頁理對測井響應(yīng)及巖石力學(xué)參數(shù)影響分析

劉雙蓮.

(中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

中石化涪陵焦石壩地區(qū)頁巖氣勘探開發(fā)取得突破，預(yù)示中國頁巖氣勘探開發(fā)的成功。眾所周知，頁巖氣地層不同于常規(guī)砂泥巖地層，具有低孔特低滲、自生自儲特點[1-5]，其成功開發(fā)需要兩套關(guān)鍵技術(shù)，即水平井技術(shù)與壓裂改造技術(shù)[6-10]。

利用測井評價技術(shù)服務(wù)于水平井與壓裂改造技術(shù)[11-15]，目前常采用的方法是研究頁巖儲層的有效性(包括頁巖厚度、有機(jī)碳含量、孔隙度、含氣性等)與為水平井及壓裂改造設(shè)計提供有關(guān)巖石力學(xué)等工程特性(楊氏模量、泊松比、地應(yīng)力、三壓力等)參數(shù)[16-19]。而頁巖本身具有其自身特點，即頁巖層理(文中簡稱頁理)發(fā)育。頁理密度及角度對頁巖的測井響應(yīng)特征有何影響？水平井中頁巖的測井響應(yīng)與垂直井有何差異？差異存在的依據(jù)是什么？對頁巖儲層改造設(shè)計參數(shù)選擇有何影響？從文獻(xiàn)查閱及研究成果調(diào)研，當(dāng)前對頁理影響頁巖氣的相關(guān)研究極少。但作者及研究團(tuán)隊在研究過程中發(fā)現(xiàn)，由于頁理存在方向與角度的不同，頁理對測井響應(yīng)及巖石力學(xué)參數(shù)都存在較大的影響。本文采用實驗與測井技術(shù)相結(jié)合的方法，開展了水平頁理與垂直頁理兩個方向?qū)搸r聲速、密度的實驗研究，對比分析了水平井與垂直井測井響應(yīng)特點，并采用數(shù)值模擬技術(shù)，分析了在不同頁理密度、角度及強(qiáng)度下，對巖石力學(xué)參數(shù)的影響，以引起大家共同關(guān)注與探討其對頁巖氣儲層開發(fā)效果的重視。

1 頁理對聲波速度與密度影響分析

1.1 垂直井與水平井頁巖聲波與密度測井響應(yīng)關(guān)系

圖1是頁巖垂直井與水平井聲波時差與密度測井響應(yīng)差異分析。從圖1可以看出，垂直井聲波時差遠(yuǎn)大于水平井的聲波時差，與致密砂巖儲層的相關(guān)實驗差別顯著[20]，而密度二者具有一致性。

圖1 垂直井與水平井聲波時差、密度測井響應(yīng)對比直方圖Fig.1 Contrast Histogram of Acoustic and Density Logging Response between Vertical and Horizontal Well

1.2 實驗分析頁理對聲波速度與密度的影響

為了獲得頁理對聲波速度與密度的影響，實驗前，設(shè)計了頁理兩個方向的取樣(如圖2)：一是平行頁理方向，一是垂直頁理方向。

圖2 取樣設(shè)計示意圖Fig.2 Sampling design sketch

根據(jù)實驗結(jié)果，對比分析了平行頁理與垂直頁理方向的聲波時差與密度值。從圖3中可以看出，垂直方向的聲波時差明顯大于平行方向的，由此可見，頁理角度對時差有較大影響。從圖4可以看出，垂直方向與平行方向的密度差異相對較小，圖中出現(xiàn)異常地方與裂縫的存在相關(guān)。

圖3 平行方向與垂直方向縱、橫波時差交會圖Fig.3 Cross-plotof S and P slowness-time in horizontal and vertical directions

圖4 平行方向與垂直方向密度交會圖Fig.4 Cross-plot of Density in horizontal and vertical directions

由實驗分析結(jié)果看出，聲波時差在平行頁理方向明顯小于垂直頁理方向，而密度則不受頁理角度的影響。前面從實驗的角度，對平行頁理與垂直頁理方向的聲波與密度測值進(jìn)行了分析，根據(jù)實驗結(jié)果，平行頁理方向聲波時差明顯小于垂直頁理方向。證明測井響應(yīng)特征差異確實存在。

