城市地下空間深基坑變形數(shù)值模擬分析
——基于修正硬化模型

林曉春

(福州市勘測院 福建福州 350108)

0 引言

隨著城市建設(shè)開發(fā)的深入，城市各類建筑物和地下設(shè)施分布越來越密集；受此限制，導(dǎo)致在城市內(nèi)部及人口稠密地區(qū)新建城市地下工程時(shí)，導(dǎo)致場地條件越來越復(fù)雜，施工過程容易對周邊建筑物造成嚴(yán)重影響。由于土體變形特性的復(fù)雜性，新建地下工程與已有周邊建筑物或地下設(shè)施的相互作用非常復(fù)雜，如何精準(zhǔn)地評估這種相互影響并進(jìn)行有效控制，已成為工程師們面臨的重要難題。

評估基坑開挖對周圍環(huán)境的影響，評判支護(hù)結(jié)構(gòu)的可靠性，數(shù)值分析方法無疑是最適宜的手段。然而，數(shù)值計(jì)算的可靠性受各種因素的制約，其中，土體本構(gòu)模型的選擇是關(guān)鍵性的因素[1-3]。

基于此，本研究針對福州市某復(fù)雜地段城市地下空間改造工程，采用有限元分析軟件，選擇能較好地反映土體特性的硬化本構(gòu)模型，對其深基坑開挖過程進(jìn)行模擬分析，針對基坑位移及支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行分析，并通過模擬計(jì)算成果，驗(yàn)證本構(gòu)模型模擬效果，為基坑工程設(shè)計(jì)計(jì)算提供依據(jù)。

1 土體硬化本構(gòu)模型

1.1 本構(gòu)模型

對應(yīng)排水三軸試驗(yàn)應(yīng)力路徑，HS模型加載條件下的偏應(yīng)力q與豎向應(yīng)變ε1的關(guān)系定義為：

(1)

式(1)中，E50是主加載下與圍壓相關(guān)的剛度模量，定義為：

(2)

pref一般可取100kPa；

m是應(yīng)力相關(guān)系數(shù)。

卸載和再加載的應(yīng)力路徑，采用另一個(gè)與參考壓力相關(guān)的剛度模量Eur，定義為：

(3)

1.2 模型參數(shù)

(1)引入以MMSE為準(zhǔn)則的兩步先驗(yàn)信噪比估計(jì)法[8-9]?；赑riori SNR估計(jì)的維納濾波算法中最重要的參數(shù)即為先驗(yàn)信噪比,采用“直接判決”法對其進(jìn)行估計(jì),如式(8)所示,從式中可看出Priori SNR的估計(jì)幾乎依賴于前一幀信號譜的估計(jì),這會導(dǎo)致語音增強(qiáng)算法性能衰退,為了緩和這個(gè)問題,對式(8)計(jì)算所得到的SNRprio(m,k)作第2步處理:

場地巖土層由上到下分布有：①雜填土、②淤泥、③粘土、④淤泥、⑤粘土、⑥殘積砂質(zhì)粘性土、⑦全風(fēng)化花崗巖、⑧砂土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖。

根據(jù)試驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)取值，土體硬化模型參數(shù)取值如表1所示。支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表1 土體模型參數(shù)

表2 支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

注：地下連續(xù)墻混凝土強(qiáng)度等級為C35，鋼筋混凝土支撐混凝土強(qiáng)度等級為C30，鋼管內(nèi)支撐鋼材為Q235鋼。

2 有限元模型計(jì)算

2.1 基坑簡況

擬建設(shè)的工程項(xiàng)目為城市地下空間綜合體，設(shè)計(jì)使用功能包括地鐵軌行區(qū)、商業(yè)區(qū)、停車場、人行過街通道等。工程場址地處福州市八一七路中心老城區(qū)，屬繁華商業(yè)路段，毗鄰全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，國家5A級風(fēng)景名勝區(qū)三坊七巷，鄰近道路縱橫交錯(cuò)，周邊建筑物分布密集，包括三坊七巷歷史文化街區(qū)、百貨大樓、老舊磚混結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)民房等，且八一七路作為城市南北的中軸主干道，交通流量壓力大。場地地下多有各類地下管線等設(shè)備物和埋藏物分布，場地地下周邊分布既有地下室，另于場地的南側(cè)分布有內(nèi)河——安泰河。加之，為配合地鐵1號線建設(shè)進(jìn)度，該工程施工工期緊張。

