)學(xué)中這樣的公式又被稱為彈性系數(shù)。即在一定時(shí)期內(nèi)，用來衡量一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的變化程度對(duì)另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變化程度的相互依存關(guān)系。因此，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)可理解為息稅前利潤(rùn)的變化程度對(duì)產(chǎn)銷變化程度的依存關(guān)系，且經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)可用來量化經(jīng)營(yíng)杠桿的大小。如將經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)（Degree of Operating Leverage）記作DOL的話，公式可寫為：

DOL=或DOL=

其中，DOL表示經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，△EBIT表示息稅前利潤(rùn)的變化量，EBIT表示基期的息稅前利潤(rùn)，△Q表示產(chǎn)銷量的變化量，Q表示基期的產(chǎn)銷量。這樣，△EBIT/EBIT表示息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)率，△Q/Q表示產(chǎn)銷量的變動(dòng)率，△S/S 表示產(chǎn)銷額的變動(dòng)率。

在推導(dǎo)公式前，需補(bǔ)充如下知識(shí)：

單位邊際貢獻(xiàn)=單價(jià)-單位變動(dòng)成本=p-v

邊際貢獻(xiàn)M=銷售收入S-變動(dòng)成本總額V=（p-v）×Q

=S×（1-變動(dòng)成本率）

息稅前利潤(rùn)EBIT=收入S-變動(dòng)成本V-固定成本F

=邊際貢獻(xiàn)M-固定成本F

即EBIT=（p-v）×Q-F，而△EBIT=（p-v）×△Q

推導(dǎo)過程：

DOL==

==

通過引入案例：某公司生產(chǎn)A產(chǎn)品，固定成本為50萬元，變動(dòng)成本率為30%。當(dāng)該公司的銷售額分別為：（1）400萬元;（2）200萬元;（3）80萬元時(shí)，其經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)分別是多少？從而探討銷售額與經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的關(guān)系。經(jīng)計(jì)算（1）答案為1.22;（2）答案為1.56;（3）答案為9.33。得出結(jié)論：當(dāng)固定成本F存在，其他因素不變時(shí)，產(chǎn)銷量Q越大，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL越小。反之，Q越小，DOL越大。

利用控制變量法，亦可得出影響經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的其他因素的分析結(jié)論：當(dāng)固定成本F為0時(shí)，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=1，此時(shí)沒有產(chǎn)生杠桿效應(yīng)。當(dāng)固定成本F>0時(shí)，有經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL>1，使得息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)率大于產(chǎn)銷量的變動(dòng)率。在實(shí)務(wù)中，企業(yè)的固定成本F不可能小于0。因此，企業(yè)的固定成本F像是杠桿效應(yīng)的支點(diǎn)，當(dāng)其他因素不變時(shí)，固定成本F越大，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL越大;反之則越小。

當(dāng)固定成本F存在，其他因素不變時(shí)，銷售價(jià)格p越大，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL越小;反之，p越小，DOL越大。

當(dāng)固定成本F存在，其他因素不變時(shí)，單位變動(dòng)成本v越大，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL越大;反之則越小。

例如南方公司生產(chǎn)甲產(chǎn)品，年銷售收入為3000萬元，固定成本總額為300萬元，變動(dòng)成本率為40%，此時(shí)的息稅前利潤(rùn)為1500萬元;當(dāng)年銷售收入增加60%時(shí)，固定成本仍為300萬元，此時(shí)的息前稅前利潤(rùn)為2580萬元。

可看出，該公司銷售收入增長(zhǎng)率為60%，息前稅前利潤(rùn)由1500萬元增到2580萬元，增長(zhǎng)率為72%，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷額變動(dòng)率=72%/60%=1.2，產(chǎn)生了1.2倍的經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。當(dāng)然也可以利用公式的運(yùn)用：計(jì)算出M=3000×（1-40%）=1800萬元，DOL=M/（M-F）=1.2。

南方公司的杠桿系數(shù)為1.2，表明在固定成本不變的情況下，當(dāng)公司銷售收入（銷售量）增長(zhǎng)1倍時(shí)，會(huì)引起息稅前利潤(rùn)1.2倍的增長(zhǎng)，此時(shí)表現(xiàn)為經(jīng)營(yíng)杠桿利益;當(dāng)公司銷售收入（銷售量）下降1倍時(shí)，息稅前利潤(rùn)將下降1.8倍，此時(shí)表現(xiàn)為經(jīng)營(yíng)杠桿風(fēng)險(xiǎn)。

可見，財(cái)務(wù)管理的經(jīng)營(yíng)杠桿效是把雙刃劍，可以放大收益，也可以放大風(fēng)險(xiǎn)。同理也可掌握財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)及總杠桿效應(yīng)內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì).財(cái)務(wù)成本管理（2019版）[M].北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2019.

[2]黃正瑞.新編財(cái)務(wù)管理[M].北京交通大學(xué)出版社，2016.