以上測井與實驗分析結(jié)果表明，頁理的存在，對聲波時差的影響非常顯著，這也符合聲波的傳播原理。

1.3 數(shù)值模擬聲波速度與頁理密度與角度的關(guān)系

鑒于巖心試樣的非均質(zhì)性、各向異性特征顯著，且真實巖心物理測試重復(fù)性差，不利于研究分析頁理對聲波的影響規(guī)律，因此，基于彈性波動理論，通過數(shù)值模擬研究聲波與頁理的關(guān)系。

頁理角度α定義為聲波入射方向與巖心軸向所成夾角(圖5)。模擬中，α取值分別為0°，10°，20°，30°，40°，50°，60°，70°，80°，90°十個數(shù)值。設(shè)計了10個不同角度，4個不同頁理密度，1個不同頁理厚度共40個模型，具體模擬條件見表1。

圖5 頁理角度示意圖Fig.5 Diagram of shale bedding angle

圖6表明，當(dāng)頁理厚度為0.3 mm時，頁理角度小于20°，隨頁理角度的增加，超聲波速度下降；頁理角度在20°到40°之間變化時，頁理角度對超聲波速度的影響不明顯；頁理角度在40°到80°之間變化時，隨頁理角度的增加，超聲波速度增大，且頁理密度越大，速度增加越快，在80°達(dá)到速度最大，90°頁理超聲波速度又出現(xiàn)驟降，說明聲波速度對垂直頁理十分敏感。

表1 數(shù)值模擬及巖心參數(shù)配置信息Table 1 numerical simulation and Core parameters configuration information

圖6 頁理密度、角度與超聲波速度關(guān)系Fig.6 Relation between shale bedding density, angle and ultrasound velocit

在圖6中可看出，當(dāng)頁理密度為2條/cm時，超聲波速度最大，隨著頁理密度的增加，超聲波速度呈減小趨勢，從圖中可看出，當(dāng)頁理密度為16條/cm時，超聲波速度最小。此現(xiàn)象說明，當(dāng)頁理不發(fā)育時，頁巖呈現(xiàn)相對均質(zhì)狀態(tài)，超聲波速度受頁理角度影響最??；當(dāng)頁理越發(fā)育，超聲波速度受頁理角度的影響越大。

該圖也說明，當(dāng)頁理為水平狀態(tài)時，超聲波速度較高，即聲波時差較??；當(dāng)頁理為垂直狀態(tài)時，超聲波速度較低，即聲波時差較大，該結(jié)論與試驗結(jié)果相一致。

2 頁理對巖石力學(xué)參數(shù)影響分析

在壓裂改造施工前要進(jìn)行壓裂施工設(shè)計，設(shè)計參數(shù)的獲取通常來自探井-即垂直井測井與巖心取心實驗分析。超聲波透射測試對于研究頁巖巖石力學(xué)性質(zhì)是一種可靠地方法。它直觀反映巖石力學(xué)參數(shù)，為研究鉆井的可鉆性提供了一定參考。前面的測井響應(yīng)與試驗分析結(jié)果均表明，聲波在不同的頁理密度與角度時，其數(shù)值差異巨大，因此，頁理的性質(zhì)有可能影響壓裂施工效果。以楊氏模量與泊松比分析頁理對巖石力學(xué)參數(shù)的影響。

2.1 實驗分析頁理對巖石力學(xué)參數(shù)影響分析

頁理對巖石力學(xué)參數(shù)影響實驗條件同于前面。實驗結(jié)果表明(圖7)，楊氏模量在平行頁理方向明顯大于垂直方向，說明頁理的角度對楊氏模量的影響是存在的。圖8與圖9是楊氏模量、泊松比與頁理密度關(guān)系圖。圖中表明，隨著頁理密度增加，楊氏模量在頁理密度小于10條/cm時，隨著頁理密度的增加而有增大趨勢；泊松比在頁理密度小于10條/cm時，隨著頁理密度的增加而有減小趨勢；但當(dāng)層理密度大于10條/cm時，楊氏模量與泊松比的走勢由于受巖樣數(shù)據(jù)影響，難以確定，因而采用數(shù)值模擬方法，進(jìn)行具體分析。