該地下空間建有兩層地下室，基坑形狀呈長條形，寬約24m，長約470m，場地整平標(biāo)高8m(羅零高程系，下同)，坑底設(shè)計(jì)標(biāo)高-8.5m，擬最大開挖深度16.5m。

基坑側(cè)壁為厚0.8m的地下連續(xù)墻，混凝土強(qiáng)度等級為C35，進(jìn)入坑底以下約24m；第一道支撐為鋼筋混凝土支撐，標(biāo)高為7.5m，截面特性為B×H=0.8×1m，混凝土強(qiáng)度等級為C30；第二道支撐和第三道支撐均為鋼管內(nèi)支撐，截面特性為外徑0.724m，壁厚0.016m，鋼材為Q235鋼?；娱_挖區(qū)內(nèi)從標(biāo)高2.5m到-13.5m范圍內(nèi)土體采用單軸雙向水泥攪拌樁進(jìn)行加固。基坑剖面如圖1所示。

圖1 基坑剖面圖

2.2 幾何模型

本次計(jì)算模型采用二維建模，選擇典型基坑剖面進(jìn)行模擬分析，模型以24m寬的基坑為中心，計(jì)算時(shí)采用寬60m，長150m的對稱長方形區(qū)域進(jìn)行計(jì)算分析，以滿足基坑邊緣到土體計(jì)算區(qū)域邊界的距離大于3～4倍開挖深度的一般要求。

模型在有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，基坑內(nèi)部網(wǎng)格劃分較密，單元尺寸控制在1m，而坑外的網(wǎng)格單元尺寸控制在2m。整個(gè)模型單元總數(shù)為5862個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為5879個(gè)；模型的豎向邊界處限定水平位移，在模型的底面邊界處限定豎向位移，并對不同土層采用不同顏色顯示單元?jiǎng)澐郑Ｐ陀邢拊W(wǎng)絡(luò)劃分如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型

2.3 模擬工況

模型按各個(gè)施工階段進(jìn)行計(jì)算分析，具體分9個(gè)工況(含四步開挖)來模擬，具體模擬工況如表3所示。模型計(jì)算中，先對初始地應(yīng)力進(jìn)行平衡，然后再依照施工進(jìn)程，對施工的整個(gè)過程依次進(jìn)行模擬分析。

表3 模型計(jì)算工況

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 水平位移

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，可整理得到表3各個(gè)施工階段的基坑水平位移，其中，基坑各開挖階段的水平位移如圖3所示。

圖3表明，基坑在開挖過程中水平位移主要集中在②淤泥、③粘土和④淤泥這3個(gè)地層，這主要是因?yàn)橛倌嗤翆虞^厚，粘土層厚度較薄且夾在兩層厚淤泥土層中，3個(gè)地層變形模量均較小，土體軟弱易變形，受施工開挖影響，側(cè)向變形較大。因此，在基坑施工過程中高度重視軟土。

分析發(fā)現(xiàn)，在地下連續(xù)墻的作用下，靠近地下連續(xù)墻的土層位移較小，可見其隔離效果顯著，而開挖對土體的影響，主要集中在距離地下連續(xù)墻2m～20m范圍內(nèi)，而隨著地下連續(xù)墻+三道支撐支護(hù)體系的建立，水平向變形得到有效控制，該位移由最大的1.5cm減少到1.4cm，在規(guī)范允許變形范圍內(nèi)。由此可見，在基坑施工過程，水平位移主要由地層情況與支護(hù)結(jié)構(gòu)決定，在軟弱地層中，支護(hù)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)得更為重要。

(a)施工階段3(開挖至1m深)基坑水平方向位移

(b)施工階段5(開挖至7.5m深)基坑水平方向位移

(c)施工階段7(開挖至13m深)基坑水平方向位移

(d)施工階段9(開挖至16.5m深)基坑水平方向位移圖3 各個(gè)開挖階段基坑水平方向位移

3.2 豎向位移

計(jì)算得到的基坑各開挖階段的豎向位移如圖4所示。

在地下連續(xù)墻等支護(hù)體系的作用下，地表沉降在距離基坑側(cè)壁約3m～11m范圍內(nèi)表現(xiàn)較為顯著，且開挖過程中產(chǎn)生最大約1.92cm的沉降，由于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度比較大，結(jié)構(gòu)對土體的位移起到了很好的控制作用，土體和連續(xù)墻間的摩阻力很好地限制了土體的變形。

(a)施工階段3(開挖至1m深)基坑豎向位移

(b)施工階段5(開挖至7.5m深)基坑豎向位移

(c)施工階段7(開挖至13m深)基坑豎向位移

(d)施工階段9(開挖至16.5m深)基坑豎向位移圖4 各個(gè)開挖階段基坑豎向位移

坑底隆起隨著開挖深度的加深而不斷加大，由于在基坑開挖以前，先用單軸水泥攪拌樁對被動(dòng)區(qū)軟土進(jìn)行了加固，加固范圍從標(biāo)高-13.5m到2.5m。經(jīng)加固后，土體強(qiáng)度得到有效提高，開挖完成后，坑底最大隆起約2.73cm，較好地控制了坑底隆起。

如果基坑開挖的深度越大，且基坑開挖區(qū)域范圍內(nèi)的地基土層工程力學(xué)性質(zhì)越差，基坑底土體的隆起現(xiàn)象就會表現(xiàn)得越明顯，進(jìn)而可能造成基坑失穩(wěn)現(xiàn)象。因此，針對被動(dòng)區(qū)的軟土層進(jìn)行土體加固，是控制坑底隆起的關(guān)鍵因素。

3.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力

基坑各開挖階段的支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力如圖5所示。

(a)施工階段3(開挖至1m深)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力

(b)施工階段5(開挖至7.5m深)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力

(c)施工階段7(開挖至13m深)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力

(d)施工階段9(開挖至16.5m深)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖5 各個(gè)開挖階段基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力

計(jì)算成果表明，基坑開挖越深，支護(hù)結(jié)構(gòu)所受內(nèi)力越大，地下連續(xù)墻所受內(nèi)力最大值出現(xiàn)在開挖完成后的加固區(qū)底面，次大值出現(xiàn)在坑底處?？觾?nèi)被動(dòng)區(qū)土體經(jīng)水泥攪拌樁加固后，土體性質(zhì)發(fā)生變化，導(dǎo)致墻體兩側(cè)土體性質(zhì)差異較大。

隨著施工的進(jìn)行，地下連續(xù)墻所受剪力最大值從459kN增長到824kN，彎矩由983kN·m增長到1409kN·m。與第二道和第三道支撐所受的內(nèi)力大小相比，第一道支撐所受內(nèi)力相對較大，第一道支撐所受剪力最大值約249kN，彎矩約882kN·m，第二道支撐所受剪力最大值33kN，彎矩約138kN·m，第三道支撐所受剪力最大值33kN，彎矩約118kN·m。

經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算并結(jié)合施工過程基坑監(jiān)測實(shí)際數(shù)據(jù)表明，基坑位移以及支護(hù)結(jié)構(gòu)所受內(nèi)力均未超過累計(jì)預(yù)警值，如表4所示。因此，可以判斷，采用該支護(hù)設(shè)計(jì)方案的基坑以及周圍環(huán)境處于一種相對穩(wěn)定的狀態(tài)，驗(yàn)證了該基坑支護(hù)設(shè)計(jì)方案科學(xué)、合理，對東南沿海分布有軟土的區(qū)域深基坑支護(hù)設(shè)計(jì)和施工都有著很好的參考意義。

表4 數(shù)值模擬與基坑監(jiān)測主要數(shù)據(jù)成果對比 mm

注：表中基坑監(jiān)測實(shí)測數(shù)據(jù)引自該工程項(xiàng)目第三方監(jiān)測總結(jié)報(bào)告(2017年8月)。

4 結(jié)論

(1)采用合適的土體本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，是基坑有限元計(jì)算的關(guān)鍵因素?；谛拚不緲?gòu)模型，對城市地下空間深基坑進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并結(jié)合施工現(xiàn)場基坑監(jiān)測實(shí)際成果數(shù)據(jù)，實(shí)踐表明修正硬化模型對于該深基坑的模擬較為適合。

(2)軟土地區(qū)基坑開挖容易引起基坑大變形，從而導(dǎo)致周邊建筑物和地下設(shè)施受損。在基坑施工過程時(shí)，水平位移主要由地層情況與支護(hù)結(jié)構(gòu)決定，軟弱地層中，支護(hù)結(jié)構(gòu)更為重要。

(3)基坑開挖區(qū)域范圍內(nèi)的地基土層工程力學(xué)性質(zhì)越差，基坑底土體的隆起現(xiàn)象就會表現(xiàn)得越明顯，進(jìn)而可能造成基坑失穩(wěn)現(xiàn)象。因此，針對被動(dòng)區(qū)的軟土層進(jìn)行土體加固，也是控制坑底隆起的關(guān)鍵因素。