2.2 數(shù)值模擬巖石力學(xué)參數(shù)與頁理密度及角度的關(guān)系

以巖石物理實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),進(jìn)行數(shù)值模擬分析。從頁理的角度(與加載方向的夾角)、頁理的力學(xué)參數(shù)以及頁理的密度研究其對巖石力學(xué)參數(shù)的影響。模型運算條件如表2所示，得出楊氏模量、泊松比與各影響因素之間的關(guān)系，如圖10、圖11所示。

圖7 平行頁理方向與垂直方向楊氏模量關(guān)系圖Fig.7 Cross-plot of Young’s Modulus between Parallel and Vertical Shale bedding directions

圖8 楊氏模量與頁理密度關(guān)系圖Fig.8 Cross-plot between Young’s modulus and shale bedding density

圖9 泊松比與頁理密度關(guān)系圖Fig.9 Cross-plot between Poisson’s ratio and shale bedding density

圖10表明，當(dāng)頁理密度增大時，楊氏模量會隨之降低。隨頁理角度的增大，楊氏模量呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢，具體表現(xiàn)為頁理角度小于45°時，巖石楊氏模量隨頁理角度的增大而降低，大于45°時隨角度的增大而增大。

表2 模型運算條件表Table 2 Model operation condition table

圖10 楊氏模量與頁理密度、角度關(guān)系圖Fig.10 Cross-plot of Young’s Modulus with shale bedding density and angle

圖11 泊松比與頁理密度、角度關(guān)系圖Fig.11 Cross-plot of Poisson’s ratio with shale bedding density and angle

圖11表明，頁理越發(fā)育，頁理密度越高，泊松比隨頁理角度的變化幅度越大，即：隨頁理密度增大，泊松比受頁理角度的影響越強(qiáng)。隨頁理角度增大，泊松比整體呈現(xiàn)先減小再增大，而后再減小的趨勢特征。具體表現(xiàn)為，當(dāng)頁理角度小于40°時，巖石泊松比隨頁理角度的增大而減小，在40°時達(dá)到極小值；而后隨頁理角度的增大而增大并在55°～70°左右達(dá)到極大值，之后則隨頁理角度的增大而減小。從圖11還可看出，頁理角度大于40°的泊松比數(shù)值總體偏大。

3 結(jié)論

實驗與數(shù)值模擬表明，聲波速度(聲波時差)與巖石力學(xué)參數(shù)受頁理影響。

(1)直井與水平井測井響應(yīng)特征統(tǒng)計表明，直井的聲波時差大于水平井，密度測值基本不受井型的影響；

(2)巖石物理實驗表明，垂直方向的聲波時差明顯大于水平方向。數(shù)值模擬結(jié)果表明，聲波速度隨頁理密度增大而減??；隨頁理角度的變化關(guān)系較復(fù)雜，在頁理角度小于20°時，聲波速度隨角度增大而減??；在20°～40°時，變化不大；在40°～80°時，隨角度增大而增大，在80°時達(dá)到極大值。

(3)實驗與數(shù)值模擬表明，楊氏模量隨頁理密度增大而減小，隨頁理角度的增大，楊氏模量呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢，頁理角度為45°為分界線；隨頁理角度增大，泊松比整體呈現(xiàn)先減小再增大，而后再減小的趨勢特征，而頁理密度越大，泊松比變化幅度也越大。

上述實驗分析表明，頁理影響測井響應(yīng)和巖石力學(xué)參數(shù)，由于受儀器放射性影響，水平井的孔隙度測井時，聲波比密度、中子更常用，可見頁理是影響測井評價的關(guān)鍵因素，不能忽視。另外，它更是水平井壓裂設(shè)計時的重要因素，建議相關(guān)研究人員能給予重視和研究。